Формирование представлений о количестве у детей четвертого года жизни

Повторяемость однородных движений создает представление о множестве  в границах времени. То же самое происходит и при восприятии звуков, воспринимаемых на слух, т. е. во временной последовательности. Восприятие звуков и движений одного за другим способствует более четкому  дифференцированию элементов множества, которые синтезируются в уме  в единое целое в границах времени (начало и конец). И если зрительный анализатор способствует синтезированию отдельных элементов в единое структурно-замкнутое целое, то слуховой, двигательный и речедвигательный анализаторы способствуют вычленению отдельных элементов внутри этого целого. Такое взаимодействие анализаторов является важным для развития восприятия множества в целом и образующих его элементов. Отсюда следует педагогический вывод о необходимости использовать при формировании у детей счетной деятельности и представления о множестве все анализаторы.

Между множествами, воспринимаемыми  разными анализаторами, устанавливается  взаимно-однозначное соответствие. Изучая и наблюдая действия детей  с множествами, можно заметить у  них большой интерес к множественности  одинаковых предметов.

В дальнейшем появляется интерес  к сравнению величин и множеств. Подобное поведение характеризует  в основном детей третьего года жизни  и может рассматриваться как  второй этап в развитии счетной деятельности.

Тенденция к сравнению  проявляется у детей различно. Например, малыши пытаются сравнить размеры  полученных ими пряников и для  этого прикладывают пряники друг к другу, но, конечно, еще неточно. В других случаях дети спорят между  собой, кому из них подарили дома больший  мяч: они широко разводят руками, чтобы  показать его размер. Это первые, еще диффузные способы измерения и показа размеров предмета. Дети внимательно следят за тем, чтобы все получили поровну орехов, конфет и т. д., когда каждому дают по нескольку штук. Они начинают сопоставлять каждую конфету одной группы с конфетою другой группы, определяя тем самым численности множеств.

Все эти факты свидетельствуют  о стремлении детей путем сравнения  определить численность той или  иной совокупности или размер предметов - больше, меньше, поровну. Конечно, это еще первые попытки познать число путем сравнения, но зарождение их очевидно. Эта тенденция возникает, с одной стороны, в силу подражания действиям взрослых, а главное - в силу того, что у детей давно уже сформировалось представление о неопределенной множественности, и на данном этапе начинает формироваться представление о конечном множестве как структурно-целостном единстве. Именно это позволяет детям поэлементно сравнивать одну группу конфет с другой, устанавливая между ними взаимно-однозначное соответствие.

На третьем этапе развития счетной деятельности при сопоставлении  элементов сравниваемых множеств начинает включаться последовательное называние  слов-числительных. Развитие этого  этапа в значительной степени  обусловлено обучением. При отсутствии такового или при неправильном обучении дети не усваивают приемы соотнесения  числительных с объектами множеств (пропускают элементы множеств или, наоборот, соотносят одно числительное с несколькими  объектами) и, как правило, не умеют  обобщить все пересчитанное множество. На вопрос «сколько?» они вновь  начинают пересчитывать множество  и снова не обобщают общего количества, не отвечают на этот вопрос. Это часто  встречается в тех случаях, когда  взрослые спешат с обучением счету  с помощью слов-числительных и  не учат сравнивать поэлементно конкретные множества и на основе сравнения  определять их равенство и неравенство, т. е. не обеспечивают достаточных упражнений с множествами в дочисловой период. Усвоив же в дочисловой период, что множества бывают равными и неравными, дети начинают проявлять интерес к счетной деятельности, именовать множества числами.

Таким образом, на протяжении всего дошкольного возраста необходимо работать с детьми над множествами. Особое внимание следует уделять  формированию представлений о множестве  как структурно-целостном единстве и в то же время учить видеть каждый отдельный элемент множества. При этом нет необходимости спешить  обучать детей счету с помощью  слов-числительных. Значительно важнее научить детей приемам поэлементного  сравнения двух множеств, установления соответствия между их элементами.

2.Сравнительный  анализ программных задач альтернативных  программ.

Формирование количественных представлений у детей младшего дошкольного возраста предусматривается  во всех программах для ДОУ.

Одна из них - комплексная  программа М.А.Васильевой, В.В.Гербовой, Т.С.Комаровой «Программа воспитания и обучения в детском саду».

Авторы программы основывались на важнейшем дидактическом принципе - развивающем обучении и научном  положении Л.С.Выготского о том, что правильно организованное обучение «ведет» за собой развитие. Цели программы:

- создание благоприятных  условий для полноценного проживания  ребенком дошкольного детства,  формирование основ базовой культуры  личности, всестороннее развитие  психических и физических качеств  в соответствии с возрастными  и индивидуальными особенностями; 

- подготовка ребенка к  жизни в современном обществе.

Авторы программы важную роль в развитии дошкольника отводят  формированию у них элементарных математических представлений.

В русле этого направления  развития детей происходит формирование представлений о количестве, которое во 2 младшей группе включает:

- развитие у детей способности  выделять и называть признаки, общие для всех предметов группы, а также признаки, являющиеся  общими только для какой-то  их части;

- сопоставление 2 совокупностей  предметов. 

Первоначально на основе сопоставления 2 групп предметов детей предлагается знакомить с количественными  отношениями: равенство - неравенство. Детей обучают самому простому приему практического сопоставления - наложению  предметов на рисунки карточки-образца.

Для упражнений используют карточки, на которых рисунки предметов (листочков, грибочков и т. п.) расположены  в ряд с равными интервалами.

Обучение приему наложения  занимает 2-3 занятия, после чего детей  начинают учить соотносить элементы одного множества с элементами другого  путем приложения.

