Использование вербального и конструктивного способов в изучении темы «Величины и их измерения» в начальных классах

         I.1.  Актуальность выбранной темы

 

         В любой современной системе  общего образования математика занимает одно из центральных мест. 
         Что представляет собой современная математика? Зачем она нужна? Эти и подобные им вопросы часто задают учителям дети. И каждый раз ответ будет разным в зависимости от уровня развития ребенка и его образовательных потребностей. 
         Каково же влияние математики вообще и школьной математики в частности на воспитание творческой личности? Обучение на уроках математики искусству решать задачи доставляет нам исключительно благоприятную возможность для формирования у учащихся определенного склада ума. Необходимость исследовательской деятельности развивает интерес к закономерностям, учит видеть красоту и гармонию человеческой мысли. Все это является на мой взгляд важнейшим элементом общей культуры. Важное влияние оказывает курс математики на формирование различных форм мышления: логического, пространственно-геометрического, алгоритмического. Любой творческий процесс начинается с формулировки гипотезы. Математика при соответствующей организации обучения, будучи хорошей школой построения и проверки гипотез, учит сравнивать различные гипотезы, находить оптимальный вариант, ставить новые задачи, искать пути их решения. Помимо всего прочего, она вырабатывает еще и привычку к методичной работе, без которой не мыслим ни один творческий процесс. Максимально раскрывая возможности человеческого мышления, математика является его высшим достижением. Она помогает человеку в осознании самого себя и формировании своего характера. 
         Это то немногое из большого списка причин, в силу которых математические знания должны стать неотъемлемой частью общей культуры и обязательным элементом в воспитании и обучении ребенка. Математика сегодня – это одна из наиболее жизненно важных областей знания современного человечества, она крайне необходима для существования в цивилизованном человеческом обществе. Широкое использование техники, в том числе и компьютерной, требует от индивида определённого минимума математических знаний и представлений для того, чтобы обеспечить ему чувство комфортности. 
         С позиции «Концепции непрерывного образования детей дошкольного и младшего школьного возраста» начального образования целесообразным будет тот курс математики для младших школьников, который позволял бы средствами данного предмета реализовать идею развивающего обучения и в то же время  обеспечивал бы уже с первых шагов творчески использовать их при решении разнообразных задач как практического, так и теоретического характера. 
         Базовым положением  упомянутой концепции является положение о том, что начальное звено в системе школьного образования обладает собственной непреходящей ценностью и поэтому обязано предоставить ребёнку возможность и условия самореализации в тех видах деятельности, которые являются ведущими в этом возрасте. Ребёнок младшего школьного возраста должен всегда видеть и понимать применимость знаний и умений в интересующей его значимой практической деятельности. 
         В этой связи в «Концепции непрерывного образования детей дошкольного и младшего школьного возраста» обозначены следующие общие цели образования:

         - воспитание нравственного человека;

         - охрана и укрепление физического  и психического здоровья детей;

         - сохранение и поддержка индивидуальности  ребёнка, физическое и психическое развитие детей.

         Успехи, достигнутые отечественно  педагогикой, и её реальные планы на будущее обусловлены прежде всего тем, что с первых дней своего становления она развивалась и строила свои исследования на методологической основе.

         Информация о новых достижениях  педагогической мысли доходит  до учителя двумя основными  путями: через научные монографии, методические пособия и пробные (экспериментальные) учебники. Лучшей же формой помощи учителю, желающему испытать на своих уроках те или иные методические новации, конечно, является материал, приближённый по форме изложения к форме школьного учебника.

         Изучение в курсе математики начальной школы величин и их измерений имеет большое значение в плане развития младших школьников. Это обусловлено тем, что через понятие величины описываются реальные свойства предметов и явлений, происходит познание окружающей действительности; знакомство с зависимостями между величинами помогает создать у детей целостные представления об окружающем мире; изучение процесса измерения величин способствует приобретению практических умений и навыков необходимых человеку в его повседневной деятельности. Кроме того знания и умения, связанные с величинами и полученные в начальной школе, являются основой для дальнейшего изучения математики. Начальный курс математики рассматривается, с одной стороны как составная часть начального обучения, а с другой стороны – основа для последующего изучения школьного курса математики и информатики. Первый аспект предвидит усвоение учениками системы математических знаний и формирование умений и навыков, нужных в жизни, а также достаточных для успешного изучения других предметов начальной школы. Второй аспект предвидит формирование у учеников элементарных математических представлений и логических структур мышления, необходимых для обеспечения последовательности в изучении математики и информатики в средней общеобразовательной школе. Эти два аспекта отображены в программе через содержание обучения и через конкретизацию требований относительно его усвоения.

         По традиционной программе в  конце четвёртого класса дети должны:

         - знать таблицы единиц величин,  принятые обозначения этих единиц и уметь применять эти знания в практике измерения и при решении задач,

         - знать взаимосвязь между такими  величинами, как цена, количество, стоимость товара; скорость, время, расстояние,

         - уметь применять эти знания  к решению текстовых задач,

уметь вычислять периметр и площадь  прямоугольника (квадрата).

 

         I.2.  Объект, предмет, цель и задачи исследования

 

         Объектом методического исследования является процесс обучения младших школьников математическому содержанию понятия «Величины и их измерения».

         Предметом исследования выступает формирование у младших школьников элементарных математических понятий и представлений  при изучении величин и их измерений, в частности, при изучении темы «Длина. Единицы измерения длины».

         Цель исследования – выявить комплекс условий для успешного применения вербального и конструктивного методов при изучении темы «Величины и их измерения» в младших классах.

         Гипотеза исследования – организация учебной деятельности при изучении  темы «Величина и её измерение» может быть эффективной, если учитель использует вербальный и конструктивный способы раскрытия понятий.

         Задачи исследования:

         1) изучить проблему обучения детей  элементарным математическим представлениям в психолого-педагогической и методической литературе;

         2) выявить особенности формирования  элементарных представлений у детей младшего школьного возраста при изучении темы «Величины и их измерения» с помощью вербального и конструктивного способов раскрытия понятий.

 

         II. Психолого-педагогические основы организации процесса обучения младших школьников

 

          II.1. Анализ основных понятий используемого терминологического аппарата

 

         Величина – это особое  свойство  реальных  объектов  или  явлений, и особенность заключается в том, что это свойство можно измерить, то есть назвать количество  величины, которые выражают одно и тоже свойство объектов, называются величинами одного рода или однородными  величинами. Например, длина стола и длина комнаты – это однородные  величины. Первоначальное знакомство с величинами происходит  в  начальной  школе,  где учащиеся знакомятся с различными единицами величин длины, массы, площади, времени, объёма, с соотношениями между ними, складывают и вычитают однородные величины, выраженные в единицах одного или двух наименований, умножают и делят величины на число.

        

         Длина (длина отрезка прямой) – расстояние между его концами (советский энциклопедический словарь);  положительная величина, определённая для каждого отрезка так что:

         1) равные отрезки имеют разные  длины;

         2) если отрезок состоит из конечного  числа отрезков, то его длина  равна сумме длин этих отрезков.

 

         Деятельность – специфическая форма активности человека, на осуществление которой влияют его потребности.

 

         Познавательная деятельность – это единство восприятия, осмысления, теоретического мышления и практической деятельности. Ученик учится, он познаёт мир. Познание осуществляется на каждом шагу во всех видах деятельности – производительной, эстетической, общественно-полезной, художественной, обучающей. Но только в обучение познание оформляется в процессе учения.

 

         Знания – это отражение в сознании учащихся предметов и явлений окружающего мира. Применительно к математике – это отражение математического материала, который подлежит усвоению.

 

         Навыки – умения, доведённые до автоматизма, высокой степени совершенства.

 

         Преподавание – упорядоченная деятельность педагога по реализации цели обучения (образовательных задач), обеспечение информирования, воспитания, осознания и практического применения знаний.

 

         Средства – способы осуществления деятельности.

 

         Умения – овладение способами (приёмами, действиями) применения усвоенных знаний на практике.

 

         Учебная деятельность – процесс приобретения человеком новых знаний, умений и навыков или изменения старых; ведущий вид деятельности детей школьного возраста, характеризующийся систематическим и целенаправленным усвоением знаний.

