Шпаргалка по дисциплине "Методика обучения математике"

7 год жизни.Счет в прямом и обратном порядке, колич и порядк числит, группами по 2-3 предмета, называя общее кол-во предметов.Счет с исп-ем разных анализаторов.Сложные задания, сост-ие из неск конкретных заданий.Упр, связ со счетной деят-тью, служат осн компонентом каждого занятия по мат-ке.Подвести детей к обобщению, что считать м,начиная с любого предмета в любом направл, основное – не пропустить ни одного элемента и не посчитать один эл дважды. Направление движ рук и глаз слева направо, сверху вниз.Формир-ся предст о послед-ти размещения чисел а натур ряду, понимание взаимообратных отнош м\д числами в пределах 10, умение пользоваться словами впереди и сзади заданного числа.Понимание отнош м\д смежными числами натур ряда позволяет научить считать от любого числа в прямом и обратном порядке(сначала м опираться на демонстр и раздаточный мат-л).Вводится обучение счету групп.Начинать это м с показа практич значимости этой деят-ти, экономии времени(парами рукавички, носки;десятками-яйца). В таких случаях неск предметов восприн-ся как единое целое.Понимание того, что основой(мерой) счета мб любое число.

6. ЗНАЧЕНИЕ И  СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ ПО  ОБУЧЕНИЮ  ДЕТЕЙ УМЕНИЮ СОСТАВЛЯТЬ АРИФМЕТИЧЕСКИЕ  ЗАДАЧИ.ТИПИЧНЫЕ ОШИБКИ ДЕТЕЙ

По Столяру.Старш дош возр. В д\с пров-ся подготовит работа по формир-ю у детей навыков вычислений при слож и вычит однознач чисел с целью подгот к школе. Принято знакомить детей с арифм дейст и простейшими приемами вычисл на основе простых задач, в условии кот отраж-ся реальные(бытовые, игровые) ситуации.Каждая ариф задача вкл числа данные и искомые. Числа хар-ют кол-во конкр групп предм или значение величин.В структуру входят условие и вопрос. В условии указ-ся связи м\дданными числами, а также м\д данными и искомыми. Эти связи опред-т выбор арифм дейст. Установив эти связи, реб быстро приходит к пониманию смысла арифм действий и знач понятий прибавить, вычесть, получится, останется.Дети овладевают умением находить завис-ть величин.Задачи – ср-во развит у детей логич мышл, смекалки, сообраз-ти. Совершенст-ся умение проводить анализ и синтез, обобщать и конкретиз-ть, раскрывать основное, выделять главное в тексте задачи и отбрасывать несущественное. Воспит-ся терпение, настойчивости,воли, способст-т пробужд интереса к процессу поиска решения, дает возм-ть испытать удовлетворение от удачного решения.

Дети, обуч по традиц методике,восприн-т содерж задачи как обычный рассказ или загадку, не осознают структуру задачи(условие и вопрос), не придают знач-я тем числ данным, о кот говорится в усл задачи, не понимая и смысла ?.Незнание структуры вызывает затруднения при сост –ии текста задачи(постановка вопроса).Вопрос часто замен-ся ответом.

Типичные ошибки.1)вместо задачи сост-ся рассказ(На листе сидят 2 гусеницы, на н

траве еще 1.Они все поедают);2)в задаче правильно восприн-ся ?, но отсутствует фиксация числовых данных (Шла девочка и уронила флажок. Сколько стало флажков?);3)вопрос замен-ся ответом-решением(Девочка держала в руках флажки. В этой 2 и в этой 2.Если сложить, получится 4).

Самост составл задач даже при наличии нагл мат-ла яв-ся более трудной деят-тью, чем нахождение ответа при решении готовых задач;дети осваивают структуру задачи отрывочно, не полностью, поэтому не все компоненты присутствуют в составленных ими задачах;вос-ли мало ис-ют нагл мат-л при обучению составлению задач.

Тархановой Е.А. установлено, что дош-ки, обуч по обычной методике, не владеют необх объемом знаний об ариф дейст +и -, тк они понимают связи на основе ассоциаций ариф дейст с жизненным дейст, тк не научились анализир задачу, выделяя в ней известное и неизвестное. Даже когда дети формулир арифм действие, механически усвоилисхему формулировки действия, не вникнув в ее суть. Поэтому решали обычным способом счета, не прибегая  к рассуждению о связях и отнош-х компонентов. Дети, кот упражнялись в выполн-ии разл операций над множествами(объединение,дополнение, пересечение), осмысленно подходят к выбору арифм действия при решении задач.

