Эволюция развития теории уравнений и способов их решения

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 26 Ноября 2013 в 12:01, курсовая работа

Краткое описание

Minu uurimistöö teema on ”Võrrandite teooriate areng ja nende lahendamine muinasajast kaasajani.“ Mind huvitab kõik, mis on seotud ajalooga. Matemaatika on üks olulisemaid ja vanimaid õppeaineid koolis. Matemaatika on rakendusteadus ja ma arvan, et on väga tähtis teada tema ajalugu. Õpilased ei mõtle ajaloo peale, nad lihtsalt õpivad, mida annavad õpetajad. Ma tahan juhtida rohkem tähelepanu selle aine ajaloole, mille me tutvume kogu elu. Minu esimene uurimistöö 8. klassis oli ka seotud matemaatika ajalooga.
Võrrandid pälvisid minu tähelepanu, sest igal õppeaastal me puutume nendega kokku ja saame teada midagi uut nende struktuuri ja lahendamise kohta. Aga me ei tea, millal üldse tekkisid võrrandid, millal inimesed hakkasid kasutama „x“ nagu „tundmatu.“

Содержание

Введение 4
1. Исторический экскурс 5
1.1 Египет 5
1.2 Древний Вавилон 7
1.3 Индия 8
1.3.1 Формула решений – корней квадратного уравнения 8
1.3.2 Из истории решения системы уравнений, содержащей одно уравнение второй степени и одно линейное 9
1.4 Греция 10
1.5 Задача о жизни Диофанта 11
1.6 Обозначения неизвестных в разные времена 12
2. Теоретическая часть 13
2.1 Линейное уравнение 13
2.2 Квадратное уравнения 14
2.3 Диофантово уравнение 14
2.3.1 Пифагоровы тройки 14
2.3.2 Диофантово уравнение 15
2.4 Современные способы решения квадратных уравнений 16
2.4.1 Теорема Виета 16
2.4.2 Дискриминант 17
2.4.3 Сумма коэффициентов 18
2.5 Кубическое уравнение 18
2.6 Уравнение четвертой степени 18
2.6.1 Теорема Ферма 19
2.7 Уравнение степени n 21
2.8 Системы уравнений 21
3. Исследование 23
3.1. Анкета к исследовательской работе 23
3.2 Ответы к анкете 25
3.1 Результаты исследования и их анализ 27
Анализ первого задания 27
Анализ второго задания 27
Анализ третьего задания 28
Анализ четвертого задания 28
Заключение 31
Источники 32

Прикрепленные файлы: 1 файл

Эволюция развития теории уравнений и способов их решений с древних времен до современн.docx

— 464.20 Кб (Скачать документ)

Рис.16

Из  диаграммы можно сделать вывод  о том, что ученики, прощедшие курс, владеют материалом о графическом решении уравнений. Однако, во время опроса 9-ые классы изучали квадратичную функцию и только начинали решать квадратные уравнения графически, и не многие смогли дать правильные ответы.

 

Заключение

В процессе работы мне нравилось изучать  историю математики. Интересно было находить в обычных вещах, что-то необычное. Я и сам раньше не задумывался, когда стали использовать уравнения и как обозначалось неизвестное ранее.

Очень интересным для меня оказался язык алгебры. Ведь и правда, математики общающиеся на разных языках могут  без проблем найти общий язык.

Сложной была теоретическая часть, так как теория вызывала у меня меньший интерес, как и у многих людей, поэтому эта часть работы была вдвойне тяжелой.

Составление анкеты оказалось более интересным занятием, особенно формулирование таких вопросов как, например, первый вопрос, в котором все варианты ответов верные.

По  окончанию исследования я смог сделать  следующие выводы:

  • Девятиклассники владеют пройденным материалом, связанным со способами решения квадратных уравнений в должной степени. Однако, на момент анкетирования у них возникли объяснимые сложности с графическим способом, так как они только начали изучать квадратичную функцию.
  • Некоторые ученики владеют дополнительным материалом по истории математики.
  • Способ решения квадратных уравнений учеников мало зависит от предпочтений преподавателя. Они, в основном, используют формулу дискриминанта. Правда, можно выделить теорему Виета, так как её треть учеников все - таки использует.

 

Источники

 

    1. Учебник МАТЕМАТИКА для 12 класс. Л. Лепманн, Т. Лепманн, К. Вельскер.
    2. Учебник МАТЕМАТИКА для 10 класса. Л. Лепманн, Т. Лепманн, К. Вельскер.
    3. Учебник МАТЕМАТИКА 8 класс Часть первая. Э.Пайс.
    4. Учебник МАТЕМАТИКА 8 Класс Часть вторая. Э.Пайс.
    5. Великая теорема Ферма http://ru.wikipedia.org/wiki (12.10.2012)
    6. Виды алгебраических уравнений http://www.terver.ru/algeq12.php (19.01.2013)
    7. Диофант Александрийский http://ru.wikipedia.org/wiki/Диофант_Александрийский (20.10.2011)
    8. Квадратное уравнение http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5 (16.03.2012)
    9. Система уравнений

http://ru.wikipedia.org/wiki/Система_уравнений (15.11.2012)

    1. http://ru.wikipedia.org/wiki/Магницкий,_Леонтий_Филип.. (07.04.2012)
    2. http://www.ega-math.narod.ru/Liv/Diophant.htm (20.10.2012)
    3. http://works.tarefer.ru/50/100133/index.html (20.10.2011)
    4. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B8%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%B9%D0%BA%D0%B0 (07.10.2012)
    5. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5 (11.12.2011) 
      Приложения

Приложение 1. Сводная таблица уравнений и систем уравнений.

Электронный вариант сводной  таблицы уравнений  и систем уравнений  представлен отдельным файлом.

Приложение 2. Дополнительные диаграммы. 

В этом разделе приведены  диаграммы, составленные по результатам  анкетирования и не вошедшие в  раздел 3.1.

Задание первое (Диаграммы 1-6)

Диаграмма 1

Рис.17

Диаграмма 2

Рис.18

 

Диаграмма 3

Рис.19

Диаграмма 4

Рис.20

Задание второе (Диаграмма 5-9)

Диаграмма 5

Рис.21

 

Диграмма 6

Рис.22

Диаграмма 7

Рис.23

Диаграмма 8

Рис.24

Диаграмма 9

Рис.25

Задание третье (Диаграммы  10-14)

Диаграмма 10

Рис.26

Диаграмма 11

Рис.27

Диаграмма 12

Рис.28

Диаграмма 13

Рис.29

Диаграмма 14

Рис.30

Задание четвертое (Диаграммы 15-19)

Диаграмма 15

Рис.31

Диаграмма 16

Рис.32

 

Диаграмма 17

Рис.33

Диаграмма 18

Рис.34

Диаграмма 19

Рис.35

 

 

 


Информация о работе Эволюция развития теории уравнений и способов их решения