Формирование элементарных математический знаний

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 10 Марта 2014 в 19:29, шпаргалка

Краткое описание

Работа содержит ответы на вопросы для экзамена (зачета) по "Математике"

Прикрепленные файлы: 1 файл

FEMP_gotovye_shporki_1.docx

— 247.95 Кб (Скачать документ)

 

 

  1. Освоение детьми дошкольного возраста линейных и разветвленных алгоритмов. Алгоритмические игры и упражнения: содержание и организация.

Интуитивно под алгоритмом понимают общепонятное и точное предписание о том, какие действия и в каком порядке необходимо выполнить для решения любой задачи из данного вида однотипных задач.

Освоение дошкольниками алгоритмов способствует упорядочению детского мышления, восприятию определенной последовательности, что выражается в умении планировать свои действия. Так же способствует освоению детьми знаковых систем, схем, моделей, «расшифровке» и познанию логических связей между последовательными этапами какого – либо действия. Выполнение действий по алгоритму в логических играх создает для детей основу совершенствования умений контролировать ход решения игровой и учебной задачи, совершенствованию пространственной ориентировки детей, лучшему освоению ими правил (уличного движения, последовательности действий), успешному осуществлению трудовых и игровых действий, а для педагога – возможность определять затруднения, возникающие у детей.

 Действия, выполняемые согласно алгоритму, могут иметь линейную направленность  – линейные алгоритмы, повторяться  – циклические алгоритмы, они  могут разветвляться, если алгоритм  предусматривает два варианта  ответа: «да» и «нет» - разветвленные  алгоритмы. Алгоритмы рассматриваются  в качестве средства обучения.

В младшем возрасте идет накопление представлений последовательности выполнения игровых действий по условному знаку – стрелке, показывающей направление движения в пространстве; порядок расположения предметов, геометрических фигур. В этом возрасте дошкольники применяют линейный алгоритм. В среднем возрасте дошкольниками используются простейшие алгоритмы это линейные и разветвленные. В старшем возрасте дошкольники пользуются линейными, простыми разветвленными и циклическими алгоритмами. В этом возрасте они самостоятельно составляют алгоритмы, выполняют заданные им действия, поясняют последовательность.

Примеры игр с использованием линейных алгоритмов: «Выращиваем дерево» в игре используются рисунки с изображением геометрических фигур (квадрат, прямоугольник, треугольник, круг) и  стрелки, которые отходят от каждой фигуры, указывают, что, после чего растёт на нашем дереве. В рисунках отображены правила игры. Детям предлагается задание вырастить необычное дерево, на котором растут геометрические фигуры. Нужно внимательно смотреть на рисунки и следовать по стрелкам при выкладывании следующей фигуры. Один из играющих кладёт на стол какую-нибудь фигуру, второй – стрелку и следующую фигуру в соответствии с правилом. Так продолжается до тех пор пока дерево перестанет расти или у игроков закончатся фигуры.

Примеры игр с использованием разветвлённых алгоритмов: «Вычислительные машины» в игре  понадобится набор цифр и вычислительная машина «блок-схема алгоритма». Играют две команды, одна даёт задание, а вторая выполняет.  Даются примерно такие задания по алгоритму: 1) сравни числа; 2) если первое число меньше второго, (да) идём влево и выполняем следующее задание +2; 3) если «нет», идём вправо и выполняем другое условие -2; 4) машина выдаёт ответ (красный круг). Игра продолжается с новыми числами.

Умение применять разного рода алгоритмы, тем более умение предвидеть и обосновывать возможные результаты их применения — признак формирования свойственного для математика стиля мышления.

  1. Познание дошкольниками циклических алгоритмов. Содержание и организация игр и упражнений.

Освоение дошкольниками алгоритмов способствует упорядочению детского мышления, восприятию определенной последовательности, что выражается в умении планировать свои действия. Выполнение действий по алгоритму в логических играх создает для детей основу совершенствования умений контролировать ход решения игровой и учебной задачи, совершенствованию пространственной ориентировки детей, лучшему освоению ими правил (уличного движения, последовательности действий), успешному осуществлению трудовых и игровых действий, а для педагога – возможность определять затруднения, возникающие у детей.

 Действия, выполняемые согласно алгоритму, могут иметь линейную направленность  – линейные алгоритмы, повторяться  – циклические алгоритмы, они  могут разветвляться, если алгоритм  предусматривает два варианта  ответа: «да» и «нет» - разветвленные  алгоритмы. Алгоритмы рассматриваются  в качестве средства обучения.