7.Виды задач,используемые  в ДОУ,их структура и компоненты.

   Они делятся на  задачи-драматизации и задачи-иллюстрации. Эти задачи помогают ребенку определить тематику, сюжет, отношения между числами и перейти к самостоятельному составлению задач

    В задачах-драматизациях  наиболее наглядно раскрывается  их смысл. Задачи этого вида  особенно ценны на первом этапе обучения: дети учатся составлять задачи про самих себя, рассказывать о действиях друг друга, ставить вопрос для решения, поэтому структура задачи на примере задач-драматизаций наиболее доступна детям.

   Особое место в  системе наглядных пособий занимают задачи-иллюстрации. Если в задачах-драматизациях все предопределено, то в задачах-иллюстрациях при помощи игрушек создается простор для разнообразия сюжетов (в них ограничиваются лишь тематика и числовые данные).

Для иллюстрации задач широко применяются различные картинки.            Основные требования к ним: простота сюжета, динамизм содержания и ярко выраженные количественные отношения между объектами. На одних из них все предопределено: и тема, и содержание, и числовые данные. Например, на картинке нарисованы три легковых и одна грузовая машина. С этими данными можно составить 1 или 2 варианта задач.

   Но задачи-картинки  могут иметь и более динамичную  направленность. Например, можно взять картину-панно, на которой изображены озеро и берег; на берегу нарисован лес. На изображении озера, берега и леса сделаны надрезы, в которые можно вставить небольшие контурные изображения разных предметов. Тематика и здесь предопределена, но числовые данные и содержание задачи можно в известной степени варьировать (утки плавают, выходят на берег и др.).

8.Этапы обуч-ия  де-й умению сос-ять и реш-ть  простые ариф-ие задачи.

Этапы обучения по учеб.А.В.Белошистой.

1-й этап—знакомство детей  со смыслом арифметических действий  на основе теоретико-множественного подхода. Сначала дети знакомятся с простыми задачами и учатся их решать методом пересчёта конкретной наглядности.

На этом этапе «дети учатся в начале давать лишь правильный ответ на вопрос задачи,но от них ещё не требуется формулировать арифметическое действие.И только после того,как дети познакомятся с компонентами задачи (условие, вопрос, данные),научатся «повторить задачу в целом и по основным частям, самостоятельно поставить вопрос, правильно ответить на него, решив задачу»,предполагается начать работу над обучением детей «различать и формулировать действия сложения и вычитания и различать компоненты этих действий», «записывать» их при помощи карточек с цифрами и знаками.

2-й этап—обучение детей  описанию этих действий на  языке математических знаков и символов(выбор действия и составление математических выражений в соответствии с предметными  действиями).

3-й этап—обучение детей  простейшим приемам арифметических  вычислений(пересчет элементов количественной  модели описываемого множества, присчитывание и отсчитывание по 1,сложение и вычитание по частям и др.);

4-й этап—знакомство с  задачей и обучение решению  задач(причем способ решения задачи—это  выбор действия и вычисление  результата). Таким образом, вся методическая  деятельность педагога, реализуемая на 1-3-м этапах, может считаться подготовительной работой к обучению решению задач.

9.Этапы обучения  детей умению составлять и  решать простые ариф-ие задачи.

Первый этап — подготовительный. Основная цель этого этапа — организовать систему упражнений по выполнению операций над множествами. Так, подготовкой к решению задач на сложение являются упражнения по объединению множеств. Упражнения на выделение части множества проводятся для подготовки детей к решению задач на вычитание. С помощью операций над множествами раскрывается отношение «часть — целое», доводится до понимания смысл выражений «больше на...», «меньше на...».

Воспитатель предлагает детям отсчитать и положить на карточку шесть грибов, а затем добавить еще два гриба. «Сколько всего стало грибов? (Дети считают.) Почему их стало восемь? К шести грибам прибавили два (показывает на предметах) и получили восемь. На сколько стало больше грибов?» На втором этапе нужно учить детей составлять задачи и подводить к усвоению их структуры. Детей учат устанавливать связи между данными и искомым и на этой основе выбирать для решения необходимое арифметическое действие. Подводить к пониманию структуры задачи лучше всего на задачах-драматизациях. Воспитатель знакомит детей со словом задача и при разборе составленной задачи подчеркивает необходимость числовых данных и вопросов: «Что известно?», «Что нужно узнать?».

