Формирование представлений о количестве у детей четвертого года жизни

 

 

Контрольная работа

 

 

 

 

 

По дисциплине

«Методика математического развития,

Теоретические основы методики

обучения математике»

Тема: Формирование представлений  о количестве

у детей четвертого года жизни.

 

 

Группа 54 (2)

Вариант 4

 

 

 

 

Бутаковой Евгении Александровны

 

 

 

Введение

1.Особенности восприятия множества детьми второй младшей группы.

2.Сравнительный анализ  программных задач альтернативных  программ.

3.Методические приемы формирования знаний о количестве у детей.

4.Составить 2 – 3 конспекта  занятий.

Заключение

Литература

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Наш век - век информации и технологии. Динамичное развитие человечества приводит к увеличению объема знаний, который необходим  человеку.

Одними из самых сложных  знаний, умений и навыков, включенных в содержание общественного опыта, которым овладевают подрастающие поколения, являются математические. Они носят  отвлеченный характер, оперирование ими требует выполнения системы  сложных умственных действий. В повседневной жизни, в быту и в играх ребенок  достаточно рано начинает встречаться  с такими ситуациями, которые требуют  применения, хотя и элементарного, но все же математического решения, знания таких отношений, как много, мало, больше, меньше, поровну, умения определить количество предметов в множестве, выбрать соответствующее количество элементов из множества и т. д. Сначала с помощью взрослых, а затем самостоятельно дети разрешают возникающие проблемы.

Таким образом, уже в дошкольном возрасте дети знакомятся с математическим содержанием и овладевают элементарными  вычислительными умениями, а формирование у них элементарных математических представлений является одним из важных направлений работы дошкольных учреждений.

Современные психолого-педагогические исследования доказывают, что усвоение дошкольниками системы математических представлений оказывает качественное влияние на весь ход их психического развития, обеспечивает готовность к  обучению в школе.

В настоящее время определены основные пути и направления работы с детьми дошкольного возраста по формированию элементарных математических представлений. Содержание математических представлений, формируемых у детей  дошкольного возраста, очень разнообразно. Особое место в нем занимают количественные представления. Количественная характеристика предметных групп осознаётся ребёнком и в процессе установления взаимно-однозначного соответствия между предметными множествами.

Основная работа по формированию количественных представлений сопряжена  с образованием множеств, группировке  предметов, их сопоставлению и преобразованию, подведение детей к усвоению счетных  операций в мысленном плане осуществляется на материале первого десятка. Работа над числами первого десятка  делится на три этапа.

На первом этапе детей  не знакомят с названиями чисел. Все  количественные наблюдения осуществляются в процессе действий с наглядно представленными  множествами при использовании  терминологии, обозначающей количественное соответствие или несоответствие. Этот этап называется дочисловым и выпадает на младший дошкольный возраст.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уже в раннем возрасте у  детей накапливаются представления  о совокупностях, состоящих из однородных предметов: «Много кукол», «Три кубика», «Пять пальчиков на руке». Эти  первые представления начинают обобщаться, отражаясь сначала в пассивной  речи детей. Первоначальное формирование представления о множественности  предметов и об их отдельности  и создает основу для различения детьми единственного и множественного числа имен существительных и  прилагательных и раннее усвоение этой грамматической формы при развитии речи.

В математике дается следующее  определение понятия множества: «Множество - это совокупность объектов, рассматриваемых как одно целое». Множества рассматриваются как  конечные, так и бесконечные. Маленькие  дети имеют дело лишь с конечным множеством.

У ребенка па первых ступенях развития представление о множестве  еще весьма диффузно: оно не имеет  четких границ и не воспринимается элемент за элементом.

Представление о неопределенной множественности характерно для  детей в возрасте до двух лет.

Дети трех лет часто  уже воспринимают множество в  его границах, однако четкое восприятие всех элементов множества еще  отсутствует и у них, они не умеют следить за каждым элементом  множества. Отсюда вытекает вывод: необходимо у маленьких детей сформировать представление о множестве как  структурно-целостном единстве и  научить видеть и четко воспринимать каждый элемент множества.

1.Особенности восприятия множества детьми второй младшей группы.

