Формирование приёмов умственной деятельности при изучении арифметических действий на уроке математики

На современных уроках математики в начальных классах учителю необходимо формировать у учащихся приемы умственной деятельности.

Мыслительные операции: анализ, синтез, классификация, сравнение, аналогия, обобщение называются приемами умственной деятельности. Они считаются  важным средством организации познавательной деятельности учащихся.

Под приемом умственной деятельности понимается логическая операция или совокупность логических операций, подчиненных разрешению задач определенного  класса.

Прием классификации  играет особую роль в процессе формирования математических понятий младших школьников.

Классификация - это прием  умственной деятельности, который представляет собой систематическое распределение  элементов данного множества  по классам, согласно наиболее существенным признакам.

Классификация является средством упорядочения изучаемых объектов, установления закономерных связей между ними. Она основывается на способности видеть общее в каждом конкретном единичном случае и преследует цель уточнить, обобщить знание о связях и отношениях между изучаемыми объектами.

Структуру классификации, как приема умственной деятельности образуют следующие действия [2, c.70]:

1)     определение цели классификации объектов (понятий, отношений);

2)     выбор основания (существенное свойство, признак) для классификации;

3)     деление по этому основанию всего множества объектов (понятий, отношений) на непересекающиеся подмножества, входящие в объем данного понятия;

Учитель дает задания, которые  направлены на формирование у учащихся умения пользоваться приемом классификации:

1)     подготовительные задания;

2)     задания, в которых на основание классификации указывает учитель;

3)     задания, при выполнении которых дети сами выделяют основание классификации.

В процессе классификации  образуется система изучаемых понятий. У учеников необходимо сформировать на практических примерах представления о таких понятиях, как вид, род, класс, объем понятия, деление объема понятия. На уроках математики важно использовать таблицы, схемы, диаграммы, иллюстрирующие вопросы классификации и их применение при решении задач. Прием классификации способствует формированию положительных мотивов в учебной деятельности, так как подобная работа содержит и элементы игры и элементы поисковой деятельности, что повышает активность учащихся и обеспечивает самостоятельное выполнение работ [11, c.74].

Сравнение - это прием  умственной деятельности учащихся, который  предполагает установление сходства или  различия между объектами изучения.

Сравнение связано в  учебном познании со всеми основными  приемами умственной деятельности, особенно с выделением главного и обобщенного. Сравнение начинается с анализа и выделения главного; если учащиеся овладели умением выделять главное, прием сравнения формируется значительно быстрее и на более высоком уровне. Сформированный прием сравнения позволяет перейти к целенаправленному формированию умения обобщать; любое сравнение должно заканчиваться обобщением.

Применение приема сравнения  направлено на достижение положительных  результатов в учебной деятельности.

На уроках математики предметами сравнения могут быть объекты окружающей действительности, понятия, признаки, теоремы и их доказательства, структуры задач и методы их решения и т. п. Например, учащимся предлагают сравнить алгоритмы сложения и умножения.

Сравнение как прием  умственной деятельности применяется очень широко. Его можно использовать практически на всех этапах познания в процессе обучения: при восприятии нового материала, его осмыслении, уточнении и обогащении, систематизации и обобщении.

Учитель дает задания, которые направлены на формирование у учащихся умения пользоваться приемом сравнения [6, c.42]:

1)     выделение признаков или свойств одного объекта;

2)     установление сходства и различия между признаками двух объектов;

3)     выявление сходства между признаками трех, четырех и более объектов;

Процесс формирования у  учащихся умений пользоваться приемом  сравнения имеет определенные этапы.

Первый этап - накопление опыта сравнения.

Второй этап – выяснение  уровня сформированности умения пользоваться этим приемом. Для этого учитель проводит контрольную работу, включающую вопрос на сравнение.

Третий этап – этап мотивации, создание атмосферы заинтересованности учащихся в овладении рациональным приемом. Учитель анализирует каждую работу, а на следующем уроке производит детальный разбор достоинств и недостатков.

Четвертый этап формирования умений применять прием сравнения - осмысление сути приема и правил его  реализации. Суть приема разъясняется учащимися в виде краткого определения. Затем в процессе беседы или инструктажа вводится правило-ориентир пользования данным приемом. Оно примерно такое [14, c.43]:

1.      Установи цель сравнения.

2.      Проверь, знаешь ли ты материал про объекты, которые будешь сравнивать.

3.      Выдели главные признаки, по которым будешь сравнивать.

4.      Найди отличие и (или) сходство.

5.      Сделай вывод из сравнения.

Пятый этап - применение приема сравнения в классной и  домашней работе, в устных ответах  и письменных работах, во взаимоотношениях, при решении познавательных задач  и выполнении заданий на сравнение.

