Актуарная оценка резервов в рисковом страховании

Федеральное государственное  образовательное учреждение высшего  профессионального образования

Финансовый университет  при Правительстве Российской Федерации

Кафедра «Прикладная математика»

Курсовая работа по дисциплине «Актуарная математика» на тему: «Актуарная оценка резервов в рисковом страховании»

 

Оглавление

Введение 3

Страховые резервы 4

Определение 4

Состав страховых резервов 5

Резерв предупредительных мероприятий 6

Резерв незаработанных премий 7

Резервы убытков. Постановка проблемы 9

Резерв заявленных, но неурегулированных убытков 11

Резерв произошедших, но незаявленных убытков 12

Треугольник развития 12

Виды данных 14

Метод цепной лестницы 14

Метод мюнхенской цепной лестницы 17

Метод Борнуэттера-Фергюсона 21

Заключение 25

Список литературы 26

 

 

 

 

Введение

В условиях современной рыночной экономики рисковые виды страхования начинают играть все более значимую роль, требуя от актуария совершенствования навыков обработки и анализа страховой статистической информации. Получая от страхователя страховые взносы, страховщик берет на себя ответственность по несению рисков, и для выполнения страховых обязательств, то есть покрытия рисков страхователей, он формирует страховые резервы в соответствии с законом «Об организации страхового дела в РФ»¹. Поэтому определение размера страховых резервов является важной задачей любой страховой компании, гарантирующей ей финансовую устойчивость, стабильность и платежеспособность.

 Данная работа посвящена анализу страховых резервов и методам их оценки в рисковом страховании. В первой части работы автор раскрывает экономическую сущность и значение страховых резервов, а также их состав и особенности формирования.

Во второй части подробно описываются методы формирования резервов убытков:

• Метод цепной лестницы (the chain-ladder method)
• Метод мюнхенской цепной лестницы
• Метод Борнуэттера-Фергюсона

Основными источниками при  написании работы послужили нормативно-правовые акты Российской Федерации, книги российских и зарубежных ученых и специалистов в области финансов и страхования.

 

 

Страховые резервы

Определение

Страховой резерв страховой организации - это фонд, образуемый ею за счет полученных страховых взносов и предназначенный для выполнения принятых страховых обязательств в порядке и на условиях, предусмотренных как существующим законодательством, так и заключенным договором страхования.

В мировой практике выделяют следующие страховые резервы: 
1) по страхованию жизни – резерв взносов (для накопительных видов страхования); 
2) по страхованию иному, чем страхование жизни (для рисковых видов страхования);

Рисковые виды страхования  – это виды, договоры, по которым  заключаются, как правило, на срок не более одного года, предусматривающие  покрытие различных рисков, кроме  риска дожития, и, как правило, не обеспечивающие страхователю получение  инвестиционного дохода. В данной работе будут рассмотрены только рисковые виды страхования.

Состав, назначение и порядок формирования страховых  резервов, образуемых страховщиком для обеспечения выполнения обязательств по договорам страхования иным, чем страхование жизни, определяются нормативно-техническими указаниями, утвержденными приказом Министерств финансов Российской Федерации. Стоит отметить, что для расчета страховых резервов договоры распределяются по следующим учетным группам²:

- учетная группа 1. страхование (сострахование) от несчастных случаев и болезней;

- учетная группа 2. добровольное медицинское страхование (сострахование);

- учетная группа 3. страхование (сострахование) пассажиров (туристов, экскурсантов);

- учетная группа 4. страхование (сострахование) граждан, выезжающих за рубеж;

- учетная группа 5. страхование (сострахование) средств наземного транспорта;

- учетная группа 6. страхование (сострахование) средств воздушного транспорта;

- учетная группа 7. страхование (сострахование) средств водного транспорта;

- учетная группа 8. страхование (сострахование) грузов;

- учетная группа 9. страхование (сострахование) товаров на складе;

