Активизация мыслительной деятельности младших школьников при изучении геометрического материала

- изучить уровень навыка  построения геометрических фигур  у учащихся 3 класса.

Формирующий этап эксперимента.

Сроки: 4 недели (с 24 февраля по 20 марта 2012 года).

Цель:

- подобрать упражнения  и провести коррекционные занятия  по устранению трудностей при  изучении геометрического материала;

- по развитию математических  способностей младших школьников.

Контрольный этап эксперимента.

Сроки: 20-22 марта 2012 г.

Цель: сравнить результаты констатирующего и контрольного этапов эксперимента. На основе полученных результатов сделать выводы.

Констатирующий этап.

Цель:

- выявить трудности, возникающие  при изучении геометрического  материала;

- изучить уровень навыка  вычислений периметра и площади  многоугольников;

- изучить уровень навыка  построения геометрических фигуру  учащихся 3 класса.

- изучить уровень математических  способностей у учащихся 3 класса.

На каждом уроке математики учитель должен отводить некоторое время для заданий, которые требуют от учеников более активной, творческой умственной деятельности, связанной с анализом, сравнением, обобщением и т.д. Подобранные задания должны соответствовать теме и целям урока.

В зависимости от этого учитель определяет место таких заданий на уроке.

В нашем исследовании принимали участие дети  класса ООШ №1 города Торжка. В классе обучается 25 человек. Для исследования из того класса учителем были отобраны 10 человек. С этими детьми был проведён

Контрольный срез № 1.

Задание №1.

Заполни таблицу:

Длина	7 см			4 см
Ширина		2 см	3 см
Периметр		16 см
Площадь	7 см2		15 см2	16 см2

Могут ли разные прямоугольники иметь равные периметры?

_________________________

У какого из таких прямоугольников самая большая площадь?

_________________________

Могут ли разные прямоугольники иметь равные площади?

_________________________

Если могут, то начерти разные прямоугольники, площадь которых будет равна 16 см2.

a
b

Задание №2.

	5 см
1 см		3 см
1 см

Найти площадь фигуры разными способами:

__ • __ + __ • __ = ____ см2;

__ • __ + __ • __ = ____ см2;

__ • __ – __ • __ = ____ см2.

Задание №3.

Найти площадь фигуры разными способами:

	3 см		1см
4 см		4 см		4 см
		3 см

__________________________________

__________________________________

__________________________________

Поставь галочку напротив того способа, который тебе кажется самым лучшим.

Начерти другую фигуру, для которой самым удобным будет тот же способ. Найди её площадь. 

                                                                                          

Таблица 1.

Уровень развития математических способностей, навыков вычислений периметра и площади многоугольников, построения геометрических фигур.

	Задание №1	Задание №2	Задание №3	Количество баллов	Уровень
1.Кристина Е.	9	3	1	13	Средний
2.Анна Р.	9	6	1	16	Высокий
3.Егор Д.	10	0	1	11	Средний
4.Варвара П.	6	2	1	9	Низкий
5.Валерия Г.	4	0	3	7	Низкий
6.Алеся К.	2	2	2	6	Низкий
7.Сергей Г.	6	0	0	6	Низкий
8.Данил Я.	8	1	7	16	Высокий
9.Сергей Т.	13	3	5	21	Высокий
10.Данил С.	9	5	2	16	Высокий

Высокий уровень: 16-21б.

Средний уровень: 11-15б.

Низкий уровень:    0-10б.

На основе результатов исследования, можно сделать выводы:

- Высокий уровень показали  – 4 чел. ( 40%),

- Средний уровень показали  – 2 чел. (20%),

- Низкий уровень показали  – 4 чел.( 40%).

Диаграмма 1.

Уровень развития математических способностей, навыков вычислений периметра и площади многоугольников, построения геометрических фигур.

Анализ выполнения заданий констатирующего этапа.

№1. 