 

         Процесс обучения математике – целенаправленная взаимосвязанная деятельность учителя и учащихся, которая имеет планомерный и систематический характер, чёткую структуру и конкретные цели на каждом этапе обучения.

 

         Обучение – упорядоченное взаимодействие педагога с учащимися, направленное на достижение поставленной цели. Учебный (дидактический) процесс содержит следующие главные звенья взаимодействия:

 

Деятельность педагога	Деятельность обучаемых
1. Разъяснение учащимся целей и задач обучения	1. Собственная деятельность  по созданию положительной мотивации учения
2. Ознакомление обучаемых  с новыми знаниями (явлениями, событиями, предметами, законами)	2. Восприятие новых  знаний, умений
3. Управление процессом  осознания и приобретения знаний, умений	3. Анализ, синтез сопоставление,  систематизация
4. Управление процессом  познания научных закономерностей и законов	4. Познание закономерностей  и законов, понимание причинно-следственных связей
5. Управление процессом  перехода от теории к практике	5. Приобретение умений  и навыков, их систематизация
6. Организация эвристической  и исследовательской деятельности	6. Практическая деятельность  по самостоятельному решению  возникающих проблем
7. Проверка, оценка изменений  в обученности  и развитии учащихся	7. Самоконтроль, самодиагностика  достижений

 

         Цель (учебная, образовательная) – то, к чему стремится обучение, будущее, на которое направлены его усилия.

 

         Учение – процесс (точнее, сопроцесс), в ходе которого на основе познания, упражнения и приобретённого опыта возникают новые формы поведения и деятельности, изменяются ранее приобретённые.

 

         Представление – это наглядный и вместе с тем обобщённый образ, отражающий характерные признаки предмета.

 

         Понятие – форма мышления мысль, в которой отражаются отличительные (существенные) признаки предметов. Каждое понятие обозначается словом (несколькими словами), которое называется термином.

 

         Объём понятия – это совокупность всех предметов, обладающих данными признаками.

 

                              Существует два уровня понятий:

 

• логический – начинается с вербального определения понятий, обычно через указания родового и видового различий;
• диалогический – понятия усваиваются на базе представлений, часто с применением наглядности, через выполнение определённых практических действий. Он должен предусматривать подготовительную работу. Его цель – создать представление.

 

                                Способы раскрытия понятий:

 

• вербальный – одно понятие определяется через другое, ранее введённое (например, прямоугольник – это квадрат, у которого противоположные стороны равны; 1 м = 10 дм = 100 см);
• конструктивный – содержание понятия раскрывается путём указания ближнего рода и способа получения предметов, входящих в объём получаемого понятия (например, числа – однозначные + многозначные – 77 = 70 + 7; длина = мм + см + дм + м + км, 100 см = 10 дм = 1 км);

 

• способ показа конкретных предметов, входящих в объём понятия (например 18 (уменьшаемое) – 6 (вычитаемое) = 12 (разность));
• способ перечисления множества объёктов, входящих в объём понятия (например, нумерация многозначных чисел; знакомство с классами предполагает следующий анализ: класс единиц, класс десятков, класс сотен и т. п.);
• определение-соглашение (например, 2 * 0 = 0).

 

         Число – одно из основных понятий математики; зародилось в глубокой древности и постепенно расширялось и обобщалось. В связи со счетом отдельных предметов возникло понятие о целых положительных (натуральных) числах, а затем идея о безграничности натурального ряда чисел: 1, 2, 3, 4.... Задачи измерения длин, площадей и т. п., а также выделение долей именованных величин привели к понятию рационального (дробного) числа. Понятие об отрицательных числах возникло у индийцев в VI – XII веках. Потребность в точном выражении отношений величин (например, отношение диагонали квадрата к его стороне) привела к введению иррациональных чисел, которые выражаются через рациональные числа лишь приближенно; рациональные и иррациональные числа составляют совокупность действительных чисел. Окончательное развитие теория действительных чисел получила лишь во 2-й половине XIX века в связи с потребностями математического анализа. В связи с решением квадратных и кубических уравнений в XVI веке были введены комплексные числа.