Розвиток логіко-математичної компитенції дошкільників

Зрозуміло, що під час згаданої діяльності логічні та математичні операції взаємопов'язані Таких ситуацій щодня ви-никає безліч. Логіко-математичні вміння виступають тут свідченням життєздатності дитини. Саме тому в основу змістових ліній логіко-математичного аспекту програми «Дитина в дошкільні роки» покладено як математичні, так і логічні операції, користуючись при цьому термінами: логіко-математичний розвиток, логіко-математична компетенція [18, ст. 67].

Зазначимо, що дитина дошкільного  віку усвідомлює принципи збереження кількості незалежно від форми, вели-чини предметів, відстані між ними, просторового розміщення. Так вона порівнює множини, числа, визначає відношення між ними, називає склад числа з двох менших чисел. Лічить у прямому та зворотному порядках в межах десяти, називає числівники по порядку від будь-якого числа. Знає цифри, знаки, викладає за допомогою карток з цифрами і знаками арифме-тичні дії додавання і віднімання, читає арифметичні дії, вико-нує найпростіші усні обчислення. Розуміє суть і структуру простих арифметичних задач, розв'язує їх. Використовує різні стандартні одиниці міри. Виявляє сприйнятливість, допит-ливість, уважність, спостережливість, відрізняє головне від другорядного, володіє елементарними формами критичного мислення, творчої уяви, пам'яті.

Враховуючи різні погляди  на логіко-математичний роз-виток дошкільників, виникли параметри логіко-математичної компетенції дошкільників, характеристику яких наведено в додатку Б таблиці № 1.

Отже, доведення як   прикінцева ланка обґрунтовуючого  знання не тільки дає змогу переконатись у правильності (чи неправильності) одержаних положень, а й приводить дитину до нового, вивідного знання.

Цілеспрямоване формування кількісних уявлень у дітей дошкільного віку сприяє виникненню у них передумов пізна-вальних інтересів. Формування цих інтересів і є результатами і необхідною умовою шкільного навчання.

На заняттях із математики інтерес дітей до виконання практично-пізнавальних завдань поступово починає переростати в інтерес до інтелектуальної роботи, до виконання завдань, що потребують розумових зусиль. У них починає розвиватись потреба в розумовій діяльності. У дітей така потреба виникає поступово, але має велике значення в житті. Виховання такої потреби є складовим позитивним моментом у формуванні особистості дитини.

Компетентність у смисловому значенні охоплює три аспекти: знання, вміння, навички. Крім того, компетентність - це гармонічне співвідношення «хочу» і «можу».

Свого часу Л.С.Виготський увів у психологію важливе поняття «зона найближчого розвитку». Зміст цього поняття розкривається так: дитина, наслідуючи однолітків і дорослих, у колективній діяльності з ними може зробити набагато біль-ше, ніж входить у межі її особистих можливостей, і це вона робить із розумінням.

Отже, компетентність дитини дошкільного віку - це сформованість інтелектуальних операцій, визначена довільна спрямованість діяльності, усвідомленість і значна мотиваційна насиченість. Компетентність має вікові характеристики, які науков-цями розглядаються як орієнтовні показники розвитку особистості на кожному віковому етапі, базисні характеристики компетенції того чи іншого виду діяльності. Як правило, про компетентність йдеться у дослідженнях психологів, у роботах педагогів - про відповідну компетенцію, тобто єдиного по-гляду на різні визначення цих двох термінів поки що не має.

1.2 Формування математичних  здібностей дітей дошкільного  віку. Логічне мислення

Багато батьків думають, що головне при підготовці до школи - це познайомити дитини з цифрами і навчити його писати, вважати, складати і віднімати (на ділі це звичайно виливається в спробу вивчити напам'ять результати додавання   і вирахування в межах 10). Однак при навчанні математиці по підручниках сучасних розвиваючих систем (система Л. В. Занкова, система В. В. Давидова, система "Гармонія", "Школа 2100" і ін.) ці уміння дуже недовго виручають дитини на уроках математики. Запас заучених знань кінчається дуже швидко (через місяць-два), і не сформованість власного уміння продуктивно мислити (тобто самостійно виконувати зазначені вище розумові дії на математичному змісті) дуже швидко приводить до появи "проблем з математикою".[10, ст.36]

У той же час дитина з  розвитим логічним мисленням завжди має більше шансів бути успішним у  математику, навіть якщо він не був  заздалегідь науковий елементам  шкільної програми (рахунка, обчисленням  і т.п. ).

Однак не слід думати, що розвите  логічне мислення - це природний  дарунок, з чи наявністю відсутністю  якого варто упокоритися. Існує  велика кількість досліджень, що підтверджують, що розвитком логічного мислення можна і потрібно займатися (навіть у тих випадках, коли природні задатки дитини в цій області дуже скромні). Насамперед розберемося в тім, з чого складається логічне мислення.

