Шпаргалка по дисциплине "Методика обучения математике"

Использование вещественных моделей для знакомства с названиями и способом образования чисел второго десятка позволяет обойтись на первом этапе без символической (цифровой) записи двузначного числа. Запоминание названий двузначных

чисел в этом случае не будет затруднено для детей противоречащей названию записью: 11, 13, 17. Дети б лет часто путают названия чисел второго десятка с их записью. Дело в том, что традиция чтения текстов слева направо в европейской, в том числе и русской, письменности противоречит визуальному восприятию записи числа, где первой (для привычного способа чтения) стоит цифра десятков, а цифра единиц(с которой на самом деле надо начинать, называя число) стоит второй.

В связи с такой особенностью чисел второго десятка многие дети даже в первом классе долго путаются при записи их на слух и чтении по записи. Раннее введение символики(а в школе модель на палочках и символическая запись числа вводятся одновременно на первом же уроке знакомства с двузначными числами) играет в данном случае отрицательную роль как для запоминания названий чисел второго десятка, так и для понимания их структуры.

Для формирования правильного представления о структуре двузначного числа следует всегда класть десятки слева, а единицы справа. Таким образом ребенок интериоризирует (зафиксирует во внутреннем плане) правильный образ понятия, без специальных многословных и не всегда понятных ему объяснений педагога.

На следующем этапе предлагаем ребенку соотнесение вещественной модели и символической записи:

Затем переходим на графические модели (рисунки) и к чтению чисел по графической модели:

В школе далее вводятся схематические разрядные модели: а затем символическая запись разрядного состава чисел второго десятка: 17 = 10 + 7.

В дальнейшем в школе вводят понятие разряда и знакомят детей с понятием «разрядные слагаемые»: 37 = 30 + 7.

3-й этап: знакомство дошкольников  с двузначными числами в пределах 100.

Использование десятичной модели (без введения понятия «разряд») позволяет как познакомить ребенка со способом образования всех двузначных чисел, так и научить его читать число по модели (и наоборот, строить модель по названию числа), а затем и записывать:

 

20 Психолого-педагогические  требования к диагностике матаматического  развития детей

комплекс современных диагностических материалов должен соответствовать следующим основным требованиям:

• адекватность методик целям и  задачам исследования;
• теоретическая обоснованность диагностической направленности методик;
• адекватность методов (процедур, содержания конкретных заданий и уровня их сложности) возрастным  и социокультурным особенностям дошкольников;
• валидность и надёжность применяемых методик;
• сочетание низко формализованных (наблюдение, беседа, экспертная оценка и др.) и высоко формализованных (тесты, пробы, аппаратурные методы и др.) методов, обеспечивающих объективность и точность получаемых данных;
• использование методов, применение которых позволяет получитьнеобходимый объём информации в оптимальные сроки;
• тесная связь содержания мониторинга с образовательными программами обучения и воспитания детей;
• профессиональная компетентность и специальная подготовленность лиц, осуществляющих обследование (сбор диагностических данных), обработку и интерпретацию результатов
• этические стандарты деятельности психологов.

 

 

 

 

21. Особенности  развития представления дошкольников о величине

Величина, является свойством предмета и воспринимается различными анализаторами. На восприятие величины влияет:

- отображение предмета  на сетчатке глаза;

- расстояние до  предмета;

- положение предмета  в пространстве (вертикально, горизонтально);

- возникающие при  касании предмета ощущения;

- словесная оценка  величины предмета.

Способность обособленно воспринимать величину предмета формируется к концу 1-го года жизни. Но до 2-х лет величина как признак предмета у детей закрепляется за конкретным предметом как абсолютная, а не как относительная.

В 2-3 года дети в играх часто не обращают внимание на признак величины. В пассивной речи дети имеют такие слова как «длинный», «короткий», «узкий», «широкий», «высокий», «низкий»,воспринимают величину предметов не дифференцированно, а ориентируются на общий объем предмета, не выделяя длину, высоту, ширину. Заменяются в активной речи ребенка эти слова словами «большой», «маленький».

В 3-4 года дети уже способны дифференцировать предметы по длине, ширине, высоте, если эти признаки ярко выражены.

Например, у низких предметов дети вообще не выделяют высоты. Дети способны сравнить 2 предмета по ширине, высоте, толщине, длине методами приложения и наложения. Если сравниваемые предметы контрастны по указанному признаку и одинаковы по всем другим.

В 4-5 лет дети распознают контрастные по массе предметы при соотношении массы предметов 1:2,5 (в зоне тяжелых предметов, тяжелее 150 г) и при различии 1: 4 (в зоне легких предметов). Дети могут сравнивать 2 предмета, учитывая сразу 2 признака.