Итак, на уроках математики важно формировать у учащихся начальных классов приемы классификации  и сравнения. С помощью данных приемов они учатся думать и анализировать  понятия. У учащихся приобретаются  осмысленные знания, что способствует их умственному развитию.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Методические особенности изучения арифметических действий в начальной школе по программе "Школа России"

      В  процессе  работы  была  изучена  разнообразная литература  на  предмет  содержания   в   ней   заданий   на   использование вспомогательных  моделей  в  процессе  решения   текстовых   задач.   Анализ учебников Моро М. И. показал, что использование моделей в  процессе  решения текстовых задач идёт не систематично,  чаще  используется  только  один  вид моделей, формулировка и виды заданий однотипны.  Весь  потенциал  средств  в задании по развитию логического мышления не используется. Но  много  заданий и в учебниках Моро М.  И.,  и  в  учебниках  Истоминой  Н.  Б.  развивающего характера, особенно их много в учебниках Истоминой  Н.  Б.  Это  задания  на сравнение текстов и моделей задач; на выбор  из  предложенных  моделей  той, которая соответствует задаче; задания на работу с незаконченными моделями . Основным средством формирования УУД в курсе математики являются вариативные по формулировке учебные задания (объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, найди закономерность, верно ли утверждение, догадайся, наблюдай, сделай вывод), которые нацеливают обучающихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью. Учебные задания побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям); устанавливать причинно следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его структуре, свойствах; обобщать, т.е. осуществлять генерализацию для целого ряда единичных объектов на основе выделения сущностной связи.

В современном учебнике  математики для начальной школы  М. И. Моро  в соответствии с требованиями ФГОС включены принципиально новые виды разнообразных и по содержанию, и по форме упражнений. На полях книг размещена совершенно новая для начальной школы система разнообразных развивающих заданий, представленных в занимательной форме и стимулирующих интерес детей к предмету. Авторский коллектив акцентирует внимание на общем и математическом развитии учащихся, активизации их познавательной деятельности. В соответствии с требованиями концепции “Школа России” особое внимание в учебниках уделено укреплению связи обучения с жизнью. Одновременно с этим приняты все возможные меры и для того, чтобы заинтересовать обучением и менее подготовленных учеников, что делается, в частности, за счет улучшения иллюстративного материала, оформления книги в целом, а также за счет использования более современной и интересной для ребенка тематики задач и заданий. Широкого использования разного рода занимательных заданий, заданий, развивающих логическое мышление и воображение детей.

По программе  в течение всех четырех лет начального обучения ведется работа по формированию у детей понятий о натуральном числе и арифметических действиях. С самого начала это делается в неразрывной связи с рассмотрением различных случаев практического применения этих понятий, с работой, направленной на усвоение детьми некоторых свойств чисел, десятичной системы счисления, арифметических действий и основанных на них приемов вычислений. Результатом этой работы должно стать усвоение детьми как включенных в программу вопросов теоретического характера, так и сознательное и прочное овладение навыками применения изученных вопросов теории к решению разнообразных практических и учебных задач и выполнению устных и письменных вычислений. Теория и практика должны при этом в ходе всей работы над арифметической частью программы выступать в их единстве и взаимосвязи. Как показывают наблюдения за опытом реализации программы в практике массовой школы, именно это важнейшее требование программы довольно часто нарушается [18, c.37].

Проявляется это в том, что, отрабатывая, скажем, навыки устных вычислений, учителя нередко забывают при этом о необходимости довести  до сознания детей теоретическую основу выполняемых операций, не приучают к тому, чтобы в случае появления ошибок в ходе вычислений учащиеся возвращались к рассмотрению тех вопросов теории, которые могут помочь им осознать причину допущенной ошибки и самостоятельно исправить ее. Между тем именно сознательность усвоения - основа, на которой могут быть сформированы действительно прочные навыки уверенных, правильных и быстрых вычислений.

Нарушение требования рассмотрения теории и практики в их единстве проявляется также в том, что на уроках математики нередко перед детьми ставятся в отвлеченной форме вопросы теоретического характера, разучиваются соответствующие определения, «правила» и т.п. в отрыве от их практического применения. При этом приходится сталкиваться и с такими случаями, когда от учащихся требуется знание формулировок, которые либо вовсе не предусмотрены программой, либо должны быть усвоены детьми значительно позднее. Так обстоит дело, например, когда учитель в I классе требует полного ответа на вопрос: «Как называются числа при сложении?» В такой форме знания математической терминологии вообще не следует требовать. (Важно лишь, чтобы дети понимали смысл соответствующих слов, когда их использует учитель, и постепенно включали бы эти термины и в свою речь) Так обстоит дело и тогда, когда учитель уже в I классе требует от учащихся объяснения того, как может быть проверено вычитание с помощью сложения (это материал второго года обучения) [29, с.52].

Чтобы не допускать подобных методических ошибок, приводящих к искусственной перегрузке учащихся, важно ясно представлять себе всю систему работы над арифметическим материалом с I по IV класс, понимать значение и место тех элементов теории, которые предусмотрены программой.

Из требований программы  вытекают следующие задачи:

Довести до сознания детей  смысл рассматриваемых действий, научить их правильно выбирать нужное арифметическое действие при решении  различных простых задач.

На доступном для младших  школьников уровне и в доступной  для них форме познакомить  их с теми свойствами рассматриваемых действий, которые являются теоретической основой изучаемых приемов устных и письменных вычислений. Научить применять изученные свойства в разнообразных условиях, используя соответствующие знания в целях рационализации вычислений, а также в целях отыскания наиболее рационального способа решения задач.

Обеспечить  усвоение детьми связей, существующих между действиями. Научить применять  соответствующие знания: а) в вычислениях (при нахождении частного с опорой на знание соответствующего случая умножения, при нахождении разности с опорой на знание соответствующего случая сложения); б) при проверке правильности выполненных вычислений; в) при решении задач на нахождение неизвестного компонента действий и г) при решении простейших уравнений [13, c.37].

Обеспечить сознательное и прочное усвоение детьми основных приемов устных и письменных вычислений, умение сознательно выбирать такие из известных приемов вычислений, которые более всего отвечают особенностям каждого конкретного примера.