Пример циклического алгоритма:  игра «Преобразование слов», моделирующая понятие алгоритм преобразования слов в данном алфавите.

В этой игре, а по существу серии игр, буквы и слова необычные. Используется двухбуквенный алфавит, состоящий из двух различных геометрических фигур, например квадратика и кружочка. Словами мы называем конечные цепочки из квадратиков и кружочков. Любое слово в алфавите преобразовывается по приведенным правилам, отображённом на рисунке: если в заданном слове имеется квадратик, расположенный левее кружочка, то, согласно правилу 1, их нужно поменять местами; если во вновь полученном слове опять имеется квадратик, расположенный левее кружочка, нужно опять их поменять местами и т.д.; правило 1 применяется столько раз, сколько возможно, т. е. пока не получится слово, в котором уже нет квадратика, расположенного левее кружочка, или в котором все кружочки лежат левее всех квадратиков; затем переходим к применению правила 2, а именно: если имеются два рядом стоящих кружочка, их удаляют, и правило 2 применяется столько раз, сколько возможно, т. е. пока не получится слово, в котором нет двух рядом стоящих кружочков; затем переходим к применению правила 3, а именно: если имеются два рядом стоящих квадратика, их удаляют, и это правило применяется столько раз, сколько возможно, т. е. пока не получится слово, в котором нет двух рядом стоящих квадратиков. Полученное слово является результатом преобразования исходного слова по заданным правилам и способу их применения, определяющим вместе некоторый алгоритм преобразования слов в данном алфавите.

Как показывает опыт обучения, повторив эту игру несколько раз для различных «слов», дети 5—6 лет в состоянии заранее правильно определить, какие вообще могут оказаться результаты сокращения «слов» по заданным правилам: кружочек и квадратик, или один кружочек, или один квадратик, или «ничего» (это «ничего» называют «пустым словом»).

Приведенные выше правила игры вместе с процедурой их применения могут быть изображены блок-схемой (илл. 23).

Умение применять разного рода алгоритмы, тем более умение предвидеть и обосновывать возможные результаты их применения — признак формирования свойственного для математика стиля мышления.

  1. Современные требования к отбору содержания математического развития дошкольников.

Математическая подготовка детей к школе предполагает не только усвоение детьми определённых знаний, формирование у них количественных пространственных и временных представлений. Наиболее важным является развитие у дошкольников мыслительных способностей, умение решать различные задачи. Воспитатель должен знать, не только как обучать дошкольников, но и то, чему он их обучает, то есть ему должна быть ясна математическая сущность тех представлений, которые он формирует у детей. Широкое использование устного народного творчества так же важно для пробуждения у дошкольников интереса к математическим знаниям, совершенствования познавательной деятельности, общего умственного развития.

Дети четырёх лет активно осваивают счёт, пользуются числами, осуществляют элементарные вычисления по наглядной основе и устно, осваивают простейшие временные и пространственные отношения, преобразуют предметы различных форм и величин. Ребёнок, не осознавая того, практически включается в простую математическую деятельность, осваивая при этом свойства, отношения, связи и зависимости на предметах и числовом уровне.

 Объём представлений  следует рассматривать в качестве  основы познавательного развития. Активность ребёнка, направленная  на познание, реализуется в содержательной  самостоятельной игровой и практической  деятельности, в организуемых воспитателем  познавательных развивающих играх.

 Взрослый создаёт условия  и обстановку, благоприятные для  вовлечения ребёнка в деятельность  сравнения, сосчитывания, воссоздания, группировки, перегруппировки и  т.д. При этом инициатива в развёртывании  игры, действия принадлежит ребёнку. Воспитатель вычленяет, анализирует  ситуацию, направляет процесс её  развития, способствует получению  результата.

 Ребёнка окружают игры, развивающие его мысль и приобщающие  его к умственному труду. Например, игры из серии: "Логические  кубики" , "Уголки", "Составь  куб" и другие; из серии: "Кубики  и цвет", "Сложи узор", "Куб-хамелеон" и другие.

