Формирование элементарных математический знаний

21.Освоение детьми сериации как  способа познания свойств и  отношений.

Сериация (упорядочивание множества) осуществляется на основе выявления некоторого признака предметов и их распределения в соответствии с этим признаком. Основными характеристиками упорядоченного ряда являются неизменность и равномерность направления нарастания (или убывания значения) признака, на основе которого строится ряд.

Например, если из двух объектов меньший всегда должен предшествовать большему, то множество упорядочивается в направлении от самого меньшего к самому большому элементу. Так, ленты раскладывают от самой короткой к самой длинной.

Сериация как способ познания свойств и отношений позволяет:

• выявить отношения порядка;
• установить последовательные взаимосвязи: каждый следующий объект больше предыдущего, каждый предыдущий — меньше следующего (или наоборот);
• установить взаимнообратные отношения: любой объект упорядоченного ряда больше предыдущего и меньше следующего (или наоборот);
• открыть закономерности следования и порядка.

Дети дошкольного возраста осваивают сериацию в процессе выстраивания по порядку конкретных предметов.

Для выполнения сериации необходимо:

• выявить основание сериации, т. е. выделить признак (конкретную величину), по которому необходимо упорядочить предметы (размер, длина, масса и пр.);
• определить направление ряда (по нарастанию или по убыванию величины);
• выбрать из всех имеющихся предметов (в соответствий с направлением ряда) начальный элемент (самый маленький или самый большой);
• для продолжения ряда каждый раз из оставшихся предметов выбирать самый маленький (большой).

Дети осваивают сериацию через систему следующих игровых упражнений:

• построение сериационного ряда по образцу;
• продолжение начатого ряда;
• построение сериационных рядов по правилу с заданными крайними элементами;
• построение рядов по правилу от начальной точки;
• построение по правилу с самостоятельным определением начальной точки ряда;
• построение ряда от любого элемента;
• поиск пропущенных элементов ряда.

Сначала дети строят сериационные ряды по нарастанию признака. В первую очередь используются дидактические наборы без дополнительных различительных признаков (рамки-вкладыши, игрушки-вкладыши, предметы быта, игрушки, фигуры), затем — с дополнительными признаками различия (палочки Кюизенера, цветные полоски и др.). По ходу совместных игровых упражнений взрослый побуждает детей рассказывать о порядке действий. Какую полоску нужно положить сначала, чтобы получилась лесенка (ответ — самую короткую)? Какая полоска будет следующей (ответ — немного длиннее)? Какая полоска будет последней (ответ — самая длинная)?

Дети строят ряды как по нарастанию величины, так и по ее убыванию. Используются разнообразные упражнения на построение рядов: по образцу, с заданными крайними элементами, от заданной начальной точки (первый предмет ряда находится перед детьми), продолжение начатого ряда.

В упражнениях на построение рядов с заданными крайними точками обозначается только начало и конец ряда. Например: лесенка, в которой только две дощечки: первая, самая длинная, и последняя, самая короткая. Дети определяют направление ряда и достраивают его.

Затем дети строят ряды по правилу от заданной начальной точки, которая может находиться и в середине ряда. В таких упражнениях ребенку сложнее выделить направление ряда. Выполнение подобных упражнений позволяет детям успешно перейти к самостоятельному построению всего ряда, т. е.

С помощью полочек Кюизенера дети начинают упорядочивать числа. Величина каждого числа наглядно представлена длиной палочки (самая короткая (1 см) — число 1, длиннее (2 см) — число 2, еще длиннее (3 см) — число 3 и т. д.). Цвет также выполняет функцию обозначения конкретного числа (белый — число 1, розовый — число 2, голубой — число 3, красный — число 4 и т. д.).

Дети исследуют упорядоченные ряды цветных палочек и устанавливают, что:

• каждая следующая палочка длиннее предшествующей на одну белую палочку;
• каждая предшествующая палочка короче следующей за ней на одну белую палочку.

В результате таких действий формируется представление о том, что каждое следующее число в натуральном ряду чисел на 1 больше предшествующего и, наоборот.

В результате последовательных разнообразных упражнений дошкольники осваивают сериацию как способ познания свойств (размера, количества, чисел). С помощью этого способа они открывают отношение порядка, познают свойства упорядоченного множества, упорядочивают объекты по разным величинам, готовятся к решению сложных задач, в основе которых лежит отношение порядка.

22.Освоение детьми классификации по несовместимым свойствам как способа познания свойств и отношений.

Классификация — один из важнейших способов познания окружающей действительности. В ее основе лежит разбиение. Разбиение является логическим действием, суть которого состоит в разбивке непустого множества на непересекающиеся и полностью покрывающие его подмножества. Классификация — распределение элементов множества по классам. В процессе классификации выявляются и устанавливаются отношения эквивалентности по определенным свойствам.

Существуют следующие типы несовместимости: соподчинение, противоположность, противоречие

Соподчинение - это отношение между объемами двух или нескольких понятий, исключающих, друг друга, но принадлежащих некоторому более общему (родовому) понятию (например, “пианино”, “скрипка”, “виолончель” принадлежат объему понятия “музыкальный инструмент”). Они изображаются отдельными неперекрещивающимися кругами внутри более обширного круга. Это виды одного и того же рода.

В отношении противоположности находятся объемы таких двух понятий, которые являются видами одного и того же рода, и притом одно из них содержит какие-то признаки, а другое эти признаки не только отрицает, но и заменяет их другими, исключающими (т. е. противоположными признаками). Слова, выражающие противоположные понятия, являются антонимами. Антонимы широко используются в обучении. Примеры противоположных понятий: “великан” - “карлик”; “белые туфли” - “черные туфли”. Объемы последних двух понятий

разделены объемом некоторого третьего понятия, куда, например, входит понятие “коричневые туфли”.

В отношении противоречия находятся такие два понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, исключает, не заменяя их никакими другими признаками. Если одно понятие обозначить А (например, “глубокое озеро”), то другое понятие, находящееся с ним в отношении противоречия, следует обозначить не-А (т. е. “неглубокое озеро”). Круг Эйлера, выражающий объем таких понятий, делится на две части (А и не-А), и между ними не существует третьего понятия. Например, товар может быть либо дорогой, либо недорогой; комната бывает светлой или несветлой; животное -позвоночным или беспозвоночным и т. д. Понятие А является положительным, а понятие не-А - отрицательным. Понятия А и не-А также являются антонимами. 

23. Классификация по совместимым  свойствам. Взаимосвязь операций  над множествами (дополнение, пересечение, объединение) и логических операций («не», «и», «или») в процессе выполнения  классификации по совместимым  свойствам.

Классификация по совместимым свойствам является доступным способом развития у старших дошкольников способности к логико-математическому мышлению. В основе такой классификации лежит разбиение множеств по таким свойствам, которые одновременно присутствуют в объекте. Набор логических блоков обеспечивает выполнение классификации по совместимым свойствам в плане внешних предметных действий группировки, т. е. распределения предметов по группам.

