Формирование умственного приема сравнения у детей младшего школьного возраста в процессе изучения математики

2 класс – учить  сопоставлять на однотипном материале  два предмета, картинки по количеству, форме, величине, цвету целевому назначению; сопоставлять числа, геометрические фигуры; различать существенные и несущественные признаки предметов; находить сходство и отличие; определять последовательность сравнения; формировать умения элементарного эмпирического обобщения, делать выводы.

3 класс – учить  формулировать обобщения индуктивным  путем на основе сопоставления  и противопоставления двух несложных  практических, наглядных объектов; анализируя и сравнивая приходить  к простым логическим выводам.

4 класс - продолжать формирование умения сравнивать, учиться полному сравнению; поводить одновременное, параллельное и отсроченное сравнение двух объектов с введением третьего; сопоставлять и противопоставлять явления и факты.

Для повышения эффективности  формирования умственного приема сравнения на уроках математики мы предлагаем обратить внимание на такие условия, как:

- групповая работа;

- благополучный микроклимат в коллективе;

- сотрудничество учителя с учеником;

-возможность проведения уроков на природе;

-материальная база школы.

Это будет способствовать дальнейшему формированию у младших  школьников позитивных качеств личности; максимально повлияет на развитие гибкости, оригинальности мышления, свободного от шаблона и стереотипов, будет  заметна их самостоятельность и аккуратность.

С точки зрения операции сравнения все объекты делятся  на сравнимые, имеющие какой-либо общий  существенный признак, и несравнимые, которые невозможно сравнивать ни по форме, ни по содержанию. Известно, что  вторым этапом сравнения является выявление  существенных свойств (признаков, сторон) предмета (явления), по которым можно узнать, определить или описать его. В качестве существенных свойств (признаков) могут выступать особенности строения геометрических фигур, свойства функций, неравенств, положение в пространстве геометрических тел, величина, количество и т.д.

Разнообразие самих сравниваемых объектов очень велико. Это могут быть различные математические операции, чертежи геометрических фигур, свойства уравнений, неравенств. Так, если мы знакомим детей с понятием «квадрат», то нужно показать, что квадраты могут отличаться друг от друга очень многими свойствами: цветом, величиной, расположением в пространстве, обозначением букв и т.д., но у всех них остается неизменными свойства: четыре одинаковых по длине стороны и четыре прямых угла. Если мы изменим хотя бы одно свойство, то уже не сможем назвать эту фигуру квадратом.

Таким образом, если изменить несущественные свойства, предмет будет  относиться по–прежнему к тому же понятию, а если изменить существенное свойство, предмет становится другим.

Здесь также следует  показать, что не все общие свойства являются существенными. Так, при работе с выражениями, которые называются суммами 3 + 2; 13 + 7; 12 + 25 общим свойством  будет являться состав из двух чисел, который существенным для понятия суммы не является. На этом моменте следует особенно сосредоточить внимание детей, так как они легко принимают любое общее свойство предметов за свойство существенное. Причем эту ошибку допускают даже старшеклассники. Следовательно, надо показать, что любое существенное свойство является общим для данного класса предметов, но далеко не всякое общее их свойство является существенным.

По внешним признакам, доступным для восприятия, дети могут  устанавливать сходство и различие между математическими объектами и осмысливать эти признаки с точки зрения различных понятий.(ПРИЛОЖЕНИЕ 1).

Центральным и наиболее трудным этапом сравнения является выделение оснований для сравнения. Именно способностью выделять эти основания  и определяется умение сравнивать. Младшие школьники часто ориентируются не на общий для сравниваемых объектов признак (цвет, форму, длину и т.д.), а на конкретные количественные и качественные показатели этого признака. В силу этого одни ученики считают, что сравнивать, например, по цвету можно только предметы, имеющие один и тот же цвет, но с разной мерой его выраженности («более красный», «менее красный»). Другие, наоборот, считают, что сравнивать предметы по цвету можно только тогда, когда цвет у них разный. Это означает, что учащиеся еще не осознают цвет как общую характеристику предметов, а мыслят лишь на уровне конкретных разновидностей цвета. С этим надо считаться и постепенно учить детей видеть у разноокрашенных предметов, имеющих разную форму и т.д., общее свойство – наличие цвета, формы и т.д.

