Имитационное моделирование в среде ms excel

Структурно-функциональный подход ставит вопрос о способах декомпозиции целого. Рассматривая живой объект либо как данность, либо как процесс существования, его анализ можно провести двумя разными способами. В первом случае система может быть разделена на статические (структурные, топографические, морфологические) части, или связанное функциями множество частей. Во втором случае на части (этапы) делится процесс существования объекта, образуя совокупности динамических (функциональных, физиологических) элементов, или связанное потоками  множество функций. Однако для реальных объектов статические компоненты (агенты исполнения динамики системы) неотделимы от динамических компонентов (способа связи статических компонентов). Характеризуя разные стороны системы, ни термин “структура”, ни термин “функция” оказываются не в состоянии целиком охватить существо объекта. Объединяющим понятием становится “организация”. Временной аспект понятия “организация” предполагает поочередное рассмотрение то органа (элемента), то его функции (связи с другим органом) в порядке их реализации (Паавер, 1976; Мороз, 1987; Саламатов, 1991). Организационная блок-схема представляет собой временную развертку структурной блок-схемы. Этот прием структурирования системы очень важен для построения имитационных моделей (см. раздел  Виды моделей).

Структурирование биосистем осложняется множеством нестрогих корреляций между функциями их частей. Ключевыми понятиями выступают мультифункциональность (любой орган выполняет множество функций) и полиструктурность (любая функция выполняется множеством органов) (Северцов, 1980; Славин, 1989; Пучковский, 1998). Любые две функции выполняются двумя пересекающимися множествами органов, т. е. наблюдается наложение функций друг на друга (трансгрессия). Для адекватного (контринтуитивного) представления действительности (помимо описа-ния прямых функций органов) на более глубоком уровне иерархии приходится строить модели субстратного (органного) взаимодействия между функциями (Коросов, 1999). Не только уровни потоков (переменных) связаны друг с другом, но также и параметры функции преобразования разных потоков.

В соответствии с третьей рекомендацией принципа следует акцентировать внимание на возможной зависимости параметров разных функций друг от друга. Система описывается уже на трех уровнях иерархии – как множество элементов (2 верхних уровня) и как множество функций в пределах элемента (2 нижних уровня) (подробнее см. Принцип эмерджентности).

Противоречие структурно-функционального принципа ставит вопрос о границах систем в условиях всеобщей взаимосвязи. В рамках конкретного исследования граница изучаемой системы определяется целью этого исследования.

Принцип иерархичности

Каждый элемент – система. Элемент системы участвует в ее образовании при взаимодействии с соседними элементами; одновременно он сам состоит из взаимодействующих частей и поэтому выступает в роли системы нижележащего уровня.

Понятие иерархии в первую очередь отражает простую и очевидную возможность членения любого объекта на все более мелкие детали (Рассел, 1957; Ленин, 1969; Гегель, 1974). В то же время иерархические ряды одних и тех же объектов (например, экосистем, биоты в целом), построенные разными авторами, сильно различаются. Это свидетельствует об искусственности иерархических подразделений, которые определяются целями построения иерархий, а также критериями, подсказанными опытом и интуицией авторов. В рамках поставленных целей одни и те же объекты природы могут попадать на разные уровни иерархии: клетка как часть взрослого организма и как весь организм зародыша (Энгельс, 1987). С позиции рассматриваемого принципа логическое противоречие всегда выступает в виде границы между объектом как элементом (одно) и объектом как системой (многое) (Лосев, 1994).

Иерархии зиждутся на отношении включения (а не на отношении соподчинения): компоненты нижнего уровня иерархии суть части вышележащего уровня. Критерием выделения элементов одного уровня служит рассмотренный выше структурно-функциональный принцип: множество элементов относятся к одному уровню иерархии, если они непосредственно взаимодействуют и совместно выполняют общую функцию. Назвать уровень иерархии означает назвать множество элементов, множество отношений между ними, т. е. систему. Понятно, что иерархическую структуру можно выявить как у статических объектов (системы – подсистемы – … – элементы – …), так и у динамических объектов (процессы – … – этапы – подэтапы – …).

