Лекции по статистике

Министерство образования и науки РФ

 

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Тульский государственный университет»

 

 

Кафедра «Экономики и управления»

 

 

 

Ратников О.А., к.э.н., доцент

 

 

 

 

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

по дисциплине

 

Статистика

 

                 Для специальностей:

 

080109 «Бухгалтерский учёт и аудит»

080507 «Государственное и муниципальное  управление»

080504 «Муниципальные образования»

080105 «Финансы и кредит»

 

 

                                                                         Форма обучения заочная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тула 2010г.

 

 

Рассмотрено на заседании кафедры

протокол  № 1  от  03 .09.2010 г.

Зав. кафедрой________________ Васин Л.А.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лекция 1

Тема: Введение в статистику

 

1. Основные понятия и категории
2. Проблемы и вопросы современного состояния статистической науки и практики

 

 

Статистика является общественно многогранной научной дисциплиной, которая изучает массовые общественные явления с точки зрения количественных закономерностей развития.

 

Особенности предмета

1. Количественная сторона общественных явлений изучается в неразрывной связи с качественной характеристикой
2. Количественная сторона общественных явлений изучается только в достаточной совокупности элементов, то есть для установления статистической закономерности должен действовать закон больших чисел
3. Явления изучаются в конкретных условиях места и времени

 

Диалектика – основной метод статистики. Диалектика рассматривает все процессы и явления  во взаимосвязи и взаимообусловленности.

Всякое статистическое исследование  можно представить  тремя этапами:

1. Наблюдение, сбор статистической информации
2. Сводка и обработка статистического материала
3. Анализ, исследование и прогнозирование

Вот наиболее важные статистические категории:

Статистическая совокупность, варьирующий признак, вариация, статистическая закономерность, закон больших чисел, показатель.

Статистическая совокупность - масса элементов , объединенных единой качественной основой , но различающихся между собой по величине состоящего признака . Совокупность – однородна , если существенные признаки для большинства единиц  в основном одинаковы , и разнородна , если в совокупность объединяются разные типы явлений . Совокупность может быть стабильной (постоянной во времени) и нестабильной (динамичной) .

Варьирующий признак – характерная черта единичной совокупности, которая измеряется статистически. Различают количественные , качественные и альтернативные признаки . Они еще подразделяются на основные и второстепенные , первичные и вторичные .

Вариация – колеблемость, изменчивость, многогранность величин признака.

Пределы изменчивости называют границами вариации. Отдельные значения признака – варианты.

Статистическая закономерность – объективный, количественный закон массового процесса, который фиксируется статистически. Различают статистические закономерности развития  структуры, взаимосвязанного соотношения признаков и т. д.

 

Статистическая закономерность характеризуется:

1. Относительной узостью пределов отклонений от среднего значения
2. Регулярностью погашения этих отклонений

Так же она связана с законом больших чисел, т.е. с  особым свойством многих совокупностей обнаруживать количественную закономерность лишь при достаточно большом числе наблюдений.

Показатель представляет собой обобщенные количественные характеристики социально-экономических явлений в условиях конкретного места и времени.

Величина показателя определяется в результате измерения по соответствующей методологии. Условно показатели делят на количественные (объемные) и качественные. 

Основой статистики на рынке является система национальных счетов (СНС). Это международный статистический стандарт для анализа и описания макроэкономических процессов в государстве. В России  главным статистическим органом является ГосКомСтат.

Основными проблемными вопросами в рамках СНС являются следующие направления:

• Учет результатов функционирования теневой экономики;
• Учет результатов юридически запрещенных видов деятельности;
• Учет нематериальных активов;
• Включение в валовые сбережения валовой продукции двойного назначения;
• Разработка методологии расчета показателей СНС на микроуровне;
• Совершенствование увязки показателей СНС с показателями платежного межотраслевого баланса.

 

 

 

 

 

Лекция 2

Тема: Ряды распределения

 

1. Классификация признаков
2. Понятие ряда распределения
3. Элементы вариационного ряда

 

При статистическом исследовании  изучаются  различные признаки , которые можно классифицировать :

1. По характеру выражения (описательные и количественные)
2. По способу измерения (первичные и вторичные)
3. По характеру вариации (альтернативные, дискретные и непрерывные)
4. По отношению к характерному объекту (прямые и косвенные)
5. По отношению ко времени (моментные и интервальные)

 

Под рядом распределения понимают упорядоченную систему единиц совокупности по варьирующему признаку. Различают две их разновидности:

1. В статистике  – ряды распределения

2.В динамике  – временные статистические ряды

 

Количественные признаки представляют вариационные ряды, в которых определяют три элемента : варианты , частоты , частости .

Варианта – отдельное значение группировочного признака.

