Перспективы развития социального страхования в Республике Казахстан

Результатом проделанной работы является построение и пример использования двух актуарных моделей, учитывающих фактор разрыва договоров. Размер нетто-премии, вычисленный в результате реализации «новой» модели, оказался выше аналогичного показателя для «классической» модели (в примере – на 5-10 % для договоров сроком от 10 до 30 лет). Подобный результат являлся ожидаемым: «новая» модель точнее описывает рисковые характеристики портфеля договоров по страхованию жизни, поскольку в ней отражена специфика, связанная с его неоднородностью. В свою очередь, реализация «классической» модели дала еще более значительную прибавку к нетто-премии в сравнении с обычным методом расчетов (около 10-20 % для договоров сроком на 10-30 лет), что свидетельствует о том, что учет фактора разрыва договоров действительно необходим.

Достоинством  обеих моделей является тот факт, что после осуществления предварительных расчетов в нашем распоряжении оказываются наборы величин, полностью аналогичные тем, что рассматриваются в стандартной математической теории страхования жизни. Это позволяет в их рамках провести расчеты для широкого спектра продуктов по страхованию жизни, в том числе и реализовать произвольные схемы выплат выкупных сумм. При этом использование «новой» модели является предпочтительным: дополнительная надбавка к премии позволяет накопить резерв, позволяющий без потерь для страховой компании выполнить обязательства по договорам портфеля, чьи характеристики постепенно ухудшаются ввиду изменения его структуры (отток клиентов с «высоким» уровнем здоровья), а наличие большего числа внешних параметров, определять значения которых можно в соответствии с имеющейся статистикой, дает возможность адаптировать модель для конкретной страховой компании в соответствии с особенностями ее клиентской базы.

Кризис здоровья и здравоохранения в стране обострил и без того серьезную проблему постоянного роста стоимости  медицинского обслуживания населения при стремлении правительства ограничить фактические расходы государства на здравоохранение. Декларируемые реформы невозможно было осуществить без радикального изменения источников финансирования и методов управления системой здравоохранения. Данные изменения стали возможны при введении обязательного медицинского страхования населения страны. Переход от государственной системы здравоохранения к страховой медицине, как показывает мировой и отечественный опыт, является необходимым шагом в условиях рыночной экономики и развития рынка медицинских услуг.

Это обусловлено  тем, что, во-первых, для широких слоев  населения обеспечиваются гарантии предоставления и доступность высококачественных медицинских услуг даже при значительном росте цен на них; во-вторых, решаются проблемы привлечения дополнительных и значительных финансовых ресурсов в сферу здравоохранения; в-третьих, принципы рыночной экономики и экономические рычаги управления начинают активно использоваться в управлении системой здравоохранения. По исходным данным о стационарном обслуживании сотрудников организации ведущими больницами г.Алматы продемонстрируем анализ расчета нетто-премии для краткосрочного обязательного медицинского страхования. При расчете нетто-премии можно выделить три этапа анализа данных. 1. Группировка данных наблюдения и представление их в виде рядов распределения. 2. Выявить закон распределения вероятностей выплат по стационарному обслуживанию и проверить гипотезу о принадлежности эмпирического ряда к конкретному теоретическому закону распределения. 3. Оценка параметров закона распределения, необходимых для определения рисковой премии и рисковой надбавки.

По исходным данным о поступлении выплат за стационарное обслуживание разбить контингент обратившихся по отделениям, в которые обратились сотрудники организации, и проверить гипотезы однородности по половому признаку в отделениях, а также однородность между отделениями. То есть возможности их объединения в общую совокупность, используя критерий однородности Колмогорова - Смирнова. На основе параметров распределения рассчитать нетто-премию, а также проанализировать факторы, которые могут повлиять на повышение тарифа, то  есть учесть влияние инфляции на цену медицинских услуг и другие факторы. Построим матрицу для двух случайных величин, то есть рядов распределений для различного варианта (таблица 3).

Для проверки логнормального распределения можно воспользоваться приближенными методами оценки, а также можно прологарифмировать значения и воспользоваться гипотезой проверки нормального распределения. Логнормальное распределение случайной величины – распределение случайной величины, логарифм которой подчинен нормальному закону распределения.  Для проверки гипотезы о логнормальном распределении выплат используем критерий хи-квадрат и критерий Колмогорова –  Смирнова. В таблице 5 представлены расчетные данные по критерию хи-квадрат и критерию Колмогорова – Смирнова.

Таблица 3 – Вспомогательная матрица процедуры свертки

	0	13921	26241	38562	50882	63203	75524	87844	100Э65	112485	124806
0	0,9667	0,0078	0,0058	0,0017	0,0006	0,0003	0,0003	0,0001	0,0000	0,0000	0,0000
13921	0.0015	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0.0000	0,0000	0,0000
26241	0,0124	0,0001	0,0001	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000
38562	0,0017	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000
50882	0,0003	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000
63203	0,0001	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0.0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000
75524	0,0003	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000
87844	0,0001	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000
100165	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0.0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000
112485	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0.0000	0,0000	0,0000	0.0000
124806	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000
Примечание: Составлено  автором

 

 

Прологарифмируем  выплаты и построим ряд распределения (таблица 4).

Таблица 4 – Промежуточные расчеты ряда распределения

I	Х	In(x)	p(x)	In(x) · p(x)	(In(x) - In(x))2 · p(x)
1	7760	8,957	0,277445	2,4850	0,1822
2	20081	9,908	0,547987	5,4292	0,0108
3	32402	10,386	0,104199	1,0822	0,0399
4	44722	10,708	0,029795	0,3191	0,0264
5	57043	10,952	0,012112	0,1326	0,0170
6	69363	11,147	0,019829	0,2210	0,0378
7	81684	11,311	0,006737	0,0762	0,0160
8	94005	11,451	0,001001	0,0115	0,0028
9	106325	11,574	0,000099	0,0011	0,0003
10	118646	11,684	0,000795	0,0093	0,0029
			1,0000	9,7673	0,3362
Примечание: Составлено автором

 

Таблица 5 – Условный ряд распределения выплат

 

Переменная Выплаты; Распределение: Логнормальное
Статистика Колмогорова  – Смирнова d = 0,0291048, р = n.s.
хи-квадрат: 28,29943, сс – 5, р = 0,0000320
	Наблюд. частота	Кумул.  наблюд.	Процент  наблюд.	Кумул.%  наблюд.	Ожидаем. частота	Кумул.  ожидаем.	Процент   ожидаем.	Кумул.%  ожидаем.	Разность  Частот
< = 13000,0	33	33	4,1562	4,16	43,29	43,29	5,45	5,45	-10,29
26000,0	306	339	38,5390	42,70	283,59	326,88	35,72	41,17	22,41
Продолжение таблица 5
39000,0	256	595	32,2418	74,94	245,01	571,89	30,86	72,03	10,99
52000,0	101	696	12,7204	87,66	123,79	695,68	15,59	87,62	-22,79
65000,0	38	734	4,7859	92,44	54,82	750,50	6,90	94,52	-16,82
78000,0	25	759	3,1486	95,59	23,79	774,29	3,00	97,52	1,21
91000,0	22	781	2,7708	98,36	10,49	784,78	1,32	98,84	11,51
104000,0	9	790	1,1335	99,50	4,76	789,54	0,60	99,44	4,24
117000,0	3	793	0,3778	99,87	2,23	791,77	0,28	99,72	0,77
бесконечность	1	794	0,1259	100	2,23	794	0,280	100	-1,23
Примечание: Составлено  автором

 

В таблице 5 показано значение статистики хи-квадрат 28,299 и уровень значимости 0,000032, снова можно сказать, что данные согласованы с гипотезой логнормальности. Значение статистики Колмогорова – Смирнова показано во второй строке таблицы, результат также незначим. Последние 3 строки программа объединила в одну, так как значения ожидаемых частот были меньше пяти. Представим результаты в графическом виде, построим гистограмму значений выплат (рисунок 6). На графике видно, что выплаты хорошо согласуются с логнормальным распределением. Определение закона распределения выплат позволяет более точно оценить рисковую премию через оценку среднего этого распределения, а также рисковую надбавку через среднеквадратическое отклонение распределения. После статистического обоснования для применения логнормального распределения, данные наблюдения, то есть затраты на стационарное лечение преобразуем с помощью натуральных логарифмов.

Оценим параметры  распределения в логарифмах. Задача сводится к определению среднего и его нижней, доверительной границы для распределения в логарифмах, после чего следует перейти к исходным данным.

Из данного  анализа расчета нетто-премии видно, что при большом количестве застрахованных, и при условии, что страховаться будут все сотрудники организации, а не по желанию, стоимость полиса может достаточно сильно уменьшиться по сравнению со стоимостью страхового полиса для физического лица. В этом случае реализуется эффект солидарности застрахованных, который влияет на уменьшение стоимости страхового полиса коллективного договора страхования в большей степени, чем для индивидуального договора страхования. Если взять за основу тарифа выборочное среднее значение затрат, а в качестве рисковой составляющей выборочную погрешность этой средней, то полученная нетто-премия окажется завышенной. Анализ вида распределения размера выплат, а также оценка тарифов по параметрам подобранного закона распределения выплат позволяют более точно оценить тарифы по программам медицинского обслуживания.

 

 

Переменная Vipi;  Распределение: Logonormal Статистика Kolmogorov – Smirnov d = 0,0291048, р = n.s. Статистика Chi-Square: 28,29943, df – 5, р = 0,0000320

Рисунок 6 – Гистограмма значений выплат

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

1  Социальное страхование представляет собой совокупность регулируемых законодательством и договорами страхования отношений между гражданами - застрахованными лицами (выгодоприобретателями), страхователями (физическими и юридическими лицами, хозяйствующими субъектами) и страховщиками (государственными организациями, коммерческими страховыми компаниями, обществами взаимного страхования) по поводу страховой защиты имущественных интересов застрахованных лиц (выгодоприобретателей), сохранения, восстановления или улучшения их материального и социального положения, которые могут ухудшаться в связи с наступлением определенных законом и / или договором страхования событий (страховых случаев) за счет фондов денежных средств, формируемых страховщиками из уплачиваемых страхователями страховых взносов (страховых премий). Данное определение понятия социального страхования устраняет отмечавшиеся в других его трактовках неточности и сужение сферы фактического возникновения и реализации социально-страховых отношений.

2  Зарубежный  и казахстанский опыт применения  и развития различных форм социального страхования, результативные исследования российских и казахстанских ученых, а также предлагаемое нами определение понятия «социальное страхование» позволяют выделить основные его организационно-правовые формы, значительная часть которых сейчас теоретически не включается в сферу социального страхования. Выделение организационно-правовых форм можно осуществить по следующим основным признакам:

1) установление  и реализация социально-страховых  отношений в силу предписаний  закона или свободного волеизъявления страхователя и страховщика;

2) степень централизации  процессов организации, осуществления  и контроля социального страхования;

3) уровни хозяйствования  и управления, субъекты которых  являются носителями социально-страхового интереса.

С учетом этих признаков выделяются, прежде всего, обязательное и добровольное социальное страхование, упоминавшееся выше.

3  Страхование жизни является одним из важных инструментов, посредством которых могут быть реализованы экономические и социальные потребности общества. В развитых странах страхование жизни является одной из высших форм удовлетворения многих общественных потребностей, таких как: финансовая защита от неблагоприятных событий, поддержание обычного уровня жизни после выхода на пенсию, накоплений на получение образования, привлечение квалифицированных сотрудников посредством создания соц. пакетов, возможность получения кредитов и др. Современный казахстанский рынок страхования жизни находится лишь на этапе зарождения. Основными причинами такого его состояния являются низкий уровень платежеспособности населения, низкая страховая культура, недоверие к финансовым институтам, и к страховщикам в частности, недостаточный уровень капитализации страховых компаний, несовершенство законодательной базы, особенно в части налогового законодательства, ненадлежащий контроль за компаниями со стороны государства, недостаточно развитая инфраструктура страхового рынка и низкий уровень развития рынков вложений.

4 Результатом проделанной работы является построение и пример использования двух актуарных моделей, учитывающих фактор разрыва договоров. Размер нетто-премии, вычисленный в результате реализации «новой» модели, оказался выше аналогичного показателя для «классической» модели (в примере – на 5-10 % для договоров сроком от 10 до 30 лет). Подобный результат являлся ожидаемым: «новая» модель точнее описывает рисковые характеристики портфеля договоров по страхованию жизни, поскольку в ней отражена специфика, связанная с его неоднородностью. В свою очередь, реализация «классической» модели дала еще более значительную прибавку к нетто-премии в сравнении с обычным методом расчетов (около 10-20 % для договоров сроком на 10-30 лет), что свидетельствует о том, что учет фактора разрыва договоров действительно необходим.