Статистическое изучение себестоимости промышленной продукции

Количественные критерии оценки тесноты связи

Таблица 15

Величина коэффициента корреляции	Теснота связи
До ± 0,3	Практически отсутствует
От ± 0,3  до  ± 0,5	Слабая
От ± 0,5  до  ± 0,7	Умеренная
От ± 0,7  до  ± 1,0	Сильная

 

В статистике принято различать следующие варианты зависимостей:

1. Парная корреляция – связь между двумя признаками (результативным и факторным, или двумя факторными.
2. Частная корреляция – зависимость между результативным и одним факторным признаками при фиксированном значении других факторных признаков.
3. Множественная корреляция – зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование.

Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи, в котором изменение одной величины, называемой результативным признаком обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин (факторов).

Если результативный и факторный признаки возрастают одинаково, то это свидетельствует о том, что связь между ними линейная. В нашем примере будет рассмотрена парная регрессия, аналитически связь которой, описывается уравнением прямой: 

                                                                                        (26)

В уравнениях регрессии параметр а0показывает усреднённое влияние на результативный признак неучтённых в уравнении факторных признаков; коэффициент регрессии a1 показывает на сколько изменяется в среднем результативный признак при увеличении факторного на единицу собственного измерения. Оценка параметров регрессии осуществляется методом наименьших квадратов. Система нормальных уравнений для нахождения параметров имеет следующий вид:

       (27)

 

 

где n – объём исследуемой совокупности (число единиц наблюдения).

Зависимость между выручкой и дебиторской задолженностью

Таблица 16

 

Годы	Дебиторская задолженность, млн.руб.     (у)	Выручка, млн.руб.              (х)	x2	xy	yx
2007	25,4	208,0	43264,00	5283,20	21,7
2008	31,8	214,8	46139,04	6830,64	22,0
2009	27,5	219,1	48004,81	6025,25	25,3
2010	33,9	216,9	47045,61	7352,91	24,9
2011	37,5	213,9	45753,21	8021,25	24,8
2012	36,6	249,9	62450,01	9146,34	29,0
Итого	192,7	1322,6	292656,68	42659,59	147,7

 

Решая систему уравнений определяем величину параметров а0 и a1.

Для определения параметров а0иa1можно воспользоваться следующими формулами:       

                                       ∑xi2 ∑yi- ∑xi∑xiyi

                       а0 = -------------------------------------------                                                                                             (28)

                                       n∑xi2-  (∑xi)2

 

                                       n∑xiyi- ∑xi∑yi

                                а1 = -------------------------------------------                                                       (29)

                                       n∑xi2-  (∑xi)2

 

а0= 0,1638;     a1= -3,9944.

Подставляя в полученную модель регрессии значения х определяем теоретические (расчётные) значения ух:

Сумма теоретических значений результативного признака должна равняться сумме фактических значений этого признака: ∑у = ∑ух= 192,7 млн. руб.  Тесноту и направление связи между двумя коррелируемыми признаками в случае наличия между ними линейной зависимости характеризует линейный коэффициент корреляции, который можно вычислить по формуле:

                                         n∑xy - ∑x∑y

r = ---------------------------------------                                       (30)

                       √[n∑x2 – (∑x)2] [n∑y2 – (∑y)2]

 

или по формуле:

xy –  xy

                                                           r = -----------------                                (31)

                                                                 σxσy

 

  где σxи σy среднеквадратическое отклонение соответственно факторного и результативного признака.

Для расчёта линейного коэффициента корреляции строим расчётную таблицу.

Расчётная таблица для определения коэффициента корреляции

Таблица 17

 

Годы	y	x	yx	y2	x2
2006	25,4	208,0	5283,20	645,16	43264,0
2007	31,8	214,8	6830,64	1011,24	46139,04
2008	27,5	219,1	6025,25	756,25	48004,81
2009	33,9	216,9	7352,91	1149,21	47045,61
2010	37,5	213,9	8021,25	1406,25	45753,21
2011	36,6	249,9	9146,34	1339,56	62450,01
Сумма	192,7	1322,6	42659,60	6307,67	292656,7
Средняя	32,1166	220,4333	7109,9333	1051,2783	48776,1166

 

Используя формулу (30) получаем:

                                     6 х 42659,60 – 1322,6 х 192,7

                       r = ---------------------------------------------------------------- = 0,5052

                                √[6 х 292656,7– (1322,6)2] [6 х 6307,67– (192,7)2]

 