Играя и занимаясь с детьми, воспитатель способствует развитию у них умений и способностей:

- оперировать свойствами, отношениями объектов, числами; выявлять  простейшие изменения и зависимости  объектов по форме, величине;

- сравнивать, обобщать группы  предметов, соотносить, вычленять закономерности  чередования и следования, оперировать  в плане представлений, стремиться  к творчеству;

- проявлять инициативу  в деятельности, самостоятельность  в уточнении или выдвижении  цели, в ходе рассуждений, в выполнении  и достижении результата;

- рассказывать о выполняемом  или выполненном действии, разговаривать  со взрослыми, сверстниками по  поводу содержания игрового (практического ) действия.

 Пятилетки проявляют  высокую познавательную активность, они буквально забрасывают старших  разнообразными вопросами об  окружающем мире. Исследуя предметы, их свойства и качества, дети  пользуются разнообразными обследовательскими  действиями: умеют группировать  объекты по цвету, форме, величине, назначению, количеству; умеют составить  целое из 4-6 частей; осваивают счёт.

Линейно-концентрический принцип, который лежит в основе формирования элементарных математических представлений, предполагает в каждом возрастном этапе повторение на более высоком уровне того, что было освоено на предыдущей ступени, и дальнейшее продвижение вперед. Однако в каждом году обучения выделяется одно главное направление. Во второй младшей группе — формирование представлений о равенстве и неравенстве групп по количеству входящих в них предметов, в средней группе — формирование представлений о числах в пределах 5, в старшей — формирование представлений о числах и отношениях между последовательными числами в пределах 10.

64. Планирование процесса формирования  и развития математических представлений  у детей в дошкольных учреждениях. 

Задачи развития у детей элементарных математических представлений не могут быть решены без правильного планирования и учета работы. Планирование — один из способов управления процессом формирования элементарных математических представлений у детей. План дает возможность целенаправленно и систематически распределять по времени программные задачи и пути их осуществления. Кроме того, план определяет отчетную документацию, по которой можно судить о состоянии и результатах педагогического процесса. Для правильного планирования и постановки работы по развитию элементарных математических представлений у детей воспитатель должен: 1) хорошо знать программу в целом и программу той возрастной группы, в которой он работает в текущем учебном году; 2) знать возрастные и индивидуальные особенности своих воспитанников; 3) уметь руководствоваться дидактическими принципами при планировании и организации обучения; 4) знать методические основы развития у детей математических представлений; 5) постоянно повышать квалификацию, быть в курсе современных достижений науки и практики воспитания дошкольников.

В практике работы дошкольных учреждений имеют место два вида планирования: перспективное и календарное. Перспективные планы относятся к числу методических материалов дошкольного учреждения, поэтому разрабатываются, как правило, воспитателями группы при непосредственном участии руководства дошкольного учреждения.

Перспективный план составляется обычно на текущий квартал. В нем предусматриваются лишь образовательные задачи. В его содержание входит распределение программных задач в строго определенной системе. Возможно применение двух способов перспективного планирования. Первый — распределение программных задач по определенной теме (количество и счет, величина и др.). Второй — комплексное распределение программных задач всего раздела «Развитие элементарных математических представлений». При комплексном распределении программного материала следует иметь в виду, что содержание занятий, на которых решаются новые задачи, следует ограничивать 1—2 темами в младшей и средней группах и 2—3 темами в старшей группе. Занятия на повторение программного материала могут включать от 3 до 5 программных задач, как правило, взаимосвязанных между собой. В перспективном плане должны быть представлены все виды работ по усвоению программных задач.

В календарном плане перспектива, намеченная на квартал, находит свое конкретное воплощение. Разрабатывая его, следует учесть, что занятия по математике проводятся в установленный день один раз в неделю во всех дошкольных группах.

 Календарный план занятий  содержит:

1. Программные задачи: а) образовательные, б) развивающие, в) воспитательные.

Образовательные задачи берутся в основном из перспективного плана, нередко требуется их конкретизация и уточнение.

Развивающие задачи предусматриваются с целью развития речи, мышления, других психических процессов. Планировать их необходимо, так как обязательным требованием к каждому занятию по математике является не только сообщение знаний, но и развитие умственных способностей детей.

Воспитательные задачи планируются с целью формирования у детей дисциплинированности, положительного отношения к учебной деятельности и т. п. Они предусматриваются на длительный период работы, поэтому указывать их в каждом занятии не обязательно.

2. Задачи индивидуальной  работы с отдельными детьми  планируются по тем же трем  направлениям. Индивидуальную работу  следует планировать в определенной  системе на каждом занятии.

3. Дидактический материал.

65. Диагностика уровня освоенности  математических представлений у  дошкольников.

