Имитационное моделирование в среде ms excel

В нашем представлении системный подход – это практика применения семи взаимосвязанных и взаимозависимых принципов мышления. Каждый из них работает на скорейшее достижение конечной цели любого исследования – построение модели явления; сначала она выступает в словесной форме, затем в виде блок-схемы и, наконец, как количественное описание (Перегудов, Тарасенко, 1989).

Принцип системности

Любой объект природы (косный, живой, идеальный) можно рассматривать как систему, как совокупность взаимосвязанных частей. Принципы системного мышления приложимы к любой системе.

В рамках системного подхода понятие “система” используется  как логическая категория, т. е. как способ мышления объектов природы. С этим термином возникает серьезная путаница, поскольку частные науки также используют термин “система” (экосистема, кровеносная система, солнечная система, неравновесная система и т. д.). Однако в этих случаях под системами понимаются объекты природы, но не способ их исследования. Поэтому логический термин “система” есть просто омоним “системы” частной науки. В системном подходе подразумевается относительная (целесообразная) обособленность объекта исследования, возможность применить к нему системные принципы мышления, например возможность (хотя бы умозрительно) разделить объект на части. Отсюда вытекает первая рекомендация принципа системности – четко назвать объект исследования.

Принцип системности выполняет описательную и объяснительную функции. Идея мыслить объект исследования “целым от природы”, “черным ящиком” работает не во всех областях биологии: в разное время один и тот же биологический объект при воздействии на него одного и того же уровня фактора может реагировать по-разному, а при воздействии разных факторов – одинаково. При системном описании специфика реакций отыскивается, в том числе и в особенностях организации биологического объекта, поэтому для объяснения наблюдаемых реакций требуется анализ, познание способа функционирования системы (Югай, 1985; Касаткин, 1988; Флейшман, 1982).

Если структурный подход требует разделения изучаемого объекта на части, то функциональный подход существенно дополняет его. В экологии объектом исследования служит, прежде всего, процесс, явление. Частями такой системы выступают частные функции, приводящие к общему результату. Соотношение между строением и функционированием системы рассматривается принципом структурно-функциональной организации. Следовательно, вторая рекомендация принципа системности – взять объектом исследования процесс.

Противоречие системного принципа ставит вопрос о реальности систем в условиях, когда любой объект можно мыслить системой, когда несистем нет, т. е. нет необходимого фона для определения систем, альтернативы определяемому. Противоречие разрешается в практике познания: систем вообще нет, есть объекты природы. Когда же один из них становится “системой” в нашем представлении, остальные мыслятся не системами (т. к. вообще не мыслятся), что и дает необходимый фон для определения объекта.

Для практики моделирования принцип системности открывает самое широкое поле деятельности, поскольку в явной форме показывает абсурдность поиска “естественных систем”, “целого от природы”, акцентирует внимание на функциональном критерии исследования, нацеливает на объяснение функции, процесса, явления.

Принцип целесообразности

Границы, содержание и поведение системы определяются целью. Система – это тот специально  ограниченный набор объектов (элементов) реального мира, с помощью которого достигается определенная цель. Система – это то, что выполняет функцию.

Система определяется выполняемой функцией. Внешне эта функция выглядит как цель, то, “для чего” существует система (Аристотель, 1937). Функция предписывает системе определенное строение и динамику (организацию). Система состоит только из тех элементов, которые участвуют в выполняемой функции. Говоря точнее, в состав системы (как самой общей модели объекта) включаются только те части, которые, на взгляд исследователя, и осуществляют системную функцию (Оптнер, 1969). Границы системы (совокупности ее частей) определяются тем, какая функция исследуется. Например, организм традиционно отделяется от среды как гомеостатическая система. Однако, исследования по “экологии человека” рассматривают другую систему: человек + воздух + вода + пища + загрязняющие компоненты. Социология рассматривает систему “группа людей”. Физиология рассматривает “функцию органа”. В каждом случае при определении границ системы доминирует цель исследования. В этом ключе важно не забывать, что некоторые цели исследователя могут быть неосознанными.

