Экономико-статистический анализ уровня жизни регионов Российской Федерации, 2009г

 

Выделим в данном ранжированном  ряду три группы путем пропорционального  распределения единиц по группам  в соотношении 0,3 : 0,4 : 0,3.

Таблица 19 – Ранжированный ряд распределения регионов по среднедушевым денежным доходам, руб.

1-я группа		2-я группа		3-я группа
Области	Признак	Области	Признак	Области	Признак
Алтайский кр.	9635	Еврейская АО	13101	Хабаровский кр.	19203
Респ. Тыва	9749	Кемеровская обл.	13509	Свердловская обл.	19351
Респ. Хакасия	10581	Иркутская обл.	13578	Респ. Саха	21354
Респ. Алтай	10821	Томская обл.	13847	Камчатский кр.	22738
Курганская обл.	11792	Омская обл.	13871	Магаданская обл.	24427
Забайкальский кр.	12615	Челябинская обл.	15106	Тюменская обл.	27318
Амурская обл.	12803	Новосибирская обл.	15177	Сахалинская обл.	27818
Респ. Бурятия	13037	Приморский кр.	15348	Чукотский АО	35390
		Красноярский кр.	16661

Внутри каждой группы проведем группировку по второму группировочному  признаку – соотношение среднедушевых  денежных доходов и прожиточного минимума.

Таблица 20 – Ранжированный ряд распределения регионов по соотношению среднедушевых денежных доходов и прожиточного минимума

1-я группа		2-я группа		3-я группа
Области	Признак	Области	Признак	Области	Признак
Алтайский кр.	227,2	Еврейская АО	258,0	Камчатский кр.	276,2
Респ. Тыва	245,5	Томская обл.	285,2	Респ. Саха	298,0
Амурская обл.	257,3	Приморский кр.	309,0	Хабаровский кр.	313,8
Респ. Бурятия	290,3	Иркутская обл.	309,7	Магаданская обл.	367,9
Респ. Хакасия	290,6	Новосибирская обл.	314,1	Сахалинская обл.	378,7
Респ. Алтай	292,9	Красноярский кр.	319,3	Чукотский АО	400,2
Забайкальский кр.	293,0	Омская обл.	356,3	Свердловская обл.	409,9
Курганская обл.	304,9	Челябинская обл.	371,7	Тюменская обл.	483,4
		Кемеровская обл.	389,4

Внутри каждой группы выделим  по две подгруппы. Для этого рассчитаем шаг интервала. Данные представлены в таблице.

Таблица 21 – Интервальный ряд по соотношению среднедушевых денежных доходов и прожиточного минимума

Номер группы	Подгруппы по соотношению  среднедушевых денежных доходов  и прожиточного минимума	Число регионов
I	а) до 266,05	3
	б) свыше 266,05	5
II	а) до 323,7	6
	б) свыше 323,7	3
III	а) до 379,8	5
	б) свыше 379,8	3

По выделенным группам  и подгруппам произведём сводку данных.

 

Таблица 22– Сводные данные по группам и подгруппам регионов

Группы по среднедушевым  денежным доходам	Подгруппы по соотношению  среднедушевых денежных доходов  и прожиточного минимума	Число хозяйств	Потребление картофели на душу населения, кг	Среднедушевые денежные доходы, руб.	Соотношение среднедушевых  денежных доходов и прожиточного минимума
I до 13037	а) до 266,05	3	381	32187	730
	б) свыше 266,05	5	564	58846	1471,7
Итого по I группе		8	945	91033	2201,7
II 13037-16661	а) до 323,7	6	845	87712,0	1795,3
	б) свыше 323,7	3	399	42486,0	1117,4
Итого по II группе		9	1244	130198,0	2912,7
III 16661-35390	а) до 379,8	5	493	115540,0	1634,6
	б) свыше 379,8	3	262	82059,0	1293,5
Итого по III группе		8	755	197599,0	2928,1
Всего		25	2944	418830	8042,5

На основе данной таблицы  проведём комбинационную группировку по среднедушевым денежным доходам и соотношению среднедушевых денежных доходов и прожиточного минимума и запишем данные в таблицу.