Однако переход от восприятия неопределенной множественности к  восприятию множества как структурно замкнутого целого является длительным процессом и имеет несколько этапов. Один из первых - это этап формирования множества как конечного. На этом этапе внимание ребенка сосредоточивается, главным образом, на «границах множества». Например, ребенку предлагают раздать тарелки всем пяти куклам, стоящим в ряд, или накормить их всех. Ребенок кормит лишь первую и пятую, не обращая внимания на промежуточные между ними. Однако он твердо убежден, что накормил всех. То же самое он делает, когда ему предлагается на карточку с четырьмя нарисованными в ряд грибками наложить грибки. Он закрывает грибками лишь крайние картинки: первую и четвертую, при этом задание свое ребенок считает выполненным полностью.

Подобные факты свидетельствуют, что для детей главным на этом этапе становится восприятие границ множества и действенное их обозначение.

Поэтому необходимо новое  побуждение взрослого, чтобы дети восприняли все промежуточные элементы множества  между крайними. Однако это не сразу  дается ребенку. Обычно при задании  наложить предметы на рисунки, расположенные  в ряд, ребенок начинает заполнять  всю часть карточки между крайними элементами, не накладывая каждый предмет  на рисунок, а тесно прижимая предметы друг к другу, т. е. дети просто заполняют площадь между крайними элементами, а не воспроизводят еще количество элементов. Точности воспроизведения элементов множества не всегда помогает и показ. Это свидетельствует о том, что восприятие количественного состава множества еще весьма диффузно.

Что же касается подражания показу, то известно, что формирование двигательного навыка путем подражания представляет еще большие трудности  для маленького ребенка. Недостаточность  двигательного опыта, отсутствие необходимых  зрительных и кинестетических связей приводят к тому, что зрительные впечатления еще не всегда могут  вызвать у детей нужные двигательные ассоциации.

Очень важно иметь в  виду и следующие факты. При восприятии множественности дети исходят в  своих движениях из одной точки, чаще всего расположенной центре множественности. Такому восприятию способствует собственная структура тела, в  частности сагиттальное направление  рук (направо и налево). Дети обычно так и размешают предметы: направо - правой рукой, налево - левой рукой. При восприятии множества как структурно-целостного единства появляются уже две точки отсчета в движениях рук и глаз: от границ множества к его центру. По мере того как дети осваивают эти две точки, исчезает необходимость фиксировать их обе. Действие начинается от одной из точек, а вторая уже не обозначается, но ребенок не выходит за границы площади между этими двумя точками. При этом если начальной точкой становится правая граница множества, действие производится правой рукой справа налево и, наоборот, если начальная точка - левая граница множества, ребенок действует левой рукой слева направо по всему ряду. Подобный стереотип движения складывается с двух-трех лет и сохраняется долго. А поскольку правая рука с возрастом становится все более активной, характер движения правой руки и глаз справа налево становится все более устойчивым.

Исследования проблемы особенностей восприятия маленьким ребенком множества, расположенного в ряд и в виде числовой фигуры, показали, что пространственная замкнутость множества в числовой фигуре больше способствует восприятию множества как структурно-целостного единства, чем линейное его расположение. Даже самые маленькие дети, видя на карточке три, четыре, пять нарисованных пуговиц, расположенных в виде числовой фигуры, обычно берут одной рукой  горсть пуговиц из коробки и высыпают их на карточку. Более старшие дети пытаются накладывать пуговицы на их изображения, но далеко не всегда в том же количестве; они заполняют и промежутки между отдельными рисунками. При этом движения рук и глаз детей иные, чем при воспроизведении линейно расположенного множества. Как правило, дети в данном случае, накладывая пуговицы на рисунки, действуют одной рукой. Если ребенок раскладывает пуговицы правой рукой, он обычно начинает от нижнего рисунка справа и направление его движения идет по кругу против часовой стрелки. Если же раскладывание пуговиц проводится левой рукой, оно начинается тоже обычно с нижней пуговицы слева, и направление движения идет по часовой стрелке.

Эти особенности движения позволяют считать, что множество, изображенное в виде числовой фигуры, воспринимается детьми как единое замкнутое  целое, хотя, как и при линейном расположении, оно не воспроизводится  в адекватном количестве.

Однако на начальных ступенях обучения счетной операции путем  установления между элементами множеств взаимно-однозначного соответствия целесообразно располагать ту или иную совокупность предметов линейно.