Убедиться в этом позволит небольшой опыт. Попробуйте сейчас составить небольшой список частей системы “экзамен”. Составили? Скорее всего, в нем оказались следующие объекты:  студент, преподаватель, зачетка, знания, шпаргалка и что-нибудь еще в этом роде. Такой состав системы “экзамен” каждый из читателей видел с точки зрения студента, когда основной функцией экзамена видится “хороша оценка за знания”. Однако с точки зрения лаборанта, готовившего аудиторию для экзамена, его функция иная – “похвала преподавателя за подготовленную аудиторию”. Поэтому система “экзамен” для него будет состоять из чистой доски, стопки бумаги для записей, свежего воздуха, мебельной композиции и пр. Так и в экологии оказывается, что определение систем во многом определяется опытом и направлением исследований специалиста. В этой связи принцип целесообразности дает первую рекомендацию: выявлять все цели, лежащие в основе дефиниции системы и установления ее границ.

Детализируя рассмотрение процесса познания, принцип целесообразности обнаруживает три рода системных объектов – реальные объекты (процесс существования объектов), модели (отражение реальных объектов в сознании) и познание (процесс исследования реальных явлений и построение их моделей). Они отделимы друг от друга и характеризуются своими специфическими целями.

К природным объектам обычное понятие цели применимо лишь в том случае, если это бихевиоральная система (Разумовский, 1993), т. е. система, имеющая центр организации поведения (мозг животного). Для реальных объектов природы, не имеющих мозговых центров (биоценоз), применим термин объективной цели (Перегудов, Тарасенко, 1989). Факт функционирования (существования) биосистемы означает, что она достигает своей цели, т. е. приспособлена к среде; элиминация означает, что цель не достигнута. Природный объект состоит из “природных частей” (т. е. не тождественен любому нашему подразделению), сложно иерархически организован (иерархии, построенные нами с разных точек зрения, в реальности пересекаются). Критерием достижения цели служит “приспособительный результат”, способность пройти естественный отбор.

Цель модели (эмерджентная функция) состоит в том, чтобы в основных чертах функционировать подобно своему реальному прототипу. Если модель справляется с этой задачей хотя бы некоторое время, то она входит в систему знаний как ценное обобщение, иначе – отбраковывается. В состав модели входят логические конструкции, соотнесенные с природным объектом, например, уравнения, вычисляющие те или иные переменные на базе некоторых параметров. Модель имеет несколько уровней иерархии, начиная от среды моделирования (имитационная система) и заканчивая конкретными значениями рассчитанных переменных. Критерием качества модели служит ее адекватность реальности (практика).

Цель моделирования  – это воплощение характеристик реального объекта в количественные характеристики идеального объекта, перенос особенных черт строения и функционирования с прообраза на дубликат, модель. Результатом моделирования должно стать понимание законов или способа функционирования реальной системы. На практике это позволяет решить проблемы (изменив режим функционирования объекта), в науке – ответить на поставленные вопросы и сформулировать новые задачи исследования. Составные компоненты процесса моделирования — это этапы построения модели, начиная с блок-схемы и заканчивая проверкой работы модели (см. ниже). Критерием моделирования выступает успешное решение проблем с помощью моделей, полноценное объяснение или предсказание изучаемого явления. Здесь цель есть предположение о результатах исследования; цель – антипод проблемы (Пойа, 1991).

Принцип целесообразности предписывает познанию рефлексию, постоянную самооценку познавательных действий, выявление скрытых целей, критический анализ предпринятых шагов, реконструкцию побудительных причин к тому или иному действию. Самая распространенная ошибка в этом отношении – смешение целей и (традиционных) средств решения задач. Конечной целью эмпирического экологического исследования всегда выступает выяснение способа функционирования того или иного экологического объекта, а средством — использование (применение) той или иной методики, прибора, метода анализа. Отсюда вытекает вторая рекомендация принципа целесообразности: сознательно и детально определить иерархию целей и средств их достижения.

Противоречие принципа целесообразности состоит в том, что исследователь природных объектов всегда видит (понимает) только построенные им самим модели; хотя считает, что видит природные объекты. Однако практика постоянно подбрасывает примеры контринтуитивного поведения природных объектов, что и указывает на принципиальную неполноту любого знания.

Для практики моделирования принцип целесообразности имеет даже большее значение, чем принцип системности, поскольку вынуждает рефлектировать в процессе исследования, видеть познание в единстве трех компонентов – объекта, субъекта и метода, помогает выявлять скрытые цели, делает исследование (моделирование) прозрачным.