Расчёт по формуле (31) даёт следующий результат: 

σ2x= x2 – (x)2= 48776,1166 – (220,4333)2 = 185,2768

σ2y = y2 – (y)2=1051,2783 – (32,1166)2 = 19,8024

 

 

7109,9333 – 220,4333 х 32,1166

r = ---------------------------------------------- = 0,5052

√185,2768 х 19,8024

 

Расчёты по всем формулам дали одинаковый результат, значит решение выполнено верно. Положительный знак коэффициента корреляции говорит о прямой зависимости анализируемых признаков. Значение коэффициента r = 0,5052 говорит о том, что связь между выручкой предприятия от реализации продукции и дебиторской задолженностью предприятия умеренная. Можно отметить, что на изменение дебиторской задолженности особую роль играют другие факторные признаки, не рассмотренные в данном примере.

 

Заключение.

Основными задачами статистики основных фондов являются: характеристика общего состояния основных фондов, показатели использования основных фондов, степень вооруженности рабочих основными фондами, изучение динамики и перспективы развития основных фондов по стране в целом и каждой отрасли народного хозяйства. Кроме указанных задач в рамках всего народного хозяйства не меньший интерес представляют статистические показатели, характеризующие состояние и динамику развития основных фондов на отдельном предприятии или его подразделениях. В данном случае речь идет о фондоотдаче, показателях использования оборудования и площадей, производительности оборудования и производственной мощности предприятия, износе, обновлении основных фондов, реконструкции и техническом перевооружении. Каждое из указанных направлений изучения статистики основных производственных фондов содержит огромное количество общих и специфических показателей работы предприятий в условиях функционирования основных фондов и производственных мощностей.

В осуществлении процесса производства большую роль играет состояние применяемых средств труда. Само состояние основных фондов зависит от того, как долго использовались они и в какой степени они претерпели свой износ. Сведения об износе основных фондов необходимы для правильного расчета нормативов амортизационных отчислений и для других целей. В экономической теории различают износ физический и износ моральный. Физический износ основных фондов - это снашивание средств труда вследствие производственного потребления и под влиянием сил природы (коррозия металла, гниение и разрушение деревянных и других конструкций). Величина физического износа орудий труда зависит прежде всего от степени их использования во времени и интенсивности их работы.

Основные фонды промышленного предприятия (объединения) представляют собой совокупность материально-вещественных ценностей, созданных общественным трудом, длительно участвующих в процессе производства в неизменной натуральной форме и переносящие свою стоимость на изготовленную продукцию по частям по мере износа.

Основные производственные фонды состоят из машин и оборудования, передаточных устройств, транспортных средств, зданий, сооружений и т.д. Производственные основные фонды участвуют в материальном производстве и по мере изнашивания переносят свою стоимость на производимый с их помощью продукт. В процессе эксплуатации элементы основных фондов изнашиваются и вследствие этого теряют часть своей первоначальной стоимости. Мерой износа основных фондов считается сумма износа в денежном выражении. Вычитая из полной, первоначальной стоимости объекта сумму его износа на данный момент времени, получаем остаточную первоначальную стоимость.

Чем больше срок функционирования данного вида основных фондов, тем меньше величина первоначальной стоимости за вычетом износа. Окончательно износившиеся объекты перестают функционировать и выбывают из состава основных фондов. Остаточную стоимость фондов, выбывающих в результате износа, принято называть ликвидационной стоимостью.

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы.

1. Горемыкина Т.К. «Общая теория статистики». Учебное пособие. Издательство МГИУ 2007г.
2. Горемыкина Т.К. «Статистика». Методические указания. 2006г.
3. Чернова Т.В. «Экономическая статистика». Учебное пособие. Издательство ТРТУ 2008г.
4. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. Пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006.
5. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. М.: Финансы и статистика, 2007.
6. Теория статистики: Учебник/ под ред. проф. Р.А. Шмойловой.-3-е изд., перераб.-М.: Финансы и статистика, 2006.
7. Толстик Н.В., Матегорина Н.М. Статистика: Учебно-методическое пособие для вузов.-Ростов н/Д, изд-во “Феникс”, 2007.
8. Статистика: Учебник / Под ред. В.С. Мхитаряна. - М.: Экономистъ, 2005.
9. Экономическая статистика: Учебник. – 3-е изд., перераб. И доп. / Под ред.  Проф. Ю.Н.Иванова. – М.: ИНФРА-М, 2009. – 736 с. – (Высшее образование).