Частота – численность каждой сформированной группы.

Частость – группа, представленная в долях от общей численности.

 

Вариационные ряды делятся на  дискретные и непрерывные, а дискретные могут быть  и интервальными.

На количество групп ряда распределения влияют следующие факторы:

1. размах варьирования   

2.численность  всей рассматриваемой совокупности N

 Если N имеет небольшое значение, то при построении ряда нельзя принимать большое число групп, так как частота каждой группы будет недостаточна для того, чтобы были сделаны точные аналитические выводы.

Для построения ряда распределения с равными интервалами необходимо, чтобы вариация проявлялась в узких пределах и  распределение было равномерным. Формула для определения  количественной величины интервала:

 

 

 

 

 

 

Лекция 3

                                  Тема:     Статистические средние величины

 

1.Понятие средних величин

2.Разновидности средних величин

3.Их свойства

4.Мода и медиана

 

Средние величины - это обобщающие характеристики однотипных явлений по какому-либо варьирующему количественному признаку. Они обладают способностью сохранять свойства статистических совокупностей.

Для однородных совокупностей их называют центром группирования.

Существует несколько разновидностей средних величин. Виды средних различаются прежде всего тем, какое свойство, параметр изменяющихся единиц совокупности должен быть сохранен неизменным. Самой распространенной разновидностью средней является средняя арифметическая.

  Средняя арифметическая – среднее значение признака, при вычислении которого общая сумма признака сохраняется неизменной.

 

 

Если совокупность сходной информации уже представлена в обработанном виде, то считается средняя взвешенная.

 

Средняя арифметическая взвешенная отражает сложное строение совокупности и учитывает повторяемость признака.

fi- частота повторения признака.

m – количество групп ряда распределения

 

Средняя арифметическая взвешенная  - отражает в какой-то мере сложное строение совокупности и учитывает повторяемость признака.

 

Средняя арифметическая обладает рядом свойств, которые имеют практическое применение:

 

1.Сумма  положительных и отрицательных отклонений, умноженных на их частоты, равна нулю;

2.Средняя  величина, умноженная на численность  всей совокупности, равна сумме  произведений каждой варианты  на ее численность;

3.Величина  средней зависит не от самих  абсолютных значений частот, а от пропорций между ними. Пропорции задают частости ряда распределения.

 

 

 

Чисто математические свойства среднего арифметического значения могут быть представлены способом условного нуля (условной средней или способом моментов). Эти свойства позволяют упрощать расчет средней арифметической.

 

 

                                                  

Второй разновидностью средних является средняя гармоническая.

 Ее  смысл аналогичен среднему арифметическому, разница заключается в использовании представленной информации. Гармоническая может быть простой и взвешенной.

 

 Простая :

 

Взвешенная:`

 

Средняя геометрическая- применяется в расчетах рядов динамики.

 

Где Ki-относительный параметр

 

Средняя хронологическая:

Мода- наиболее часто встречающееся значение признака у единиц совокупности.

Где Х0-нижняя граница модального интервала;

       i - величина интервала;

       f1,f2,f3-частоты соответственно предмодального, модального и послемодального интервалов.

Медиана-это структурная характеристика значения признака, которая совпадает со средней единицей ранжированного ряда.

Ранжированный ряд- это ряд, построенный в порядке возрастания или убывания признака.

Медиана делит ряд пополам и по обе стороны от нее находится одинаковое количество единиц совокупности. Для определения медианы в интервальном ряду сначала определяется медианный интервал. Он определяется следующим образом: частоты накапливаются до половины суммы частот или чуть больше, а дальше медиана рассчитывается с помощью интерполяционного приема.

 

 

Xн, Хв-  нижняя и верхняя границы медианного интервала.

 

åf/2    порядковый номер медианы;

Sme-1 частота, накопленная до медианного интервала;

Sme частота, накопленная по медианный интервал;

fme частота медианного интервала .

 

Для характеристики структуры различных явлений применяют квартили и децели.

Средняя арифметическая является исходной формой других более сложных средних. Выразить единый смысл различных видов средних можно формулой степенной средней.

                                                       

                                                            

 

Где m-показатель степени средней;

       n-показатель вариации.

m=1-средняя арифметическая;

m=2-средняя квадратическая;

m=3-средняя кубическая;

m=-1-средняя гармоническая;

m=0-средняя геометрическая.

 

Соотношение средних величин определяется показателями степени:

Хкуб>Хквад>Харифм>Хгеом>Хгармон - правило мажорантности средних величин.

 

 

Лекция 4

Тема:       Показатели вариации

1. Основные понятия
2. Среднее квадратичное отклонение ( СКО )
3. Правило моментов
4. Виды вариации, закон сложения дисперсий
5. Эмпирическое корреляционное отношение