Шпаргалка по дисциплине "Методика обучения математике"

Разовое обследование (тестирование) может дать достаточнообъективную картину актуального уровня развития ребенкана сегодня. Но построить прогноз на этом основании невозможно, поскольку это развитие определяет не столько актуальныйуровень, достигнутый ребенком на данный момент, сколько его«зона ближайшего развития», а также целый комплекс внутренних психических и внешних средовых факторов.

С педагогической точки зрения проведение долговременнойдиагностики, дающей более-менее надежные основания для построения перспективного прогноза развития способностей ребенка, есть не что иное как систематическое «отслеживание» ребенка педагогом в процессе систематической же работы с ним.

 

В-17 Критерии (уровни) готовности  дошеольников к усвоению программы начальной школы по математике. Для педагога дошкольного учреждения особое значение приобретает выявление этого уровня перед поступлением детей в школу. Этому способствуют диагностические тесты: индивидуальные беседы, дидактические игры и упражнения с детьми, выполнение ими специальных заданий и т. п. При этом следует выделить основные компоненты готовности ребенка к усвоению математики в школе: мотивацион-ный, содержательный и процессуальный.

Мотивационный компонент готовности включает:

§   положительное отношение к школе и учебной деятельности в целом;

§   интерес к математической стороне действительности;

§   желание изучать математику.

Содержательный компонент включает прежде всего знания детей в соответствии с программой детского сада:

§   объем и качество математических знаний: осознанность, прочность запоминания, возможность усвоения их в самостоятельной деятельности (гибкость);

§   особенности развития речи (усвоение математической терминологии);

§   уровень познавательной активности в целом.

Процессуальный компонент — это:

§   специальные умения (считать, измерять, вычислять и др.);

§   умения и навыки учебной деятельности (планировать, самостоятельно выполнять деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку).

Уровень усвоения знаний определить легче, чем степень овладения приемами учебной деятельности, тем более степень сформированности познавательной активности. В связи с этим для выявления общеучебных умений надо подбирать задания попарно: например, первое задание — угадай, расскажи, посчитай, покажи и т. п., второе — сравни, объясни, докажи, расскажи и др. Второе задание для детей сложнее, но именно выполнение таких заданий свидетельствует об уровне подготовленности ребенка к обучению в школе.

Изучать уровень готовности детей шести-, семилетнего возраста к обучению в школе можно с помощью как группового, так и индивидуального обследования.

Индивидуальное обследование дает возможность воспитателю создать представление об особенностях мышления, речи детей, общем уровне знаний и специальной математической подготовке.

В качестве диагностических (тестовых) упражнений можно использовать задания такого типа.

1.        Ребенку предлагают ответить на вопросы: «Когда ты пойдешь в школу? Что ты знаешь о школе? Хочется ли тебе учиться в школе?»

2.        Ребенку предлагают ответить на вопросы: «Любишь ты занятия по математике? А как ты думаешь, что делают ученики на уроках математики?»

3.        Ребенку показывают карточку с цифрами, размещенными в случайной последовательности, и просят назвать и показать их.

4.        Ребенка просят назвать числа, смежные с названными, — игра «Найди соседей».

5.        Перед ребенком лист бумаги с изображением на нем двух рядов кружочков. Верхний ряд — восемь больших кружочков, нижний — девять маленьких, которые размещаются на меньшем расстоянии один от одного, чем большие. Ставится вопрос: «Каких кружочков больше? Каких меньше?»

6.        Ребенку показывают по очереди три картинки: «Яблоня», «Аэропорт», «Девочка с флажками». Предлагают придумать по каждой картинке задачу и решить ее.

7.        Ребенку показывают картинку «Домики». Предлагается внимательно посмотреть на картинку и сказать, какие геометрические фигуры он узнает на картинке. (Окна квадратной формы, двери — прямоугольные и т. д.)