Выполнение классификации по совместимым свойствам всегда требует устойчивого абстрагирования заданных свойств, анализа и объединения объектов в группы на основе наличия (или отсутствия) этих свойств в каждом из объектов классификации. Анализ свойств осуществляется с помощью логических операций «не» (отрицание), «и» (конъюнкция), «или» (дизъюнкция). Так, чтобы классифицировать логические блоки на основе свойств быть круглым и быть желтым, необходимо:

• провести анализ каждого блока (круглый или не круглый, желтый или не желтый);

обнаружить все возможные варианты сочетания этих свойств (круглые и желтые, круглые и не желтые, желтые и не круглые, не желтые и не круглые) объединить (сгруппировать) вместе все круглые и желтые блоки, все круглые и не желтые блоки, все желтые и не круглые блоки, все не желтые и не круглые. Эффективным средством развития у детей способности классифицировать объекты по совместимым свойствам являются игры с блоками и обручами, разработанные профессором А. А. Столяром. В современной практике логико-математического развития дошкольников успешно применяются «жизненные» логические материалы, сконструированные по принципу логических блоков (наборы бабочек, листьев, цифр и др.), и разнообразные варианты методически реконструированных игр с обручами.

Освоение классификации по совместимым свойствам осуществляется поэтапно. На первом этапе дети разбивают множество на классы на основе одного свойства. Для выполнения этого действия ребенку необходимо вычленить обозначенное свойство в предметах классификации; абстрагировать его от других свойств; установить, присутствует ли указанное свойство в каждом предмете; объединить в одну группу все предметы, обладающие указанным свойством, в другую — все предметы, не имеющие данного свойства.

Показателем перехода на логический уровень мышления является включенная в действие логическая операция отрицания. Ребенок самостоятельно с ее помощью указывает общее свойство блоков за обручем {не красные, не крупные, не синие и т.д.).

На втором этапе дети осваивают классификацию по двум совместимым свойствам. Варианты совместимых свойств (оснований классификации) могут быть самыми разными: красные квадратные, синие круглые, прямоугольные красные, желтые большие, треугольные толстые и др. Одно из эффективных средств освоения детьми классификации по совместимым свойствам — игры с двумя обручами и блоками.

Технология организации игровых упражнений с обручами на освоение классификации по двум совместимым свойствам включает следующие шаги:

Подготовительный: выделение и называние всех областей, которые образуются при пересечении двух обручей  Основные:

1. предъявление задачи (разложить все блоки так, чтобы...);
2. проверка решения задачи;

3) характеристика каждого образованного класса (формулировка их характеристических свойств).

Как и на предыдущем этапе, здесь возможно образное «опредмечивание» обручей и блоков, использование вместо обручей других предметов. Благодаря этому создаются разнообразные игровые ситуации, для разрешения которых дети должны выполнить классификацию по совместимым свойствам. Н-р, разделить конфеты между Винни-Пухом и Пятачком так, чтобы Пуху достались все желтые конфеты, а Пятачку — все прямоугольные конфеты; разделить строительный материал для постройки дома между Ниф-Нифом и Наф-Нафом так, чтобы у Ниф-Нифа были все квадратные блоки, а у Наф-Нафа — все толстые. В каждом новом игровом упражнении задается новая пара совместимых свойств. В процессе классификации дети продолжают познавать отношения между классами.

24. Логико-математические игры и  упражнения на классификацию  по совместимым свойствам: развивающие  цели и особенности организации  с детьми дошкольного возраста.

Для детей дошкольного возраста предназначены игры и упражнения с логическими действиями и операциями. Они помогут развить у детей умения разбивать множества на классы по совместимым свойствам, развить умение производить логические операции «не», «и», «или», умения с помощью этих операций строить истинные высказывания, кодировать и декодировать информацию о свойствах предметов.

Игры и упражнения даны в трех вариантах (I, II, III). Игры упражнения I варианта развивают у детей умения оперировать одним свойством (выявлять и абстрагировать одно свойство от других, сравнивать, классифицировать и обобщать предметы на его основе). С их помощью дети получат первые представления о замещении свойств знаками-символами, освоят умение строго следовать правилам при выполнении действий, приблизятся к пониманию того, нарушение правил не позволяет достичь верного результата. Можно отнести такие игры и упражнения, как «Найди клад», «Помоги муравьишкам», «Необычные фигуры» и другие. С помощью игр и упражнений II варианта развиваются умения оперировать сразу двумя свойствами (выявлять и абстрагировать два свойства; сравнивать, классифицировать и обобщать предметы сразу по двум свойствам). Они даются в такой последовательности, что обеспечивают овладение ребенком умениями сначала сравнивать, затем классифицировать и обобщать предметы. При этом сначала ребенок осваивает сравнение предметов по заданным свойствам, затем – по самостоятельно выделенным, постепенно переходит от сравнения двух предметов к сравнению трех. Можно предложить такие игры и упражнения, как «Дорожки», «Домино» и другие. Игры и упражнения III варианта формируют умения оперировать сразу тремя свойствами.

В старшем дошкольном возрасте можно использовать такие игры и упражнения, как «Помоги фигурам выбраться из леса», «Угадай, какая фигура», «Раздели блоки» и другие.

Примеры игр: Помоги фигурам выбраться из леса

Цель: развить логическое мышление и умение рассуждать.

1. Перед детьми таблица. На ней лес, в котором заблудились фигурки. Нужно помочь им выбраться из чащи. Сначала дети устанавливают, для чего на разветвлениях дорог расставлены знаки. (Каждый знак разрешает идти по своей дорожке только таким фигурам, как он сам.) Затем дети разбирают фигуры и по очереди выводят их из леса. При этом рассуждают вслух, на какую дорожку каждый раз нужно свернуть.

Раздели блоки – 1.

Цель: развить умение разбивать множество по одному свойству на 2 подмножества, производить логическую операцию «не».

Материал: логические блоки, 2 игрушки (Буратино, Незнайка).

На полу или на столе на расстоянии метра друг от друга расположены игрушки – Буратино и Незнайка. Они собрались строить для себя дома из блоков, но поссорились из-за того, что не могут разделить блоки между собой. Взрослый предлагает детям помирить Буратино и Незнайку и помочь им разделить блоки так, чтобы у Незнайки оказались все красные.

После выполнения задания дети рассказывают, какие блоки у Незнайки (все красные) и какие у Буратино (все не красные).

Если дети при характеристики блоков Буратино начинают называть несколько свойств (желтые и синие), взрослый говорит, что нужно отвечать одним словом. Если дети отвечают неверно, он еще раз обращает их внимание на блоки Незнайки (все красные) и предлагает назвать, какие все блоки у Буратино в отличие от тех, которые у Незнайки.

25.Понятие геометрической фигуры. Особенности восприятия формы предметов и геометрических фигур детьми разного возраста.

Фигура это общепринятое понятие, обозначение. Форма – более широкое понятие. Все геометрические фигуры делятся на плоскостные и пространственные (круг, квадрат – плоскостные; куб, шар – пространственные). Геометрическая фигура это  универсальное обозначение форм имеющих место в реальной действительности. Геометрические фигуры  подразделяются на 2 группы: округлые и многоугольные.

В дошкольном возрасте восприятие детьми геометрических фигур проходит определённый этап развития. В познании геометрических фигур детьми дошкольного возраста принято выделять три этапа:

• геометрические фигуры воспринимаются как целые и различаются детьми в основном по форме (в 3—4 года);
• в 4—5 лет геометрические фигуры воспринимаются аналитически, их свойства и структуру дети устанавливают эмпирически (опытным путем);
• в 5—6 лет геометрические фигуры дети воспринимают в определенной взаимосвязи по структуре, свойствам, осознают их общность.

