Формирование представлений о количестве у детей четвертого года жизни

В ходе подобных упражнений раздаточный материал подбирается  в большем количестве, чем это  требуется для воспроизведения. Предметы ставятся (накладываются) так, чтобы изображенное на карточках не закрывалось полностью. Это необходимо для усвоения смысла, сравнения, развития элементов самоконтроля.

При показе способа наложения  следует обращать внимание детей  на необходимость при выполнении задания соблюдать направление  слева направо, раскладывать предметы правой рукой, одновременно придерживая  карточку левой. Такой способ действий закрепляется в многократных самостоятельно выполняемых детьми действиях с  раздаточным материалом.

За усвоением понятий  «столько же», «столько, сколько» следует  задать детям вопрос «поскольку...?». Ответ «поровну...» подчеркивает обобщение предметов по количеству независимо от их качественных и пространственных признаков. Воспитатель задает вопрос: «По сколько морковок и зайцев?»  Уточняет ответ детей, используя  понятие «столько же». Подчеркнув соответствие, поясняет значение слова «поровну»: «Морковок и зайцев поровну, морковок столько, сколько зайцев».

В тех случаях, когда дети хорошо усвоили прием наложения, они обычно быстро усваивают и  прием приложения. Для обучения можно  использовать карточки с двумя полосками, на которых предметы изображены лишь на верхней полосе. Наложив предметы на изображения, отметив соответствие, педагог последовательно сдвигает вниз каждый из них, подкладывая под  изображение. Можно пользоваться специальными карточками, на которых нижняя полоса расчерчена на квадраты, что предупреждает ошибки.

Те же приемы (наложение  и приложение) используются при ознакомлении детей с отношением неравенства: «больше, чем», «меньше, чем», причем сравниваемые множества отличаются только одним  элементом. Для осмысленного понимания  детьми несоответствия возможно использование  в речи слов «не хватает» (например, стула для куклы), «лишний». Это  делает понятными для детей выражения  типа «кукол больше (меньше), чем стульев» и дает возможность обосновать свой ответ.

При выполнении детьми практических действий возможны ошибки. Наиболее часто  встречаются следующие: при наложении  дети заполняют интервалы между  нарисованными предметами, в результате отсутствует соответствие элементов; при приложении дети не видят интервалов между предметами, нарисованными  на верхней полоске карточки, и  начинают раскладывать предметы на нижней полоске тесно в ряд, по всей длине  карточки.

Причины этих ошибок состоят  в недостаточно развитом у детей  количественном и пространственном анализе, слабой дифференцировке составляющих множеств элементов, отсутствии прочных  практических умений в установлении поэлементного соответствия.

Еще одной, наиболее распространенной ошибкой является попытка раскладывать предметы обеими руками от середины полоски  к концам. Это объясняется тем, что перестройка ранее сложившегося стереотипа в движениях рук и глаз происходит не сразу.

Первичное чувственное представление  о соответствии элементов двух множеств и способах его установления формируется  под влиянием обучения: показа практического  действия в сочетании со словом, выполнения его детьми. В дальнейшем дети могут выполнять задание  лишь на основе словесной инструкции (взять столько же). Переход к  выполнению задания по чисто словесной  инструкции осуществляется постепенно.

Усвоение приемов наложения  и приложения способствует тому, что  внимание детей все более отвлекается  от самих предметов и фиксируется  на отношениях «равенства» и «неравенства».

Сравнение групп по численности  сопровождается выявлением признаков  предметов. От сравнения предметов  одного вида (красные и синие квадраты) следует переходить к сравнению  не только по предметному, но и пространственному  признаку (верхняя и нижняя полоски, справа и слева).

В таких разнообразных  упражнениях предметы одного вида 1 могут быть представлены в разных количествах (поровну, больше, 1 меньше), что способствует формированию у  детей обобщенных представлений. От сравнения неравных множеств необходимо переходить к сравнению равных и  наоборот, предлагая детям самостоятельно изменять количество элементов: «Убери лишний стул. Что теперь можно сказать  о количестве стульев и кукол? Положи еще один квадрат. Больше или  меньше теперь квадратов?»