Одним из важных показателей спец-ой (матем-кой) готовности является наличие у дошкольников определенных знаний, умений и навыков. Для педагога дошкольного учреждения особое значение приобретает выявление этого уровня перед поступлением детей в школу. Этому способствуют диагностические тесты: индивидуальные беседы, дидактические игры и упражнения с детьми, выполнение ими специальных заданий и т. п. При этом следует выделить основные компоненты готовности ребенка к усвоению математики в школе: мотивационный, содержательный и процессуальный.

Мотивационный компонент готовности включает: положительное отношение к школе и учебной деятельности в целом; интерес к математической стороне действительности; желание изучать математику.

Содержательный компонент включает прежде всего знания детей в соответствии с программой детского сада: объем и качество математических знаний: осознанность, прочность запоминания, возможность усвоения их в самостоятельной деятельности (гибкость); особенности развития речи (усвоение математической терминологии); уровень познавательной активности в целом.

Процессуальный компонент — это: специальные умения (считать, измерять, вычислять и др.); умения и навыки учебной деятельности.

Изучать уровень готовности детей к обучению в школе можно с помощью как группового, так и индивидуального обследования.

Индивидуальное обследование дает возможность воспитателю создать представление об особенностях мышления, речи детей, общем уровне знаний и специальной математической подготовке.

В качестве диагностических (тестовых) упражнений можно использовать задания такого типа.

  1. Ребенку предлагают ответить на вопросы: «Когда ты пойдешь в школу? Что ты знаешь о школе? Хочется ли тебе учиться в школе?» Любишь ты занятия по математике? А как ты думаешь, что делают ученики на уроках математики?»

По степени успешности выполнения задания можно выявить уровень математической готовности ребенка к школьному обучению. Эти данные следует дополнять систематическими наблюдениями, индивидуальными беседами с детьми.

Для оценки степени готовности детей к обучению в школе в условиях разноуровневой дифференциации ею разработаны критерии:

  • степень психосоциальной зрелости (по тестам-беседе);
  • уровень школьной зрелости по тестам Керна—Йрасека, Векслера;
  • уровень умственной работоспособности по корректурным пробам;
  • уровень развития восприятия;
  • уровень развития памяти;
  • уровень развития мышления.

В соответствии с показателями условно можно выделить три уровня готовности детей к школе.

К первому уровню следует отнести готовность детей, которые хорошо усвоили программные требования предыдущих групп, имеют хорошие навыки в счетной деятельности, обследовании, измерении, делении целого на части, решении задач и т. п.

Ко второму уровню можно отнести готовность детей, которые овладели программой данной группы; имеют определенные навыки в счетной деятельности, измерении величин, делении целого на части. Вместе с тем у них недостаточно развита умственная деятельность: им трудно объяснить выбор арифметического действия, обобщать и классифицировать; самоконтроль у этих детей неустойчивый, они не проявляют интереса к учебной деятельности; математический словарь их беден; самооценка чаще всего занижена, иногда завышена.

К третьему уровню относится готовность детей, которые слабо усвоили программу по математике. Эти дети имеют некоторые навыки в выполнении операций счета, но во всех других видах математической деятельности имеют слабые навыки или вообще их не имеют.

Педагогическую работу по подготовке детей к школе следует направить на полную ликвидацию третьего, низшего, уровня сформированности математических знаний, умений и навыков и на достижение у них достаточно качественной математической готовности к школе.

66.Учебно-игровая деятельность математического содержания и формы ее организации в дошкольных учреждениях.

Полноценное математическое развитие обеспечивает организованная, целенаправленная деятельность, в ходе которой воспитатель продуманно ставит перед детьми познавательные задачи, помогает найти адекватные пути и способы их решения. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников осуществляется на занятиях и вне их, в детском саду и дома. Занятия являются основной формой развития элементарных математических представлений в детском саду. На них возлагается ведущая роль в решении задач общего умственного и математического развития ребенка и подготовки его к школе. Занятия по формированию элементарных математических представлений у детей, строятся с учетом общедидактических принципов: научности, системности и последовательности, доступности, наглядности, связи с жизнью, индивидуального подхода к детям и др. Во всех возрастных группах занятия проводятся фронтально, т. е. одновременно со всеми детьми. Полученные детьми знания и умения закрепляются в повседневной жизни: в играх, игровых упражнениях, на прогулках и т.д. В практике работы по формированию элементарных математических представлений сложились следующие типы занятий:

1) занятия в форме дидактических  игр;

2) занятия в форме дидактических  упражнений;

3) занятия в форме дидактических  упражнений и игр.