Для моделирования принцип иерархии представляет собой еще один способ выбрать языки описания системы. Так, динамику экосистем эффективно описывают на языке трансформации энергии (физический уровень иерархии, самый низкий), вещества (химический), численности (популяционный), биомассы (видовой), трофической структуры (ценотический). Основная рекомендация принципа иерархичности состоит в осознанном (для достижения поставленной цели) выборе некоего уровня иерархии в качестве базового языка модели; это – центральный уровень модели. 

Противоречие принципа иерархичности состоит в том, что решение задачи описания данной системы возможно лишь при решении задачи описания этой системы как элемента более общей системы, но решение последней задачи возможно лишь после решения первой. Конкретное исследование всегда опирается на неполные данные и дает не исчерпывающую картину явления, но лишь более приближенную к реальности.

Принцип эмерджентности

Система обладает особым свойством, которое отсутствует у слагающих ее элементов.

В силу универсальности системных принципов эмерджентные (эмергентные) качества присущи любой системе, в том числе и неживой, их число бесконечно. Системный подход рассматривает эмерджентное свойство как не абсолютно новое, но как существенно новое свойство. Новое свойство “целого” есть лишь свойство некоего элемента этой системы, усиленное участием всех остальных элементов системы и “продленное” за границы системы.

Практика моделирования эмерджентных свойств демонстрирует два подхода – холизм и редукционизм.

Холизм рассматривает (простую) систему как неделимую данность, как “черный ящик”, имеющий неизвестную внутреннюю структуру (Одум, 1975; Саати, Кернс, 1991). Свойства системы при взаимодействии с внешними системами рассматриваются как реакции системы на действие фактора. Такие эмерджентные качества выражаются аналитическими или регрессионными моделями. Модельное описание охватывает два уровня иерархии – собственно систему и среду, в которой она находится, т. е. надсистему (состоящую из других систем). При этом свойства системы видятся как “зависимые”, обусловленные внешними влияниями.

Редукционизм явно декомпозирует систему, описывает элементы и их связи; эмерджентное качество определяется как результат взаимодействия элементов (Лаплас, цит. по: Клайн, 1988; Блауберг, Юдин, 1972; Флейшман, 1982). Для объяснения сложных систем строят имитационные модели. Редукционное описание базируется обычно на нескольких языках. Многие элементы поэтому оказываются мультифункциональными и играют несколько ролей в динамике системы, т. е. характеризуются несколькими переменными. В силу общности субстрата (один элемент) эти переменные коррелируют друг с другом. При редукционистском подходе для описания также используются два уровня иерархии – система и ее элементы. При этом свойства системы видятся как “независимые”, “свободные”, обусловленные внутренней имманентной сущностью системы.

Системный подход к исследованию реальности в двух методах (редукционизме и холизме) видит две стороны единого описания противоречивой системы. Биологический объект (явление) есть одновременно и “одно” (одна система), взаимодействующее со средой как целое, и “многое” (система элементов), сложенное из частей, осуществляющих ее функции и поведение (Ильенков, 1984; Лосев, 1993). Принцип эмерджентности рекомендует для моделирования рассматривать систему в обеих ипостасях параллельно, т. е. изучать объект и строить модель на трех уровнях иерархии: на уровне субэлементов, системы и надсистемы.

Противоречие принципа эмерджентности состоит в постоянном конфликте “свободных” свойств системы (как множества элементов) и “вынужденных” свойств системы (как единичного элемента надсистемы более высокого уровня иерархии).

Принцип интеграции (целостности)

Свойства части системы (элемента) определяются свойствами соседних системных элементов, навязываются части, делают ее зависимой от целого.

Беря часть, следует видеть тот контекст, в котором она существует, функционирует, используется. Целое появляется при “сотрудничестве” (Богданов, 1990), “взаимосодействии” (Анохин, 1979) частей. В пределах системы элементы приобретают особенные дополнительные (эмерджентные) качества. В отличие от эмердженции, направленной “наружу” системы, новые качества элементов ориентированы “вовнутрь” целого (Акоф, Сасиени, 1971; Гегель, 1974; Ракитов, 1977). Мысль о целостности должна явно разделять эти эмердженции, т. е. должна вводить понятие границы системы (Оптнер, 1969; Блауберг, Юдин, 1973).

Наиболее характерным признаком целостности динамических (в первую очередь живых) систем выступает сохранение относительного постоянства внутренней среды, или гомеостаз (Волькенштейн, 1981). Механизм гомеостаза обычно описывается с помощью понятий корреляции (Шмальгаузен, 1982), обратной афферентации (Анохин, 1979), отрицательной обратной связи (Винер, 1983). Обратная связь – это контроль за конечным результатом какого-либо процесса. Изменения на выходе передаются (влияют) на вход в динамическую (поведенческую) систему. Отрицательная обратная связь ограничивает систему от резких колебаний ее переменных и обеспечивает ей достаточно независимое существование (функционирование) (Саати, Кернс, 1991).

В биосистеме прямые и обратные связи осуществляются одновременно. В имитационной модели биосистемы, где время задается дискретно, как множество последовательных состояний системы, реализация зависимых процессов осуществляется последовательно и выглядит как чередование этапов системного процесса (в моменты времени t0, t2 ...) и следующих за ними этапов работы управляющей обратной связи (в моменты времени t1, t3 ...), т. е. предстает как организация системы.

Полная базовая блок-схема обратной связи сложного поведенческого акта имеет две петли (Анохин, 1979) (рис. 1.2). Первый контур воспринимает уклонение от нормы основного параметра внутренней среды организма и вызывает построение реакции (поведенческого акта) для его компенсации; ключевым значением здесь служит “встроенный” первый критерий нормы. Второй контур (обратная афферентация) воспринимает уклонение от нормы сигнального параметра, который несет информацию о результатах компенсаторных реакций организма, и либо тормозит, либо не тормозит повторную реализацию поведенческого акта; второй критерий “нормы” формируется непосредственно в процессе поведенческого акта.

Между основным и сигнальным параметрами имеется тесная, эволюционно выверенная корреляционная связь: поступление сигнала по второй петле обратной связи означает возможную скорую нормализацию внутренней среды (как следствие предпринятых действий). Сигнальный параметр имеет высокую скорость изменения, основной параметр много более инерционен.

Представленная динамическая система поведения не содержит специфических компонентов, универсальна и приложима к широкому спектру управляемых систем. Она указывает на ключевые параметры сложной поведенческой динамики биосистемы и на основе их оценки позволяет строить модели сложной реактивности организма, включая поведение.

Противоречие принципа целостности: мысль о системе неполноценна без мысли об ее элементах, но последняя отвергает первую; мысль об элементах уже не есть мысль о целом.

Принцип развития

Любая система представляет собой результат исторического хода событий. С системных позиций  развитие есть, во-первых, дифференциация системы (усложнение организации: рост числа элементов и связей) и, во-вторых, усиление ее интеграции (структурирование: усиление взаимозависимости частей системы, ведущее к усилению эмерджентных качеств).

В наибольшей степени принцип развития (историзма) используется для отражения хода процесса построения моделей, а также в близкой области – при техническом конструировании (ТРИЗ) (Альтшуллер, 1979).

Идейным источником принципа историзма выступает диалектическая логика – метод мышления противоречий, логика всеобщего развития. Г. В. Ф. Гегель выделяет три движения мысли: логику абстрактную (или рассудочную), диалектическую (или отрицательно-разумную) и спекулятивную (или положительно-разумную). Мысли и плоды деятельности аккумулируются, выверяются и в конце концов формируют знание, правильно отражающее мир. При этом правильность мышления понимается как соответствие знаний человека – окружающей действительности. В триаде Гегеля отслежен лишь закон логического становления мысли, но не апробация ее правильности. Такое дополнение в виде четвертого звена сделано и в философии (Лосев, 1995) и осуществляется в жизни. Известны следующие четыре этапа познания (Энгельс, 1952; Гегель, 1974; Бэкон, 1977; Ленин, 1982; Кант, 1994; Лосев, 1995).

Положение (тезис): объект определяется в первом приближении как данность, как контуры будущего знания (результат – первая дефиниция).

Анализ (антитезис, отрицание): объект исследуется во всех своих проявлениях – частях, связях, этапах, функциях (результат – накопленная информация об исследуемом объекте).