Профильная дифференциация обучения математики

Школа, через которую каждый человек проходит в наиболее ответственный период возрастного и личностного развития, является уникальным социальным институтом, призванным раскрыть индивидуальность каждого ученика. Все другие (вуз, семья, армия, работа) только опираются на уже сложившуюся индивидуальность. Первоначально же они выявляются (раскрываются) только в школе, задача которой не сформировать личность с заранее заданными свойствами, а помочь учащемуся познать себя, самоопределиться и по возможности самореализоваться.

Перед общеобразовательной школой сохраняется задача подготовки молодежи к продолжению образования в высшей школе. При этом общество заинтересовано в необходимости обучения в высших учебных заведениях тех выпускников средней школы, у которых к моменту её окончания проявился устойчивый интерес к определённой области науки, техники или искусства, будут в достаточной мере развиты природные задатки, проявилась способность к творческой работе в избранной области и будет заложен прочный фундамент общего образования.

Для выявления и развития интересов и задатков учащихся общеобразовательной школы к творческой деятельности в той или иной области науки, техники и искусства необходима хорошо продуманная и целенаправленная работа. Например, с целью выявления адекватного личностным особенностям индивидуального жизненного плана учащихся старшего звена серьезное место в педагогических исследованиях имеет тестирование, которую рекомендуют проводить по четырём направлениям: направленность личности, социальный опыт (знания, умения, навыки), психологические особенности и физиологические параметры.

Кандидат педагогических наук И.Чечель предлагает диагностировать путем исследования отдельных качеств личности. Варианты тестов по всем направлениям достаточно апробировать в практике школы. Целесообразно в 9 – 11 классах провести несколько этапов тестирования. Повторение желательно для исключения случайностей. Дети, проявившие способности и склонности к математике, физике, биологии и т.п., естественно, должны получить продвинутый уровень образования в этом направлении. Такой подход позволяет рассчитывать на поступление способных выпускников общеобразовательной школы в ВУЗы по соответствующей специализации. Этим учащимся нужна дополнительная помощь по профилирующим предметам в подготовке к поступлению в ВУЗ, т.к. их сверстники, обучающиеся в специализированных классах или школах более конкурентоспособны отнюдь не из-за повышенной мотивации или психологической профессиональной адекватности – просто им созданы соответствующие условия для развития способностей.

Таким образом, заинтересованность общества в создании оптимальных условий для выявления задатков и максимального развития способностей всех детей приводит к необходимости дифференциации обучения. Необходимость дифференциации обучения вытекает и из задачи общества удовлетворить потребности и интересы человека. Подготовка учащихся к продолжению образования в высших учебных заведениях требует профильной  дифференциации, особенно на последнем этапе обучения в средней школе.

Общеизвестно, что занятия интересным трудом не только меньше утомляют, но и часто служат и отдыхом. Известно также, что у большинства учащихся сравнительно  рано проявляется избирательный интерес к учебным предметам. До 5 класса этот интерес подвержен весьма резким колебаниям,  но в 7 – 8 классе у большинства учащихся интерес становится достаточно устойчивым и не подвергается большим изменениям.

  Контрольные срезы, полученные в  классах с углубленным изучением  предметов, показали, что в случае  группировки учащихся по интересам  достигается повышение качества  знаний не только по предметам, к изучению которых учащиеся проявили повышенный интерес, но и по всем другим  учебным предметам.

Ниже в таблице 1 приведены данные об успеваемости учащихся физико-математического класса СШ № 15, кончивших школу в 1998 году

Таблица 1.

Успеваемость учащихся физико-математического класса

СШ № 15 за 1998 год

Приведенные в таблице данные весьма убедительны, но ростом успеваемости не исчерпывается благотворное влияние группировки учащихся по их интересам. Учащиеся стали больше читать дополнительную учебную и научно-популярную литературу. Аналогично обстоит дело в классах с углубленным изучением гуманитарных предметов, биологии и в классах с углубленным изучением химии. Особенно следует отметить два обстоятельства: возросшую общественную активность и полное исчезновение сколь-либо серьёзных нарушений дисциплины.

Особенно необходима дифференциация для выявления и наиболее полного развития детей, проявляющих особенные способности, развитие которых при обычной форме занятий проходит не в оптимальном режиме. По видимому, группировка детей по интересам, в которых изучение одного или групп родственных предметов (к изучению которых эти учащиеся проявили повышенный интерес) будет проходить на повышенном уровне, не создает благоприятных условия для интенсивного развития детей с сравнительно низкими способностями, так как учёт индивидуальных особенностей каждого ученика разнородного класса является очень большой педагогической проблемой.

В качестве определяющих требований, предъявляемых к профильной дифференциации обучения являются: соответствие с различным уровнем способностей учеников и разнообразием склонностей; учёт многообразия условий, в которых действуют школы. Это важные и нужные требования, но не они являются главными. Они отражают внутренний опыт школы, опыт тех, кто постоянно в ней работает, кто имеет дело с неохватным многообразием формирующихся человеческих личностей, кто на себе испытывает трудности при вовлечении их в единый унифицирующий поток учения.

Дифференциация обучения, рассматриваемая в самой общей постановке – проблема не самостоятельная. Она – производная от структуры общества, его потребностей: экономических, технических, оборонных, учетно-организационных и др. Успех дифференциации, выбор в случае необходимости её правильных путей зависят от того, насколько хорошо отражены в умах и делах учеников потребности общества. Иначе говоря. Речь идет о том, насколько широко развернута профессиональная ориентация учащихся (разъяснительная и практическая), насколько широка эрудиция учителя, позволяет ли она помочь ученикам найти в любой профессии творческую сторону и красоту производительного труда. От этого же зависит и личностный аспект профильной дифференциации: пробуждение интереса к учению, жажда знаний, развитие способностей.