Выделение их условно и зависит от того, что является ведущим на занятии: дидактическая игра, дидактический материал и деятельность с ним или сочетание того и другого. При любом типе занятия воспитатель активно руководит процессом усвоения детьми знаний и навыков.

Занятия в форме дидактических игр широко применяются в младших группах. В этом случае обучение носит незапрограммированный, игровой характер. Мотивация учебной деятельности также является игровой. Воспитатель пользуется в основном методами и приемами опосредованного педагогического воздействия: применяет сюрпризные моменты, вводит игровые образы, создает игровые ситуации на протяжении всего занятия, в игровой форме его заканчивает. Упражнения, с дидактическим материалом хотя и служат учебным целям, приобретают игровое содержание, целиком подчиняясь игровой ситуации.

Занятия в форме дидактических упражнений используются во всех возрастных группах. Обучение на них приобретает практический характер. Воспитатель применяет приемы прямого обучающего воздействия на детей: показ, объяснение, образец, указание, оценка и т. д. В младшем возрасте учебная деятельность мотивируется практическими и игровыми задачами (например, дать каждому зайцу по одной морковке, чтобы узнать, поровну ли их; построить лесенку из полосок разной длины для петушка и т. д.), в старшем возрасте - практическими или учебными задачами (например, измерить полоски бумаги и отобрать определенной длины для ремонта книг, научиться измерять длину, ширину, , высоту предметов и т. д.).

Игровые элементы в разных формах могут включаться в упражнения с целью развития предметно-чувственной, практической, познавательной деятельности детей с дидактическим материалом.

Т.О. к формам формирования у дошкольников математических способностей относятся занятия и дидактические игры, в которых воспитатель активизирует слуховой и зрительный анализаторы дошкольников.

67.Индивидуальная и самостоятельная деятельность математической направленности, условия ее организации в дошкольных учреждениях.

Индивидуальная деятельность математической направленности заключается в том, что ребенок приобретает знания, выполняет различные задания, имея возможность получения при этом непосредственной или косвенной помощи со стороны взрослого. Индивидуальное обучение обеспечивает накопление личного опыта, развитие самостоятельности и активности ребенка, переживание положительных эмоций от общения непосредственно с педагогом. Именно при индивидуальном обучении сотрудничество ребенка со взрослым позволяет достигать цели. Это связано с тем, что, обучая одного ребенка, взрослый легко может увидеть его «зону ближайшего развития».

Дифференциация обучения осуществляется по следующим критериям: способностям или неспособностям к обучению, интересам, объему материала и степени его сложности, степени самостоятельности и темпу продвижения в обучении.

Индивидуальная работа может осуществляться в различных повседневных учебных ситуациях, т. е. в процессе организации разных режимных моментов: во время приема детей утром, в процессе одевания, раздевания, умывания, а также при руководстве деятельностью дежурных, играх и др. Так, воспитатель предлагает ребенку обратить внимание на значки (геометрические фигуры) на шкафчиках для детской одежды, на обувь (правый — левый ботинок), на размещение одежды в шкафчике (на верхней полочке лежит шапка, внизу стоят ботинки) и т. д.

На каждом коллективном занятии имеет место работа с отдельными детьми. Это может быть временное снижение требований, активная непосредственная помощь со стороны воспитателя детям, которые в ней нуждаются. Или, наоборот, предложение некоторым детям сложных, проблемных заданий с учетом их возможностей и интересов.

Закрепление пройденного материала осуществляется в самостоятельной деятельности детей. Для организации самостоятельной деятельности детей очень важно создать соответствующие условия, т.е. развивающую среду.

В группе раннего возраста нужно иметь в группе дидактический столик для развития сенсорных способностей и совершенствования моторики. Комплектация стола: пирамидки, вкладыши разного типа, разноцветные счеты, горки для прокатывания предметов, набор объемных форм.

В младшей группе целесообразно отвести специальное место для игротеки, обозначив его ярким плакатом математической направленности (с использованием цифр-образов, форм, предметов разного размера). Там должны быть собраны игры, направленные на развитие сенсорного восприятия, мелкой моторики, воображения, речи. Играя, ребенок уточняет представления о свойствах предметов — форме, величине, материале.