Для детей 2—3-х лет основной опознавательный признак фигуры — поверхность, плоскость. Они берут фигуру в руки, манипулируют; проводят рукой по плоскости, как бы пытаясь обнаружить предметную основу. В этом возрасте дети выделяют среди других и называют отдельные геометрические фигуры, пользуясь словами «кружок», «кубик», «шарик». Или сравнивают форму реального предмета с геометрической и пользуются выражениями «Это — как кубик», «Это — как платочек». Как правило, они «опредмечивают» геометрические фигуры, называя их «крышей», «платочком», «огурцом» и т. д.

Дети 3—4-х лет начинают отличать геометрические фигуры от предметов, выделяя их форму. Называя фигуры, говорят: «Треугольник — как крыша», «Платочек — как квадратик». Дети обследуют фигуры осязательно-двигательным путем, стараясь провести рукой по контуру. При этом охотно проговаривают понравившиеся им слова, выражения. Начинают воспринимать структурные элементы геометрических фигур: углы, стороны. Однако зрительное восприятие ребенка остается беглым, его взгляд не сосредоточивается на контуре или плоскости. В силу этого дети часто путают похожие фигуры: овал и круг, прямоугольник и квадрат.

Дети 4—5 лет успешно обследуют геометрические фигуры, проводя указательным пальцем по контуру. При этом называют структурные компоненты: вершины, стороны, углы. Прослеживают движением руки линии, образующие углы; обнаруживают точки пересечения линий. Обследование становится точным и результативным. В этом возрасте у детей складываются образы фигур — эталонные представления о них. Они начинают успешно определять сходства и различия форм предметов с геометрическими фигурами.

В 5—6 лет дети в основном зрительно воспринимают геометрические фигуры. Осязательно-двигательное обследование становится ненужным. В процессе зрительного восприятия они фиксируют контур и на этой основе включают фигуру в определенную группу, выделяют виды фигур, классифицируют, упорядочивают и систематизируют предметы по форме. В старшем дошкольном возрасте преобладает зрительное распознавание фигур и их отличительных признаков, словесная характеристика формы предметов и геометрических фигур.

Восприятие формы ребенком дошкольного возраста осуществляется на основе одновременного обследования ее зрительным и осязательно-двигательным способом, сопровождаемым называнием основных особенностей той или иной формы.

Например, круглая — нет углов; четырехугольник — у него есть стороны, углы и вершины.

Геометрические фигуры становятся эталонами определения формы окружающих предметов и их частей.

26.Содержание и организация формирования и развития представлений о геометрических фигурах в младшем дошкольном возрасте.

Целесообразно уже в младшем дошкольном возрасте совместно с детьми выделять (называть, показывать) геометрические фигуры (эталоны) как таковые и находить им подобные предметы в окружающем мире: «Вот — круг, а это — круглое блюдце, круглое кольцо, обруч».

Необходимо создать для детей среду, в которой геометрические фигуры и силуэты, из них воссозданные, привлекали бы ребенка к практической деятельности, а иногда и просто к рассматриванию, обведению рукой.

Последовательность изучения геометрических фигур во 2-й младшей группе:

- визуальное  узнавание и называние;

- обследование  осязательно-двигательным путём;

- взаимное  наложение;

- выделение  некоторых элементов (стороны, углы) и свойств;

- словесное  описание;

- разнообразная  деятельность с фигурами.

Использование логических блоков Дьенеша и разнообразных игровых упражнений с ними, разноцветных модулей помогает маленькому ребенку ориентироваться в многообразии свойств предметов.

К трем годам дети овладевают простыми предметно-познавательными действиями: соотнесение, выбор, сравнение, воссоздание, простейшие преобразования и изменения. Они раскладывают фигуры в заданной последовательности: шар, куб, шар..; нанизывают бусы (из крупных предметов); составляют башенки из кубов, плоские картинки из кругов или квадратов разного размера, елки — из треугольников.

В 3—4 года дети активно используют геометрические формы в самостоятельных играх, зрительно сравнивают и сопоставляют их. Накладывая одну фигуру на другую (круг — на квадрат, куб — на квадрат, круг — на треугольник и т. д.), ребенок познает их отличия либо сходство.

Умение различать, сравнивать фигуры совершенствуется в этом возрасте через овладение обследованием их контура. В специальных упражнениях дети овладевают соответствующими движениями кончиками пальцев руки по контуру плоской фигуры, поверхности объемной. Постепенно начинают выделять основные структурные элементы, сначала — стороны, затем — углы.

Количество познаваемых ребенком фигур зависит от его индивидуальных возможностей. Как правило, дети называют и используют в практической игровой деятельности круги, квадраты, треугольники, шары, цилиндры, кубы, а также призмы, прямоугольники и др.

Сравнивая модели фигур, дети накладывают (прикладывают) их по сторонам, граням, пытаясь выявить сходства или различия. При этом используются разнообразные фигуры, разных размеров и цветов. Также дети составляют целое (картинки, силуэты) из частей, определяют количество этих частей, их размеры и формы; рассказывают, что получилось, и называют картинки.

Группируя геометрические фигуры, дети выделяют все круглые и не круглые; те, что могут и не могут катиться, с уголками и без; те, из которых можно собрать башенку (построить дорожку), и те, из которых нельзя и т. д. С этой целью детям предлагаются наборы геометрических фигур разного размера, цвета, формы. Они учатся ориентироваться на одно из свойств, 2 или 3 свойства одновременно.

Так дети осваивают простые зависимости между фигурами по структуре, назначению, использованию в играх. Дети начинают понимать логические задачи на продолжение ряда, нахождение пропущенной фигуры в ряду и др. Каждую задачу следует представить детям на предметной основе или в изображении и не торопить их с ответом.

27.Содержание и организация формирования и развития представлений о геометрических фигурах в среднем дошкольном возрасте. Игры и упражнения.

Детей 4—5 лет интересует многообразие форм в окружающем нас материальном мире. Они сравнивают их, выявляют отношения идентичности и подобия, эквивалентности, упорядоченности (транзитивности). Дидактические пособия, предлагаемые детям, реализуют их стремление к активной деятельности с геометрическими формами, оперированию одновременно несколькими свойствами. Это такие пособия, как наборы геометрических фигур и тел, логические блоки Дьенеша, специальные комплекты логических геометрических фигур, моделей, игры «Цвет и форма», «Форма и размер» и др.

Дети среднего дошкольного возраста выделяют в предмете то, что в нем является показателем и характеризуется в логике словами «свойство» или «признак». Для этого они пользуются сравнением, обследованием, изменением, перекладыванием, воссозданием и т. д.

В множество познаваемых фигур включаются овалы, призмы, четырехугольники, в том числе и невыпуклые. Представление о четырехугольнике (как обобщение) складывается на основе сенсорного обследования, сосчитывания и измерения длин сторон, определения углов и вершин. Перечисленные действия помогают ребенку сориентироваться в условиях проблемной ситуации, найти способ оценки форм фигур.

Уточняются представления детей о границах и плоскостях фигур; гранях и ребрах отдельных геометрических тел. Для этого дети закрашивают фигуры, склеивают их из разверток (по возможности), делают из проволоки, тонкого картона; выделяют в кубах квадраты. В этом возрасте дети учатся отвечать на вопрос «Что образует геометрическую фигуру?» Пытаются разобраться в прямых, кривых, ломаных линиях; «увидеть» их в предметах, а затем — и в геометрических формах. Важно в этом возрасте научиться зрительно выделять контур как опознавательный признак фигуры. С целью развития умения абстрагироваться, мыслить схематично используются модели (заместители) фигур, обозначающие форму, размер, цвет и другие свойства геометрических фигур и предметов.