Необходимо показать детям  прием сравнения с помощью  образования пар. Для этого воспитатель  берет предметы (зайцы и мишки) по одному и расставляет парами, затем спрашивает детей: «Как расставили игрушки? По сколько игрушек в  паре? Кого больше или мишек и  зайцев поровну? Как узнали это?».

В ходе выполнения упражнения педагог задает детям вопросы, требующие  словесного выражения действия. Следит за согласованием слов, построением  предложений в ответах детей. В процессе занятий допустимы  хоровые ответы, индивидуальное обращение с вопросом к ребенку. При необходимости взрослый помогает ребенку в построении предложений: «По сколько яблок дали каждому мальчику? А сколько всего яблок раздали мальчикам? Каких игрушек больше? Всех ли кукол угостили конфетами? Каждый ли зайка получил морковку? Что можно сказать о количестве кругов и квадратов? Как вы раскладывали предметы (с конкретным указанием названия)? Как ты будешь раскладывать? Поскольку предметов будешь брать? Как узнать (проверить), поровну ли мишек и кукол? Может быть, кукол меньше, чем мишек? Как узнать, хватит ли куклам мячей?»

Учитывая, что восприятие совокупности предметов у маленьких  детей тесно связано с их пространственным расположением, одной из задач обучения является дифференциация количественных и пространственных отношений, формирование представлений о независимости  количества от несущественных признаков. Равенство по численности дети должны научиться воспринимать независимо от формы, расположения предметов, занимаемой ими площади, используя при этом различные приемы непосредственного  сравнения.

С этой целью берутся две  группы предметов, геометрических фигур в небольших количествах (3-5). Они располагаются линейно, один элемент под другим (мячи и матрешки). После сравнения педагог берет одну из совокупностей (мячи), раскладывает их здесь же, на плоскости, придав им другую форму (по кругу, группой). Предлагает детям определить, изменилось ли количество предметов или их по-прежнему столько же. В обобщении педагог подчеркивает неизменность количества мячей, так как ничего не добавлялось и не убиралось. На следующих занятиях воспитатель предлагает детям найти и показать столько же предметов (линейное расположение сравнивается с фигурным и наоборот). Используются предметы различного размера, цвета. В равенстве совокупностей дети убеждаются путем приведения предметов, фигур во взаимно однозначное соответствие (наложение, приложение, составление пар).

Это способствует формированию умения применять усвоенные ранее  способы сравнения в новых  для детей ситуациях. С этой целью  необходимо использовать на занятиях съемный дидактический материал (магнитную доску).

Овладение детьми умением  сравнивать предметы поэлементно делает возможным обучение самостоятельному воспроизведению их по образцу. Даются задания: принести столько же карандашей, сколько кукол сидит за столом; на каждый звук положить перед собой  предмет; прослушать звуки и положить столько же предметов; поклониться  каждому мишке; прослушать звуки  и воспроизвести их в том же количестве. Дети на чувственной основе определяют количество звуков, движений в пределах 5 и вполне правильно  воспроизводят их. Так устанавливается  взаимно однозначное соответствие между количеством игрушек и  количеством производимых движений или звуков. Соотнося каждое движение, звук со зрительно воспринимаемыми, предметами, дети учатся одновременно и обобщению множеств по количеству. Воспитатель обращается к ребенку: «Ты постучал много раз, столько  же, сколько здесь картинок». Или: «Ты постучал столько раз, сколько  стоит петушков. Покажи картинку, где  столько предметов, сколько раз  я постучала». Подобные упражнения подводят детей к пониманию того, что множества различны как по своему характеру, так и по численности.

Таким образом, в младшем  дошкольном возрасте, в дочисловой период обучения дети овладевают практическими приемами сравнения (наложение, приложение, составление пар), в результате которых осмысливаются математические отношения: «больше», «меньше», «поровну». На этой основе формируется умение выделять качественные и количественные признаки множеств предметов, видеть общность и различия в предметах по выделенным признакам.

 

 

 

4.Конспекты занятий.

Один - много. Шар. Куб.

Цели: Используя предметно-практические действия, формировать умения определять один и много предметов; составлять группу из отдельных предметов. Закреплять представления детей о геометрическом теле «куб».

Оборудование. Кубики по количеству детей, грибы, елочка, коробка, грузовик.

