Формирования вероятностного мышления у младших школьников в процессе обучения математике

В догадке человек либо прав, либо неправ (ошибается), либо пан, либо пропал (третьего не дано!). Одним  словом: «либо-либо». 

В предположении нет этого  строгого «либо-либо». Человек как  бы вычисляет степень своей правоты, допускает, что прав лишь в какой-то степени, иными словами, допускает  возможность ошибки. В предположении  граница между правильностью  и ошибочностью размыта, подвижна. 

Еще одно существенное различие между предположением и догадкой: их отношение к эмоциям-чувствам. Предположение бесстрастно, безразлично  к ним. Догадка же рождается, как  правило, на гребне эмоционального возбуждения-подъема  и затем создает положительный  эмоциональный фон для последующих  действий по ее реализации-утверждению. Догадка порой настолько воодушевляет человека, что на время он может  стать невменяемым (тот же Архимед, по легенде, выскочил из ванны голым  и с криком «Нашел!» побежал  по улице своего города).

1.2. Психолого-педагогические особенности младшего школьного возраста

Младший школьный возраст  является наиболее сенситивным для  развития мышления. Данный возраст  связан с утратой детской «непосредственности» (Л. С. Выгодский). Отношение ребенка  к действию приобретает опосредованный характер, где средствами регуляции  выступают общественно выработанные нормы и способы действий. Ребенок  становится способным произвольно  управлять  собственным поведением, подчинять его сознательному  контролю, преодолевать импульсивность.

Младший школьник – еще  маленький человек, но уже очень  сложный, со своим внутренним миром, со своими индивидуально-психологическими особенностями.

Начальная школа это наиболее ответственный период в жизни  человека. Именно  в младшем школьном возрасте начинается целенаправленное обучение и воспитание, основным видом  деятельности ребенка становится учебная  деятельность, которая играет решающую роль в формировании и развитии всех его психических свойств и  качеств.

Учение для младшего школьника  это значимая деятельность. В школе  он приобретает не только новые знания и умения, но и определенный социальный статус. Меняются интересы, ценности ребенка, весь уклад его жизни.

Поступивший в школу ребенок  автоматически занимает совершенно новое место в системе отношений  людей: у него появляются постоянные обязанности, связанные с учебной  деятельностью. Близкие взрослые, учитель, даже посторонние люди общаются с  ребенком не только как с уникальным человеком, но и как с человеком, взявшим на себя обязательство ( не важно вольно или по принуждению) учиться, как все дети в его возрасте.

В этот период,  жизнь во всем ее разнообразии, не иллюзорная и  фантастическая, а самая настоящая, реальная, всегда нас окружающая –  вот что возбуждает его деятельность. В этом периоде ребенок мало-помалу покидает иллюзорный мир, в котором  он жил раньше. Он уже не мистик и  мечтатель. Он – реалист.

Интерес привлекает уже и  то, что не обязательно должно быть дано в личном, настоящем или прошедшем  опыте. Другие страны, другие народы и  их деятельность привлекают внимание школьника в достаточно сильной  степени. Происходит колоссальное расширение умственного кругозора.

Непосредственность детских  реакций и ненасытная впечатлительность  в этом возрасте бывают наиболее заметны  во внешкольной обстановке. В ситуациях, где дети чувствуют себя непринужденно, они почти непроизвольно удовлетворяют  свое любопытство: подбегают ближе  к тому, что интересует; стремятся  все, что возможно, испытать сами. Им нравится применять новые для них наименования, замечать вслух, что кажется красивым и что неприятным.

Во время прогулок и  экскурсий у младших школьников ярко выражено стремление и способность  схватывать необычное, новое и запечатлевать. Иногда они начинают высказывать  друг другу вслух фантастические суждения. Но они и сами не придают  значения своими замечаниями. Их внимание скачет: они не могут не всматриваться, не вслушиваться, а их восклицания  и предположения, по-видимому, помогают им в этом.