Если учитель уже  научил детей выделять в предметах  общие и существенные свойства, то теперь необходимо определить критерии выбора правильных оснований:

1. Основаниями для сравнения выступают такие признаки (свойства, характеристики, параметры, условия, причины), по которым изучаемые объекты могут быть сопоставимы.

2. Эти признаки должны быть существенными.

3.Основание для сравнения следует устанавливать в отношении однородных предметов и явлений действительности.

Рассмотрим эти требования применительно к обучению математике. Сравнивать следует только однородные предметы (т.е. сопоставимые). Учащимся следует пояснить, что сравнение, например, таких понятий, как «отрезок» и «квадрат», «однозначное число» и «сумма» нецелесообразно.

Для определения сопоставимых объектов можно предложить учащимся следующее правило: общее между  объектами сравнения можно установить лишь тогда, когда между ними есть какое-то отличие. Разницу между объектами можно установить только при наличии у них определенного сходства. (ПРИЛОЖЕНИЕ 2).

В обучении младших школьников большая роль отводится упражнениям, которые связаны с переводом  «предметных действий» на язык математики. В этих упражнениях они обычно соотносят предметные объекты и  символические.(ПРИЛОЖЕНИЕ 3).

Показателем сформированности приема сравнения является умение детей  самостоятельно использовать его для  решения различных задач, без  указаний: «сравни…, укажи признаки …, в чем сходство и различие…». (ПРИЛОЖЕНИЕ 4).

П.М.Эрдниев[23,200-202], исследовавший роль приема сравнения в учебном процессе, рекомендовал применять так называемые двойные правила, которые позволяют не только на слух, но и зрительно разграничить общие и отличительные свойства в сходных формулировках, видеть аналогии, более глубокие связи, облегчающие запоминание.

Таким образом, интерес к сравнению возникает у школьников по мере того, как они осознают его роль в успешном овладении знаниями, начинают понимать, что этот прием имеет общепознавательный характер.

 

2.2 Дифференцированные упражнения по математике как

средство формирования приёма сравнения

 

Одна из задач, которая  заложена в Государственном стандарте  начального образования – ориентация системы образования на детскую  личность, её развитие. Личностно-развивающая  направленность образования невозможна без дифференциации обучения. Основное назначение дифференцированных заданий в том, чтобы, зная и учитывая индивидуальные отличия в учебных возможностях школьников, обеспечить для каждого из них оптимальный характер познавательной деятельности в процессе обучения.

Дифференцированное обучение – такой подход, при котором  максимально учитываются возможности  и запросы каждого учащегося  или отдельных групп школьников. Цель дифференцированного обучения – уберечь учеников от возможных  пробелов в знаниях, «выровнять» их подготовку, возбудить интерес к учению. Дифференциация на уроке осуществляется через изменение содержания, регулирование трудности и длительности выполнения отдельных заданий, средств методической поддержки учеников в соответствии с их возможностями и подготовленностью к обучению.

Осуществляя дифференцированное обучение, учитель должен:

• иметь четкое представление о том, с какой целью, на каких уроках и как конкретно он будет использовать его;
• изучать и знать общую готовность детей к учебной деятельности, к восприятию конкретного материала;
• предвидеть затруднения, которые могут возникнуть у детей при усвоении нового материала и выполнении дифференцированных заданий.

В процессе усвоения знаний и умений ученики могут иметь разные уровни подготовки: начальный, средний, достаточный и высокий. (ПРИЛОЖЕНИЕ 5).

Необходимо отметить, что в исследовании дифференцированное обучение рассматривается в аспекте внутренней дифференциации и предполагает выделение во 2- классе групп учащихся на основе уровней их математической подготовки и сформированности умственных приемов и действий.

