Автор работы: Пользователь скрыл имя, 21 Апреля 2012 в 14:48, курсовая работа
Целью курсовой работы является выполнение расчетов, связанных с оценкой факторов, определяющих течение технологического процесса, получение его математического описания, выполнение статистического анализа имеющейся информации, определение параметров технологического процесса и промышленного аппарата с использованием типовых моделей структуры потоков.
ВВЕДЕНИЕ 4
1 АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА 5
1.1 Оценка надежности аналитической методики 7
1.2 Дисперсионный анализ результатов 11
1.3 Аппроксимация результатов эксперимента 14
2 ОПИСАНИЕ МНОГОФАКТОРНОЙ СИСТЕМЫ 22
2.1 Расчет линейного уравнения связи (полинома I степени) 23
2.2 Расчет полного квадратного уравнения (полинома II степени) 26
3 РАСЧЕТ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО АППАРАТА 28
3.1 Определение типа химического реактора 28
3.2 Определение объема химического реактора 31
ВЫВОДЫ 33
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 34
Вывод: результаты эксперимента надежно описываются уравнением .
2 ОПИСАНИЕ МНОГОФАКТОРНОЙ СИСТЕМЫ
Многофакторная система – это система, на которую действуют несколько факторов. Для математического описания таких систем часто используются алгебраические полиномы. В случае двухфакторной системы полином первой I степени (линейное уравнение связи) имеет вид неполный полином II степени (неполное квадратное уравнение) полный полином II степени –
2.1 Расчет линейного уравнения связи (полинома I степени)
Исходные данные для расчёта линейного уравнения:
X1 |
X2 |
Y |
32 |
11 |
1,3 |
16 |
10 |
2,5 |
8 |
9 |
3,8 |
Подставляем опытные данные в уравнение: получаем следующую систему:
Решаем систему линейных уравнений по методу Крамера. Определители третьего порядка решаем разными способами (метод треугольников, разложение по элементам строки или столбца без зануления элементов и с занулением):
;
;
;
.
Рассчитаем значения коэффициентов:
Линейное уравнение связи имеет вид
Данное
уравнение справедливо для
Построим линии равного отклика Y = 1,3 и Y = 2,5 (рисунок 3)
Так как уравнение линейное, то линии равного отклика представляют собой прямые, для построения которых достаточно двух точек. Координаты точек определяем, задав значение одного из факторов в пределах области его исследования (лучше брать минимальное или максимальное) и определив соответствующее ему значение другого фактора. Желательно, чтобы значение другого фактора тоже находилось в пределах соответствующей ему области исследования.
Расчет точек для построения линий равного отклика:
1-я точка |
2-я точка | |
(8 ; 10,77) |
(32 ; 10,94) | |
|
(8 ; 9,91) |
(32 ; 10,09) |
Рисунок 3 – Линии
равного отклика
2.2 Расчет полного квадратного уравнения (полинома II степени)
Исходные
данные для расчета полного
X1 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
X2 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
Y |
1,3 |
2,5 |
3,8 |
5,0 |
6,2 |
7,5 |
Подставляем исходные данные в полином II степени и получаем следующую систему:
Вычитаем первое уравнение из всех последующих с целью избавления от b0 и получаем следующую систему:
Следовательно, полное квадратное уравнение (полином II степени) имеет вид: .
3 РАСЧЕТ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО АППАРАТА
3.1 Определение типа химического реактора
Исходные данные для определения типа реактора:
τ, мин |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Сп, г/л |
0 |
0 |
0,1 |
0,2 |
1,0 |
0,2 |
0,1 |
0 |
0 |
Среднее время пребывания индикатора в системе:
мин
Уравнение
для расчета безразмерного
Условная концентрация индикатора на входе:
где Δτ – интервал отбора проб.
Так как по условию задачи Δτ = const, то
.
Уравнение для расчета безразмерной концентрации:
В результате получаем безразмерные величины для построения С – выходной кривой:
θ |
0 |
0,25 |
0,5 |
0,75 |
1 |
1,25 |
1,5 |
1,75 |
2 |
С |
0 |
0 |
0,25 |
0,5 |
2,5 |
0,5 |
0,25 |
0 |
0 |
Строим С – выходную кривую C = f(θ) в равных масштабах по осям.
Рисунок 4 – Зависимость C = f(θ)
Согласно визуальной оценке С – выходной кривой реактор следует модели идеального вытеснения и называется реактором вытеснения.
Для окончательного вывода о типе реактора проведем статистическую оценку С – выходной кривой.
Информация о работе Статистическая обработка результатов эксперимента