Формирование умственного приема сравнения у детей младшего школьного возраста в процессе изучения математики

Цели сравнения в  учебном процессе многообразны: обобщение и систематизация знаний, выделение в них главного, существенного, поиск общих признаков при формировании понятий; поиск аналогий в учебном материале; поиск закономерностей индуктивным путём; выдвижение гипотез; установление межпредметных связей в учебном материале и в способах его изучения; предотвращение ошибок по аналогии и выдвижение правдоподобных гипотез по аналогии; построение системы аналогов данного объекта; выделение существенного и несущественного в условии задачи. Сравнение является одним из рациональных приёмов заучивания и воспроизведения материала. Без сравнения невозможен перенос способа решения одной задачи на аналогичную [15,26-27].

Сравнение как приём  применяется очень широко. Его  можно использовать практически  на всех этапах познания в процессе обучения: при восприятии нового материала, его осмыслении, уточнении и обогащении, систематизации и обобщении, применении в разных условиях. Правда, его место и функции будут не всегда одинаковы. Так, на этапе восприятия новых знаний сравнение, сформулированное в виде логического задания, помогает привлечь внимание учащихся к главному. Задачи, поставленные на этапе подготовки к восприятию нового материала, активно помогают учащимся глубже осознать и постигать суть сообщаемой информации.

Таким образом, сравнение как логический приём учебного познания особенно значительную роль играет на этапе осмысления информации, когда после восприятия учащимися нового материала, а также в процессе наблюдения или практических действий учитель даёт задачу (задание) на сравнение познанного на данном уроке с уже известным материалом. Сравнивание на этапе понимания, осмысления знаний помогает установлению связей теории с практикой.

3. Особенности формирования умственного приема сравнения на уроках математики в начальных классах

Процесс формирования у учащихся умений пользоваться приёмом сравнения, как  и другие подобные процессы, имеет свою особенную определённую этапность. Так, после первого этапа – накопления опыта сравнения – необходимо выяснить уровень сформированности умения пользования этим приёмом, для чего учитель, проводя контрольную работу, должен включать в неё и вопрос на сравнение. Причем никаких указаний, плана, правил учитель не должен давать. Анализ работ учащихся следует проводить по системе показателей, характерных для данного приёма: указана ли цель сравнения, сколько признаков отличия и сходства установлено, сделан ли вывод из сравнения. При анализе важно учитывать и характер признаков: тождественные, общие, конкретно-обобщенные, балластные. Определение полноты сравнения и характера установленных признаков дает возможность распределить работы по таким уровням:

1) работы тех учащихся, которые  умеют лишь рядоположенно описывать  объекты, не сопоставляя их;

2) работы тех, у кого есть  описание по системе признаков (сначала изложены мысли об одном объекте в целом, потом о другом и т. д.);

3) работы с неполными сравнениями,  когда ученики указывают либо  сходство, либо отличие, но не  по всем необходимым признакам,  которые у них носят зачастую  внешний, несущественный характер;

4) работы с полными сравнениями,  когда учащиеся проводят их  по системе существенных признаков  отличия и сходства с указанием  цели и вывода;

5) работы, в которых учащиеся  переносят умение сравнивать  с данного учебного предмета  на другие, когда сравнение становится обобщенным приемом умственной деятельности. Данный уровень является высшим.

Умение сравнивать зависит от ряда факторов, в частности от уровня развития учащихся, сложности сравниваемых объектов, характера дидактического задания.

Выяснив уровень сформированности умения сравнивать, необходимо приступать к следующему этапу – этапу мотивации, созданию атмосферы заинтересованности учащихся в овладении рациональными приёмами умственного труда. Учитель подробно анализирует каждую работу по основным структурным компонентам сравнения, а на следующем уроке производит детальный разбор достоинств и недостатков.

Четвертый этап формирования умений применять прием сравнения –  осмысление сути приема и правил его  реализации. Суть приема разъясняется учащимися в виде краткого определения. Затем в процессе беседы или инструктажа вводится правило-ориентир пользования данным приемом. Оно примерно таково:

1. Установи цель сравнения.
2. Проверь, знаешь ли ты материал про объекты, которые будешь сравнивать.
3. Выдели главные признаки, по которым будешь сравнивать.
4. Найди отличие и (или) сходство.
5. Сделай вывод из сравнения.

При изучении различных учебных  предметов это правило может  детализироваться. На этом этапе большое  внимание уделяется последовательности действий при сравнении.

Пятый этап формирования – применение приема сравнения в классной и  домашней работе, в устных ответах  и письменных работах, во взаимоотношениях, при решении познавательных задач  и выполнение заданий на сравнение.

Познавательная самостоятельность  учащихся усиливается при постановке логического задания перед изложением, которое требует сравнения. Такой вид работы развивает самостоятельность ума школьников, формирует умение выделять главное, перераспределять внимание. Такая работа облегчается предложенным учителем планом сравнения, который помогает ученикам в работе по учебнику и в эвристической беседе, позволяющей более успешно формировать умение применять данный прием в самом процессе изучения нового материала, корректировать сравнения учащихся.

Таким образом, эвристическая беседа открывает широкие возможности и для формирования мышления и мировоззрения. Сравнивая под руководством учителя явления, процессы, ученики глубже понимают их суть, учатся обобщать. Такая форма работы приучает школьников мыслить последовательно, логично, учит рассуждать, отстаивать свои взгляды. Сама же техника составления плана должна формироваться постепенно, начиная с I класса, общими усилиями всех преподавателей.

Следующий по степени сложности  познавательной деятельности является самостоятельная работа учащихся. Она облегчается знанием сути и правил и правил сравнения, готовым планом сравнения. Умение самостоятельно решать познавательные задачи свидетельствует о том, что знания учащихся усвоены на творческом, действенном уровне.

А.И.Раев[18], Н.Ф.Талызина[22] и многие другие справедливо подчёркивают, что введение в систему работы школы познавательных заданий и задач позволяют формировать у детей творческие способности в активной деятельности.

К типичным дидактическим ситуациям, диктующим постановку заданий и  задач на сравнение, можно отнести  следующие:

• Сравнение с целью выявления общего в явлениях, процессах.
• Сравнение с целью выявления особенного, отличительного.
• Полное сравнение: установление как сходства, так и отличия.
• Сравнение с целью выявления главного, основного в явлениях, событиях, процессах.
• Сравнение, имеющее целью выяснить отношение учащихся к объектам, дать оценку.
• Сравнение, в процессе которого учащиеся устанавливают причинно-следственные связи между явлениями.
• Сравнение с целью прогнозирования.
• Сравнение, в процессе которого учащиеся конкретизируют общие представления и знания об объекте.

Таким образом, такие задачи на сравнение показывают взаимодействие всех основных приёмов: выделение главного тесно связанно со сравнением и обобщением, сравнение и обобщение - с доказательством и конкретизацией.

Заключительным этапом формирования умений применять прием сравнения  является перенос этих умений с одного предмета на другой и на внеучебную деятельность. В.Ф.Паламарчук подчеркивает, что если учащиеся, научились пользоваться приемом сравнения на уроках, например, математики, без особого труда применяют на уроках русского языка чтении и в других условиях, значит, поставленная учителем цель достигнута [16,81].

Таким образом, сравнение связанно в учебном познании со всеми основными  приемами умственной деятельности, особенно с выделением главного и обобщенного. Сравнение начинается с анализа  и выделения главного; если учащиеся овладели умением выделять главное, прием сравнения формируется значительно быстрее и на более высоком уровне. Сформированный прием сравнения позволяет приступить к целенаправленному формированию умения обобщать; кроме того, любое сравнение должно заканчиваться обобщением. Кто умеет сравнивать, тот легко овладеет приемами аналогии и доказательства. Применение приема сравнения способствует достижению положительных результатов в обучении и развитии, если оно вводится целенаправленно, осознанно, с учетом характера материала, сравниваемых объектов, возраста и уровня развития школьников.

РАЗДЕЛ 2. ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ УМСТВЕННОГО ПРИЕМА СРАВНЕНИЯ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ В ПРОЦЕССЕ ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ

2.1 Методика формированию сравнения у младших

школьников в процессе изучения математики

Дидактический приём сравнения (в тесной связи с другими) эффективен при формировании таких качеств, как действенность, творческая направленность в применении знаний, для чего особенно целесообразны проблемные задания сравнительно-обобщающего типа.

С целью дифференциации объектов учитель ставит вопросы или задачи на установление отличия. С целью обобщения материала предлагаются задания на сопоставление объектов (нахождение общего).

Сравнения могут быть параллельными, последовательными и отсроченными. Параллельное сравнение – одновременное изучение взаимосвязанных понятий, теорем, задач изучаемого материала. Последовательным является сравнение фактов, явлений, качеств, процессов, которые изучаются хронологически, одно за другим, и сопоставление с ранее изученным. Отсроченным является сравнение объектов (отношений), которые изучались на разных уроках, значительно удалённых друг от друга по времени. Наиболее распространённым является последовательное сравнение. Отсроченное сравнение чаще используется при тематическом и итоговом повторении материала.

Сравнение предполагает умение учащихся выполнять следующие  действия:

1. выделение свойств у объектов (понятий, отношений);
2. установление общих существенных свойств;
3. выделение основания для сравнения (одного из существенных свойств);
4. сопоставление объектов (понятий, отношений) по данному основанию.

Формирование умения пользоваться приемом сравнения  следует осуществлять поэтапно, в  тесной связи с изучением конкретного  содержания. Целесообразно, например, ориентироваться на такие этапы:

- выделение признаков или свойств одного объекта;

- установление сходства и различия между признаками двух объектов;

- выявление сходства между признаками трех, четырех и более объектов.

Как отмечает М.Иванцив[8,19-20], такими умениями, как выделение свойств предметов, установление общих и отличительных свойств предметов, учащиеся начальных классов владеют хорошо. Но они не знают, что эти умения являются составной частью сравнения, которой необходимо пользоваться во время изучения нового материала. Кроме того, дети не владеют всем набором умений, входящих в состав данного логического приема. Поэтому задача учителя – формировать у учеников отдельно каждое умение, входящее в состав сравнения; ознакомить с последовательностью их использования.

Для организации деятельности учащихся, направленной на выделение признаков или свойств следует заготовить специальный набор хорошо знакомых им предметов, в которых они могут выделить те или иные признаки, опираясь на имеющиеся у них представления. Дети первого класса обычно выделяют в предмете два – три свойства, в то время как в каждом предмете бесконечное множества свойств. Для этого им следует показать прием сопоставления данного предмета с другими предметами, обладающими другими свойствами.

Школьные программы [17] по математики для 1-4 классов на предмет реализации формирования приема сравнения у младших школьников, выделяют содержательные линии, обозначенные Государственным стандартом начального общего образования: особенности и отношения предметов, счет; числа и действия с ними; геометрические фигуры и их особенности, геометрические тела; величины и единицы величин. Рассматривая формирование приема сравнения у младших школьников, отметим такие моменты его применения.

1 класс – учить  соотносить два предмета, картинки по форме, величине, назначению; сравнивать по внешним признакам, классифицируя игрушки, знакомые предметы, учебные принадлежности, делать вывод.