Принцип структурно-функциональной организации

Мыслить систему – значит мыслить элементы, из которых она состоит, и мыслить связи между элементами, объединяющие их в систему. Конечная цель системного подхода – структурированное представление системы в виде модели.

Понятие элемента как физически неделимой части целого со временем стало отражать условную неделимость как объекта, в делении которого пока нет необходимости. Элемент – это категория прекращения деления целого. Понятие “связь”, “отношение” говорит о наблюдении синхронности сосуществования двух частей. В понятие “функция” включено представление о “смысле” или “цели” отношения и о некоторой длительности его осуществления, функция есть целенаправленный процесс осуществления отношений (Аристотель, 1937; Кювье, 1937; Оптнер, 1969; Анохин, 1979).

Понятие “отношение” обнажает источник свойств вещи. Явление вещи может происходить только как ее взаимодействие с другими вещами (доступное для наблюдения). Его и фиксируют как “свойство” объекта исследования. При этом из поля зрения как бы выпадает внешний акцептор этих свойств. Свойство определяется как “одноместное отношение” (Сарабьянов, 1990; Перегудов, Тарасенко, 1989). Множество свойств (реализуемых отношений), которыми может быть охарактеризован объект исследования, позволяет говорить о множестве языков, с помощью которых можно выполнить его описание, что одновременно служит основанием для декомпозиции этой системы. Например, такие характеристики особи (элемента), как пол, возраст, зрелость, генотип, позволяют описать популяцию (систему) на языке состава – полового (2 группы), возрастного (х групп), половозрелого (3 группы), генотипического (3 группы по одному биаллельному гену). Имеются два источника происхождения языков описания: это совокупность свойств объекта (совокупность отношений объекта с окружением) и набор изучаемых уровней иерархии. Первая рекомендация рассматриваемого принципа – установление списка языков для описания системы.

Среди множества типов отношений (классификации, включения, порождения) для моделирования первостепенное значение имеет отношение преобразования. В модели статический (материальный) объект фиксируется как набор количественных характеристик, численно заданных свойств. Отношение между статическими объектами предстает как функция (динамический объект), например, как “влияние”, “изменение”. В числовом формате (в простейшем случае) это отношение представлено двумя рядами чисел (X, Y) – либо характеристиками двух объектов в разные моменты времени (тогда говорят о динамике), либо значениями двух признаков у набора вариант (тогда говорят о выборке) (см. раздел Приемы составления формул). С этой точки зрения объект предстает как поток чисел, а отношение между объектами – как преобразование одного потока (X) в другой (Y).

Иначе, количественное описание отношения предстает как функция преобразования ресурса – в продукт, преобразование одних данных (множество X) – в другие (множество Y) (Ракитов, 1977).

Здесь структурная блок-схема строения отношений между объектами (объект – связь – объект) превращается в динамическую блок-схему осуществления отношения (входной элемент – процесс преобразования – выходной элемент). ВХОД преобразуется в ПРОЦЕССЕ  функционирования в ВЫХОД (Винер, 1983). В таком контексте отношение предстает математической функцией и может быть выражено в виде уравнения преобразования потоков (рис. 1.1).

Для графического представления отношений строят блок-схему. Блок-схема есть способ “визуального мышления”, который позволяет оперировать со “зримым явлением сущности”. Системный подход, предлагая жесткие правила, превращает эту операцию в исследовательскую процедуру. На наш взгляд, в основе понятийной структурно-функциональной блок-схемы должны лежать всего лишь два графических элемента:

• стрелки представляют “потоки”, количественные характеристики элементов системы, признаки; они всегда имеют единицы измерения; за стрелками стоят морфологические элементы системы, это – переменные;
• прямоугольники представляют отношения между элементами, или функции преобразования одних потоков – в другие; функции не имеют единиц размерности, они лишь производят измеряемый поток.

Эти правила только кажутся элементарными, в практике моделирования они позволяют построить жесткую основу для модели, выявляя неполноту наших представлений (Ладенко, 1981). Вторая рекомендация принципа – выражать отношения системных элементов сначала в форме понятийной, но жестко структурированной блок-схемы, затем в виде модельных уравнений. Система описывается, как минимум, на двух уровнях иерархии.