Изучения доли и дроби в начальной школе

Цели:

ба образовательные:

познакомить ба с понятием ба доли, обыкновенной ба дроби, научить правильно ба читать и ба записывать обыкновенные ба дроби.

ба развивающие:

развить ба математическое ба мышление, наглядность ба воспроизведения, ба память, внимание, ба речь, ба активность.

ба воспитательные:

воспитывать ба любовь к ба математике (интерес ба к ба предмету), самостоятельность ба мышления, дисциплинированность, ба аккуратность.

Оборудование:

конспект, ба наглядное ба пособие.

I. Организация класса

Ход урока (1 урок):

- Здравствуйте, ребята! Сегодня  урок математики проведу у  вас я. Зовут меня Камила  Кожамберлиевна. Садитесь.

II. Сообщение темы и  целей урока

- Сегодня тема нашего  урока «Доли. Обыкновенные дроби»  Вы познакомитесь с понятием  доли, понятием обыкновенной дроби,  научитесь правильно читать и записывать их.

III. Устный счет

5дм 3 см + 2 дм 7 см

1кг 300г + 2 кг 200 г

1м 35см – 100 см

1 т – 900 000 г.

IV. Объяснение нового материала

V Работа с учебником.

- Ребята, представьте,  что у меня в руках вафельный  торт, который разделили на 8 равных  частей. Эти равные части называются  долями, т.е.1, 2, 3…., 8 – доли. Каждому  человеку достанется одна восьмая доля торта, или, короче «одна восьмая торта» и пишут торта.

Еще раз части –  это доли, торт разрезали на 8 равных частей (долей). Каждая часть составляет долю торта.

- Далее, торт разрезали  на 8 частей (долей), из которых за  обедом съели 2 доли. На блюде осталось 6 долей. Эти доли обозначают торта.

Записи вида называют обыкновенными дробями. В дроби число 6 называют числителем дроби (пишут над чертой), 8 – знаменателем дроби (под чертой). Число 6 (числитель) показывает, сколько долей взяли, съели, а число 8 (знаменатель), на сколько долей делят.

- Сегодня в устном  счете нам приходилось выражать  единицы измерения. 

Если 1м = 10дм = 100см, то 1см = м, 1дм = м.

Если 1кг = 1 000 г, то 1г = кг.1т = 1 000 000 г, 1г = т.

- Дроби можно изобразить на координатном луче. Вспомним, что луч имеет начало, ноне имеет конца.

Изобразим луч.

(рис) 

1 – числитель, т.е.  сколько долей взяли

6 – знаменатель (дробная  черта, знаменатель под чертой), значит на него делят. Можно  этот отрезок поделить на 4 части

(рис) 

Доли  - это половина, треть, четверть.

Итак, доли – равные части

Запись вида - обыкновенная дробь, где 6 - числитель, 8 – знаменатель.

- Теперь послушайте:

- Кусок материала резали  на 12 равных частей (долей). Какую долю всего куска составляет каждая часть?

- Какую часть куска  составляют 5 долей? 

- Молодцы! 

- Теперь полученные  знания применим при решении  задач. 

- Откройте стр.140 учебника.

Найдите и прочитайте задание №884. Выполним устно.

- Какая часть фигуры  закрашена?

- Молодцы! 

- Выполним уже письменно  в тетради следующее задание №885.

- Чертеж какой фигуры  необходимо выполнить?

- На сколько долей  нужно разделить фигуру?

- Что необходимо изобразить  отдельно?

- Молодцы! 

- Выполним следующее  задание №886.

- О чем говорится?

- Что известно?

- Что требуется выполнить? 

- Решите задачу 3 способами? 

- Молодцы! 

VII Работа с правилами.

- Теперь давайте прочитаем  с вами правило чтения дробей  на стр.141 учебника.

- При чтении дробей  нужно помнить: числитель дроби – количественное числительное женского рода (одна, две, восемь и т.д.), а знаменатель – порядковое числительное (седьмая, сотая, двести тридцатая и т.д.). Например, - одна пятая, - две шестых, - семь десятых, восемьдесят три сто пятьдесят вторых

- Хорошо. Теперь прочитаем  верно записи в №888 (устно).

- Молодцы! 

- Как называется одна  сотая доля метра? 

- Одна тысячная доля  тонны? 

- Одна двадцать четвертая  доля суток? 

- Одна шестидесятая  доля часа?

- Одна миллионная доля  квадратного метра? 

- Одна миллионная доля кубического метра?

- Молодцы! 

VIII. Решение задач

- Прочитайте задачу  №889.

- О чем говорится? 

- Что известно?

- Что неизвестно?

- Составим краткую  запись.

- Решим ее. Запишите  ответ. 

- Молодцы! 