Составляя фигуры, решая простые головоломки, дети убеждаются в том, что модели разных геометрических фигур можно создать из одного и того же количества палочек. Например, из 6 одинаковых палочек дети составляют прямоугольник; отсчитав еще 6 палочек — треугольник, затем — трапецию, вогнутый и выпуклый четырехугольники, цифру 4, стул и др

Дети убеждаются в том, что из одного и того же количества палочек можно сложить разные фигуры.

Освоив умения выделять и чертить прямые и кривые линии, ставить точки, дети уточняют их назначение в геометрических фигурах. В упражнениях на вычерчивание разных линий дети пользуются шаблонами, линейками, «уголками».

К концу среднего дошкольного возраста дети свободно пользуются разнообразными предметно-познавательными и логическими действиями: сравнение, воссоздание, деление на части, группировка и классификация, сериация, преобразование и видоизменение, трансформация.

28.Содержание и организация формирования и развития представлений о геометрических фигурах, умений конструктивного мышления в старшем дошкольном возрасте.

В старшем дошкольном возрасте детям свойственно быстрое узнавание и называние плоских геометрических фигур и тел; различение фигур, однородных по конфигурации и соотношению сторон; адекватное использование фигур в играх и продуктивных видах деятельности. Воспринимая фигуру, дети ориентируются в основном на ее контур, а не внутренность. Как правило, в этом возрасте осязательно-двигательное обследование необходимо лишь в условиях проблемной ситуации: какого-либо необычного расположения фигуры, выделения и обозначения ее в сложном орнаменте, столкновения с новой формой, иным соотношением пропорций и т. д. Обследуя фигуру, дети точно выделяют ее структурные компоненты: вершины, углы, стороны. В этом возрасте возможно расширение круга познаваемых геометрических форм. Дети называют и практически используют конусы, пирамиды, овоиды, призмы, трапеции, ромбы, параллелограммы, параллелепипеды и др. Осваивают обобщение (многоугольники: треугольники, четырехугольники, пяти-, шестиугольники и т. д.).

Дети моделируют геометрические формы: чертят их, создают из спичек (палочек) и пластилина, изображают схематически с помощью точек, вырезают, лепят и т. д.

В старшем дошкольном возрасте педагоги преследуют в основном следующие развивающие задачи.

• Способствовать освоению детьми обобщений: «Все фигуры круглые, но разного размера», «Все фигуры — многоугольники, но среди них есть разные четырехугольники, треугольники, шестиугольники, разные по цвету и размеру».
• Соблюдать логику при сравнении: выделять сходство по цвету, форме, размеру, пропорциональному соотношению сторон, конфигурации; затем — различия по тем же признакам. Осуществлять сравнение на наглядной основе, по представлению (словесному описанию); постепенно увеличивать количество сравниваемых между собой фигур; сравнивать группы фигур (4—6 объектов) между собой. Сравнивать с определенной целью (узнать, чем похожи), по условию (сравниваются только похожие фигуры), по конечному результату (выбираются те геометрические формы, которые подлежали сравнению). Чем старше дети, тем сложнее процедура, цель и результат сравнения. Повышение требований к детским ответам состоит в точности при назывании форм геометрических фигур и предметов, их сходств и отличий, предполагаемых изменений и их результатов.
• Устанавливать связи и зависимости групп фигур; связи преобразования, видоизменения; отношения равенства (одинаковости) и неравенства, упорядоченности.
• Успешно оперировать знаковыми системами (кодами) и схематическими изображениями. Использовать модели как средство более глубокого изучения геометрических форм и как способ отражения своих представлений.
• Способствовать систематизации детских представлений в процессе упражнений на классификацию, сериацию, при практическом изготовлении геометрических форм, сравнении и противопоставлении.
• Развивать умение создавать творческие экспозиции, отражая по-своему гармонию мира в цвете, разнообразии форм, пространственном размещении, сочетании и пропорциях. Для этого хорошо подойдут упражнения на составление орнаментов (см. илл. 2 цв. вкладки). Уместно также использовать приемы Развития Творческого Воображения (РТВ): «Фея Инверсия» (изменение значения свойства на противоположное), «Дели — давай» (деление на части и объединение), «Великан Кроха» (увеличение или уменьшение), «Замри — отомри» (преобразование предметов в подвижные и наоборот) и др. Составление загадок совместно с детьми способствует уточнению свойств объектов.

Осуществление действий с объектами вымышленного (воображаемого) мира развивает творческие способности детей, актуализирует потребность сравнивать, изменять, объяснять. Например, оказавшись на неизвестной планете, дети дают названия увиденным там геометрическим формам, предметам.

29.Понятие величины в математике. Способы сравнения и оценки величин. Свойства однородных величин.

Понятие величины является одним из основных в математике. В элементарной математике понятие величины рассматривается как размер предмета, масса, объём. Под величиной понимается протяжённость, скорость, объём, масса, предметы и объекты реальной действительности. Число также может выступать в роли величины. Величина предмета это его относительная протяжённость определяющая его место среди однородных предметов. Величина является свойством предмета, воспринимаемого различными анализаторами. Величина предмета определяется только на основе сравнения. Восприятие величины зависит от расстояния, величины предмета с которым сравнивается.

Характеристика величины предмета зависит от расположения в пространстве. Величина предмета определяется только в сравнении с другим предметом посредством меры. Мера является эталоном величины. В качестве эталонов выступают человеческие представления об отношениях между предметами и обозначают словами, которые указывают место предмета среди других предметов.  (большой-маленький и т.д.).

Каждый конкретный род величин связан с определённым способом сравнения соответствующих свойств объектов. Длина сравнивается при помощи наложения; масса – взвешиванием.

Однородные величины можно складывать. Н-р: если точка В лежит между точками А и С, то длина отрезка АС равна сумме длин отрезков АВ и ВС. 

Понятия длины, площади, объема, массы могут быть обобщены на любой род величин: в системе всех однородных величин, т. е. всех длин, всех площадей, всех объемов, всех масс и т. д., устанавливается отношение порядка. Две величины а и Ь одного и того же рода или совпадают, или первая меньше второй или вторая меньше первой.

Исходя из смысла отношения меньше и операции сложения однородных величин, можно убедиться в том, что любая система однородных величин обладает перечисленными ниже свойствами.

1. Отношение меньше является, как и между числами, антирефлексивным (-i(o<a); асимметричным (если а<Ь, то -*Ь<а) и транзитивным (если а<Ь и Ь<с, то а<с), т. е. является отношением строгого порядка.
2. Если а<Ь, то существует величина такая, что а+с=Ь. Величина с называется разностью между величинами b и а и обозначается «b—а», т. е. а+с=Ь .

3) Сложение  величин, как и сложение чисел, обладает свойством переместительности: a+b=b+a.

4) Сложение  величин обладает свойством сочетательности (ассоциативности): a+(b+c)=(a+b)+c.

5) свойство монотонности сложения. Н-р, если точка В лежит между точками А и С, то длина отрезка АС (а+b) больше длины отрезка АВ (а), или вообще «величина части меньше величины целого».