На ранних этапах развития ребенок не замечает, какого цвета  элементы: он берет пуговицы любого цвета и раскладывает их от середины в обе стороны. Но как только он начинает воспринимать множество в  его границах, то становится более  требовательным к однородному составу  элементов. Это также свидетельствует  об изменениях, происходящих в характере  его восприятия. В тех случаях, когда ребенок случайно берет  пуговицу другого цвета, он, взглянув на множество как целое, исправляет свою ошибку. Он по собственной инициативе обменивает некоторые пуговицы, чтобы  все в его множестве были одинакового  цвета. Эта требовательность к однородности множества проявляется при любом  расположении, причем стремление создать  однородное по цвету элементов множество  в числовой фигуре появляется у детей  раньше, чем при линейном расположении, хотя численность элементов продолжает оставаться и здесь слабо дифференцированной.

Тенденция к созданию множества, состоящего из качественно одинаковых элементов, с возрастом все увеличивается  и становится уже независимой  от формы расположения

Исследования, проведенные  Н. А. Менчинской, А. М. Леушиной и другими, убеждают, что на восприятие множеств оказывают влияние различные качественно-пространственные факторы.

При несвоевременном развитии умений четко вычленять элементы множества у детей часто создается  привычка оценивать «величину» множества не по количеству образующих его элементов, а по разным пространственно-качественным признакам, например, по размерам образующих его элементов, по величине площади, занимаемой множеством. Эта тенденция у некоторых детей сохраняется даже в младшем школьном возрасте. Однако с возрастом стремление определять величину множества по пространственно-качественным признакам уменьшается, но оно сохраняется достаточно длительно, потому что количественная сторона остается еще долгое время слабо дифференцированной, если на это не обращается внимания.

Отсюда следует вывод: важно своевременно развивать у  детей умение дифференцировать элементы множества, не ограничиваясь лишь восприятием  его как структурно-целостного единства, и еще в дочисловой период учить детей производить сравнение численностей множеств путем практического установления соответствия между их элементами.

На разных этапах восприятия множества и его элементов  анализаторы играют различную роль.

Кинестетический анализатор играет ведущую роль в формировании как самой деятельности счета, так и представлений о множественности и множестве. Счет вне движения невозможен. И чем в меньшей степени развита у детей деятельность счета, тем большую роль в ней играет движение. Так, на самых ранних этапах развития счетной деятельности ребенок, сравнивая множества, действенно сопоставляет элементы одного множества с элементами другого один к одному, так как устанавливает между ними взаимно-однозначное соответствие. Овладевая счетом с помощью слов-числительных, он громко произносит их, показывая на предметы и действенно соотнося каждое из них с одним из элементов множества. Не случайно и то, что почти во всех языках первые слова-числительные состоят из односложных слов.

В нашем русском языке  числительное один нередко заменяется односложным словом раз. Слова-числительные раз, два, три, четыре, пять, шесть, семь и т. д. позволяют отметить ритм движения. Поэтому они широко используются там, где требуется четко воспроизвести ритм, - на физкультурных занятиях, при обучении музыке, пению, танцам, в ритмической гимнастике и т. д.

Народная педагогика подметила  связь первых слов-числительных с  движением и создала так называемые считалочки. Все это дает основание  считать двигательный анализатор ведущим  в отсчитывании элементов множеств и в формировании первых представлений о множестве.

Различную роль на разных этапах развития играют и другие анализаторы.

В раннем детстве, когда внимание ребенка привлечено к границам множества, когда в первую очередь фиксируются  именно они, значительно усиливается  роль зрительного анализатора. Дети зрительно воспринимают множество  как единое пространственно-замкнутое  целое. В дальнейшем все в большей  и в большей степени развивается  взаимодействие двух анализаторов: зрительного  и двигательного, чему в значительной мере способствует правильное педагогическое руководство. Зрительное восприятие целого в единстве с его элементами становится все более совершенным.  Действенно и зрительно воспринимая множество в его единстве с элементами, ребенок начинает различать множества по их мощности и отражать это в слове. Постепенно у детей формируется потребность не только различать, но и считать количество элементов с помощью слов-числительных: речедвигательный анализатор вступает в связь с движением руки и глаз и со зрительным восприятием совокупности.

Слова-числительные, даже произносимые по порядку, являются не чем иным, как  речедвигательным стереотипом, а непониманием значения числа.