В математическом центре детей средней группы используются материалы и пособия, которые позволяют организовать разнообразную практическую деятельность детей: пересчитать, соотнести, сгруппировать, упорядочить. В математической игротеке могут быть размещены различные варианты книг, рабочих тетрадей для рассматривания и выполнения заданий.

В старшей группе математический центр пополняется дидактическими, развивающими и логико-математическими играми, направленными на развитие логического действия сравнения, логических операций классификации, сериации, узнавание по описанию, воссоздание, преобразование, ориентировку по схеме, модели; на осуществление контрольно-проверочных действий («Так бывает?», «Найди ошибки художника»); на следование и чередование и др.

68.Математическое развитие ребенка в условиях домашнего воспитания.

Источником элементарных математических представлений ребёнка является окружающая реальная действительность, которую ребенок познает в процессе своей разнообразной деятельности, в общении со взрослыми и под их обучающим руководством.

С первых дней жизни ребенка окружают люди, которые воздействуют на его развитие, и с которыми он устанавливает эмоциональный контакт. Окружают ребенка и многочисленные вещи, обладающие различными свойствами и качествами.

В процессе разнообразной перцептивной и продуктивной деятельности у детей с раннего возраста начинают формироваться представления об окружающем их мире: о различных признаках и свойствах предметного мира — цвете, форме, величине, о пространственном расположении предметов, об их количестве, а также об отношениях людей (к самому ребенку, друг к другу, к окружающим вещам и т. д.). Постепенно накапливается сенсорный опыт, который явится основой формирования элементарных математических представлений и первых понятий.

Ребенок рано также начинает различать предметы по размеру, цвету, форме, по пространственному расположению и по другим признакам. Подражая взрослым, он пытается примитивно измерять предметы, сначала накладывая одни на другие, затем на глаз и с помощью условных общепринятых мер измерения.

Как только ребенок сам начинает передвигаться, он действенно знакомится с пространством и пространственными отношениями между вещами: он то приближается (не без труда) к интересующим его вещам, то удаляется от них. Оказывается, одни предметы находятся перед ребенком, другие—сзади него или справа, слева. Обучение позволяет малышу рано усвоить значение таких слов, как ближе —дальше и др. Ребенок практически и сам ориентируется в пространственном расположении предметов, а под руководством взрослого учится и словесно определять их местоположение сначала по отношению к себе, а затем и по отношению к другим предметам (справа от куклы — мишка, а слева от нее — зайчик).

Со временем у ребенка создается элементарное представление о близком и далеком пространстве, хотя еще весьма конкретное (сад, в котором он гуляет,— близко, а работа папы — очень далеко). Опираясь на подобные конкретные представления, в результате личного опыта и обучения взрослыми, ребенок постепенно приходит к более широким обобщениям; в старшем дошкольном возрасте мерилом пространства становится время («Черное море так далеко, что надо ехать поездом или лететь самолетом»).


 

 

69.Преемственность в работе дошкольного образовательного учреждения и начальной школы по математическому развитию детей.

Преемственность в работе школы и детского сада по математике — это важная и сложная педагогическая проблема. Она предусматривает использование всех апробированных ранее в педагогической практике форм преемственности: изучения программ смежных звеньев, методики работы в них, взаимного обмена опытом, дальнейшего поиска оптимальных путей усовершенствования педагогической работы, воспитания у детей интереса к знаниям, к учебной деятельности и др.

Все разнообразие форм преемственности в современном обучении детей математике можно систематизировать, выделив условно три типа преемственности. Распространенной является преемственность, которая характеризуется дублированием в дошкольной подготовке основного содержания и конкретных заданий программ первого класса школы. Принципиально не отличается от первого и второй тип преемственности, при котором подготовка детей к школе осуществляется в условиях семейного воспитания, т. е. с детьми, которые не посещали дошкольных учреждений. В таком случае обучение, как правило, имеет стихийный характер, особенно в таких семьях, где воспитанию детей не уделяется должного внимания. Дети при такой подготовке формально усваивают разрозненные сведения и факты из учебной программы школы, которые часто даются недостаточно квалифицированно и педагогически целесообразно.

Наиболее правильным и перспективным следует считать третий тип преемственности. При использовании его в обучении школьников, в частности математике, используется меньше чем половина учебного материала первого класса. Этот материал дается детям для ознакомления, т. е. формируются «опережающие» знания и умения. В методике математического развития дошкольников наблюдается частичное упрощение школьной программы с учетом возрастных особенностей детей. Но именно такой подход дает возможность достичь наилучших результатов при переходе детей от дошкольного к школьному обучению.