30. Особенности восприятия и познания  величин детьми разного возраста.

Размеры предметов дети познают преимущественно сенсорными способами в процессе обследования, сравнения и сопоставления, группировки, а величины — путем измерения объектов и использования чисел с целью количественной оценки.

Чувственный опыт восприятия и оценки размеров начинает складываться уже в раннем детстве в результате установления связей между зрительными, осязательными и двигательно-тактильными ощущениями.

Ориентировка детей в размерах предметов во многом определяется глазомером — важнейшей сенсорной способностью. Сперва сравнение предметов по длине, ширине, высоте производится практически путем наложения или приложения (такой же по высоте), а затем — на основе измерения (при измерении двух предметов получили одинаковое количество мерок). Глаз при этом как бы обобщает практические действия руки.

Способность воспринимать размер предмета начинает формироваться в раннем возрасте в процессе предметных действий. Но относительность величины затрудняет дифференцировку.

Дошкольники прочно закрепляют признак величины за тем конкретным предметом, который им хорошо знаком: «Слон большой, а мышка маленькая». Они с трудом овладевают относительностью оценки размера. Если поставить перед ребенком 4—5 игрушек, постепенно уменьшающихся по размеру, и попросить показать самую большую, то он сделает это правильно. Если затем убрать ее и снова попросить указать на самую большую игрушку, то дети 2—3 лет, как правило, отвечают: «Теперь нет большой».

Дети трехлетнего возраста, как правило, воспринимают размер предметов недифференцированно, т. е. ориентируются лишь на общий объем предмета, не выделяя его длину, ширину, высоту. Когда трехлетним детям среди нескольких предметов нужно найти самый высокий или самый длинный, они обычно останавливают свой выбор на самом большом.

Четырехлетние дети более дифференцированно подходят к выбору предметов по высоте, длине или ширине, если эти признаки ярко выражены. Когда, например, высота значительно превосходит другие измерения, малыши легко замечают это. У низких же предметов они вообще не различают высоты.

Наиболее успешно детьми определяются в предметах конкретные размеры при непосредственном сравнении двух или более предметов. Когда внимание детей обращается на размер предмета, необходимо пользоваться словосочетанием такой же и дополнять словом, обозначающим признак, по которому сопоставляются предметы (найди такой же по длине, ширине, высоте и т. д.).

Выделяя тот или иной размер, ребенок стремится показать его (проводит пальчиком по длине, разведенными руками показывает ширину и т. п.).

Исходя из особенностей детских представлений о размере предметов, необходимо развивать у детей представление о размере как о свойстве предмета. Дети осваивают умение выделять данное свойство наряду с другими, пользуясь специальными приемами обследования: приложением и наложением. Практически сравнивая (соизмеряя) контрастные и одинаковые по размеру предметы, малыши устанавливают отношения «равенства — неравенства». Результаты сравнения отражаются в речи с помощью слов длиннее, короче, одинаковые (равные по длине); выше, ниже, одинаковые (равные по высоте); больше, меньше, одинаковые (равные по размеру) и т. д. Таким образом, первоначально осваивается попарное сравнение предметов по одному свойству. В дальнейшем (к 4-м годам) дети начинают сопоставлять по размеру несколько предметов (3—4), находят среди них одинаковые по высоте (длине, ширине) и объединяют их (группируют).

Далее, сравнивая несколько предметов, дети используют один из них как образец. Приемы приложения и наложения применяются ими для составления упорядоченных последовательностей.

Затем дети учатся создавать такие последовательности (ряды) по правилу.

В 5—6 лет дети составляют ряды величин не только в наглядно-образном плане, но и по представлению. Т.О.  в младшем и среднем дошкольном возрасте дети определяют размеры предметов путем непосредственного их сравнения (приложения или наложения), в старшем применяется и опосредованный способ сравнения (оценка размеров воспринимаемых предметов в сравнении с хорошо известными, встречающимися в опыте ребенка ранее; использование схематизации; измерение условной меркой). Постепенно усложняется и содержание знаний детей о размерах. В младшем возрасте дети узнают о возможности сравнивать предметы по размеру, в среднем — об относительности размеров, а в старшем — об изменчивости и преобразовании величин.

31.Содержание и организация процесса формирования и развития представлений об отношениях величин в младшем дошкольном возрасте.

При формировании представлений о величине  предметов используется специальный дидактический материал. Во второй младшей группе достаточно взять 2 предмета, предлагая детям определить как абсолютную (длинный – короткий), так и относительную величину (длиннее – короче) Обучение детей 2 младшей группы ведут постепенно. На первых занятиях предпочтительно использовать плоские предметы, постепенно расширяя их круг, чтобы сформировать у детей обобщённое представление о том, что при сравнении любых предметов разной длины они определяются как длинные и короткие; разной ширины – широкие – узкие и т.д. Вначале ребят учат при сравнении двух плоских предметов показывать и называть длину как наиболее легко выделяемую протяжённость, затем другие измерения. Сравнение предметов по каждому измерению в отдельности следует проводить на 3-4 занятиях. Исходным в работе с младшими дошкольниками является обследование – специально организованное восприятие предметов с целью использования его результатов в той или иной содержательной деятельности.  Положительный эффект даёт применение таких приёмов обследования как показ длины, ширины и т.д. Обследование даёт возможность установить направление каждой конкретной протяжённости, что имеет существенное значение для их различия. Толщина округлых предметов показывается путём обхвата их. Показ обследуемого признака величины нужно повторить 2-3 раза, каждый раз несколько смещая линию движения. Чтобы дети не соотнесли данный признак с какой-либо одной линией или стороной предмета. Необходимо называть обследуемые признаки величины словом.  Большое значение придаётся обучению младших дошкольников приёмам сравнения: приложению и наложению. Для этого используются специальные упражнения: из двух полосок разной длины, разложенных на столе, показать длинную или короткую; найти самый длинный брусок из двух, показать его длину, затем показать длину короткого бруска. Воспитатель проверяет как дети выполняют задания. В процессе таких упражнений у детей развивается глазомер, накапливается опыт в умении различать размерные отношения. Необходимо учить детей называть размер предметов. сопоставляя и противопоставляя их друг другу: «Красная лента короче синей, а синяя длиннее красной, верхняя коробка уже нижней, а нижняя шире верхней и т.д. Большое место в работе с младшими дошкольниками отводится игровым ситуациям. Н-р: «Посадим мишек на скамейки» (на длинную – много; на короткую – одного).

32. Содержание и организация процесса  формирования и развития представлений  об отношениях величин в среднем  дошкольном возрасте. Игры и упражнения.