К начальному уровню усвоения мы отнесли упражнения, при выполнении которых школьники ориентируются на сходство и различие признаков. На этом этапе они должны осознать смысл сравнения, уметь объяснять термин «сравнение». Ученик читает, записывает и сравнивает числа в пределах 100, с помощью учителя решает простейшие задачи и примеры, распознает геометрические фигуры, умеет схематично их изобразить.

К среднему уровню – упражнения, ответы на которые требуют установления связей, построение определенной последованности. Ученик знает десятичный состав чисел, умеет их записывать, умеет выполнять по образцу действия вычитания и сложения в пределах 100, понимает отличия единиц длины, времени, массы.

К достаточному уровню – упражнения, которые требуют использования новых примеров, умения действовать по аналогии. Ученик умеет составлять и решать простые задачи в два действия.

При выполнении упражнений высокого уровня ученики должны выявить основания для сравнения, выполнять последовательное, параллельное, отсроченное (отдалённость связи объектов друг с другом) сравнение.

На этапе выполнения упражнений углублённого уровня ученики  самостоятельно используют прием сравнения  для различных задач, без указаний: «сравни…, укажи признаки, в чем сходство и различие…».

Таким образом, определение уровня обучения учеников есть особенно важным с точки зрения того, что обучающая деятельность в конечном итоге должна не просто дать человеку сумму знаний, умений и навыков, но и сформировать его компетентность как самостоятельность к оптимальным действиям.

Дифференцированные упражнения можно использовать не только во время проверочных заданий, но и на уроках формирования умений и навыков. Использование на уроках умственного приема сравнения - позволит формировать у учеников умения определять самооценку и самоконтроль; умение делать выбор, опираясь на свой прежний собственный опыт; мотивировать желание добиться больше высоких показателей в обучении; стимулировать активную познавательную деятельность.

Итак, умственный прием сравнения связан в учебном познании со всеми основными приемами умственной деятельности, особенно с выделением главного и обобщенного. Сравнение начинается с анализа. Если учащиеся овладели умением выделять главное, прием сравнения формируется значительно быстрее и на более высоком уровне. Сформированный прием сравнения позволяет приступить к целенаправленному формированию умения обобщать. Применение приема сравнения способствует достижению положительных результатов в обучении и развитии, если оно вводится целенаправленно, осознанно, с учетом характера материала, сравниваемых объектов, возраста и уровня развития школьников [16,92].

 

 

ВЫВОДЫ

 

В ходе исследования состояния  проблемы в психолого-педагогической теории и практике школьного обучения, анализа психолого-педагогической литературы по проблеме исследования было установлено, что сравнение как методический прием применяется во многих методических и психологических исследованиях. Сравнение как один из приемов умственной деятельности является наиболее применяемым в практике обучения математике. Применение приема сравнения способствует достижению положительных результатов в обучении и развитии, если оно вводится целенаправленно, осознанно, с учетом характера материала, сравниваемых объектов, возраста и уровня развития школьников. Ведь особенно важным является прием сравнения при изучении явлений, недоступных воображению, при усвоении знаний, которые выходят за пределы жизненного опыта человека. Поэтому, задача учителя – полнее использовать эти возможности при обучении.

В ходе работы были выявлены предмет, содержание, цель, структура и функции умственного приема сравнения, установлены его место и роль в процессе обучения математики. Мы подчеркнули, что в содержание обучения должны входить не только научные определения и факты, но и рассуждения, доказательства, аргументы, позволяющие одновременно с овладением знаниями формировать способы познавательной деятельности по получению этих знаний. Сравнение на этапе понимания, осмысления знаний помогает установлению связей теории с практикой. Умственный прием сравнения формирует умения практически действовать и позволяет самостоятельно осваивать новые более рациональные способы решения специфических для учения задач. Функционирование системы обобщенных приемов умственной деятельности способствует развитию у учеников системности, логичности, интеративности, вариативности в учебной работе. Отметили, что пути овладения приемами умственной деятельности могут быть различными в зависимости от характера самого приема и методики обучения.