Как показывает анализ современных программ по математике для первого класса и детского сада, в их содержании достигнута значительная преемственность. Характерно, что программы строятся на теоретико-множественной основе. Центральным понятием, с которым знакомятся дети и в детском саду, и в школе, является множество, а основным методом обучения — метод одновременного изучения взаимообратных действий.

В программе по математике условно можно выделить пять разделов: знания о количестве и счете, размере, форме, пространстве и времени. Усвоение программы, обеспечивает выпускникам дошкольных учреждений уверенное овладение -математикой в школе.

Педагоги детского сада должны хорошо знать требования школы, при этом не только объем, содержание знаний, но и их качественные особенности — государственный стандарт: какого характера знания и умения необходимы первокласснику. Вместе с этим очень важно, чтобы учителя школ достаточно четко представляли себе уровень подготовки детей к школе. В таком случае учитель будет знать, на что ему опираться, от чего отталкиваться, начиная работу по программе первого класса.

1.Предмет и  задачи методики как научной дисциплины, ее истоки, связь с другими науками.

2.Научные основы математического  развития дошкольников. Общая характеристика  дидактической системы формирования  и развития элементарных математических  представлений у дошкольников.

3.Эмпирический этап развития  методики. Выдвижение и обоснование  первых идей математического  развития маленьких детей.

4.Естественное математическое  развитие ребенка в детском  саду и семье по методу Е.И. Тихеевой.

5.Общая характеристика  содержания и методов обучения  сравнению величин, разработанная  Л.В. Глаголевой.

6.Общая характеристика  содержания и методов математического  развития детей по методике  Ф.Н. Блехер.

7.Совершенствование содержания  и методов математического развития  детей под влиянием психолого-педагогических  исследований 1950-1960-х гг.

8.Характеристика научно-обоснованной  дидактической системы формирования  элементарных математических представлений, разработанной А.М. Леушиной.

9.Направления совершенствования  содержания и технологий математического  развития дошкольников в настоящее  время.

10.Общая характеристика  целей, задач и содержания математического  развития дошкольников.

11.Требования государственного  образовательного стандарта к  предматематической подготовке  детей дошкольного возраста. Национальная  программа «Пралеска» и содержание  математического развития дошкольников.

12.Вариативность содержания  математического развития в различных  программах воспитания и обучения  детей дошкольного возраста.

13. Предметно-развивающая  среда математической направленности  в дошкольном учреждении. Организация  игротек в разных возрастных  группах.

14.Множества, свойства, отношения  как объекты познания математической  стороны действительности. Общая  характеристика свойств и отношений, познаваемых в дошкольном возрасте.

15.Наглядные и вербальные  средства выражения и познания  отношений.

16. Особенности познания  свойств и отношений в дошкольном  возрасте. Содержание и организация  детской деятельности, направленной  на освоение свойств и отношений.

17.Дидактический материал  «Логические блоки» как модель  универсального множества, его характеристика  и развивающая возможность.

18.Разбиение множеств на  классы. Виды классификаций.

19. Сравнение, сериация, классификация  как способы познания свойств  и отношений.

20.Овладение детьми сравнением  через практические действия.

21.Освоение детьми сериации  как способа познания свойств  и отношений.

22.Освоение детьми классификации  по несовместимым свойствам как  способа познания свойств и  отношений.

23. Классификация по совместимым  свойствам. Взаимосвязь операций  над множествами (дополнение, пересечение, объединение) и логических операций («не», «и», «или») в процессе выполнения  классификации по совместимым  свойствам.

24. Логико-математические  игры и упражнения на классификацию  по совместимым свойствам: развивающие  цели и особенности организации  с детьми дошкольного возраста.

25.Понятие геометрической  фигуры. Особенности восприятия  формы предметов и геометрических  фигур детьми разного возраста.

26.Содержание и организация  формирования и развития представлений  о геометрических фигурах в  младшем дошкольном возрасте.

27.Содержание и организация  формирования и развития представлений  о геометрических фигурах в  среднем дошкольном возрасте. Игры  и упражнения.

28.Содержание и организация  формирования и развития представлений  о геометрических фигурах, умений  конструктивного мышления в старшем  дошкольном возрасте.

29.Понятие величины в  математике. Способы сравнения и  оценки величин. Свойства однородных  величин.

30. Особенности восприятия  и познания величин детьми  разного возраста.

31.Содержание и организация  процесса формирования и развития  представлений об отношениях  величин в младшем дошкольном  возрасте.

32. Содержание и организация  процесса формирования и развития  представлений об отношениях  величин в среднем дошкольном  возрасте. Игры и упражнения.

33. Содержание и организация  процесса формирования и развития  представлений об отношениях  величин в старшем дошкольном  возрасте. Выбор эффективных технологий  обучения.

34. Роль измерения в  познании величин. Обучение детей  дошкольного возраста измерению.

35.Пространственные отношения  и ориентировки. Значение выявления  пространственных отношений детьми  дошкольного возраста для общего  и математического развития.

36. Особенности развития  пространственного восприятия и  представлений у дошкольников.

37.Содержание и организация  процесса формирования и развития  пространственных представлений  и ориентировок в младшем и  среднем дошкольном возрасте.

38. Содержание и организация  процесса формирования и развития  пространственных представлений  и ориентировок в старшем дошкольном  возрасте.

39.Время и его характеристики. Особенности познания временных  отношений детьми дошкольного  возраста.

40. Содержание и организация  процесса формирования и развития  временных ориентировок в младшем  и среднем дошкольном возрасте.

41. Содержание и организация  процесса формирования и развития  временных ориентировок в старшем  дошкольном возрасте.

42.Количество как особое  свойство действительности. Способы  познания количественных отношений (сравнение, счет, измерение). Число  как средство выражения количества  и количественных отношений.

43. Особенности представлений  о количественных отношениях  и числах в дошкольном возрасте.

44. Общая характеристика  концепций развития представлений  о количественных отношениях  и числах.

45. Содержание работы с  детьми по освоению количественных  отношений, чисел и цифр.

46. Содержание и организация  познания детьми количественных  отношений на дочисловом этапе.

47. Счет как способ определения  количества и порядка следования  объектов. Особенности становления  счетных умений у дошкольников.

48. Овладение количественным  счетом в дошкольном возрасте. Различные подходы к обучению  детей счету, знакомству с цифрами  и знаками.

49.Освоение детьми  дошкольного возраста порядкового  счета и порядковых числительных.

50. Сравнение чисел. Познание места числа в натуральном  ряду. Игры на освоение отношений  между числами.

51. Особая роль  измерения в развитии у дошкольников  числовых представлений.

52. Содержание и  организация обучения детей делению  целого на равномерные части  в старшем дошкольном возрасте. Игры на освоение долей.

53. Содержание игр  и упражнений на освоение состава  числа в дошкольном возрасте.

54. Цветные палочки  Х. Кюизенера. Методика их использования с целью развития числовых представлений, овладения арифметическими действиями.

55. Особенности  восприятия логических и арифметических  задач, выполнения вычислений детьми  дошкольного возраста.

56. Обучение детей  дошкольного возраста решению  арифметических задач.

57. Характеристика  и содержание математических  зависимостей и закономерностей, познаваемых в дошкольном возрасте. Содержание игр и упражнений, направленных на познание детьми  зависимостей.

58. Роль и место  логических задач и упражнений  в математическом развитии дошкольников. Освоение детьми закономерностей  следования, включения, чередования.

59. Освоение детьми  неизменности или изменения количества, веса, объема. Детское экспериментирование  и его организация.

60.Понятие алгоритма  в логике. Виды алгоритмов.

61.Освоение детьми  дошкольного возраста линейных  и разветвленных алгоритмов. Алгоритмические  игры и упражнения: содержание  и организация.

62.Познание дошкольниками  циклических алгоритмов. Содержание  и организация игр и упражнений.

63.Современные  требования к отбору содержания  математического развития дошкольников.

64. Планирование  процесса формирования и развития  математических представлений у  детей в дошкольных учреждениях. 

65. Диагностика  уровня освоенности математических  представлений у дошкольников.

66.Учебно-игровая деятельность математического содержания и формы ее организации в дошкольных учреждениях.

67.Индивидуальная и самостоятельная деятельность математической направленности, условия ее организации в дошкольных учреждениях.

68.Математическое развитие ребенка в условиях домашнего воспитания.

69.Преемственность в работе дошкольного образовательного учреждения и начальной школы по математическому развитию детей.

 

 


Информация о работе Формирование элементарных математический знаний