Дети способны сравнивать 2 предмета с помощью условной мерки-посредника, а также способны упорядочивать более двух предметов по указанному признаку, т.е. строить сериационные ряды.

В 5-6 лет увеличиваются пороговые возможности глазомера детей. Дети способны измерять объекты с помощью условной мерки как единицы измерения и обозначать результат измерения числом. В этом возрасте дети понимают назначение измерения. Однако еще не отличают измерительные приборы от общепринятых единиц измерения. Для детей важно количество мерок, а не их качественная характеристика.

 

22. Методика формирования представлений  детей о величине предметов  в ДОУ. При формировании представлений о величине предметов используется специальный дидактический материал. Во второй младшей группе для сравнения достаточно взять два предмета, предлагая детям определить как абсолютную (длинный — короткий), так и относительную величину (длиннее — короче). Основное требование к дидактическому материалу в этой группе — сравниваемое свойство должно быть ярко выражено и реально характеризовать предмет.

На первых занятиях предпочтительно использовать плоские предметы, постепенно расширяя их круг, чтобы сформировать у детей обобщенное представление о том, что при сравнении любых предметов разной длины они определяются как длинные — короткие, длиннее — короче; разной ширины — широкие — узкие, шире — уже и т. д.

Следует учитывать, что разный цвет позволяет выделить величину, поэтому сначала нужно предлагать для сравнения разноцветные предметы.

На каждом занятии следует предоставлять детям возможность действовать с раздаточным материалом (полоски бумаги разной длины при равной ширине и, наоборот, разной ширины при равной длине; тесьма разной длины, разной ширины; лоскутки ткани разной толщины и т. п.).

Обучение детей второй младшей группы ведут постепенно.

Вначале ребят учат при сравнении двух плоских предметов показывать и называть длину как наиболее легко выделяемую протяженность, затем другие измерения. Сравнение предметов по каждому измерению в отдельности следует проводить на 3—4 занятиях. Показ обследуемого признака величины нужно повторять 2—3 раза, каждый раз несколько смещая линию движения, чтобы дети не соотнесли данный признак с какой-либо одной линией или стороной предмета.

Исходным в работе с малышами является обследование — специально организованное восприятие предметов с целью использования его результатов в той или иной содержательной деятельности.

Техника показа. Дети узнают, что при показе длины рука движется слева направо, вдоль предмета, показывая ширину, рука движется поперек предмета, высота показывается снизу вверх или сверху вниз, а толщину показывают разведенными пальца и степень разведения зависит от толщины предмета. Толщина круглых предметов показывается путем обхвата их.

Учитывая тот факт, что в процессе познания действия всегда должны сопровождаться словом, необходимо называть обследуемые признаки величины. Первоначально это делает воспитатель, а затем требует осмысленного употребления детьми слов длина, ширина, высота, толщина.

Большое значение придается обучению младших дошкольников способам сравнения: приложению и наложению.

При наложении или приложении сравниваемые предметы подравнивают с одного края лучше с левого или ставят рядом на одну плоскость, если сравнивают по высоте.

Для упражнения детей в сравнении предметов по величине можно давать такие, например, задания:

— из двух полосок разной длины, разложенных на столе, показать длинную или, наоборот, короткую;

— детям предъявляются поочередно образцы разной длины; необходимо найти полоску такой же длины;

— нужно взять самый длинный брусок из двух; показать его длину, затем показать длину короткого бруска;

— найти длинный карандаш из двух, положить его вверху, а короткий положить под ним.

Воспитатель проверяет, как дети выполняют задания, предлагает им рассказать о величине выбранного предмета, объяснить, почему именно этот предмет они выбрали.

В процессе этих упражнений у детей развивается глазомер, накапливается опыт в умении различать размерные отношения, который значительно расширяет чувственную основу знаний; обогащается и совершенствуется речь ребенка за счет использования при обозначении величины предметов соответствующих слов. Необходимо учить детей называть размер предметов, сопоставляя и противопоставляя их друг другу: "Красная лента короче синей, а синяя длиннее красной, верхняя коробка уже нижней, а нижняя шире верхней, зеленый карандаш толще желтого, а желтый тоньше зеленого".

Большое место в работе с маленькими детьми должно быть отведено игровым ситуациям. Например: "Посадим мишек на скамейки" (на длинную — много, на короткую — одного). В средней группе учат сравнивать три — пять предметов, менее контрастных по размеру. Разница в размерах сравниваемых предметов постепенно уменьшается от 5 до 2 см.