Ученики начальных классов  нередко обнаруживают склонность поговорить6 рассказать обо всем, что читали, что видели и что слышали в школе, на прогулке, по телевизору. При этом у них обычно получается длинное повествование со многими упоминаниями, малопонятными для постороннего. Самим им такой рассказ явно доставляет удовольствие, для них несомненна значительность всего, что происходило с ними недавно, может свидетельствовать о силе впечатлений, дети как бы стремятся с ними освоиться. Все это неповторимые внутренние условия приобщения к учению. В младшем школьном возрасте острота восприятия, наличие необходимых предпосылок словесного мышления, направленность умственной активности на то, чтобы повторить, внутренние принять, создают благоприятнейшие условия для обогащения и развития психики. [19, с. 31]

Учебная деятельность ребенка  развивается так же постепенно, через  опыт вхождения в нее, как и  все предшествующие деятельности ( манипуляционная, предметная, игровая). Учебная деятельность представляет собой деятельность, направленную на самого учащегося. Ребенок учится не только знаниям, но и усвоению этих знаний. [20, с.63]

Учась способам письма, счета, чтения и т. д., ребенок ориентирует  себя на самоизменение – он овладевает необходимыми, присущими окружающей его культуре способами служебных  и умственных действий. Самое существенное в учебной деятельности – это  рефлексия на самого себя, отслеживание новых достижений и происшедших  изменений. «Не умел – умею», «Не мог – могу», «Был – стал», - ключевые оценки результата углубленной рефлексии своих достижений и изменений.

Младший школьный возраст  является классическим временем оформления моральных идей и правил. Ребенок  типически «послушен» в эти годы, он с интересом и увлечением принимает  в душе разные правила и законы. Он не способен формировать свои собственные  моральные идеи и стремится именно к тому, чтобы понять, что «нужно»  делать.

В этом возрасте появляется масса психолого-социальных новообразований. Число факторов, влияющих на самооценку, заметно расширяется. У детей  в возрасте от 7 до 12 лет продолжает формироваться стремление на все  иметь свою точку зрения. У них  также появляются суждения о собственной  социальной значимости. Она складывается благодаря развитию самосознания и  обратной связи с теми из окружающих, чьим мнением они дорожат. Высокая  оценка обычно бывает у детей в  том случае, если родители относятся  к ним с заинтересованностью, теплотой и любовью. Младший школьный возраст – завершение развития самосознания.

Ребенок в младшем школьном возрасте начинает думать об основания  того, почему он думает так, а не иначе. Возникает механизм коррекции своего мышления со стороны логики, теоретического знания. Следовательно, ребенок способен подчинить намерение интеллектуальной цели. Дети не только лучше запоминают, но и способны размышлять о том, как  они это делают.

Развивается также способность  мысленно прослеживать изменения объекта. Произвольное внимание развивается  вместе с другими функциями и  прежде всего мотивацией учения, чувством ответственности за успех учебной  деятельности. В первом – втором классах уровень произвольного  поведения все еще не высокий, дети еще весьма импульсивны и  несдержанны.

Мышление у детей начальной  школы развивается от эмоционально-образного  к абстрактно-логическому. «Дитя  мыслит формами, красками, звуками, ощущениями вообще», - напоминал учителям К. Д. Ушинский, призывая опираться на первых порах школьный работы на эти особенности детского мышления. Задача школы первой ступени поднять мышление ребенка на качественно новый этап, развить интеллект до уровня понимания причинно-следственных связей. В школьный возраст, указывал Л. С. Выгодский, ребенок вступает с относительно слабой функцией интеллекта (сравнительно с функциями восприятия и памяти, которые развиты гораздо лучше). В школе интеллект обычно развивается так, как ни к какое другое время. Здесь особенно велика роль школы, учителя. Мышление детей развивается во взаимосвязи с их речью. Словарный запас нынешних четвероклассников насчитывает примерно 3500-4000 слов. Влияние школьного обучения проявляется не только в том, что значительно обогащается словарный запас ребенка, но прежде всего в приобретении исключительно важного умения устно и письменно излагать свои мысли.

Восприятие младших школьников отличается неустойчивостью и неорганизованностью, но в том же время остротой и  свежестью, «созерцательной любознательностью». Младший школьник может путать цифры 9 и 6, мягкий и твердый знаки с  буквой «р», но в то же время с  живым любопытством воспринимает окружающую жизнь, которая каждый день раскрывает перед нами что-то новое.

Внимание младших школьников непроизвольно, недостаточно устойчиво, ограничено по объему. Поэтому весь процесс обучения и воспитания ребенка  начальной школы подчинен воспитанию культуры внимания.

