Статистические методы анализа финансовых результатов деятельности предприятий

 

Рис. 1 Анализ уровня показателей финансовых результатов деятельности предприятия, руб.

 

Данные таблицы показывают, что в отчетном периоде предприятие  достигло высоких результатов. Балансовая прибыль выросла на 118%, и на такую  же величину повысился показатель чистой прибыли, остающейся в распоряжении предприятия. Положительным фактором роста балансовой прибыли явилось увеличение прибыли от реализации продукции за счет роста объема реализации и относительного снижения затрат на производство продукции. Дальнейший анализ должен конкретизировать причины изменения прибыли от реализации продукции по каждому фактору.

Проведем Факторный анализ прибыли от реализации продукции (работ, услуг). Прибыль от реализации товарной продукции в общем случае находится под воздействием таких факторов, как изменение: объема реализации; структуры продукции; отпускных цен на реализованную продукцию; цен на сырьё, материалы, топливо; уровня затрат материальных и трудовых ресурсов.

Определим степень влияния на прибыль  факторов:

Изменение отпускных цен на продукцию: рассчитывается разность между выручкой от реализации товарной продукции в действующих ценах и реализацией в отчетном году в ценах базисного года. В приведенном примере она равна 31 835,00 рублей (243 853,00-212 000,00).

Дополнительная прибыль получена в основном в результате инфляции. Анализ данных бухгалтерского учета раскроет причины и величину завышения цен в каждом конкретном случае.

Изменение цен на материалы, тарифов на энергию и перевозки, тарифных ставок (окладов) оплаты труда: для этого используют сведения о себестоимости продукции. В данном случае цены на материалы, тарифы на энергию и перевозки были повышены на 10 000,00 рублей , оплата труда на 9 910,00 рублей, что дало снижение прибыли в сумме 19 910,00 рублей.

       Нарушение хозяйственной дисциплины: устанавливается с помощью анализа экономии, образовавшейся вследствие нарушения стандартов, технических условий, невыполнения плана мероприятий по охране труда, технике безопасности и др. В данном примере не выявлено дополнительной прибыли, полученной за счет перечисленных причин.

Увеличение объёма продукции  в оценке по базисной полной себестоимости (собственно объёма продукции): исчисляют  коэффициент роста объема реализации продукции в оценке по базисной себестоимости. В нашем примере он равен:  1,210435 (151 682 / 125 312).

 Затем корректируют  базисную прибыль и вычитают  из неё базисную величину прибыли: 32 705,00 * 1,210435,00-32 705,00 = +6 882,00 руб.

Увеличение объёма продукции  за счет структурных сдвигов в  составе продукции: подсчет сводится к определению разницы между коэффициентом роста объёма реализации продукции в оценке по отпускным ценам и коэффициентом роста объёма реализации продукции в оценке по базисной себестоимости.

Уменьшения затрат на 1 рубль продукции: выражается разницей между базисной полной себестоимостью фактически реализованной продукции и фактической себестоимостью, исчисленной с учетом изменения цен на материальные и прочие ресурсы и причин, связанных с нарушениями хозяйственной дисциплины. В показанном примере это влияние составило 158,00 руб.

Изменение себестоимости  за счет структурных сдвигов в  составе продукции: исчисляется  сравнением базисной полной себестоимости, скорректированной на коэффициент  роста объема продукции, с базисной полной себестоимостью фактически реализованной продукции:

125 312,00 * 1,341628-151 682,00=+16 444,00 руб.

 

Общее отклонение по прибыли  составляет 39 714,00 руб., что соответствует сумме факторных влияний.

 

Таким образом, в данном примере основными факторами, вызвавшими рост прибыли, являются:

инфляция;

увеличение объема продукции  на 6 882,00 руб.;

изменение себестоимости  за счет структурных сдвигов на 16 444,00 руб.⁹

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Расчётная  часть

       

      Условие задания 1

 

По исходным данным:

 

1. Постройте статистический ряд распределения организаций по признаку затраты на производство и реализацию продукции, образовав заданное число групп (пять) с равными интервалами;

2. Постройте графики  полученного ряда распределения.  Графически определите значение  моды и медианы;

3. Рассчитайте характеристики  интервального ряда распределения:  среднюю арифметическую, среднее  квадратическое отклонение, коэффициент  вариации;

4. Вычислите среднюю  арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным  показателем,рассчитанным в п.3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения;

Сделайте выводы по результатам  выполнения задания.

 

Решение задания 1

Для анализа финансовых результатов деятельности предприятий  одной из отраслей экономики произведена 10%-ная механическая выборка, в результате которой получены следующие данные млн. руб.:

Таблица 1.

№ предприятия п/п	Затраты на производство и реализацию продукции	Прибыль от продаж	№ предприятия п/п	Затраты на производство и реализацию продукции	Прибыль от продаж
1	25,2	4,4	16	38,1	4,5
2	46,3	3,7	17	48,3	4,2
3	15,4	5,7	18	38,3	4,7
4	18,5	5,9	19	29,8	5,5
5	27,1	4,9	20	34,3	3,8
6	27,5	5,6	21	21,3	6,9
7	32,0	6,1	22	40,0	6,1
8	29,0	5,2	23	35,2	4,0
9	61,4	3,7	24	33,4	6,3
10	53,8	3,5	25	24,2	7,7
11	50,5	4,6	26	31,6	6,0
12	49,9	3,5	27	42,1	6,0
13	28,5	5,3	28	33,8	5,0
14	41,4	5,1	29	32,6	6,1
15	32,7	6,2	30	18,6	5,8

 

 

1. Построим статистический ряд распределения предприятий по признаку затраты на производство и реализацию продукции, образовав заданное число групп (пять) с равными интервалами.

Для группировок с  равными интервалами величина интервала  находится по формуле:     

 

, где:

Хmax, Хmin – наибольшее и наименьшее значения признака соответственно,

k=5 – число групп.

Xmax = 61,4 млн.руб.

Xmin = 15,4 млн.руб.

Тогда:

 

                    61,4 – 15,4        

             h =          5         = 9,2 (млн.руб.)

Отсюда путём прибавления  величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим  следующие группы предприятий по размеру затрат на производство и реализацию продукции (таблица 2).

 

 

 

Таблица 2.

Распределение предприятий по размеру затрат на производство и реализацию продукции, млн. руб.

№ п/п	Группы предприятий  по размеру затрат на производство и реализацию продукции, млн.руб.	Число предприятий
		В абсолютном выражении, ед.	В относительных единицах, (%)
1	15,4 – 24,6	5	16,7
2	24,6 – 33,8	12	40,0
3	33,8 – 43,0	7	23,3
4	43,0 – 52,2	4	13,3
5	52,2 – 61,4	2	6,7
	Итого	30	100,0

 

Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по объему затрат на производство и реализацию продукции не является равномерным: преобладают предприятия с затратами на производство и реализацию продукции в размере от 24,6 млн руб. до 33,8 млн.руб. (это 12 предприятий, доля которых составляет 40%); 16,7% предприятий осуществляют затраты на производство и реализацию продукции в размере менее 24,6 млн руб., а 44% предприятий – более 33,8 млн руб.

 

1.2 Построим графики полученного ряда распределения. Графически определим значения моды и медианы.

Мода (Мо) для дискретного ряда – это значение признака, наиболее часто встречающееся у единиц исследуемой совокупности. В интервальном вариационном ряду модой приближенно считается центральное значение модального интервала (имеющего наибольшую частоту). Более точно моду можно определить графическим методом по гистограмме ряда.

Построим гистограмму  и определим значение моды (рис.1).

 

Первоначально по наибольшей частоте признака определим модальный  интервал. Наибольшее число предприятий  – 12 – затрачивают на производство и реализацию продукции  сумму  в интервале 24,6-33,8 млн.руб., который и является модальным. Для определения значения моды правую вершину модального прямоугольника соединим с верхним правым углом предыдущего прямоугольника, а левую вершину – с верхним левым углом предшествующего. Абсцисса точки пересечения этих прямых будет мода (Мо). Мо ≈ 30,1 млн.руб. – наиболее часто встречающееся значение признака.

 

 

Рис. 1. Гистограмма  распределения предприятий по затратам на производство и реализацию продукции.

 

Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:

                       

где   х_Мo – нижняя граница модального интервала,

h –величина модального интервала,

f_Mo – частота модального интервала,

f_Mo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

f_Mo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Согласно Таблице 2 модальным интервалом построенного ряда является интервал от 24,6 до 33,8 млн. руб., так как его частота максимальна (f = 12).

Расчет моды по формуле :

 

Мо=24,6+9,2* (12-5)/((12-5)+(12-7))=24,6+9,2*7/12=30,10 (млн.руб.)

 

Вывод. Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенный (модальный) размер затрат на производство и реализацию продукции характеризуется средней величиной равной 30,10 млн. руб.

 

 Для определения  значения медианы построим кумуляту  распределения предприятий по затратам на производство и реализацию продукции (Рис.2).

Медиана Ме – это значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда. По обе стороны от медианы находится одинаковое количество единиц совокупности.

Медиану можно определить графическим методом по кумулятивной кривой. Кумулята строится по накопленным частотам.

Определим медианный интервал. Таким интервалом будет интервал затрат от 24,6 до 33,8 млн.руб, так как его кумулятивная (накопленная) частота равна 17 (=5+12), что превышает половину суммы всех частот (30:2=15).

Рис. 2. Кумулята распределения предприятий по затратам на производство и реализацию продукции.

Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле:

,                                      

где    х_Ме– нижняя граница медианного интервала,

h – величина медианного интервала,

– сумма всех частот,

f_Ме – частота медианного интервала,

S_Mе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

Расчет значения медианы  по формуле :

Ме =24,6+9,2*(30/2-5)/12= 32,24 млн.руб.

Вывод. В рассматриваемой совокупности предприятий половина  имеют в среднем объем затрат на производство и реализацию продукции не более 32,24 млн руб., а другая половина – не менее 32,24 млн руб.

 

1.3 Рассчитаем основные характеристики интервального ряда распределения. Для этого построим вспомогательную таблицу 3.

Таблица 3.

№п/п	Затраты на производство и реализацию продукции, млн.руб., Х	Число предприятий ,fj	Середины интервалов
1	15,4 - 24,6	5	20	100,0	199,00	994,99
2	24,6 - 33,8	12	29,2	350,4	24,08	288,90
3	33,8 - 43,0	7	38,4	268,8	18,43	129,03
4	43,0 - 52,2	4	47,6	190,4	182,07	728,28
5	52,2 - 61,4	2	56,8	113,6	514,99	1029,97
	Итого	30	192,0	1023,2	938,56	3171,18