Совершенствование рыночных механизмов осуществления государственных закупок в России

Деловая игра как инструментальное средство принятия решения в реальной ситуации и как обучающее средство в выработке навыков достигает  своей цели, если в ее разработке использована "добротная" теория.

Ниже мы приводим некоторые  логистические подходы к решению  плохо формализованных проблем  прокыоремента и на этой основе разрабатываем  учебное средство. С нашей точки  зрения, этот материал можно рассматривать  как скромный вклад в развитие оптимального прокыоремента - достаточно важной для практики науки с ее определенным местом в иерархии экономике  математических дисциплин.

1. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ  ОПТИМАЛЬНОГО ПРОКЫОРЕМЕНТА

Постановка задачи

Пусть дан перечень товаров, экспортируемых из страны или им> портируемых из-за рубежа. Указаны  единицы измерения объемов поставок и приведены динамические ряды цен  за единицу измерения (см.табл.1).

Требуется разработать технологию определения цены экспорта (импорта), средней по перечню товаров.

Пусть табл. 1 имеет, к примеру, следующий вид, где временной  интервап сглаживания принят (без  уменьшения общности методики) от 1984 до 1994 Г.

Таблица 1 Динамический ряд  экспортных/импортных цен за единицу  измерения (р./ед.измер.)

Наименование товара	Единица измерения
		1984	1985	1993	1994
Нефть сырая	т	al	а2	ап-1	an
Яблоки	т	Ы	Ь2	Ьп-1	bn
Телевизоры	шт.	cl	с2	сп-1	en
и.т.д.

Для решения поставленной задачи применяем логистический  подход, сочетающий комбинацию эвристики  и логики. Составляем таблицу темпа  изменения цен (см.табл.2).

Таблица 2 Темп изменения  экспортных/импортных цен (р. ед.измер  г)

Наименование товара	Единица измерения	Годы
		198 4	1985	198 б	• ■>	199 2	199 3	199 4
Нефть сырая	т		d2	d3		dn-2	dn-1
Яблоки	т		е2	еЗ		en-2	en-1
Телевизоры	шт.		f2	f3		fn-2	fn-1

Здесь идентификаторами d2, ..., dn-1; e2, ..., en-1; f2, ...,fii-l обозначены разностные представления производных по времени.

При формировании табл.2 мы использовали симметричную разность вперед в соответствии с общей формулой методов вычисления.

 

Например

                                                                           (1)

где h - шаг по времени табулирования  функции f, который чаще всего равен  одному году, хотя для больших массивов это может быть любая подходящая величина.

Формула (1) -не единственное разностное представление. Например, можно  применять односторонние разности типа(вперед)

 (назад)                                                                    (3)

При этом руководствуются  следующими соображениями: формула (1)

имеет второй порядок аппроксимации, т.е. ошибка такого представления пропорциональна  квадрату шага; формулы (2), (3) имеет первый порядок аппроксимации, т.е. ошибка пропорциональна самому шагу. Поэтому, когда h<=l, более точную аппроксимацию  дает представление (1), в противном  случае пользуются формулами (2) или (3) в зависимости от удобства разностной аппроксимации. Конечно, и в этом случае можно применять схему (1), т.к. она приносит столь удобную  для алгоритмизации симметрию дискретной модели.

Следующий шаг нашей технологии - формирование матрицы относительных  темпов изменения цен.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Под относительным  темпом изменения величины f ( t) мы понимаем следующее выражение:

                                                   (4)

 

Применим формулу (4) для  формирования матрицы относительных  темпов изменения цен в нашем  примере. Результат этого шага сведем в табл.3.

Предварительное замечание

Размерность элементов матрицы  одинакова и равна 1/год. Крайние  точки матрицы (1984,1994 гг.), имеющие  информационную неопределенность, из рассмотрения удалены. Если требуется  пролонгировать матрицу на более  широкий интервал, то можно просто взять больше данных иди произвести прогноз численных значений методом  скользящей средней.