Основною умовою розвитку мислення дітей є цілеспря-моване навчання. Розвиток мислення виявляється  в поступо-вому розширенні змісту думки, в послідовному виникненні форм і способів розумової діяльності та зміни їх у процесі загального формування особистості. Одночасно у дитини носи-ться і спонукання до розумової діяльності - пізнавальні

інтереси. Проте підґрунтя розвитку логічного мислення закладається ще в дошкільному віці.

Логічне мислення формується на основі наочно-образного і є  вищою стадією мислення взагалі. Дослідження психологів доводять, що лише на чотир-надцятому році життя дитина досягає стадії формально-логічних операцій, після чого її мислення стає все більш схожим на мислення дорослої людини.

Актуальним напрямком у навчанні дошкільників математики є ознайомлення дітей з рядом математичних залежнос-тей і відношень.

Особливо слід виділити вимоги до формування у дітей певних математичних дій: накладання, прикладання, перера-ховування, відраховування, вимірювання і   т.д. Саме оволодіння діями здійснює найбільший вплив на розвиток.

В методиці виділяються дві  групи математичних дій: ос-новні (рахунок, вимірювання, обчислення) і додаткові, пропедевтичні, сконструйовані з дидактичною.

Зміст логіко-математичного розвитку відображено у Про-грамі навчання, і умовно його можна поділити на три напрямки: уявлення і поняття, залежності і відношення; математи-чні дії. Відібрати пізнавальний матеріал для вивчення із вра-хуванням його значущості і у відповідності з можливостями дітей - справа непроста. В принципі зміст навчання, тобто програма по формуванню елементів математики розроблялась протягом багатьох років.

Аналіз різних (варіативних) програм з математики у дитячому садку дозволяє зробити висновок, що основним у їх змісті є досить широке коло уявлень і понять: кількість, чис-ло, множина, підмножина, величина, міра, форма предмета і геометричні фігури; уявлення і поняття про простір (напрямок, відстань, взаємне розміщення предметів у просторі) і час (одиниці виміру часу, деякі його особливості). При цьому важливо підкреслити, що кожне логіко-математичне поняття формується поступово, поетапно, за лінійно-концентричним принципом.

Логічні прийоми розумових  дій - порівняння, узагальнення, аналіз, синтез, класифікація, серіація, аналогія, систематизація, абстрагування - у літературі також називають логічними прийомами мислення. При організації спеціальної розвиваючої роботи над формуванням і розвитком логічних прийомів мислення спостерігається значне підвищення результативності цього процесу незалежно від вихідного рівня розвитку дитини.

Для вироблення визначених математичних умінь і навичок  необхідно розвивати логічне  мислення дошкільників. Тому необхідно  навчити дитини вирішувати проблемні  ситуації, робити визначені висновки, приходити до логічного висновку. Розв’язання логічних завдань розвиває здатність виділяти істотне, самостійно підходити до узагальненням (завдання знаходяться у Додатку А).

Логічні ігри математичного  змісту виховують у дітей пізнавальний інтерес, здатність до творчого пошуку, бажання й уміння учитися. Незвичайна ігрова ситуація з елементами проблемності, характерними для кожної цікавої завдань, завжди викликає інтерес у дітей.

Цікаві завдання сприяють розвитку в дитини уміння швидко сприймати пізнавальні задачі   і знаходити для них вірні рішення. Діти починають розуміти, що для правильного рішення логічної задачі необхідно зосередитися, вони починають усвідомлювати, що така цікава задачка містить у собі деякий "підступ" і для її рішення необхідно зрозуміти, у чому отут хитрість. [4, ст. 46]

Логічні завдання можуть бути наступними:

- У двох сестер по  одному браті. Скільки дітей  у родині? (Відповідь: 3).

Очевидно, що конструктивна  діяльність дитини в процесі виконання  даних вправ розвиває не тільки математичні  здібності і логічне мислення дитини, однак і його увага, уява, тренує моторику, окомір, просторові представлення, точність і т.д..

Кожне з приведених у додатку А вправ спрямовано на формування логічних розумових прийомів. Наприклад, вправа 4 учить дитини порівнювати; вправу 5 - порівнювати й узагальнювати, а також аналізувати; вправа 1 учить аналізу і порівнянню; вправа 2 - синтезу; вправа 6 - фактична класифікація по ознаці.

Логічний розвиток дитини припускає також формування уміння розуміти і просліджувати причинно-наслідкові зв'язки явищ і уміння вибудовувати найпростіші умовиводи на основі причинно-наслідкового зв'язку.

Таким чином, за два роки до школи можна вплинути  на розвиток математичних здібностей дошкільника. Навіть якщо дитина не стане неодмінним переможцем математичних олімпіад, проблем  з математикою в нього в  початковій школі не буде, а якщо їх не буде в початковій школі, тобто  всі підстави розраховувати на їхню відсутність і надалі .

1.3 Міждисциплінарна  інтеграція як засіб математичного  розвитку дошкільників

Пізнання об’єктивної дійсності не можна забезпечити тільки однією наукою і відповідним навчальним предметом. Треба розв’язувати проблему між наукових і міждисциплінарних взаємодій і відношень між ними. З’ясування суті міждисциплінарних з’язків можливе через розкриття характеру, ролі і значення міжнаукових зв’язків.