 На этом этапе обучения  составляются такие задачи, в  которых вторым слагаемым или  вычитаемым является число 1. Это  важно учитывать, чтобы не затруднять детей поиском способов решения задачи. Прибавить или вычесть число 1 они могут на основе имеющихся у них знаний об образовании последующего или предыдущего числа. Например, воспитатель просит ребенка принести и поставить в стакан семь флажков, а в другой — один флажок. Эти действия и будут содержанием задачи, которую составляет воспитатель. Текст задачи произносится так, чтобы было четко отделено условие, вопрос и числовые данные. Составленную задачу повторяют двое-трое детей. Воспитатель при этом должен следить, чтобы дети не забывали числовые данные, правильно формулировали вопрос. Третьем этапе дети должны научиться формулировать арифметические действия, различать их, составлять задачи на заданное арифметическое действие. На четвертом этапе работы над задачами детей учат приемам вычисления - присчитывание и отсчитывание единицы. Детям нужно показать, как следует прибавлять или вычитать числа 2 и 3. Однако здесь нужно соблюдать осторожность и постепенность. Присчитывание - это прием, когда к известному уже числу прибавляется второе известное слагаемое, которое разбивается на единицы и присчитывается по 1: 6+3=6+1+1+1=7+1+1=8+1=9. Отсчитывание - это прием, когда от известной уже суммы вычитается число последовательно по 1: 8-3=8-1-1-1=7-1-1=6-1=5.

Внимание детей должно быть обращено на то, что нет необходимости при сложении пересчитывать по единице первое число, оно уже известно, а второе число следует присчитывать по единице; надо вспомнить лишь количественный состав этого числа из единиц. На завершающем этапе работы над задачами можно предложить дошкольникам составлять задачи без наглядного материала (устные задачи). В них дети самостоятельно избирают тему, сюжет задачи и действие, с помощью которого она должна быть решена. Воспитатель регулирует лишь второе слагаемое или вычитаемое, напоминая детям, что числа свыше трех они еще прибавлять и отнимать не научились. (Здесь могут быть и исключения.)

 При введении устных  задач важно следить за тем, чтобы они не были шаблонными. В условии должны быть отражены  жизненные связи, бытовые и игровые ситуации. Надо приучать детей рассуждать, обосновывать свой ответ, в отдельных случаях использовать для этого наглядный материал.

10.Моделирование  ариф-их действий.

Моделирование - наглядно-практический приём, включающий создание моделей и их использование для формирования элементарных математических представлений. Основы освоения моделирования закладываются в дош-ом возрасте. Особую роль играет моделирование.

Разные подходы к мод-ию: рассматривается как общелогический метод познания; как вид знаково-символический деят-ти; как общая интеллектуальная способность. Знаково-символические средства ЗСС – знаковые (знаки обозначающие сложение и вычитание; умножение и деление). 2 формы ЗСС: спец-ый д/и(блоки Дьенеша, палочки Кюзенера); граф-ие(схемы и таблицы). Модель помогает раскрыть смысл вводимых математических понятий посредством их образной подачи, а подключение резервов образного мышления к усвоению абстрактных математических зависимостей существенно облегчает усвоение и запоминание материала. использование моделирования как способа и модели, как средства обучения математики в процессе непосредственно - организованной деятельности, способствует не только формированию математических понятий у дошкольников, но и развитию памяти, внимания, восприятия, мышления. Кроме того создает благоприятные условия для формирования таких умственных действий, как абстрагирование, классификация, анализ, синтез. Моделирование дает детям, простор для развития творчества, фантазии. Его основная цель – обеспечить усвоение детьми структуры задачи, связей и соотношение между числовыми данными. Первоначально модели создаем совместно с детьми, затем дети делают это самостоятельно. Создавая модель, дети абстрагируются от конкретных признаков предмета и сосредотачиваются только на количественных характеристиках ситуации. Сначала на экран проецирают условно-схематическую модель, а дети составляют и решают задачу. Далее сверяют выполненное задание на своей карточке с изображением на слайде. Обучение моделированию занимает достаточно времени в формировании умения решать задачи, именно мультимедийные технологии способствуют более быстрому и полному усвоению программного материала. Использование презентаций в проведении организованной деятельности дает возможность не только помочь детям в усвоении материала, но и развить их интерес к этой деятельности. Работая с задачами, дети совершенствуют свое умение проводить анализ и синтез, обобщать и конкретизировать, раскрывать основное, выделять главное в тексте задачи и отбрасывать несущественное.