Ход урока (2 урок):

I. Сообщение целей урока

- Сегодня на 2 уроке  мы продолжаем с вами изучать  тему «Доли. Обыкновенные дроби», закрепим правило чтения и записи обыкновенных дробей.

II. Закрепление

- Потренируемся в  правильном чтении дробей в №894 (устно).

III. Работа с учебниками

- Прочитайте дроби: 

Назовите числитель  и знаменатель каждой дроби.

- Молодцы! 

- Теперь выполним следующее  задание уже письменно в тетради №895.

- Молодцы! 

- Решим задачи. №890.

- О чем говорится? 

- Что известно?

- Что нужно узнать?

- Составим краткую запись и решим ее.

- Молодцы! 

- Следующая задача  под №891.

- О чем говорится? 

- Что известно?

- Что неизвестно?

- Составим краткую  запись и решим. Запишите ответ.

- Молодцы! 

- Начертите квадрат  со стороной 6 клеток. Разделите его  на 3 доли и закрасьте квадрата. Какая часть квадрата осталась не закрашенной?

- Выполните №893.

- Что известно?

- Что необходимо выполнить? 

- Изобразите чертеж

- Какая часть отрезка  осталась неотмеченной?

- Молодцы! 

V. Геометрический материал

- В клумбе квадратной формы расположите 10 кустов роз так, чтобы на каждой стороне клумбы было по 3 куста поровну.

- Молодцы! 

VI. Итог урока. 

- С чем мы сегодня  познакомились? 

- Что такое доли?

- Что такое обыкновенные  дроби? 

- Что показывает числитель? 

- Что знаменатель? 

- Что нужно помнить  при чтении дроби? 

- Молодцы! 

VII. Домашнее задание

- Запишите домашнее  задание: п.23. №907, №915.

- Урок окончен. До  свидания.

Цели:

образовательные:

познакомить с понятием правильных и неправильных дробей, формировать умение решать задачи, использовать полученные знания при решении задач.

развивающие:

развивать математическое мышление, внимание, речь, активность, наглядность воспроизведения

воспитательные:

воспитывать любовь к  математике, дисциплинированность.

Оборудование:

учебник, конспект, наглядное  пособие

Ход урока

I. Организация класса.

- Здравствуйте, ребята!

Садитесь.

II. Сообщение темы и  целей урока. 

- Сегодня у нас  с вами новая тема «Правильные и неправильные дроби», мы познакомимся с понятием правильной и неправильной дроби, рассмотрим их на координатном луче, полученные знания применим в решении задач.

Но прежде чем перейти  к изучению новой темы, нас ожидает устный счет.

III. Устный счет.

127+у=357-85

125+у-85=65

30+х=32-х

10+х+2=15+х-3

- Молодцы! 

IV Объяснение нового  материала.

- Если мы разделили  торт на 8 частей, то получали, зная, что числитель указывает сколько  долей взяли, а знаменатель,  на сколько поделили, что убрав  1 кусок, оставалось …торта. Так вот, взяли 3 куска, оказалось торта, а - 1 торт (8: 8=1). Если добавили еще 3 части таких же, получим 8+3=11 частей, или торта.

Сравним и .

Если числитель меньше знаменателя, то дробь называется правильной, т.е. - правильная дробь.

Если числитель больше знаменателя, то дробь неправильная, - неправильная дробь.

Также, если в дроби  числитель равен знаменателю, дробь  тоже неправильная, те. - неправильная дробь.

- Рассмотрим на координатном  луче правильные и неправильные дроби. Помним, что луч имеет начало, но не имеет конца.

(рис) 

Правильная дробь меньше единицы, неправильная дробь больше или равна единицы.

Например:

V. Работа с учебником. 

- Итак, откройте стр.152 учебника. Начинаем решать номера. Найдите и прочитайте задание №974.

- Сначала начертите  отрезок АВ = 8 см, затем под ним  другие 2 отрезка. 

- какая дробь: правильная или  неправильная?

- А  ?

- Верно. 

- Следующий №975.

- Не забудьте, что за  единичный отрезок по условию  необходимо принять длину 12 клеток тетради.

- Молодцы! 

- Следующий номер №376 выполним по вариантам I вариант – пункт а, II вариант – пункт б.

- Проверим. Назовите записи  в тетрадях.

- Молодцы! 

- Следующий № 977. В  этом номере вам перечислять  все эти дроби не следует, а только укажите значения а со знаком сравнения «>» или «<».

IV. Решение задач. 

- Прочитайте задачу  №978

- Что известно?

- Что неизвестно?

- Решите, запишите правильный  ответ 

- Прочитайте следующую  задачу №979.

- О чем говорится? 

- Что известно?

- Что неизвестно?

- Найдите значения. Запишите  ответ. 

- Молодцы! 

- Следующее задание  №980

- О чем говорится? 

- Что известно?

- Что неизвестно?

- составим краткую  запись и решим задачу.

