Розвиток пізнавальної самостійності на уроках математики

У працях українських і зарубіжних психологів І.Я. Лернера, М.А. Данилова та інших, наводяться факти про доступність елементарної пошукової діяльності вже для трирічних малюків. Також встановлено, що діти 6 – 7 річного віку можуть успішно здійснювати пошукову діяльність за такими етапами: прийняття пізнавальної задачі; висування пропозицій щодо причин і результатів спостережуваних явищ; аналіз фактів і формування висновків.Отже, в дитини до всткпк в школу вже сформований певний рівень готовності до пошукової діяльності. Пошукова діяльність здебільшого виявляється в процесі проблемного навчання [6, с.20].

Як відомо, одним з основних засобів здійснення проблемного навчання в початкових класах є евристична бесіда. В ній вчитель використовує систему логічно взаємозв’язаних запитань, які послідовно ведуть школярів на основі засвоєних знань до більш-менш самостійного пізнання невідомих знань або способів дій. Завдяки своїй пошуковій сутності евристична бесіда є практичною школою навчання молодших школярів уміння розв’язувати проблемні завдання. Але розвиваючі функції цього методу, як показали дослідження Н.Г. Канівської, можна найкраще реалізувати, якщо учні готові до участі у бесіді. Інакше більшість класу тільки слухає повідомлення найсильніших учнів, тобто теж засвоює готову інформацію.

Щоб використання евристичної бесіди мало оптимальний вплив на розвиток пошукових здібностей учнів, учитель повинен підібрати той навчальний матеріал, який створює об’єктивні можливості для подолання учнями пошуку, врахувати можливості дітей даного класу для участі в евристичній бесіді, а також всебічно продумати зміст і логіку послідовності запитань.

Дослідження показало, що для підготовки молодших школярів до активної участі в евристичній бесіді треба використовувати засоби загальної і локальної підготовки. Загальна підготовка передбачає досягнення операційної і мотиваційної готовності школярів до пошуку, а локальна має на меті привести в діяльний стан ті знання, які є опорними для його здійснення.

Отже, сутність евристичної бесіди полягає в тому, що під керуванням учителя учні виконують, знаходять тільки окремі елементи розв’язання поставленого наперед проблемного запитання, роблять певні кроки пощуку. У зв’язку з цим запитання вчителя в евристичній бесіді мають різний характер: одні з них репродуктивні, вони спрямовані на актуалізацію відповідних знань, інші – евристичні, проблемні, бо в основі їх лежить діалектична суперечність між відомим і невідомим. З дидактичного погляду евристична бесіда є не що інше, як розчленована на етапи розв’язування проблемно-пізнавальна задача.

Спостереження і бесіди з учителями – майстрами педагогічної праці, які досягають високої результативності, навчаючи різні контингенти дітей, переконують, що вони насамперед бачать особистість учня, а вже потім засіб, яким можна на нього вплинути. Стосовно організації активного учіння це зумовлює необхідність розвинути в школярів активність як особисту якість, як стійке прагнення активно міркувати під час навчання. Якщо ця якість сформована, то в дитини виникає внутрішня готовність уважно слухати, пригадувати, напружено міркувати, висловлювати свою думку, випробовувати свої сили на складнішому завданні тощо.

У процесі пояснення нового матеріалу важливо так спрямувати роботу дітей, щоб вони доходили висновків на основі цільового порівняння та порівняння нових знань з тими, що здобуті раніше, засвоювали б узагальнення силою власного мислення, активізованого вчителем. Для цього необхідно правильно організувати дидактичний матеріал, щоб учні усвідомили недостатність раніше засвоєних знань і були психологічно готові до засвоєння нових.

Наприклад, під час ознайомлення з новим матеріалом «Порядок арифметичних дій» на основі порівняння перед учнями постає проблемне питання. Учитель пропонує дітям порівняти два вирази: 44-11:2=22 і (44-11):2=66.

-Подумайте, чому ці вирази  мають різні результати? Що в  них спільне? (однакові дії, однакові  числа).

-Чим вони відрізняються? (У другому виразі є дужки).

Порівнюючи, діти доходять висновку, що результат обчислення залежить від того, у якому порядку ми виконуємо дію. У вивченні цієї теми корисні пізнавальні завдання на розстановку знаків дій або дужок, які активізують мислення, розвивають здатність логічного міркування й комбінування.

Переставну властивість добутку учні також засвоюють на основі порівняння ряду прикладів. Тут, крім прикладів на виявлення ознак подібності й відмінності, корисно давати такі: виписати з ряду прикладів лише ті, у яких добутки однакові, порівняти вирази, вставляючи пропущений знак.