Таким образом, педагогическая целесообразность профильной дифференциации в старших классах средней школы вытекает из:

• наличия у большинства старшеклассников устойчивого интереса к определенным видам деятельности;
• необходимости использования устойчивых интересов учащихся для целей обучения и воспитания;
• необходимости создать благоприятные условия для максимального развития задатков и способностей одаренных учащихся;
• стремления ликвидировать перегрузку учащихся;
• необходимости профессиональной ориентации учащихся.

3. Профильная дифференциация в преподавании математики

В обучении математике дифференциация имеет особое значение, что объясняется спецификой этого учебного предмета. Математика объективно является одной из самых сложных школьных дисциплин и вызывает субъективные трудности у многих школьников. В то же время имеется большое число учащихся с явно выраженными способностями к этому предмету. Разрыв в возможностях восприятия курса учащимися, находящимися на двух «полюсах» весьма велик.

Рассмотрим здесь сначала преподавание математики в различных профильных направлениях. В общеобразовательной школе обычно практикуется профильное обучение отдельным предметам, в классах с математическим, гуманитарным, естественнонаучным уклоном и т.д. Заметим, что особенно остро встал вопрос о том, быть или не быть математике на старшей ступени школы предметов, обязательным для всех профилей. Учебным планом он решен положительно, это соответствует современным тенденциям в образовании. Это решение продиктовано ролью математики в прогрессе общества в целом и теми функциями, которые выполняет изучение математики по отношению к развитию индивидуальных качеств личности. На этих основаниях ученые Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Фирсов В.В. предлагают выделить два типа школьных курсов для завершающей ступени школы: курс общекультурной ориентации (назовем его курсом А), и курсы повышенного типа. Курс А рассчитан на учащихся, склонных рассматривать математику только как элемент общего образования и не предполагающих использовать её непосредственно в своей будущей профессиональной деятельности, т.е. такой курс может быть предложен гуманитарному или естественнонаучному направлению, но здесь надо сказать, что это не правило. Курсы повышенного типа должны обеспечить дальнейшее изучение математики и ее применение в качестве элемента профессиональной подготовки. Целесообразно выделить два основных курса повышенного типа: Курс В предназначен для учащихся выбравших для себя те области деятельности, в которых математика играет роль аппарата, специфического средства для изучения закономерности окружающего мира; и курс С ориентирован на тех учащихся, для которых собственно математика является одной из основных целей познания. Для естественнонаучного направления курс В, для физико-математического  направления курс С.

Таким образом, для старшей ступени школы целесообразно наличие основных математических курсов – А, В и С, которые призваны предоставить каждому ученику возможность изучать математику на уровне, соответствующем его интересам, способностям, склонностям. В общем, эти три курса обеспечивают достижение цели профильной дифференциации в математике с психолого-педагогической точки зрения.

Рассмотрим теперь особенности в преподавании математики с точки зрения разделов. Курс А может быть выбран учащимися, которых интересуют, например, языки, искусство, художественное творчество, спорт или предметно-практическая деятельность. То есть его специфической особенностью должна быть явно выраженная гуманитарная направленность, иначе говоря, специальная ориентация на умственное развитие человека, на знакомство с математикой, как с областью человеческой деятельности, на формирование тех знаний и умений, которые необходимы для свободной ориентации в современном мире. Обязательные требования, надо сказать, по математике должны совпадать с базовым уровнем подготовки выпускников средней школы.

Для учащихся с научным стилем мышления – курс В. это профили естественнонаучных и научно-гуманитарных направлений: химический, биологический, экономический и другие. Здесь, хотим заметить, что математизация соответствующих наук, касается лишь отдельных их областей. Поэтому этот курс строится с учетом того, что математика является хотя и необходимым, но не самым важным предметом. Прежде всего курс должен обеспечить овладения конкретными математическими знаниями, позволяющими выработать представления о применении математики в профилирующей науке.

Курс С наиболее строгий и полный курс математики – ориентирован на учащихся, выбравших для себя деятельность, непосредственно связанную с математикой, и как следствие, какой-то профиль из группы профилей «математического направления», сюда мы объединили физический и компьютерный. Этот курс направлен, прежде всего, на овладение учащимися необходимым объемом конкретных математических знаний и формирование в этом процессе интеллектуальной культуры личности.

Из всего вышесказанного можно сделать следующие выводы, что особенности конкретного профиля требуют разных подходов в преподавании математики, например, для развития абстрактного и логического мышления учащихся какого-либо профиля гуманитарного направления целесообразно повышение внимания к аксиоматическому методу (совсем не обязательно в геометрии), для нужд технического и архитектурного профилей усилить внимание к стереометрии, предусмотреть знакомство с элементами начертательной геометрии и т.д.

Также бытует мнение, что математика, как учебный предмет гуманитариям не нужна. На наш взгляд, это глубоко ошибочное суждение, так как весь мир вступил в эпоху «математизации научных знаний», в эпоху широкого применения ЭВТ. Кроме того, математика более, чем любой другой предмет школы, способна помочь в развитии логического мышления, в развитии многих качеств научного мышления, таких как критичность, обобщенность, способность к анализу и синтезу и т.д. Наконец, такие качества речи, как краткость, сжатость и ясность, более всего воспитываются математикой. Это приводит нас к основному принципу, который как нам кажется, нужно положить в основу профильного обучения: математика должна входить в набор обязательных учебных предметов любого из профилей (курсов) (физико-математического, технического и гуманитарного); содержание и объём учебного математического материала должны отражать специфику данного направления.