В средней группе учат сравнивать 3-5 предметов, менее контрастных по размеру.  При этом дети овладевают сравнительной оценкой величины (длиннее, короче, ещё короче, самая короткая)  не только в убывающей, но и в возрастающей степени. Сначала детей учат раскладывать предметы по порядку в ряд, пользуясь образцом, а затем по правилу (начинай с самого длинного бруска и т.д.). Воспитатель обращает внимание на последовательное расположение предметов, направление ряда, постоянную разницу между двумя смежными предметами. Анализ образца – эффективный приём обучения сериации, так как он направлен на обследование наглядно представленных предметов и способствует формированию понятия «отношение порядка» и его свойств.  Правило выбора (выбирай каждый раз из всех полосок самую длинную или самую короткую) также служит средством построения упорядоченного ряда. Оно определяет последовательность действий – практическое и зрительное сопоставление элементов и выбор нужного.  Проверкой правильности выполнения заданий на сериацию служит попарное сравнение предмета с «соседями2 по ряду, так дети учатся понимать, что оценка размера предмета носит относительный характер. В средней группе детей учат сравнивать плоские предметы по длине и ширине одновременно (ленты равной длины, но разной ширины и т.п.) Большое внимание уделяется развитию глазомера.  Детям дают задания найти из 4-5 предметов равный по своим размерам образцу или большего. Меньшего размера (найди такой же длины, найди длиннее, короче и т.п.) Далее следуют перейти к формированию представлений о трёхмерности предметов. С этой целью определяется длина, ширина и высота у предметов, занимающих относительно постоянное положение в пространстве (н-р: предметы мебели),  а затем и у других предметов (деталей строительного материала, конструктивных поделок и т.п.) Выделение и определение трёх измерений проводят при сравнении предметов разного объёма. В результате дети приходят к заключению, что большими или меньшими предметы называются в зависимости от  размера всех трёх измерений. 

33. Содержание и организация процесса  формирования и развития представлений  об отношениях величин в старшем  дошкольном возрасте. Выбор эффективных  технологий обучения.

В старшей группе продолжается решение задачи упорядочивания предметов по длине, ширине, высоте и объёму в целом. Количество упорядочиваемых предметов увеличивается до 10, а разница их размеров ещё более уменьшается (от 3 до 1 смм). Усложнение заданий состоит в том, что одни и те же предметы размещаются в ряд то по одному, то по другому признаку (н-р, палочки сначала раскладываются по длине, а затем по толщине). Другое усложнение заключается в том, что указанный воспитателем предмет в ряду сравнивается не только с соседним, но и со всеми предшествующими. В результате этого ребёнку становится понятным, что каждый элемент в ряду меньше (больше), чем все предыдущие, и больше (меньше), чем все последующие.  Так происходит осознание не только относительности размера, но и транзитивности отношений между упорядоченными  элементами.  (если а больше б и б больше с, то а больше с). Старшие дошкольники выполняют и более сложные задания на развитие глазомера: найти на глаз предметы большего или меньшего размера, чем образец; подобрать 2 предмета, чтобы вместе они были равны образцу и др. постепенно расширяют и площадь, на которой осуществляется поиск предметов нужного размера. Упражнения в установлении транзитивности отношений порядка проводятся также с помощью игр, требующих от детей смекалки и сообразительности.  («Кто первый?» - Мишки забыли кто за кем стоял. Первый должен быть меньше второго, а второй меньше третьего. Какого размера первый мишка, а какого третий? и т.д.).

При проведении игр наглядность применяется для утверждения в правильности ответа. Задания на сериацию связываются с закреплением навыков порядкового счёта.  Новой задачей становится задача уточнения представлений детей об изменении предметов по длине, ширине, толщине, высоте при правильном отражении этого в речи.  (Стало длиннее. Это больше.) 

35.Пространственные отношения и ориентировки. Значение выявления пространственных отношений детьми дошкольного возраста для общего и математического развития.

В понятие пространственной ориентации включается оценка расстояния, размера, формы, взаимного положения предметов и их положения относительно ориентирующегося, т. е. ориентировка на местности. Это:

• определение «точки стояния», т. е. своего местонахождения по отношению к окружающим объектам (людям), например «я стою между Вовой и Светой»;
• определение местонахождения объектов относительно человека, ориентирующегося в пространстве, например «окно справа, а стол слева от меня»;
• определение пространственного расположения одного объекта относительно другого, пространственных отношений между ними, например в ограниченном пространстве стола: «справа от меня — карандаш, слева — бумага».

Одним из основных условий развития умения ориентироваться в пространстве является движение (передвижение на плоскости, смена направлений в зависимости от поставленной цели, изменения в ходе передвижения, планирование способа продвижения и т.д.).

Значение развития пространственных представлений у дошкольников:

- совершенствуется чувственный  опыт пространственного различения.

- активизируется речь, увеличивается  словарный запас.

- ориентировка на своём  теле даёт возможность познать  части тела, как анатомические  единицы.

- развивается логика, мышление, воображение.

- формируются навыки ориентировки  на улице.

- ориентировка на листе  бумаги готовит к обучению  в школе.

- способствует развитию  игровой, трудовой, изобразительной, конструктивной, учебной деятельности.

- развивает кругозор и  прочее.

36. Особенности развития пространственного  восприятия и представлений у  дошкольников.

Ориентировка в пространстве требует умения пользоваться какой-либо системой отсчёта. В период раннего детства ребёнок ориентируется в пространстве на основе чувственной системы отсчёта, т.е. по сторонам собственного тела. Для чувственной системы отсчета характерна практическая ориентировка с опорой на «схему» собственного тела, а затем — на игрушку, другого человека, что относится в большей мере к словесной системе отсчета пространства. В дошкольном возрасте ребёнок овладевает словесной системой отсчёта по основным пространственным направлениям: вперёд-назад, веврх-вниз, направо-налево.

Различаемые направления ребёнок прежде всего соотносит с частями собственного тела. Ребенок 3—4-х лет ошибается в точности различения правого и левого, верхнего и нижнего, пространственного направления вперед и противоположного ему назад. Особую трудность для дошкольников представляет различение направо — налево, в основе которого лежит процесс дифференцировки правой и левой сторон тела. Ребенок постепенно овладевает пониманием парности пространственных направлений, адекватным их обозначением и практическим различением.

Осваивая пространство, ребенок как бы «практически примеривает» реальное расположение объектов к точке отсчета (собственному телу).

В дальнейшем он зрительно оценивает расположение объектов, находящихся на некотором расстоянии от исходной точки. Велика при этом роль двигательного анализатора, участие которого в пространственном различении постепенно изменяется. В 5 лет площадь выделенных ребенком участков (переднего, заднего, правого, левого) постепенно увеличивается. Все более возрастает степень их удаленности по той или иной линии (фронтальной или саггитальной). Теперь даже удаленные объекты определяются ребенком как расположенные впереди или сзади, справа или слева от него. Постепенно местность начинает осознаваться ребенком как целое.

Вслед за ориентировкой «на себе» и «от себя» (на местности) дети переходят к определению пространственного расположения предметов (слева от.., далеко от...), пользуясь этой же системой отсчета. Таким образом, ориентировка «на себе» — условие успешного развития у детей умения ориентироваться «от себя» и «от объектов». Только после этого ребенок сможет определить пространственное расположение справа и слева от другого человека, т. е. ориентировка «на себе» является при этом исходной.

Ориентировка «от себя» предполагает умение пользоваться системой, когда началом отсчета является сам субъект, а ориентировка «от объектов» требует, чтобы началом отсчета был тот объект, по отношению к которому определяется пространственное расположение других предметов. Для этого необходимо уметь вычленять различные стороны этого объекта: переднюю, заднюю, правую, левую, верхнюю, нижнюю.

34. Роль измерения в познании  величин. Обучение детей дошкольного  возраста измерению.

Начальному освоению величины, возникновению элементарных представлений о ней способствуют предметные действия ребёнка, которые включают различные виды непосредственного сопоставления объектов между собой о их величине. Т.О. одним из важнейших связанных с понятием величина является понятие измерение. Измерение один из видов математических действий позволяющих определить величину предметов, массу, объём, протяжённость. В настоящее время обучение измерению осуществляется на основе развития у ребенка представлений о числе и счетных умений.