Таблица 3 Матрица относительных  темпов изменения цен

Наименование товара	Годы
	1985	1986		1992	1993
Нефть сырая	g2	g3		gn-2	gn-1
Яблоки	q2	q3		qn-2	qn-1
Телевизоры	r2	гЗ		rn-2	rn-1
Средний по перечню относительный  темп	У2	уз		yn-2	yn-1

В табл.3 интификаторами обозначены относительные темпы изменения цен товаров, указанных слева.

Из табл.3 видно, что все  относительные темпы имеют одну размерность (l.-год) .поэтому можно  определить средний по каждому столбцу  перечня относительный темп изменения  цен, что и показано в последней  строке табд.З.

Будем представлять средний  относительный темп на интервале  моделирования некоторой дифференцируемой функцией X (t). Тогда можно записать следующее разностное уравнение:

решив которое, мы будем знать  среднюю по перечню цену экспортно

импортного товара Покажем, как это можно сделать с помощью приближенного ряда Фурье.

В нашем случае функция  у ( t) определена на интервале Т длиной 8 лет. Разделим его на 2п разных частей, назначив для наглядности, а в  коммерческом проекте для реальности, величину элементарного шага равной одному году, предопределив тем самым  п=4. Тогда мы можем определить коэффициенты ряда Фурье.

где символ pi означает Причем, в силу периодичности функции sin(.) коэффициент Ь4 будет равен нулю. Если составить сумму

 

то она будет давать наилучшее приближение функции  у (t.) на данном интервале, позволяя записать

Остается проинтегрировать уравнение (5а). Это нам дает

где - начальное условие.

Карманные программируемые  калькуляторы высшей категории качества имеют встроенную программу вычисления интегралов, поэтому легко вычислить (6), указав интервал интегрирования и  начальное условие X(t0). Конечно бизнесмен  должен хорошо ориентироваться в  динамике цен, чтобы возможно точнее указать начальное условие. Если формулой (6) пользоваться систематически, проблем с назначением не появится.

Другая, важная и часто  встречавшаяся проблема оптимального прокью-ремента, состоит в составлении  программы действий. Это не тривиальная  за-дача. Ее решение можно осуществить  в терминах теории вероятностей на основе логистического подхода. Итак, пусть имеется серия наблюдений Yi, i = 1, 2, ..., п.. Без ограничения общности будем считать, что случайная  переменная Yi принимает два значения 0,1 (О- событие Yi не происходит, 1-событие Yi происходит). Пусть появление события связано с некоторым числом объясняющих переменных Обозначим вероятность появления события Yi идентификатором pbi.Тогда мы можем представить

где -мерный вектор неизвестных параметров, подлежащих оценке; - наблюдаемые значения переменных для i-го объекта. В матричной форме можно записать следующее уравнение

можно определить неизвестные b только в принципе, т.к. оптимальные  значений b подчиняются некоторым  условиям, не совместимым с требованием Y=0;1. Применим логистический метод  оптимального планирования, в соответствии с которым примем

где выражение (Xi b) понимается как произведение вектора -строки на вектор-столбец (скалярное произведение).

Упорядочим значения Yi так, что сначала идут значения

   

а затем

Это приведет к удобной  записи уравнений, т.к. вероятность  появления

Короче и с использованием логистического представления (9) можно  записать так

 (Ю)

где символ П означает операцию произведений в пределах указанных  индексов. Простое свойство показательной  функции exp(t) (проверить самостоятельно при подготовке к практическому  занятию и зачету) позволяет представить (10) еще проще

 ■ (И)

 

Можно еще упростить (11), если вместо Ф взять 1од_еФ и обозначить L (Ь), для которой будем иметь

что после дифференцирования  по b_s дает

Оценка для b может быть получена в результате решения системы  уравнений

Эта система нелинейная, поэтому ее решение можно получить методом последовательных приближений. В результате решения получаем вектор Ь,а вместе с ним вероятности  осуществления Yi. Большие значения pbi, отвечающие данному Ь, будут символизировать  более приоритетные мероприятия, подлежащие осуществлению в первую очередь.

Применение данного подхода  к планированию конкретной задачи про-кьюремента рассмотрим ниже.

2. ФОРМУЛИРОВКА ТИПОВОЙ  УЧЕБНОЙ ЗАДАЧИ ПРОКЬЮРЕМЕНТА

Действующие субъекты: 1)правительство  страны покупателя (ПСП); 2)Министерство финансов страны покупателя (МЗСП); 3)Центральный  банк страны покупателя (ЦВСП); 4) Главное  ревизионное и аудиторское управление страны покупателя (ГРА-УСП); 5)Головной Совет бухгалтеров и аудиторов (ГСБАСП).

Описание проекта

В 1995 г. в стране-покупателе была узаконена всеобъемлющая финансовая реформа в результате которой  коммерческие банки и частные  банки допускаются к проведению посреднических услуг. В связи с  этим стране-покупателю потребовались  дополнительные мероприятия по поддержанию  реформы: 1)введение системы правового  регулирования и контроля; 2)внедрение  современной системы кредитно-кассовых расчетов; 3)укрепление функций центрального банка. Для проведения этих мер правительство  страны-покупателя (ПСП) взяло кредит в одной из зарубежных стран на сумму 30 млн. долл. США.

Компоненты проекта

A) ПРАВОВОЙ КОНТРОЛЬ И  РЕГУЛИРОВАНИЕ. Этот пункт состоит  из: 1) изучения состояния дел в  ЦБ; 2) -командировок за рубеж с  целью обмена опытом; 3) внедрения  правового регулирования.

Б) СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ УПРАВЛЕНИЯ ФИНАНСАМИ. Здесь имеется в виду:

1) научить персонал современной  технике бухучета и аудита; 2)закупить  оборудование для министерства  финансов (МФ), ГСБАСП и т.д.; 3) закупить  транспортные средства; 4) построить  новое здание для МФ.

B) ГОССИСТЕМА КРЕДИТНО - КАССОВЫХ  РАСЧЕТОВ. Здесь будут произведены  закупки компьютеров (Офисного  оборудования, программного обеспечения,  обучение персонала работе на  современной технике.

Г) УПРАВЛЕНИЕ ВНУТРЕННИМ ДОЛГОМ И МОНЕТАРНАЯ ПОЛИТИКА. Здесь следует  решить: 1) проблему новых государственных  методик продажи; 2)задачу программного сопровождения методик; 3)проблемы правового  регулирования межбанковских взаимодействий; 4)проблему закупок офисного оборудования.

Д) СОЗДАНИЕ УЧЕБНОГО ЦЕНТРА при ЦБ. Здесь - следующие задачи: 1)обучение преподавателей; 2)закупка  транспортных средств и мебели; 3)закупка  учебных материалов.

ЗАМЕЧАНИЕ. Часть кредита  отводится на закупку по контракту. Для этого объявляются торги. МФ приглашает фирмы принять участие  в конкурсе тендерных предложений.

ПОДРОБНОЕ ОПИСАНИЕ РАСХОДОВ ПО КАЖДОМУ ПУНКТУ

ПРОЕКТА

А) Правовой контроль и регулирование (1620 тыс. долл. США) ЗАМЕЧАНИЕ. Всюду  дальше суммы валюты измеряют в тыс. долл.США

Таблица 4

Наименование	Единица измерения	Количество в год			Цена за единицу измерения	Общие затраты тыс.долл.
		95	96	97
AI. Изучение состояния  дел в банке	чел/ месяц	12	24		20	720
А2. Учебные поездки за рубеж	-	10	10		15	300
A3. Меры по правовому  регулированию	-			6	20	120

Таблица 5 Б. Совершенствование  управления финансами (19813 тыс. долл. США)

Наименование	Единица измерения	Количество в год			Цена за единицу измерения	Общие затраты тыс. долл
		95	96	97
В1. Внедрение методик  учета и аудита	чел/ месяц	16	20	20	20	1120
В2. Компьютеры и принтеры	кол-во	40	20		3	180
ВЗ. Копировальные машины	кол-во	10		10	2.5	50
В4. Факсы	кол-во	15		10	1.5	38
В5. Автомобили	кол-во	5		3	20	160
В6. Мини автобусы	кол-во	5		2	25	175
В7. Строительство здания	общая сумма	1/3	1/3	1/3	18000	18000
В8. Эксплуатация оборудования	общая сумма	1/3	1/3	1/3	60	60
В9. Техобслуживание	общая сумма	1/3	1/3	1/3	30	30