- Запишите ответ. 

- Следующая задача  под №985.

VII. Разминка.

- Сколько минут в  одном часе?

- Какую часть составляет 1 минута, 7 минут, 1 минут?

- Молодцы! 

VIII. Геометрический материал.

- Укажите на данном  координатном луче координаты точек А, В, С и D, если М(10)

IX. Итог урока. 

- С чем познакомились на уроке?

- Что запомнилось на  уроке? 

- Какую дробь называют  правильной?

- Неправильной?

X. Домашнее задание. 

- Запишите домашнее  задание: №981, 988

- Урок окончен. До  свидания.

Цели:

образовательные:

проконтролировать знания учащихся, формировать умение отмечать дроби на координатном луче, сравнивать дроби, использовать знания по оперированию единицами величины, при решении задач.

развивающие:

развивать логическое мышление, память, внимание, умение оперировать обыкновенными дробями.

воспитательные:

воспитывать любовь к  математике, дисциплинированность, самостоятельность, аккуратность.

I. Организация класса

- Здравствуйте, ребята! Приготовитесь к уроку. Раздайте  тетради для контрольных работ. Садитесь.

II. Постановка цели урока

- В тетради запишите  число, контрольную работу №7. Обратите внимание на доску.  Положили все ручки. Работа  выполняется в 2-х вариантах.

III. Контрольная работа

I вариант

II. вариант

1. Примите за единичный  отрезок длину

8 клеток тетради

12 клеток тетради

и отметьте на координатном луче точки:

A

2. Сравните числа: 

а) б)

в) г)

а) б)

в) г)

3. Сложите 

4. Какую часть составляют:

а) 9 см2 от дм2

б) 17 дм3 от м3

в) 13 кг от 5 ц

а) 7 дм от ь2

б) 19 см3 от ь3

в) 9 ц от 4 т.

5. Ширина прямоугольника 48 см, что составляет  его периметра. Найдите длину этого прямоугольника

5. Длина прямоугольника  составляет  его периметра. Найдите ширину этого прямоугольника, если длина его равна 80

III. Объяснение этапов  контрольной работы

- В первом задании  предлагается изобразить координатный  луч, отметить на нем обыкновенные  дроби. Задание несложное, такого  характера задания уже предлагались и вы решили его.

- Во втором задании  предлагается сравнить числа. Вам понадобится знания на распознавание, какая из дробей больше другой.

- В третьем – надо  сложить числа, но сначала в  I в. узнать сколько составляет от числа 30 и от числа 14, а во II варианте узнать, сколько составляет от 18 и от числа 40.

- В четвертом –  вам пригодится знания по оперированию  единицами величины. Сколько в  квадратном метре квадратных  дециметров, в кубическом метре  квадратных сантиметров, кубических  дециметров, в тонне центнеров,  килограммов.

- В пятом задании I в. известна ширина прямоугольника.48 см, периметр от 48, нужно найти сначала периметр и, зная, что периметр –сумма длин всех сторон, найти длину.

Во II варианте длина известна как 8 см, а периметр от 80, найти периметр, а только потом ширину.

- Итак, эти задачи решаются  в два действия.

IV. Выполнение заданий

- Можете начать приступать  к выполнению контрольной работы.

V. Итог урока

- Заканчиваем выполнять.  Сдаем тетради. 

Урок окончен. До свидания.

Цели:

образовательные:

объяснить учащимся приемы действий сложение и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, ввести формулу буквенной записи, правил сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Научить правильно читать и записывать выражения и уравнения, содержащие обыкновенные дроби, формировать умение решать задачи на сложения и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, применять полученные знания при решении задач.

развивающие:

развивать логическое мышление, умение решать задачи на сложение и  вычитание дробей с одинаковыми  знаменателями, умение читать выражения  и уравнения, содержащие обыкновенные дроби, также, как и выражения  и уравнения с натуральными числами, развивать математическое мышление, память, речь, активность.

воспитательные:

воспитывать любовь к  математике, коллективизм, дисциплинированность, самостоятельность мышления, наглядность воспроизведения.

Оборудование:

учебник, конспект, наглядное пособие.

I. Организация класса

- Здравствуйте, ребята!

Приготовьтесь к уроку. Садитесь.

II. Сообщение темы

и целей урока

- Сегодня тема нашего  урока «Сложение и вычитание  дробей с одинаковыми знаменателями»  Мы научимся складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, использовать полученные знания при решении задач.

III. Устный счет

- Решите уравнения: 

(3х+5х) 18=144

(7у-3у): 8=17

(6а+а): 13=14

4: (9в-в) =2

- Поставьте вместо  звездочек знаки «>» или «<»  так, чтобы получилось верное равенство:

- Молодцы! 

IV. Объяснение нового материала

- Вафельный торт разрезали  на 8 равных частей (долей). Сначала на тарелку положили 3 части.