- учетная группа 10. страхование (сострахование) урожая сельскохозяйственных культур;

- учетная группа 11. страхование (сострахование) имущества, кроме перечисленного в учетных группах 5-10, 12;

- учетная группа 12. страхование (сострахование) предпринимательских (финансовых) рисков;

- учетная группа 13. добровольное  страхование (сострахование) гражданской ответственности владельцев автотранспортных средств;

- учетная группа 13.1. обязательное страхование (сострахование) гражданской ответственности владельцев транспортных средств;

- учетная группа 13.2 страхование (сострахование) гражданской ответственности владельцев транспортных средств, осуществляемое в рамках международной системы страхования "Зеленая карта";

- учетная группа 14. страхование (сострахование) гражданской ответственности перевозчика;

- учетная группа 15. страхование (сострахование) гражданской ответственности владельцев источников повышенной опасности, кроме указанного в учетной группе 13;

- учетная группа 16. страхование (сострахование) профессиональной ответственности;

- учетная группа 17. страхование (сострахование) ответственности за неисполнение обязательств;

- учетная группа 18. страхование (сострахование) ответственности, кроме перечисленного в учетных группах 13-17;

- учетная группа 19. договоры,   принятые в перестрахование, кроме договоров перестрахования, в соответствии с условиями которых у перестраховщика возникает обязанность по возмещению заранее установленной доли в каждой страховой выплате, производимой страховщиком по каждому принятому в перестрахование договору (договорам), по которому произошел убыток, подпадающий под действие договора перестрахования, (договоры непропорционального перестрахования).

Актуарий проводит регулярный и достаточно детальный мониторинг изменения резервов убытков. Сравнение  выполненных ранее оценок резервов с фактическим развитием убытков  должно  выполняться как минимум  ежеквартально. Любое материальное неблагоприятное изменение должно своевременно распознаваться. Должна быть предусмотрена процедура своевременного реагирования на такие изменения. В  случае если изменение является материальным, руководство компании должно быть немедленно уведомлено об этом³.

 

 

Состав страховых резервов

В настоящее время предусматривается  следующий состав страховых резервов⁴:

Технические резервы

Резерв предупредительных мероприятий

Резервы по страхованию жизни

Резерв катастроф (РК)

Резерв произошедших, но незаявленных убытков 
(РПНУ)

Резерв заявленных, но неурегулированных  убытков 
(РЗУ) 

Резервы убытков 
(РУ)

Стабилизационный фонд 
(СтР)

Резерв колебания убыточности (РКУ)

Резерв незаработанных премий (РНП)

Страховые резервы

Страховые резервы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.1 Состав страховых резервов

Формирование и использование  средств резерва предупредительных (превентивных) мероприятий направлено на улучшение рисков страхователей, поступающих к страховщику, и  технических рисков страховщика. Улучшение  рисков страхователей подразумевает  проведение предупредительных мероприятий, направленных на уменьшение вероятности  наступления страхового случая и (или) на уменьшение размера возможного ущерба.

Размер технических резервов страховщика по видам страхования  иным, чем страхование жизни, отражает его неисполненные или исполненные  не до конца обязательства по договорам  страхования по состоянию на дату предоставления отчетности.

Разделение резервов незаработанных премий (РНП) и резервов убытков (РУ) обусловлено следующим обстоятельством. Размер РНП определяется будущими обязательствами  страховщика по страховым случаям, которые могут наступить, а могут  и не наступить. Размеры резервов убытков определяются же уже произошедшими  страховыми случаями. При этом, если об убытке было заявлено в порядке, предусмотренном законом или  договором, формируется резерв заявленных , но неурегулированных убытков (РЗУ). В ином случае, если об убытке не было заявлено в установленном порядке, формируется резерв произошедших, но незаявленных убытков (РПНУ).