Таблица 23 – Зависимость потребления картофеля от уровня среднедушевых денежных доходов и соотношения среднедушевых денежных доходов и прожиточного минимума

Группы по среднедушевым  денежным доходам	Подгруппы по соотношению  среднедушевых денежных доходов  и прожиточного минимума	Потребление картофеля на душу населения, кг	Среднедушевые денежные доходы, руб.	Соотношение среднедушевых  денежных доходов и прожиточного минимума
I до 13037	а) до 266,05	127	10729,0	243,3
	б) свыше 266,05	112,8	11769,2	294,3
В среднем  по I группе		118,1	11379,1	275,2
II 13037-16661	а) до 323,7	140,8	14618,7	299,2
	б) свыше 323,7	133	14162,0	372,5
В среднем по II группе		138,2	14466,4	323,6
III 16661-35390	а) до 379,8	98,6	23108,0	326,9
	б) свыше 379,8	87,3	27353,0	431,2
В среднем  по  III группе		94,4	24699,9	366,0
В среднем по совокупности		117,8	16753,2	321,7

Анализируя таблицу, видим, что потребление картофеля в  третьей группе меньше, чем в первой на 118,1-94,4=23,7 кг или на (23,7/94,4)×100%=25,1%. При этом среднедушевые денежные доходы в третьей группе выше на 24669,9-11379,1=13290,8 руб. или на (13290,8/11379,1)×100%=116,8%по сравнению с первой. Сравнивая соотношение среднедушевых денежных доходов и прожиточного минимума, видим, что этот показатель в третьей группе выше, чем в первой на 366-275=91 или на (91/275)×100% = 33,1%.

При сравнении среднедушевых денежных доходов в первой группе, следует отметить, что в подгруппе бсреднедушевые доходы выше, чем в подгруппеа на 11769,2-10729=1040,2 руб. или на (1040,2/10729) ×100%=9,7%, соотношение среднедушевых денежных доходов и прожиточного минимума в подгруппе б больше на 294,3-243,3=51 или на (51/243,3)×100%=21%, потребление картофеля на душу населения в подгруппе б ниже на 127-112,8=14,2 кг или на (14,2/112,8)×100%= 12,6%.

При сравнении тех же показателей  во второй группе, видим, что в подгруппе бсреднедушевые доходы ниже, чем в подгруппеа на 14618,7-14162=456,7 руб. или на (456,7/14162)×100%=3,2%, соотношение среднедушевых денежных доходов и прожиточного минимума в подгруппе б больше на 372,5-299,2=73,3 или на (73,3/299,2)× 100%=24,5%, потребление картофеля на душу населения в подгруппе б ниже на 140,8-133=7,8 кг или на (7,8/133)×100%= 5,9%.

В третьей группесреднедушевые доходы в подгруппе б выше, чем в подгруппеа на 27353-23108=4245 руб. или на (4245/23108)×100%=18,4%, соотношение среднедушевых денежных доходов и прожиточного минимума больше на 431,2-326,9=104,3 или на (104,3/326,9)×100%=32%, потребление картофеля на душу населения ниже на 98,6-87,3=11,3 кг или на (11,3/87,3)×100%= 13%.

Проведя данные сравнения, можно  сделать вывод, что потребление  картофеля имеет обратную зависимость  от среднедушевых денежных доходов, т.к. при увеличении среднедушевых денежных доходов потребление картофеля уменьшается,и прямую зависимость от соотношения среднедушевых денежных доходов и прожиточного минимума, т.к. эти показатели изменяются одинаково.

3.2 Корреляционный  анализ

В корреляционных связях между  изменением факторного и результативного  признака нет полного соответствия, влияние отдельных факторов проявляется  лишь в среднем при массовом наблюдении факторов.