Память в этот период имеет  преимущественно наглядно-образный характер. Безошибочно запоминается материал интересный, конкретный, яркий. [21, c.82-84]

У учеников младших классов  развиваются элементы социальных чувств, формируются навыки общественного  поведения (коллективизм, ответственность  за поступки, товарищество, взаимопомощь и др.). Возникают  коллективные связи, формируется общественное мнение. Младший школьный возраст предоставляет большие возможности для формирования нравственных качеств и положительных черт личности.

Начиная с шестилетнего возраста, дети все больше проводят времени  со сверстниками, причем почти всегда одного с ними пола. Усиливается  конформизм, достигая своего пика к 12 годам. Популярные дети обычно хорошо адаптируются, чувствуют себя среди сверстников  комфортно и, как правило, способны к сотрудничеству. [20, c.76]

По  прежнему много времени  дети уделяют игре. В ней развиваются  чувства сотрудничества и соперничества, приобретают личностный смысл такие  понятия, как справедливость и несправедливость, предубеждение, равенство, лидерство, подчинение, преданность, предательство.

с момента, когда ребенок  пошел в школу, его эмоциональное  развитие больше, чем раньше, зависит  от того опыта, который он приобретает  вне дома. Необъяснимые и вымышленные  страхи прошлых лет сменяются  другими, более осознанными: уроки, отношения между сверстниками. [21,c.56]

мы рассмотрели психосоциальную  и педагогическую характеристику младшего школьного возраста, но наиболее явные  различия между детьми связаны с  их полом и индивидуальными особенностями.

Для мальчиков и девочек  существуют различные стили поведения, игры, увлечения и т. д. Замечено, что мальчики более склонны к  проявлению агрессивности, чем девочки, и это, в частности, объясняется  тем, что обладание некоторыми близкими к агрессивному формами поведения  поощряется у мальчиков, а у девочек  запрещается. Образ мужчины как  защитника и воина входит в  мужской социально-личностный стереотип. Девочкам же с самого раннего возраста запрещается вести себя агрессивно, т. к. в женский социально-психологический  стереотип входят противоположные  агрессивности качества: доброта, мягкость, сопереживание, сочувствие и т. д.

Особую роль в личностном развитии ребенка играет то, как  дети воспринимают и оценивают своих  родителей. Самое заметное воздействие  родителей на себе испытывают дети в возрасте от3 до 9 лет. Но между мальчиками и девочками имеются различия, так. У девочек психологическое  воздействие родителей начинает чувствоваться раньше и продолжается дольше, чем у мальчиков. Далее  у ребенка усиливается стремление быть похожим на старших. Для мальчиков  объектом подражания часто становится тот человек, который ведет себя «как настоящий мужчина». У девочек  развивается тенденция подражать  тем, кто выглядит «как настоящая  женщина».

Говоря об индивидуальных особенностях детей можно вспомнить  о явлении акселерации, ведь уже  в дошкольном возрасте около 8% детей  имеют «разброс» физиологического развития по показателям биологического возраста в 2-3года! [22,c.42]

Другой аспект: один ученик приходит в школу ухоженный, дома интересуются его успехами, полагают преодолеть трудности – все это  создает у ребенка состояние  внутренней уверенности и защищенности, с ним и учителю легче найти  контакт. А у  сидящего рядом может  быть иная среда обитания в семье: неустроенность быта, скандалы между  родителями все это влияет на усвоение моральных и нравственных ценностей, от этого зависит его реакция  на школьные события.

Помимо проблем, связанных  с условиями развития ребенка  в полной семье, существуют проблемы воспитания в неполной семье или  усыновленного ребенка.

Главным мерилом, определяющим положение ребенка в группе сверстников, становится оценка учителя, успехи в  учебе. Именно он может помочь ребенку  в его психологическом и социальном становлении. В этот период учитель  становится для ребенка фигурой, определяющей его психическое состояние  не только в классе, на уровне и в  общении со сверстниками, его влияние  простирается и на отношения в  семье.

Следует отметить, что для  младших школьников характерно повышенное внимание к нравственной стороне  поступков окружающих, желание дать поступку нравственную оценку.

Итак, в период младшего школьного  возраста в личности ребенка происходят качественные изменения. Связанные  с ростом самосознания. Ребенок начинает ощущать, осознавать себя личностью. Он еще не личность в восприятии взрослых, но уже личность в собственном  восприятии.

Итак, сделаем краткий  вывод о психолого-педагогических особенностях младшего школьного возраста.

Новообразования младшего школьного  возраста: