Решающее  правило представляет собой аналитическое выражение,  которое позволяют  задать на множестве векторных оценок отношение предпочтения. Упорядочение множества A к множеству S в смысле высказывания предпочтения и упорядочить это множество S.

     В задачах векторной оптимизации  первым  шагом  считается  выделение  области компромиссов (или решений, оптимальных по Парето).

     Определение:  вектор х?Є Дх- множество допустимых решений  называется оптимальным по  Парето решением,  если не существует вектор х Є Дх такого, что F(х)>=F(x?) и F(x) не равно F(x?)

     Областью  компромиссов называется подмножество Гx  допустимого  множества решения  Дх,  такое,  что  все принадлежащие ему решения не могут быть одновременно улучшенными по всем локальным критериям. Для x', x" Є Гx имеет место противоречие хотя бы по одному из локальных критериев.

     Оптимальное решение всегда принадлежит области  компромиссов,  иначе оно могло  бы быть улучшено и не являлось бы тогда оптимальным.

     Рассмотрим  различные схемы компромиссов.

     1. Локальные критерии, образующие  вектор эффективности, имеют одинаковую важность.

     а) Принцип справедливого компромисса.

     Справедливым  является  такой компромисс,  при  котором относительный уровень снижения качества по одному или  нескольким  критериям  не  превосходит относительного уровня повышения качества по основным критериям.

     б) В случае неодинаковости масштабов  измерения критериев  проводится нормализация критериев, то есть приведение их к мере. Вводится идеальный вектор Y(u) и оптимальным считается  решение,  наиболее  приближенной  к Y(u). Рассматриваются не сами значения критериев, а их отношения от идеального значения.

     Предпочтение  отдается последний случай, так как  он инвентарен масштабами измерения.

     Идеальный вектор 1) задается или 2) определяется как вектор,  состоящий из оптимумов локальных критериев:

                Y(u)=(max Y1(x), max Y2(x),...,max Yn(x))

                           х Є Dx         x Є Dx            х ЄDx

     Но  наиболее  справедливым  является такой способ нормализации,  при котором компоненты идеального вектора- супремумы локальных критериев:

                Y(u)=(sup y1(x),sup y2(x),...,sup yn(x))

     Если sup является бесконечностью,  то выбирается достаточно большое значение для  него.

     Для случая нормализованных критериев есть три основных принципа оптимальности.

          1. Принцип Чебышевской, равномерной оптимизации. 

     opt y(x)=max  min yi(x)

       Он гарантирует наиболее равномерное  повышение уровня всех нормализованных критериев.

          2.Принцип интегральной оптимальности:

            opt y(x)=max  Σyi(x)

     Это принцип повышения среднего уровня критериев,  он удобен в реализации, но допускает резкую дифференциацию уровней отдельных критериев.

          3.Принцип дифференциальной оптимальности

            opt y(x)=max  max yi(x)

     Это принцип небольшой дифференциации уровней критериев, противоположен Чебышевской.  Используется редко.

     Используется  также принцип справедливого  компромисса. 

     Обычно  критерии имеют различную важность и необходимо  при  решении учитывать их приоритет.

       Принцип жесткого приоритета. Критерии расположены в ряд предпочтения y1>y2>...>yn.  Оптимизация  проводится  последовательно по каждому критерию.  Чтобы не допустить слишком быстрого сужения множества Dx,  производят квазиоптимизацию,  то есть поиск не оптимума  а некоторой области решений,  близких к оптимальному.  Достоинство его- не требуется задавать коэффициенты важности xi.

       Принцип гибкого приоритета. Задаются коэффициенты важности критериев xi, образующие вектор.

     Производится  дополнительная  нормализация  пространства   критериев числовым вектором.  Поэтому при выборе решения предпочтение отдается более важным критериям.

              Y(x)=(y1(x),y2(x),...,yn(x))

     Учет  важности критериев -  серьезное  преимущество.  Основная  трудность - в задании коэффициентов.

     РАЗДЕЛ 3. ПРОЕКТНО-РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

 
 

     В первом разделе данной работы мы провели  анализ органиции ОАО «Альфа-Банка», в следствии чего выявили основную проблему – потеря значительного количества качественных потребителей. Нашли причины возникновения данной проблемы и предложили варианты решений:

     1) провести повторное обучение уже работающих кредитных специалистов

     2) производить набор на данную должность только тех кандидатов, которые имеют высшее образование или находятся на стадии его получения.

     3) на каждую торговую точку назначить руководителя кредитных специалистов, чтобы контролировать их работу.

     4) производить командировочные проекты для желающих, чтобы специалисты могли увидеть работу своих региональных коллег и сами показать им свою работу, тем самым обмениваться опытом между собой.

     5) каждый квартал производить проверку знаний работающих специалистов. В случае неудовлетворительных результатов проводить обучение.

     6) фиксировать замечания клиентов по работе и по услугам банка, выявлять их причины и на еженедельном собрании руководству давать всем рекомендации по их устранению, чтобы в дальнейшем не возвращаться к данной проблеме.

     7) проводить еженедельные собрания руководства со специалистами.

     8) производить различные мероприятия по мотивации персонала, дабы уменьшить текучесть кадров.

           Каждое решение  оценим по трем критериям:

     1– по четырех бальной системе

     2 и з критерии количественные  оценки по непрерывной шкале. 
 
 

 

     Варианты s2 и s4 – не эффективные.

     Определим идеальный вектор:

     V = (4;50;4)

     Нормализуем матрицу. (каждый столбец матрицы  делим на соответственный элемент идеального вектора).

 

     Применяем методы оптимизации:

1. Метод произведений (П) (применяется к исходной матрице)

S1 480

S3 360

S5 240

S6 120

S7 120

S8 180 

2. Интегральный (к нормализованной матрице)

      Σ

S1 2,55

S3 2,35

     S5 2,175

     S6 1,65

     S7 1,8

     S8 1,85 

     

3. Чебышевская оптимизация

     Ищем  минимальный элемент в матрице  и в этом столбце – максимальный. При необходимости метод повторить: min – 0,25 max – 1,1 (S1,S5). Opt – S1.

4. Дифференциальная оптимизация.

     Из  всей матрицы выбираем максимальные элементы – это S1, S3,S5 – равные 1. далее из этих векторов выбираем максимальный – это S1.

     Определяем  коэффициент важности критериев. Пусть Л=(3,2,1).

     Умножим каждый элемент матрицы на соответствующее  значение критерия. Первый столбец умножим на 3, второй на 2, третий на единицу.

     В результате получим следующую матрицу:

 

Применив один из методов оптимизации, найдем оптимальный вариант:

S1 – opt. 
 
 
 
 
 
 
 
 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 
 

           Решение – это  выбор альтернативы. Принятие решений  – связующий процесс, необходимый для выполнения любой управленческой функции.

     На  принятие решений, помимо всего, влияет масса внешних и внутренних обстоятельств, таких как ценностные ориентации менеджера, среда принятия решений и др.

     Решение можно рассматривать как продукт  управленческого труда, а его  принятие - как процесс, ведущий к  появлению этого продукта. Правильно  принимать решение - это область науки и может быть познана из книг. Принятие же правильных решений - это область управленческого искусства. Способность и умение делать это развивается с опытом, приобретенным руководителем на протяжении всей жизни. Принятие решения представляет собой сознательный выбор среди имеющихся вариантов или альтернатив направления действий, сокращающих разрыв между настоящим и будущим желаемым состоянием организации. Таким образом, данный процесс включает в себя много различных элементов, но непременно в нем присутствуют такие элементы, как проблемы, цели, альтернативы и решения - как выбор альтернативы. Данный процесс лежит в основе планирования деятельности организации. План - это набор решений по размещению ресурсов и направлению их использования для достижения организационных целей.