Ход занятия 

1. Сюрпризный момент. Педагог  показывает коробку, встряхивает  ее, спрашивает у детей: «Что  там может лежать?» Выслушав  ответы, открывает и показывает, что внутри.

-- Что это? (Пауза.) Это  кубики. Много кубиков. 

Педагог предлагает каждому  ребенку показать, где много кубиков: «Вот много кубиков». Затем взрослый берет один: «У меня один кубик».

2. Дидактическое упражнение  «Сколько кубиков?». Педагог предлагает  каждому взять один кубик. Называя  ребенка по имени, взрослый  уточняет: «Сколько у тебя кубиков?» - «Один». «Покажи один кубик». «У Пети один, у Ани один... По одному».

3. Игра «Много». Появляется грузовик. «Сколько машин?» - «Одна». Дети под руководством педагога складывают по одному кубику на грузовик. Взрослый комментирует действия: «Аня положила один кубик. Саша положил один кубик. Сколько стало кубиков? - Много». Дети везут грузовик с кубиками:

Много кубиков везем 

На машине грузовой!

Би-би-би, би-би-би -

Вы не стойте на пути!

4. Дидактическое упражнение  «Чего много?» Педагог показывает  коробку, в которой грибы и  1 елочка, уточняет у детей, что  лежит в коробке. Затем предлагает показать, какой предмет один, каких - много. Назвать, чего много, что одно

 

 

 «Разноцветные шары»

Цель: учить выявлять сходство в предметах, распределять предметы по признаку цвета, выделять счетное  количество «один» и совокупность «много».

Материал: цветные коробки (по количеству детей), разноцветные шарики (одинакового цвета с коробками).

Способ выполнения.

Воспитатель раздает коробки  детям.

- Тесно шарикам жить  в одной коробке, и решили  они пожить врозь. У кого  живет этот шарик? (показывает  зеленый шарик) Почему ты так  думаешь? Правильно, у тебя  коробка зеленая. Зеленый шарик  будет жить в ней. Чем же  похожи шарик и коробка? (цветом)

Таким образом, воспитатель  раздает детям остальные шарики. Если кто-то не попросит шарик, взрослый его спрашивает: «А к твоей коробке  этот шарик подходит? Не подходит? Какого цвета тебе дать шарик? почему желтого? Правильно, коробка желтая».

- У кого в коробке  только один шарик? Посмотрите, у Кати и Тани только один  шарик в коробке. (Дает девочкам  по шарику) Кто скажет, сколько  теперь у Кати шариков - один  или не один? У кого много  шариков? А у меня сколько? (ни  одного)

Далее, используя запасные шарики, воспитатель дает ребенку, у  которого несколько шариков одного цвета, еще один, но другого цвета  и спрашивает: «Каких шариков теперь у Коли много? А про какой можно  сказать, что этот шарик один? (желтый один, а синих много)».

 

 

«Столько…сколько…»

Цели занятия:

1.Учить сравнивать одну  группу предметов с другой, последовательно  накладывая один предмет на  другой,

2.Различать равенство  и неравенство (без счета) по  количеству входящих в группу  предметов; 

3.Использовать в речи  слова: столько, сколько, поровну;

Материалы: вырезанные из картона  мишки и ягодки одинакового количества, листочки по количеству детей.

Ход занятия:

Мишка по лесу гулял

Да малинку собирал.

Раз малинка, два малинка,

Вот и полная корзинка!

На листе бумаги нарисованы деревья – лес. В тарелочке  у каждого ребенка по три мишки  и по три ягодки. Предложим детям пустить мишек гулять по лесу.

«А у нас в гостях сегодня не один мишка, а много. Давайте  угостим каждого мишку ягодкой. Сколько мишек?»

- Много.

- Сколько ягодок?

- Много.

- Мишек и ягодок поровну.

Всем мишкам досталось  по ягодке и лишних ягодок не оказалось. Давайте повторим: ягодок столько же, сколько и мишек.

Физкультминутка.

«Мишки в берлоге»

На полу на небольшом расстоянии друг от друга разложены листочки-берлоги по количеству детей в группе.

Дети-мишки гуляют по лесу. По сигналу: Мишки-спать! – каждый ребенок становится на листочек на полу.