Деятельность измерения довольно сложна. Но использование условных мерок делает измерение доступным даже для маленьких детей.

Условная мерка — это и предмет, используемый при измерении, и единица измерения в каждом конкретном случае.

Обучение измерению ведет к возникновению у детей более полных представлений об окружающей действительности, влияет на совершенствование познавательной деятельности, способствует развитию органов чувств. Дети начинают лучше выделять длину, ширину, высоту, объем, т. е. пространственные признаки предметов.

На основе измерения появляется возможность познакомить детей-дошкольников с некоторыми математическими связями, зависимостями и отношениями: часть и целое, равенство — неравенство.

Измерение подготавливает ребенка к пониманию арифметических действий с числами: сложения, вычитания, умножения и деления. Упражнения, связанные с измерениями, дают возможность получать также числовые данные, которые используются при составлении и решении задач.

Подготовка детей 4—5 лет к измерению с помощью условной мерки состоит в моделировании измерения (дети укладывают в ряд несколько равных коротких палочек, воспроизводя длину одной длинной палочки), применении мерки — посредника. Эти средства используются для сравнения, уравнивания и комплектования предметов по признаку величины. Вода из кувшина может быть разлита по одинаковым стаканам. Два шкафа сравниваются по высоте с помощью одного и того же шнура и т. д.

В дошкольном возрасте дети овладевают несколькими видами измерения условной меркой. К первому виду следует отнести «линейное» измерение, когда дети с помощью полосок бумаги, палочек, веревок, шагов и др. учатся измерять длину, ширину, высоту различных предметов. Второй вид — определение объема сыпучих веществ (кружкой, стаканом, ложкой и другими емкостями измеряют количество крупы, сахара в пакете, в мешочке, в тарелке и т. д.). Наконец, третий вид — это измерение объема жидкостей. Дети узнают, сколько стаканов или кружек молока в бидоне, воды в графине, чая в чайнике и т. д.

Учитывая то, что дети в практической деятельности чаще всего имеют дело с измерением длин, следует отдать предпочтение «линейному» измерению.

В ходе измерения дети осваивают правила (алгоритмы), в соответствии с которыми проходят процессы измерения. Например, при «линейном» измерении следует:

•   измерять соответствующую протяженность предмета с самого ее начала (т. е. нужно правильно определить точку отсчета);

• сделать отметку карандашом или мелом в том месте, на которое пришелся конец мерки;
• перемещать мерку слева направо при измерении длины и снизу вверх — при измерении ширины и высоты (по плоскости и отвесу соответственно);
• при перемещении мерки прикладывать ее точно к отметке, обозначающей последнюю отмеренную часть;
• перемещая мерки, не забывать их считать (можно откладывать фишки-эквиваленты);
• окончив измерение, сказать, что и чем измерено и каков рез-т.

37. Содержание и организация процесса формирования и развития пространственных представлений и ориентировок в младшем и среднем дошкольном возрасте.

Работа с младшими дошкольниками начинается с ориентировки в частях своего тела (голова, ноги, руки и др.) и соответствующих им пространственных направлениях (голова – наверху, ноги – внизу, руки – по бокам и т.д.) Вначале объектами, расположенными впереди, сзади, справа или слева от себя, ребенок считает лишь те, что непосредственно примыкают к соответствующим сторонам его тела или максимально приближены к ним.

В три года у детей появляется возможность зрительной оценки расположения объектов относительно исходной точки отсчета. Работа на занятиях во всех возрастных группах  по формированию пространственных представлений у детей включает ориентировку в трёхмерном пространстве. Вопросы, пояснения и разъяснения воспитателя в сочетании с показом, словесные отчёты детей о выполнении заданий. Прежде всего воспитатель учит детей различать и называть части своего тела: глаза, уши, нос, подбородок, голову, грудь, спину, ноги, руки. Большое значение имеет выделение симметричных частей собственного тела и обозначние их словами правая, левая. Эти знания закрепляются в дидактических играх (н-р: «Кто правильно покажет и скажет?»).

В средней группе ребенок должен научиться определять, где расположен тот или иной предмет по отношению к нему вверху, внизу, впереди сзади, слева, справа. Научив детей ориентироваться на себе, указывать направления вперед, назад и т д., можно перейти к упражнениям в определении расположения предметов от себя (впереди, перед за, сзади, слева, справа, вверху, внизу). Вначале детям предлагают определить расположение только 2 игрушек или вещей, находящихся от них в противоположных направлениях: впереди сзади, справа слева. Позднее количество предметов увеличивают до 4. Предметы сначала располагают на небольшом расстоянии от ребенка Постепенно расстояние увеличивают. После того как ребенок определит расположение предметов, полезно предложить ему повернуться налево или направо (на 90°), а позднее кругом (на 180°). В дальнейшем это позволит детям понять относительность в определении местоположения предметов от самого себя. Повернулся ребенок налево, и Чебурашка теперь сидит перед ним (впереди), а не слева от него. Наиболее эффективными являются упражнения, связанные с движениями, перемещением детей. Большое значение придают использованию дидактических игр: «Угадай, что где находится», «Кто ушел и где он стоял?» и др. 
После того как дети приобретут умение различать и называть основные пространственные направления, их учат передвигаться в указанном направлении. Для этого целесообразно вначале использовать игру «Куда пойдешь, что найдешь?».

Представления «ближе», «дальше», «близко», «далеко» дети получают, производя те или иные действия с игрушками и предметами. «Чей мяч покатился дальше? Кто дальше бросил снежок?» — подобные вопросы привлекают внимание детей к расстоянию. Они постепенно усваивают значение слов ближе, дальше, близко, далеко.

В средней группе большое внимание на занятиях по математике уделяют развитию у детей ориентировки на листе бумаги, на плоскости стола. С первых занятий им предлагают найти верхнюю и нижнюю полоски счетной карточки, разложить определенное количество предметов вверху и внизу или слева и справа. Проводятся специальные упражнения с целью научить детей определять и обозначать пространственное расположение геометрических фигур на таблице, воссоздавать расположение. Рассматривают образец в определенном порядке. Сначала дети называют фигуру, расположенную в центре (посередине), а затем вверху и внизу или слева и справа от нее; в соответствующем порядке они воспроизводят узор. Для закрепления умения ориентироваться на плоскости, определять взаимное расположение картинок слева, справа или посередине, вверху и внизу используют игры типа «Парные картинки». Ребенок должен сначала описать, как расположены 3 игрушки на карточке, а после найти парную.

38. Содержание и организация процесса  формирования и развития пространственных  представлений и ориентировок  в старшем дошкольном возрасте.

В старшем дошкольном возрасте ребенок должен овладевать:

1. способом расчлененного восприятия плоскости (листа, стола, доски, картины);
2. элементарными способами анализа ограниченного пространства;
3. умением активно действовать в пределах воспринимаемой плоскости;
4. пространственной ориентировкой на листе по признаку взаимного расположения объектов относительно друг друга;
5. умением воспринимать «малое пространство» и действовать в его границах.