8.        Перед ребенком лежит восемь фигурок четырех цветов: три красные, две зеленые, две синие, одйа желтая. Воспитатель спрашивает: «Сколько тут разных цветов?»

9.        Перед ребенком лежит картинка, на которой изображено десять разных предметов, размещенных в ряд. Ребенка просят ответить на вопрос: «Сколько всего тут предметов? Как ты посчитал? На котором по счету месте домик? Сколько всего пирамидок?» и т. д.

10.    Ребенку предлагают рассмотреть рисунок (узор), затем нарисовать в тетради в клеточку. После этого дети сравнивают собственные результаты с образцом, т. е. демонстрируют навыки самоконтроля и самооценки.

Дети рисуют внизу в уголке страницы флажок: если выполнено правильно, красный, если неправильно — синий.

11.    Ребенку предлагают выложить из цветных палочек: квадрат, треугольник, пятиугольник, лодочку, елочку и т. д.

По степени успешности выполнения задания можно выявить уровень математической готовности ребенка к школьному обучению

В соответствии с названными показателями условно можно выделить три уровня готовности детей к школе.

К первому уровню следует отнести готовность детей, которые хорошо усвоили программные требования предыдущих групп, имеют хорошие навыки в счетной деятельности, обследовании, измерении, делении целого на части, решении задач и т. п. При этом дети подготовительной группы умеют выполнять несложные действия в уме без опоры на наглядность, при сравнении предметов по форме пользуются геометрической фигурой как эталоном, умеют классифицировать, обобщать, действовать в соответствии с инструкцией педагога, имеют навыки самоконтроля, проявляют интерес к обучению, умеют работать сосредоточенно, не отвлекаясь, адекватно использовать математическую терминологию, правильно, качественно, в установленный срок выполнять задания, объективно оценивать свою работу.

Ко второму уровню можно отнести готовность детей, которые овладели программой данной группы; имеют определенные навыки в счетной деятельности, измерении величин, делении целого на части. Вместе с тем у них недостаточно развита умственная деятельность: им трудно объяснить выбор арифметического действия, обобщать и классифицировать; самоконтроль у этих детей неустойчивый, они не проявляют интереса к учебной деятельности; математический словарь их беден; самооценка чаще всего занижена, иногда завышена.

К третьему уровню относится готовность детей, которые слабо усвоили программу по математике. Эти дети имеют некоторые навыки в выполнении операций счета, но во всех других видах математической деятельности имеют слабые навыки или вообще их не имеют. Дети, которые принадлежат к третьему уровню усвоения математических знаний, ощущают значительные трудности при выполнении умственных операций сравнения, обобщения, классификации. Эти дети не проявляют интереса к учебной деятельности, неправильно используют специальную математическую терминологию, часто не могут выполнить задание воспитателя, сравнить его с образцом.

Педагогическую работу по подготовке детей к школе следует направить на полную ликвидацию третьего, низшего, уровня сформированности математических знаний, умений и навыков и на достижение у них достаточно качественной математической готовности к школе. Усилия педагогического коллектива должны обеспечить формирование у детей прочных знаний и умений в объеме Программы воспитания в детском саду, развитие у них речи, мышления, познавательной активности, интересов и способностей.

 

18. альтернативные  методики формирования представлений  о числе и множестве у детей  дошк.возр.

В методике  ряд принципов:

-представление знака(числа) как мифологического, действующего персонажа с сохранением его  культурно закрепленного значения,это очень важный момент. Миф, не есть произвольная выдумка, не есть порождение индивидуального сознания отдельного человека; миф- есть обьективная культурная реальность:

-поиск явлений( физических, химических, биолог.,эстетич.,социальных), в которых проявляет себя, действует данный персонаж

-эстетическая подача  «тела знака»( в данном случае  цифра)

-Взаимодействие с данным  персонажем в ходе самостоятельной эстетически продуктивной деятельности

Типовой план работы по каждому числу:

1. муз. вступление, исполняемое на любом настроенном детском инструменте, ( дудочка, металлофон). Муз. Фраза включает столько различных по высоте звуков, какое число рассматривается. Муз вступление начинает и завершает каждое занятие по числу. М уз может проигрываться несколько (3-5) раз, с убыстрением и замедлением темпа, либо 3 раза со сменой инструментов
2. При первом знакомстве д-й с нов числом можно  зажигать  на сделанном из фольги подсвечнике( или небольшом пироге) свечки в количестве, соответств. изучаемому числу: одна свеча- в центре круга, две- «на полюсах» фигуры восьмерки, три –в углах треугольника 4- в углах квадрата, 5, 6, 8 – в углах соответств. звезд, 7- на изображ радуги, 9 и 11 – по окружности
3. появляется персонаж( фигурка выполнена из картона, элементы костюма из фольги и тканей, -содержат соответствующий геометрический символ и цифру).
4. рассказывание сказки с продолжением об этом персонаже
5. поиск явлений персонажа в предметном мире, в природе, в исскустве. Важно, чтобы в приводимых примерах число было существенным, а не случайным признаком явления, так , яблоко может быть сколько угодно, но каждый цветок соцветия сирени имеет по 4 лепестка.
6. лепка соответствующей цифры
7. рисование на тему числа
8. знакомство с соответствующим классом геометрических фигур, с какой либо последующей продуктивной деятельностью(апликация, лепка, конструирование)
9. знакомство с соответствующим ритмом в музыке, движении, декоративном исскустве
10. Преподнесение детям символических подарков, могут быть нагрудные украшения, печенье в форме геометрических фигур или цифр и т.д.

Таким образом, по каждому числу может быть проведено от 2 до 4 занятий. Смысл методики в том, чтобы прочувствовать каждое число.

 

19. Этапы знакомства дошкольников с двузначными числами

Методически можно выделить три этапа в организации знакомства дошкольников с двузначными числами.

1-й этап: знакомство детей  с десятком как счетной единицей.

Для того чтобы не вдаваться в терминологические сложности и не перегружать материал введением понятия «разряд», удобно целиком провести знакомство с десятком и его записью с помощью цифр на предметной модели.

Знакомя дошкольников с числом десять (первым двузначным числом и первым целым десятком), очень важно рассмотреть его с различных позиций: и как новое число в ряду (следующее за девятью и потому подчиняющееся общему принципу построения множества натуральных чисел), и как первое число, в записи которого использованы два символа; и как новую счетную единицу (десяток), для чего используют связку десяти палочек в качестве единицы счета: один десяток, два десятка, три десятка...

Не следует торопиться вводить стандартные названия этих десятков (двадцать, тридцать и т. п.), полезнее одно-два занятия использовать связки десятков для счета. Удобным при этом является то, что процесс счета целыми десятками аналогичен процессу счета единицами (два, три, четыре). Символическое обозначение десятков (запись с помощью цифр) при этом можно не вводить.

Далее можно провести аналогию способа записи целых десятков с предметной моделью числа.

Нуль в такой аналогии символизирует «связку», охватывающее колечко. Для усвоения этой аналогии полезно сразу же предлагать детям и задания обратного вида: покажите на палочках число тридцать (три связки), число сорок (четыре связки) и т. п.

Данные виды заданий используются при изучении этой темы в школе, поэтому являются преемственными.

2-й этап: знакомство с  числами второго десятка.

Используя модель из палочек, легко выстроить знакомство ребенка с двузначными числами в соответствии с теорией использования обучающих моделей: сначала вещественная модель понятия, затем графическая и затем символическая (т. е. запись числа цифрами).

           Вещественная модель

Графическая модель

Символическая модель

Знакомство с числами второго десятка (11-20) удобно начинать со способа их образования и названия чисел,его сначала моделью на палочках, а затем чтением числа по

этой модели: Один-на-дцать Три-на-дцать Сем-на-дцать