-Эта какая дробь? ( -правильная).

-Что над дробной  чертой? (числитель 3).

- На что он указывает? (сколько долей взяли)

- А под дробной чертой? (знаменатель8).

- На что он указывает? (на сколько делят).

- Верно. 

- Затем положили еще  2 куска торта. 

- Это какая дробь? ( - правильная).

- Правильно. 

- Сравним  и ( > ).

- Обратим внимание: у них какие знаменатели? (одинаковые).

- Верно. Узнаем теперь, если положили  , затем торта, то сколько всего оказалось?

- Для этого необходимо  произвести действе сложения  дробей с одинаковыми знаменателями.  При сложение дробей с одинаковыми знаменателями числитель складывают, а знаменатель оставляют тот же.

- В дробях  и что оставим неизменным (знаменатель 8).

- Правильно. Складываем  числители. Назовите их (3 и 2).

- Запишем правило сложения  дробей с одинаковым знаменателями с помощью букв. Дробь представим в виде буквенной записи , где а =3, с=8. А дробь в виде , где в=2, с=8.

+ =

-Запишем эту формулу  в тетради и возьмите в рамочку.

- Предположим, что  теперь разрезав этот самый  торт на 8 частей, на тарелку положили 3 куска съели. Сколько тогда кусков осталось? Как узнали? (вычтем).

- Правильно. При вычитании  дробей с одинаковыми знаменателями  из числителя уменьшаемого вычитают  числитель вычитаемого, а знаменатель  оставляют тот же:

- С помощью букв  запишем правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Дробь в буквенной записи обозначим, как было обозначено в виде , а дробь в виде .

- =

- Запишите эту формулу  и возьмите в рамочку. 

- Еще раз при сложении  и вычитании дробей с одинаковыми  знаменателями знаменатель оставляют тот же, он остается неизменным, его, не трогают, а числители складывают и вычитают, т.е. производят действия только с числителями, при сложении складывают числители, а знаменатель тот же, при вычитании из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель не трогают.

- Теперь потренируемся,  используя полученные знания при решении задач.

V. Работа по учебнику

- Откройте стр.156 учебника. Найдите и прочитайте №1005

- О чем говорится? 

- Что известно?

- Что неизвестно?

- составим краткую запись и решим задачу.

- Запишите ответ. 

- Выполняем следующие  номера № 1006

- О чем говорится? 

- Что известно?

- Что требуется найти? 

- Составим краткую  запись и решим задачу.

- Запишите ответ. 

№1007

- О чем говорится? 

- Назовите условие.

- Назовите вопрос

- Составим краткую  запись.

- Запишите ответ. 

- Решите и запишите  ответ

№1008

- О чем говорится  в задаче?

- Что известно?

- Что нужно узнать?

- Краткая запись, решение  и ответ. 

- Молодцы! 

VI Разминка.

- А теперь небольшая разминка по теме «Доли», Веревку поделили поровну 7 раз. Сколько это долей? (8)

- А если бы поделили  на 21? (22)

- Верно. 

Ход урока (2 урок):

I Постановка цели урока. 

- Итак, на 2 уроке продолжаем  знакомство с действием сложения  и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Обратимся к стр.157, а точнее к правилу.

- Прочитаем правило: 

II Работа с правилом.

Выражения и уравнения, содержащие обыкновенные дроби, читают по тем же правилам, что и соответствующие  выражения и уравнения с натуральными числами.

Например:

- сумма семи пятьдесят третьих  и двенадцати пятьдесят третьих;

- к семи пятьдесят  третьим прибавить двенадцать пятьдесят третьих.

- разность двадцати семи сотых  и девяти сотых;

- от двадцати семи  сотых отнять девять сотых;

- из двадцати семи сотых вычесть девять сотых.

Х+ - сумма икс и двенадцати девятнадцатых равна пятнадцати девятнадцатым.

- Под ним №1011

Прочитайте задание.

- Решите примеры, правильно  читая эти выражения.

- Следующий №1012

III Решение задач.

- О чем говорится?

- Что известно?

- Что неизвестно?

- Составим краткую  запись и решим ее.

- Запишите ответ. 

- Следующая задача  под №1010

- О чем говорится? 

- Что известно?

- Что неизвестно?

- Составим краткую  запись.

- Запишите решения  и ответ. 

- И задача № 1013

- О чем говорится? 

- Что известно?

- Что нужно найти? 

- Составим краткую  запись и решим ее.

- Запишите ответ. 

- Молодцы! 

- Задачи решаете хорошо, а теперь при правильном чтение решим уравнения в №1018

- Молодцы! 

IV Итог урока. 

- С чем познакомились сегодня на уроке?

- Чем занимались на  уроке? 

V Домашнее задание.

- Запишите д/з: №1015, №1017.

- Урок окончен. 

До свидания.