У процесі вивчення розподільної властивості добутку порівняння наведених записів створює проблемну ситуацію.

(5+3):=8:2=16

(5+3):2=5:2+3:2=16

-Що спільне в цих  прикладах? (Однакові співмножники  і добутки).

-Чим вони відрізняються? (У першому прикладі знайшли  суму і помножили на 2, а у  другому – кожний доданок множили  на 2, а результати додали(.

-Чи змінився результат  дії? (Ні, результати однакові).

-Чому? Який можна зробити  висновок? (Щоб помножити число  на суму, можна спочатку знайти  суму і на цей результат  помножити число або число  помножити на кожний з доданків, а знайдені добутки скласти.Результат  дії від цього не зміниться).

Отже, в основі евристичної бесіди лежить проблемне питання, зумовлене об’єктивною наявністю суперечності, яка є в самому навчальному матеріалі

Вивчення передового педагогічного досвіду показує, що велику розумову активність викликає розв’язування таких завдань, які вимагають від учнів логічного розмірковування, комбінування, співвіднесення даних умови і відповідей. Такі завдання дуже корисні, це ніби розумова гімнастика.

Наприклад, на уроках математики в 1 класі можна використовувати такі завдання:

-У хлопчика було 4 вантажних  іграшкових автомобілі, а легкових  менше. Яка найбільша кількість  іграшок може бути у хлопчика?

-На скільки найбільше  двозначне число більше найменшого  двозначного числа?

-Яке з даних чисел  буде найбільше після перестановки  цифр у кожному?

24, 47, 54, 65, 82?

-Дві матері, дві доньки  та бабуся з онучкою. Скільки  чоловік у цій сім’ї?

Найважливішим засобом активізації навчальної діяльності молодших школярів є раціональне поєднання дидактичної гри і навчання. У структурі уроку місце при визначається її пізнавальною метою і можливостями навчального матеріалу. Кожна дидактична гра спрямована на розвиток мислення і мови дітей. Однак різні види ігор мають для цього різні можливості. Саме матеріал гри зумовлює основний зміст розумових і практичних дій дитини.

В організації дидактичних ігор на уроці доцільно використовувати такі, застосування яких не вимагає від учителя багато часу на приготування відповідного обладнання, а від учнів запам’ятовування громіздких правил. Перевагу слід надавати тим іграм, які передбачають участь у них більшості дітей класу, швидку відповідь, зосередження довільної уваги. Прикладами подібних ігор на уроках математики є такі: «Хто швидше?», «Магазин», «Мовчанка», «Кругові приклади», «Відгадай задумане число», «Що потім?», «Геометрична мозаїка», «Домалюй фігуру», «Закінчи приклад», «Де моє місце?» тощо.

Головними умовами ефективності застосування ігор є: органічне включення їх в навчальний процес; цікавість обов’язковість ігрових елементів; захоплююча назва; правила, які не можна порушувати; лічилки; ігрові зачини; емоційне ставлення самого вчителя до ігрових дій; цікаві, несподівані для дітей слова й рухи тощо. Якщо якась гра проводиться дуже часто і прийоми її проведення не урізноманітнюються, то виникає небезпека нудьги і байдужості дітей, бо втрачається новизна, інтерес. У такому випадку, залишаючи незмінними ігрові дії, слід вносити в зміст гри щось нове, ускладнювати правила, змінювати предмети; включати елементи змагання, починати гру з несподіваної лічилки або ігрового зачину

Пояснення вчителя під час проведення гри повинне бути коротким, зрозумілим, пробуджувати в дітей інтерес. Чим молодші учні, тим доцільнішим є не тільки пояснення вчителя, щодо проведення гри, а й показ. Зрозуміло, що залежно від змісту гри участь педагога буде більш чи менш активною.

Чимало вчителів вважають доцільним проводити дидактичні ігри наприкінці уроку, мотивуючи це тим, що саме тоді діти найбільш стомлені. Однак, як показують спеціальні дослідження і передовий педагогічний досвід, нерідко ігрова ситуація є найкращим початком уроку, в ігровій формі можна досить ефективно провести ознайомлення з новим способом дії або пожвавити процес тренувальних вправ.

Отже, широке, але доцільне, педагогічно виправдане, використання дидактичних ігор є важливим засобом активізації уваги, інтересу, кмітливості молодших учнів.