Для міжнаукової взаємодії достатньо і двох наук. Кожна з них може бути з інтегрована в між науковий процес, як цілісна система або через свої структурні ланки.   При цьому важливою є і якісна сторона взаємодії, тобто властивості самої природи взаємодії.

У процесі інтегрування наук відбувається посилення взаємних зв’язків  між їх структурними ланками і  підвищення ступеня їх єдності. Це і є системним інтегративним ефектом. Відповідно, інтегративні міжнаукові взаємодії завжди ведуть до нових результатів, підсилюючи ефективність наукових досліджень.

Сучасні інтегративні процеси  в науці відбуваються:

1) в окремій науці; 2) між  науками однієї галузі, але без  участі філософії, що визначає  міжнауковий міждисциплінарний  підхід; 3) між конкретно науковим пізнанням і філософією, що і є загальнонауковим підходом.

Усі три підходи є основними формами реалізації сучасних інтегративних тенденцій у розвитку наукового пізнання, а, відповідно, й основними формами реалізації сучасних міжнаукових взаємодій. Методологічною основою взаємних зв’язків усіх трьох підходів є єдність одиничного, особливого й загального (всезагального), що визначає інтегративний підхід у науковому розвитку. Інтегративні тенденції, які відбуваються на всіх трьох рівня розвитку наукового пізнання (емпіричному, теоретичному і світоглядному) відрізняються тим, що охоплюють технічні засоби й операції пізнання, теоретичні прийоми, методи і процедури наукових досліджень та синтезують світоглядні елементи в науковому змісті.

Міждисциплінарні зв’язки виступають важливою ланкою відповідності дошкільної освіти розвитку наукової теорії. Тому розглядати гносеологічну природу, суть причини і потребу міждисциплінарних взаємозв’язків слід з позицій міжнаукових взаємозв’язків.

Психологічні основи міждисциплінарних зв’язків було закладено вченням І.Павлова про динамічний стереотип і другу сигнальну систему. Спираючись на уявлення про особистість, вітчизняні й зарубіжні психологи І.Сік орський, Д.Нколенко, Г.Костюк, Н.Менчинська, Л.Виготський, С.Рубінштейн, В.Давидов, Ю.Самарін, О.Матюкін, А.Смирнов, О.Леонтьєв, Д.Ельконін, Ж.Паже, Д.Сева, К.Леві, Д.Гілфорд та інші їх поглибили й розширили. П.Кулагін на основі іторико-ретроспективного аналізу розвитку ідеї міждисциплінарних зв’язків показав, що кожна історична епоха в педагогіці (Я.Коменський, І.Песталоціі, А.Дістервег, К.Ушинський, В.Сухомлинський та інші) продукувала свій підхід до розв’язання проблеми міждисциплінарний зв’язків [5, ст.98].

Сучасні концепції реалізації міждисциплінарних зв’язків І.Звєрєва, В.Федорової, Н.Борисенко, А.Усової,   В.Максимової, В.Ільченко та інших свідчать, що міждисциплінарні зв’язки відображають між наукові зв’язки в змісті й методах навчання гуманітарних і природничих дисциплін. Навчальні предмети є дидактичним еквівалентом основ відповідних наук.

М.Борисенко вважає, що між наукові взаємодії виникають під час: 1) комплексного вивчення різними науками одного й того самого об’єкта (проблеми); 2) використання методів однієї науки в інших для вивчення різних об’єктів; 3) використання різними науками однієї й тієї самої теорії для вивчення різних об’єктів. Відповідно, на його думку, треба виділяти три види міждисциплінарних зв’язків. Перший виступає як засіб для всебічного вивчення предметів і явищ, пізнання їх зв’язків, а також поглиблення формування понять. Другий забезпечує ознайомлення учнів з науковими методами та їх застосуванням. Третій вид зв’язків покликаний забезпечити глибоке розуміння суті виучуваних понять, категорій, законів і теорій для пояснення різних явищ. Звідси Н.Борисенко доходить висновку про потребу досягнення максимуму міждисциплінарних взаємодій під час формування у дітей світоглядних поглядів. При цьому кожний вид зв’язку виконує певну дидактичну функцію, а разом вони сприяють утворенню системи знань, їх синтезу, а також розвитку у дітей цілісного світогляду.

Такий погляд на нашу думку, є фундаментальним для правильного розуміння гносеологічної суті міждисциплінарних зв’язків як форми дисциплін них взаємодій. [17, ст.23]

Ускладнення міждисциплінарних  зв’язків на вищих вікових ступенях навчання дає змогу одночасно підвищувати рівень їх узагальнення і, відповідно, розвивати здібність до методологічного обґрунтування. При цьому поглиблюється й розширюється: 1) логічність знань, які у вигляді елементів діти емпірично засвоюють під час вивчення окремих дисциплін; 2) знання історії науки, що розкриває її соціальні функції і зміну стилів наукового мислення. В кінцевому результаті перед дітьми відкриваються загальні особливості наукового мислення і способи філософського осмислення світу.