Правила расчетов РНП, РЗУ  и РПНУ основаны на возможности количественной оценки рисков. Для того чтобы выполнить  обязательства по страховым выплатам для рисков, которые плохо поддаются  количественной оценке, страховщик формирует  стабилизационный резерв (СтР). В общем случае возможно формирование и других видов страховых резервов.

Теперь перейдем непосредственно  к более подробной характеристике каждого вида резервов.

Резерв предупредительных мероприятий

Резерв предупредительных  мероприятий формируется страховой  организацией для проведения предупредительных мероприятий, направленных на снижение вероятности наступления страховых случаев или снижения размера возможного ущерба. Резерв формируется за счет структурного элемента страхового взноса – части страхового взноса (нагрузки), которая предназначена для проведения предупредительных мероприятий по данному виду страхования. РПМ формируется лишь в том случае, если этот элемент предусмотрен в структуре страхового взноса по правилам страхования. Как правило, его доля в структуре брутто-премии не превышает 5%⁵.

Резерв незаработанных премий

РНП есть денежная оценка будущих  обязательств страховщика по страховым случаям (убыткам), которые могут наступить в будущих периодах. Средства РНП предназначены для выполнения еще неисполненных или исполненных не до конца страховых обязательств, когда известно лишь то, что в оставшийся после отчетной даты срок действия договора страховой случай может произойти. Расчет резерва незаработанной премии (РНП) производится отдельно по каждой учетной группе договоров. Величина резерва незаработанной премии определяется путем суммирования резервов незаработанных премий, рассчитанных по всем учетным группам договоров.

Основным числовым параметром, используемым для расчета РНП, является базовая страховая премия. Базовая премия , рассчитываемая по i-ому договору рассматриваемой учетной группы - это страховой взнос , уменьшенный на

• - вознаграждение, начисленное за заключение i-ого договора страхования
• - отчисления в резерв предупредительных мероприятий по i-ому договору
• - обязательные отчисления от страховой брутто-премии по i-ому договору в случаях, предусмотренных действующим законодательством

 

Выбор базовой премии в  качестве основы для расчета РНП  обусловлен тем, что для повышения  гарантий выполнения страховых обязательств при заключении договора на формирование резерва идет весь страховой взнос. н уменьшается только на величину первоочередных платежей, имеющих целевое назначение.

Существенным для использования  методов расчета РНП являются понятия заработанной и незаработанной премии. Заработанная по i-ому договору премия ЗП, есть часть базовой премии по этому договору, которая отвечает истекшему до конкретной (отчетной) даты сроку действия договора. Она отвечает выполненным по нему обязательствам и, следовательно, уже является доходом страховой организации. Соответственно незаработанная премия есть часть базовой премии, которая отвечает неистекшему сроку действия договора.

Для расчета величины РНП  могут использоваться следующие  методы⁶:

• пропорциональный – метод pro rata temporis;
• методы 1/24 и 1/8;
• метод 100%

Метод pro rate temporis применяется при расчете РНП по тем договорам страхования, для которых страховой случай может произойти в любой момент срока действия договора. РНП по i-ому договору учетной группы – часть базовой премии, отвечающей неистекшему сроку действия этого i-ого договора:

 

Методы 1/24 и 1/8 относятся к группе так называемых паушальных (групповых) методов. Для целей определения размера РНП в зависимости от конкретного паушального метода год разбивается на периоды, равные половине принятого календарного года. Так для метода 1/24, предусматривающего календарный период, равный одному месяцу, год разбивается на 24 периода, каждый из которых равен полумесяцу. При этом считается, что для всех договоров, заключенных в течение рассматриваемого месяца, условной датой их заключения в целях определения размера РНП является середина этого месяца, т.е. 15-е число. Для метода 1/8, предусматривающего календарный период, равный кварталу, год разбивается на 8 периодов, каждый из которых равен половине квартала. При этом считается, что для всех договоров, заключенных в течение рассматриваемого квартала, условной датой их заключения в целях определения размера РНП является середина квартала, т.е. 15-е число второго месяца этого квартала.