Теперь по совокупности регионов РФ определим влияние 2-х факторов на результативный показатель методом факторной группировки. В качестве результативного и факторных признаков рассмотрим те же показатели, что и в первом пункте данной главы: потребление картофеля на душу населения – результативный, а в качестве факторных – среднедушевые денежные доходы и соотношение среднедушевых денежных доходов и прожиточного минимума. Составим ранжированный ряд по первому группировочному признаку– среднедушевые денежные доходы.

Таблица 24 – Исходные данные для определения тесноты связи

Области	X1	X2	Y1	Области	X1	X2	Y1
Алтайский край	9635	227,2	141	Челябинская область	15106	371,7	138
Республика Тыва	9749	245,5	96	Новосибирская обл.	15177	314,1	108
Республика Хакасия	10581	290,6	119	Приморский край	15348	309	122
Республика Алтай	10821	292,9	152	Красноярский край	16661	319,3	202
Курганская область	11792	304,9	93	Хабаровский край	19203	313,8	139
Забайкальский край	12615	293	105	Свердловская обл.	19351	409,9	100
Амурская область	12803	257,3	144	Республика Саха	21354	298	83
Республика Бурятия	13037	290,3	95	Камчатский край	22738	276,2	90
Еврейская АО	13101	258	172	Магаданская обл.	24427	367,9	68
Кемеровская обл.	13509	389,4	131	Тюменская область	27318	483,4	99
Иркутская область	13578	309,7	121	Сахалинская область	27818	378,7	113
Томская область	13847	285,2	120	Чукотский АО	35390	400,2	63
Омская область	13871	356,3	130

Уравнение множественной регрессии имеет вид:

y = а₀ + а₁ х₁+ а₂х₂,

где а₀–свободный член уравнения, экономического смысла не имеет;

а₁– коэффициент чистой регрессии при первом факторе, оказывающий количественное изменение результативного признака при увеличении первого фактора на единицу при неизменном значении второго фактора;

а₂– коэффициент чистой регрессии при втором факторе, показывающий количественное изменение результативного признака при увеличении второго фактора на единицу при неизменном значении первого фактора.

Тесноту и направление  связи показывает коэффициент корреляции. Близость этого коэффициента к единице  характеризует близость связи к  функциональной зависимости.

Для выявления тесноты  связи результативного показателя с обоими факторами, одновременно вычислим коэффициент множественной корреляции. Статистические расчеты будем производить с помощью программы MicrosoftOfficeExcel. Результаты расчетов приведены в таблице.

Множественный R	0,485674507
R-квадрат	0,235879727
Нормированный R-квадрат	0,166414247
Стандартная ошибка	28,67062029
Наблюдения	25
Y-пересечение	149,5391974
Переменная X 1	-0,002540348
Переменная X 2	0,033508735

В результате решения получилось следующее уравнение:

Y = 149,5391974 - 0,002540348*X₁ + 0,033508735*X₂, где

a₀ = 149,5391974–значение потребления картофеля на душу населения при нулевом значении факторов – среднедушевых денежных доходов и соотношения среднедушевых денежных доходов и прожиточного минимума.

a₁ = -0,002540348 – коэффициент чистой регрессии при факторе х₁, показывает, что при увеличении среднедушевых денежных доходов потребление картофеля на душу населения в среднем уменьшится на  0,002540348 кг при фиксированном (среднем) уровне другого признака включённого в уравнение – соотношение среднедушевых денежных доходов и прожиточного минимума.

a₂ = 0,033508735 – коэффициент чистой регрессии при факторе х₂, показывает, что с увеличением соотношения среднедушевых денежных доходов и прожиточного минимума потребление картофеля на душу населения в среднем увеличится на 0,033508735 кг при фиксированном (среднем) уровне другого признака включённого в уравнение – среднедушевые денежные доходы.