При этом дети овладевают сравнительной оценкой величины (длиннее, короче, еще короче, самая короткая) не только в убывающей, но и в возрастающей степени при одновременном установлении взаимно обратных отношений.

Сначала детей учат раскладывать предметы по порядку в ряд, пользуясь образцом, а затем по правилу (начинай с самого длинного бруска и т. п.).

В средней группе детей учат сравнивать плоские предметы по длине и ширине одновременно (ленты равной длины, но разной ширины и т. п.). Большое внимание уделяется развитию глазомера.

Далее следует перейти к формированию представлений о трехмерности предметов. С этой целью определяются длина, ширина, высота у предметов, занимающих относительно постоянное положение в пространстве (например, предметы мебели), а затем и у других предметов (деталей строительного материала, конструктивных поделок и т. п.).

Выделение и определение трех измерений проводят при сравнении предметов разного объема. В результате дети приходят к заключению, что большими или меньшими предметы называются в зависимости от размера всех трех измерений.

 

23.Методика  обучения детей измерению. Формирование  представлений о функциональной  зависимости между величиной  меры и числом.

Измерение — один из видов математической деятельности. С помощью измерения определяется непрерывная величина: масса, объем, протяженность. Основной момент в обучении измерению — ознакомление детей с мерой. Это и подводит детей к пониманию функции — основного понятия математики. Научившись правильно измерять на занятиях по математике, дети смогут свои умения использовать в процессе труда, на занятиях по аппликации, конструированию и т. д. Овладение элементарными способами измерения совершенствует глазомер. Решение простейших глазомерных задач дает возможность точнее оценивать величину предмета (длину, ширину, толщину и т. д.). Измерение углубляет понятие о числе как отношении. В процессе измерения дети должны научиться: измерять условной мерой и общепринятыми мерами; чертить в тетради линии определенной длины; взвешивать с помощью игрушечных гирь; описывать свои действия, направленные на измерение предметов. Дети измеряют шагами, пальцами, чашками, ложками, стаканами, полосками бумаги, определяют величину на глаз. Однако следует помнить, что, прежде чем включать измерение как прием определения размера, необходимо научить детей измерять и считать количество отмериваний.

В процессе обучения в детском саду дети овладевают линейным измерением, а также измерением объема сыпучих и жидких веществ. Обучают измерению постепенно, последовательно усложняя задания. Условно можно выделить четыре этапа в обучении измерению детей в старшей группе детского сада (3. Е. Лебедева).

Для проведения первых занятий по обучению измерению следует отводить занятие полностью. В дальнейшем обучение измерению планируется на занятиях в сочетании с другими программными задачами.

На втором этапе обучения измерение осуществляется одной мерой, но при этом ребенок имеет возможность зафиксировать каждую меру отдельно.

Практические умения детей в измерении расширяют их возможности в упорядочивании предметов по одному из параметров размера. Так, на одном из занятий воспитатель предлагает детям построить ряд из полосок разной длины. Полоски дети раскладывают сверху вниз от самой короткой к самой длинной. При этом воспитатель напоминает, что слева концы полосок следует подравнять.

На третьем этапе детей учат измерять величины одной условной мерой; количество измерений фиксируют фишкой (маленьким предметом). После измерения ребенок считает фишки и так получает результат. Ошибки детей на этом этапе чаще всего возникают тогда, когда ребенок насыпает (наливает) меру и ставит фишку, а потом высыпает (выливает) и ставит еще одну фишку. Чтобы предупредить это, воспитатель подчеркивает, что ставить фишку нужно только после того, как высыпали (вылили) меру.

Четвертый этап — это одновременное выполнение двух видов деятельности: счета и измерения. Дети откладывают меры и сразу называют число. Это и есть тот уровень развития деятельности, к которому следует подвести детей.

В данной группе основное внимание уделяется пониманию зависимости измеряемой величины, условной меры и результата измерения. С этой целью воспитатель может предложить детям измерять разными по величине мерами. Результат будет разный. На основе подобных упражнений воспитатель подводит детей к выводу о том, что чем больше мера, тем меньшее количество измерений мы выполняем, и наоборот.

Для совершенствования умений в измерении детям предлагается раздаточный материал: полоски бумаги или картона, ленточки и т. д. Часто упражнениям придают игровой характер: дети отмеривают «ткань» на полотенца куклам, подбирают доски для строительства «моста», изготовления «мебели» и т. п.

Таким образом, в группе шестого года жизни на протяжении учебного года достаточно провести 8—9 занятий, на которых основной дидактической задачей будет обучение измерению.