На шестом году жизни предусматривается дальнейшее совершенствование знаний о размещении предметов в пространстве, названии помещений детского сада (кабинетов, групповых комнат, залов и др.), о наиболее близких объектах на соседних улицах. Дети этого возраста должны понимать и использовать слова: «слева», «справа», «прямо», «дальше», «вверх», «вниз»; определять свое положение относительно окружающих предметов, изменять направление во время ходьбы, ориентироваться от любого предмета. Среди разных пространственных отношений, которые ребенок познает в период дошкольного детства, следует особо выделить отношения между предметами — взаимное размещение их в пространстве.

В старшем дошкольном возрасте ребенок овладевает словесной системой отсчета по основным пространственным направлениям. Дети этого возраста продолжают ориентироваться от себя и начинают овладевать ориентировкой от объектов.

Основным средством формирования умения ориентироваться, а также представлений и понятий о пространстве являются занятия по математике, физкультуре, музыке и конструированию, а также изобразительная деятельность. Дети должны свободно ориентироваться в помещении, в самом близком окружении, знать дорогу к детскому саду, магазину, аптеке; усвоить пространственные отношения: рядом, вокруг, впереди, посередине, среди, вверху, внизу, сверху; обозначать словом положение определенного предмета относительно себя или другого предмета; знать, как выглядит тетрадь, ориентироваться на листе бумаги; выполнять задания воспитателя.

Основными методическими приемами являются наблюдения и пояснения размещения предметов относительно друг друга, словесное и графическое обозначение направлений и ориентировки в пространстве, упражнения, дидактические и подвижные игры. Особое значение приобретает схематическое изображение пространства (ознакомление с планом, картой), умение понимать схему, обозначать и менять направление движения в зависимости от словесного или схематического обозначения.

От простого познания и словесного обозначения пространственных отношений дети переходят к самостоятельному отображению этих отношений в реальных ситуациях. Вследствие целенаправленного обучения они приобретают умения и навыки ориентироваться не только в специально организованном дидактическом окружении (на столе, листе бумаги, в групповой комнате), но и в окружающем пространстве (на участке, на ближайшей улице, по дороге домой из детского сада).

Важное значение в этой группе приобретает работа с тетрадью и формирование у детей некоторых практических умений и навыков ориентироваться на листе бумаги. Их учат выделять лист, страницу, верхнюю и нижнюю части страницы, проводить линии сверху вниз и др.

39.Время и его характеристики. Особенности познания временных отношений детьми дошкольного возраста.

Время существует объективно, вне и независимо от нашего сознания. Восприятие же и познание его — это лишь отражение в нашем сознании реально существующего времени.

Характерными особенностями времени являются: 1) его текучесть; время связано с движением; 2) его необратимость; 3) отсутствие наглядных форм, «его не видно и не слышно».

Основой восприятия времени является чувственное восприятие. Явления действительности характеризуются определенной длительностью, поэтому восприятие времени — это прежде всего отражение продолжительности явлений, их течения в переделах того или иного отрезка времени. Восприятие времени — это и отражение быстроты протекания объективных процессов, т. е. их темпа. В существующем объективно времени события следуют одно за другим, поэтому восприятие времени предусматривает отражение последовательности явлений, событий, действий.

Непосредственное восприятие временной длительности выражается в способности оценивать ее и ориентироваться во времени без вспомогательных средств. Эту способность называют «чувством времени». В разных видах деятельности «чувство времени» выступает как чувство темпа, скорости или длительности. В становлении и развитии этого чувства большую роль играет накопленный опыт оценивания длительности промежутков времени.

«Чувство времени» может находиться на разных ступенях развития. В раннем возрасте оно формируется на основе богатого чувственного опыта без опоры на знание эталонов времени. Младенец кричит, так как настало время кормления.  На ранних этапах развития ребенок ориентируется во времени на основе вневременных, качественных признаков. Примерно с 1,5 лет начинается речевое отражение категорий времени. В речи ребёнка появляются наречия, определяющие временную последовательность: сейчас, сначала, теперь.

Младшие дошкольники уже более четко локализуют во времени события, обладающие отличительными качественными признаками. Они начинают различать части суток, связывая их с привычными для этих отрезков делами, соотносят к определенному времени и некоторые события, хорошо им знакомые и эмоционально привлекательные: «Елка — когда зима», «Поедем на дачу, когда лето» и др. Дети четырех-пяти лет относительно точно определяют небольшие промежутки времени, о содержании которых имеют определенное представление на основе личного опыта, например, они знают, что после выходного дня бывает музыкальное занятие или занятие по счету, и ждут их, готовятся к ним, спрашивают о них воспитательницу.

Старшие дошкольники уже активно пользуются временными наречиями. Что же касается представления о более длительных промежутках времени, то даже у старших детей они неточны. Тем более весьма смутны их представления о далеком прошлом. Однако интерес к прошлому у детей имеется, но по-разному локализуется во времени у разных детей, что в значительной мере зависит от того, уделяют ли взрослые внимание ознакомлению детей с временными отношениями, ведут ли с ними беседы о локализации во времени разных известных ребенку событий.

40. Содержание и организация процесса формирования и развития временных ориентировок в младшем и среднем дошкольном возрасте.

Время воспринимается ребенком опосредованно, через конкретизацию временных единиц и отношений в постоянно повторяющихся явлениях жизни и деятельности. Большей точностью отличаются представления детей о таких промежутках времени, навык различения которых формируется на основе личного опыта. Поэтому детей надо знакомить с небольшими интервалами времени, которыми можно измерять длительность действий в разных видах деятельности.

В повседневном домашнем обиходе и в детском саду у детей рано складываются более или менее определенные представления о реальной продолжительности таких промежутков времени, как утро, полдень, вечер, ночь. Следовательно, воспитатель имеет возможность уточнить и конкретизировать знания детей (от 3-х лет) о частях суток, формировать у них навыки распознавания и называния этих частей суток.

У детей 4—5 лет следует развивать представления о последовательности частей суток и о сутках в целом; нужно ознакомить со значением слов вчера, сегодня, завтра.

В младшей группе с целью определения частей суток и их последовательности используются картинки с изображением постоянных видов деятельности, характерных для каждой части суток. Задается вопрос: «Когда это бывает?» Затем предлагается выбрать те картинки, на которых нарисовано, что бывает в какой-либо из периодов суток (утром, днем, вечером или ночью).

Чтение отрывков из рассказов, стихотворений, в которых описываются характерные для каждой части суток практические действия, игры-загадки («Когда это бывает?») ведут к накоплению опыта ориентировки во времени.

После того как дети научатся связывать части суток с той или иной деятельностью, их внимание следует сосредоточить на объективных показателях, символизирующих время (положение солнца, степень освещенности земли, цвет неба и др.).

В дальнейшем используется цветовой символ как условный знак.

В конце года, когда у детей уже имеются представления о частях суток, целесообразно помочь им понять значение слова сутки, исключая количественную характеристику этой меры (24 часа). Слово сутки должно выступить как обобщение: сутки состоят их четырех частей — день, вечер, ночь и утро. Необходимо помочь детям осознать, что день, вечер, ночь, утро — это части целого, суток; что отсчет последовательности частей суток можно проводить начиная с любой из них.

С детьми среднего дошкольного возраста можно беседовать о значении слов сегодня, вчера, завтра. Для этого надо об одном ярком и значимом для детей событии поговорить трижды: сначала о том, что кукольный спектакль будет завтра; потом — что кукольный спектакль покажут сегодня; и, наконец, что его показывали вчера. Это дает возможность ребенку «приблизиться» к пониманию текучести и непрерывности времени.