За певних дидактичних умов велику пізнавальну активність, самостійність мислення викликає застосування наочності. Це сприяє загостренню уваги дітей на вузлові моменти уроку, уточненню й розширенню уявлень і понять дітей, активізації процесів сприймання, пам’яті, мислення. Крім того, застосування наочності в поєднанні з іншими методичними засобами зменшує гіподинамію учнів, продовжує їхню працездатність та інтерес до навчання. У початкових класах широко використовують натуральну, предметну та ілюстративну наочність. Оскільки для дітей 6 – 10 річного віку властиве поверхове сприймання, виділення найбільш яскравих, динамічних елементів, які не завжди є істотними, учитель, застосовуючи предметну й ілюстративну наочність на різних уроках і в позакласній роботі, повинен навчати дітей уважно розглядати і бачити об’єкт всебічно. Слід спочатку звертати увагу на основне, типове, а потім шукати деталі.

Отже, засобів активізації в арсеналі вчителя початкових класів чимало, і треба їх широко й уміло застосовувати, враховуючи при цьому мету уроку, характер матеріалу, рівень підготовки учнів і власні можливості. 
2.3 Підвищення ефективності методикисамостійної роботи

на різних етапах навчання

Самостійною на уроці вважається така робота, яку учні виконують без участі вчителя, а лише за його завданням у спеціально визначений час. При цьому вони свідомо прагнуть досягти поставленої мети, виявляючи свої зусилля в тих чи інших розумових і фізичних діях. [7, с. 34]

Самостійність учнів у навчанні є найважливішою передумовою свідомого і міцного оволодіння знаннями. Часто застосовувана самостійна робота розвиває зосередженість, цілеспрямованість, уміння міркувати, запобігає формалізму в засвоєнні знань і взагалі формує самостійність як особливість мислення і рису характеру дитини.

Самостійна робота на уроці – це органічна частина навчального процесу. Тому методи її проведення визначаються специфічними особливостями кожного предмету, змістом теми, рівнем підготовленості учнів.

Плануючи самостійну роботу, вчитель повинен визначити її місце на уроці залежно від рівня вимог до учнів на даному етапі оволодіння матеріалом, передбачити труднощі, які можуть виникнути під час роботи в різних групах дітей, зміст та обсяг завдань і форму, у якій вони будуть запропоновані, тривалість самостійної роботи, дидактичний матеріал, який треба підготувати, спосіб перевірки роботи. Розглянемо можливості забезпечення цих умов.

Залежно від дидактичної мети всі самостійні завдання, які виконують у початкових класах, можна поділити на дві великі групи – навчальні і перевірні.

Робота навчального змісту включає: вправи і завдання, які готують дитину до сприймання нового матеріалу, вправи і завдання, спрямовані на засвоєння нового матеріалу, розширення або уточнення здобутих знань, тренувальні завдання.

Перевірним самостійним роботам звичайно теж властиві елементи навчання. Проте їх основне призначення – це облік і контроль за якістю знань, умінь і навичок учнів.

Самостійні завдання підготовчого характеру. Дидактичні умови активізації навчального процесу вимагають, щоб, засвоюючи матеріал, діти свідомо спиралися на раніше здобуті знання, уміння й навички. Майже на кожному уроці математики вчителі використовують різні види підготовчих вправ з метою актуалізувати опорні знання, створити проблемну ситуацію для подальшої пошукової діяльності, збудити інтерес до теми.

Останнім часом на уроках математики, крім підручника, дедалі частіше використовують друковані та саморобні картки. Використання карток під час підготовки до вивчення нової теми зосереджує увагу учнів на потрібному правилі чи способі перевірки, а вчителеві допомагає своєчасно виявити прогалини в знаннях окремих учнів, застосовувати диференційовані завдання. Дуже вдалою є форма таких карток, яка дає змогу виконувати завдання безпосередньо на картці.

Велике значення мають підготовчі самостійні завдання на уроках математики. Як відомо, у початкових класах рекомендується вивчати новий математичний матеріал переважно індуктивним методом, коли учні під керуванням учителя розглядають окремі факти, аналізують їх, виділяють найістотніші ознаки поняття, і на основі цього аналізу приходять до узагальнень.

Наприклад, у 1 класі перед вивченням додавання виду 27+8 підготовчою самостійною роботою можуть бути вправи на заміну двоцифрового числа сумою розрядних доданків, розв’язування прикладів різними способами з використанням властивості додавання суми до числа. У 2 класі перед вивченням ділення двоцифрового числа на двоцифрове підготовчими вправами можуть бути приклади на зв’язок множення і ділення, множення круглих чисел на одноцифрове число, табличне множення, множення двоцифрових чисел на одноцифрове, знаходження невідомого співмножника.