Статистическое изучение страхового рынка

В – фактические выплаты  страховых сумм в соответствии с  договорами о наступлении страхового случая;

У – заложенная в тарифах  сумма выплат в связи с наступлением страхового случая. Она определяется как произведение установленного среднего тарифного норматива на число  сотен страховой суммы в соответствии с заключенным договором;

Н – заложенная в тарифах  сумма расходов на содержание страховых  органов, которая исчисляется в  установленном проценте от поступивших  за год взносов по различным видам  страхования;

О – остаток резерва  взносов, образующийся при выплатах выкупных сумм. Он исчисляется в  установленном проценте от выплаченных  выкупных сумм;

П – прибыль от фактических  выплат в связи с наступлением страхового случая и расходов по ведению  дела [7, с. 275].

Маржа платежеспособности страховой компании – рассчитывается как соотношение активов и обязательств в соответствии с методикой, утвержденной Росстрахнадзором [7, с. 277-278]..

Надежность размещения активов, покрывающих страховые резервы, рассчитывается в соответствии с методикой, утвержденной Росстрахнадзором.

Уровень выплат страховых  сумм – исчисляется как отношение сумм страховых выплат за отчетный период к суммам поступивших страховых взносов.

Обеспеченность  страховыми резервами, т.е. отношение суммы страховых резервов к сумме аккумулированных взносов. Показатель не рассчитывается по страхованию жизни [7, с. 278].

Текущая ликвидность – характеризует общую обеспеченность компании оборотными средствами для ведения хозяйственной деятельности и своевременного погашения срочных обязательств. Рассчитывается как соотношение фактической стоимости находящихся в наличии оборотных средств к наиболее срочным обязательствам [7, с. 279]. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 2. Расчетная  часть

 

Постановка задач.

Имеются следующие выборочные данные о деятельности страховых  организаций одного из регионов в  отчётном году (выборка 10%, механическая), млн. руб.:

Таблица 1

№ организации, п/п	Доходы	Прибыль	№ организации, п/п	Доходы	Прибыль
1	9,7	0,41	16	8,0	0,40
2	9,0	0,40	17	12,2	0,58
3	10,2	0,45	18	13,5	0,63
4	10,3	0,46	19	13,9	0,65
5	9,8	0,42	20	10,5	0,49
6	10,0	0,44	21	10,7	0,50
7	6,0	0,25	22	10,8	0,50
8	10,5	0,48	23	8,5	0,34
9	16,0	0,75	24	8,5	0,35
10	11,6	0,53	25	12,2	0,58
11	11,7	0,54	26	11,5	0,52
12	12,8	0,56	27	13,3	0,60
13	11,9	0,55	28	13,8	0,64
14	8,5	0,38	29	15,0	0,70
15	7,0	0,31	30	13,5	0,64

 

Задание 1

Признак - доходы.

Число групп – пять.

 

Задание 2

Связь между признаками – доходы и прибыль.

 

Задание 3

 По результатам выполнения  задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки средней величины доходов и границы, в которых она будет находиться в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли страховых организаций с доходами 14 млн руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

 

Задание 4

Определите тарифную ставку страхования профессиональной ответственности  аудитов при средней убыточности 55 руб. на 100 руб. страховых сумм, экспертной оценке вероятности наступления  страхового события – 0,05, числе договоров  – 1200, доле абсолютной нагрузки в брутто-ставке – 25% и вероятности непревышения возмещения по сравнению со страховыми суммами – 0,997.

 

Решение:

Задание 1

По исходным данным (таблица 1) необходимо выполнить следующее:

1. Построить статистический ряд распределения организаций по признаку доходы, образовав пять групп с равными интервалами.
2. Графическим методом и путем расчетов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.
3. Рассчитать характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.

Решение:

Целью выполнения данного  Задания является изучение состава  и структуры выборочной совокупности страховых организаций путем  построения и анализа статистического  ряда распределения страховых организаций  по признаку Доходы.

1. Построение интервального ряда распределения страховых организаций по доходам.

Для построения интервального  вариационного ряда, характеризующего распределение страховых организаций  по доходам, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.

При построении ряда с равными  интервалами величина интервала h определяется по формуле

,                                        (1)

где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.

Число групп k задается в условии задания , n - число единиц совокупности.

          Определение величины интервала  по формуле (1) при заданных k = 5,           x_max = 16 млн руб., x_min = 6 млн руб.:

При h = 2 млн руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (таблица 2, 2.1):   

Предварительно в  среде  MS Excel просортировали организации по доходам в порядке возрастания.

Таблица 2

Распределение организаций по уровню дохода

№ группы	Группы организаций  по уровню дохода	Число организаций
I	6 - 8	3
II	8 - 10	7
III	10 – 12	10
IV	12 - 14	8
V	14 - 16	2
Итого		30

Таблица 2.1

I группа от 6 до 8 млн. руб.

№ организации, п/п	Доходы, Х	Прибыль, У
1	6,0	0,25
2	7,0	0,31
3	8,0	0,40
Итого	21,0	0,96

 

II группа от 8 до 10 млн. руб.

№ организации, п/п	Доходы, Х	Прибыль,У
4	8,5	0,38
5	8,5	0,34
6	8,5	0,35
7	9,0	0,40
8	9,7	0,41
9	9,8	0,42
10	10,0	0,44
Итого	64,0	2,74

 

III группа от 10 до 12 млн. руб.

№ организации, п/п	Доходы,Х	Прибыль,У
11	10,2	0,45
12	10,3	0,46
13	10,5	0,48
14	10,5	0,49
15	10,7	0,50
16	10,8	0,50
17	11,5	0,52
18	11,6	0,53
19	11,7	0,54
20	11,9	0,55
Итого	109,7	5,02

 

IV группа от 12 до 14 млн. руб.

№ организации, п/п	Доходы, Х	Прибыль, У
21	12,2	0,58
22	12,2	0,58
23	12,8	0,56
24	13,3	0,60
25	13,5	0,63
26	13,5	0,64
27	13,8	0,64
28	13,9	0,65
Итого	105,2	4,88

 

V группа от 14 до 16 млн. руб.

№ организации, п/п	Доходы, Х	Прибыль, У
29	15,0	0,70
30	16,0	0,75
Итого	31,0	1,45

 

На основе этих данных формируем  итоговую таблицу (таблица 3), представляющую интервальный ряд распределения страховых организаций по доходам.

Таблица 3

Группировка страховых организаций  по доходам

Группировка страховых  организаций по доходам
Номер группы	Группы организаций  по уровню дохода  млн. руб.	Число организаций, fi	Удельный вес (%)	Доходы, Х		Прибыль , У
				Всего	На одну организацию	Всего	На одну организацию
I	|6 - 8|	3	10,00	21	7	0,96	0,32
II	|8 - 10|	7	23,33	64,00	9,14	2,74	0,39
III	|10 - 12|	10	33,33	109,70	10,97	5,02	0,50
IV	|12 - 14|	8	26,67	105,20	13,15	4,88	0,61
V	|14 - 16|	2	6,67	31,00	15,5	1,45	0,73
Итого		30	100,00	330,90	11,03	15,05	0,50

 

Удельный вес (%) =

Доходы (Прибыль):

Всего = Сумма доходов (прибыли) в группе

Итого = Сумма всех доходов (прибыли)

На одну организацию =

Итого на одну организацию  =

Рис.1 Гистограмма распределения  числа организаций по группам

 

Рис. 2 Гистограмма распределения  удельного веса (%) по группам