Дидактическим материалом служат карточки с 2 полосками, на одной из которых изображены предметы или  геометрические фигуры (3-5 шт.) на одинаковом расстоянии друг от друга. Другая полоска  свободная. Ширина полосок не должна превышать 3-4 см (ширина всей карточки 6-8 см).

В качестве раздаточного материала  используют плоскостные цветные  изображения предметов (елочек, грибов, мячей и т. п.), объемные мелкие игрушки  и модели геометрических фигур (круги, квадраты, треугольники). Данной работе отводят 3-4 занятия.

- установление отношений  "больше", "меньше", "поровну".

Для упражнений подбирают  предметы, отличающиеся качественными  признаками, например длинные и короткие ленточки (палочки), высокие и низкие пирамидки, а также модели геометрических фигур: круги, квадраты, треугольники разных цветов и размеров. Дети сопоставляют и группируют предметы по цвету, форме  или размеру, сравнивают количество предметов, попавших в разные группы.

- сопоставление численностей  множеств, воспринимаемых разными анализаторами.

Таким образом, развитие (в том числе и развитие представлений о количестве) в рамках данной программы выступает как важнейший результат успешности воспитания и обучения детей младшего дошкольного возраста.

Программа «Детство» под редакцией В.К. Логиновой, Т.К. Бабаевой, Н.А. Ноткиной и др. также ставит целью развитие познавательных и творческих способностей детей (личностное развитие).

В сфере элементарных математических представлений программа ставит цели:

* Формировать у ребенка:

- умение устанавливать  связи между назначением предмета  и его формой, структурой, материалом, из которого он сделан.

- представления о свойствах  предметов, отношений идентичности, порядка, равенства и неравенства,  простых зависимостей между предметами.

* Развивать у ребенка:

- сенсорные способности; 

- простейшие формы наглядно-действенного и наглядно-образного мышлени.

Содержание программы  предусматривает:

- доматематические виды деятельности: сравнение, уравнивание, комплектование (младший дошкольный возраст);

- математические виды  деятельности: счёт, измерение, вычисление.

Методы и приёмы, предусмотренные  программой:

- практические (игровые);

- экспериментирование;

- моделирование;

- воссоздание;

- преобразование;

- конструирование.

Дидактические средства:

- наглядный материал (книги,  компьютер):

- блоки Дьенеша,

- палочки Кюизенера,

- модели.

Форма организации детской  деятельности:

- индивидуально-творческая  деятельность,

- творческая деятельность  в малой подгруппе(3-6 детей),

-учебно-игровая деятельность (познавательные игры, занятия),

- игровой тренинг.

Всё это опирается на развивающую  среду, которую можно построить  следующим образом:

1. Математические развлечения:

- игры на плоскостное  моделирование (Пифагор, Танграм и т.д.),

- игры головоломки,

- задачи-шутки,

- кроссворды,

- ребусы.

2. Дидактические игры:

- сенсорные,

- моделирующего характера,

- специально придуманные  педагогами для обучения детей.

3. Развивающие игры. Игры  основываются на моделировании,  процессе поиска решений.

Таким образом, современные  программы обучения и развития в  ДОУ ориентированы на развитие личности ребёнка, развитие его познавательных способностей; достижению этих целей  способствует и формирование представлений  детей о количестве.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.Методические приемы формирования знаний о количестве у детей.

Одной из главных задач  в обучении детей второй младшей  группы является освоение ими практических приемов взаимного сопоставления  элементов одного множества с  элементами другого, поэлементного  сравнения множеств конкретных предметов  путем наложения одного на другое, а также поэлементного приложения одного множества к другому. Дети овладевают при этом умением определять численность множества и выражать ее с помощью слов, отражающих количественные отношения.

Формирование у детей  представлений об отношениях «равенства»  В и «неравенства» начинается с обучения их умению определять равночисленность множества и отражать это в речи: столько, В сколько; столько же, сколько и; поровну, одинаково по количеству. Затем дети овладевают умением выявлять неравночисленность множеств: больше, меньше; меньше, чем. В дальнейшем с целью в закрепления знаний дети упражняются в установлении и определении равенства и неравенства в разнообразных игровых и бытовых условиях.

Вариативность упражнений обеспечивает понимание детьми значения вопроса  «сколько?». В ответе на вопрос должны быть представлены результаты сравнения двух групп предметов по количеству входящих в них предметов: «столько же» или «больше, чем» («меньше, чем»).

Наиболее простым приемом  сравнения является наложение. Для  обучения детей этому приему установления соответствия используются карточки с  нарисованными предметами, а впоследствии и с геометрическими фигурами в количестве 3--б штук, а также  игрушки. Изображенные предметы располагаются  в ряд, так как на данном этапе  обучения иное расположение предметов  затрудняет их адекватное воспроизведение. На изображения ставятся мелкие предметы (раздаточный материал) или накладываются  силуэты предметов.

Наглядный материал подбирается  для занятий таким образом, чтобы  дети видели необходимость сопоставления: угостить зайцев 1 морковкой, посадить бабочек на цветы, надеть на кукол  платья и т. д.

В ходе показа и объяснения приема наложения педагог обращает основное внимание на соотношение «один  к одному», понимание смысла слов столько же, способ выполнения действия. Воспитатель берет предметы и, действуя правой рукой слева направо, последовательно  накладывает их на каждый из изображенных элементов и т. д. Уточняет свое действие: «Я каждому зайчику даю по морковке. Я всех зайцев угостила морковками». После этого следует вопрос к  детям: «Сколько же морковок я раздала  зайцам?» На первых порах дети отвечают, как правило, «много», что соответствует  уровню сформированных у них представлений. Поэтому педагогу следует уточнить еще раз поэлементное соответствие (каждый зайчик получил морковку) и  предложить детям образец ответа: «Морковок столько же, сколько  и зайцев», «Я раздала столько  морковок, сколько зайцев».