  Выполнили верно – 1 чел. (10%) 

 Допустили ошибки: 

- в нахождении сторон  прямоугольника – 7 чел. (70%)

- в нахождении периметра  – 6 чел. (60%)

- в нахождении площади  – 7 чел. (70%)

- в определении вида  прямоугольника с наибольшей  площадью -  3 чел.(30%)

- в соотношении численных  значений периметра и площади   прямоугольника – 7 чел.(70%)

- в построении прямоугольников  – 7 чел. (70%)        

№2. 

 Выполнили верно – 1 чел. (10%) 

 Допустили ошибки:

- в нахождении площади  разными способами – 9 чел. (90%)

№3. 

 Выполнили верно – 1 чел. (10%) 

 Допустили ошибки:

- в нахождении площади  разными способами – 9 чел.(90%)

- в построении многоугольника, площадь которого находится аналогичным  способом – 9 чел.(90%) 

Вывод: на основе полученной  диаграммы №1 мы видим, что из этой группы детей есть учащиеся:

- с высоким уровнем  развития математических способностей  – 40%;

- со средним уровнем  развития математических способносте20% детей;

- с низким уровнем математических  способностей – 40%.

Среди этой группы детей уровень математических способностей не очень высок – средний, поэтому с ними будет проводиться дальнейшая работа.

Подбор и практическое использование упражнений по активизации мыслительной деятельности младших школьников.

Цель:  подобрать упражнения и провести коррекционные занятия 

    -по устранению трудностей при изучении геометрического материала;  

    - по развитию математических способностей младших школьников.

Для развития их математических способностей и повышения навыка      вычисления периметра и площади многоугольников; навыка построения геометрических фигур у учащихся  класса ООШ №1 города Торжка нами были подобраны различные задания по устранению выявленных ошибок. Работа с этими детьми проводилась как на уроках, так и во внеурочное время. На каждом уроке математики учитель отводил некоторое время для заданий, которые требовали от учеников более активной творческой умственной деятельности, связанной с анализом, сравнением, обобщением и т.д. Подобранные задания соответствовали теме и целям урока. В зависимости от этого учитель определял место таких заданий на уроке.

Фрагменты уроков.

ТЕМА: Площадь фигуры; квадратный сантиметр.

ЦЕЛИ: Ознакомить уч-ся с квадратным сантиметром как единицей, и научить пользоваться этой единицей измерения.

ОБОРУДОВАНИЕ: геометрические фигуры, карточки с заданием, записи на доске, учебник, образец кв.см.

ИЗУЧЕНИ НОВОГО МАТЕРИАЛА.

На наборном полотне выставлены геометрические фигуры (Круг, прямоугольник, треугольник, квадрат, многоугольник).

- Назовите фигуры.

- Какое общее название  можно дать этим фигурам?

- Чем они отличаются?

- Что знаете про стороны  квадрата? (У него все стороны  равны).

СООБЩЕНИЕ НОВОЙ ТЕМЫ И ЦЕЛИ УРОКА.

Сегодня на уроке вы познакомитесь с единицей измерения площади, которая называется квадратный сантиметр и научитесь пользоваться единицей измерения. (Образец на доске).

Квадратный сантиметр – это квадрат, стороны которого равны 1см. Он очень маленький, но играет огромную роль в математике.

А сейчас мы научимся чертить кв.см. в тетради. (Учитель на доске чертит, а дети в тетради).

Повторяю ещё раз: Это кв.см., при помощи которого мы будем измерять S фигур, короче можно записать так 1 кв.см. (Учитель подписывает на доске, дети в тетрадях).

ВЫВОД: если в одном кв.см. измеряют S фигур, то в линейных см. измеряют длину отрезка.

ЗАКРЕПЛЕНИЕ НОВОЙ ТЕМЫ.

Начерти фигуру площадью 8 см2.

Решение задачи:

Площадь одной из комнат трехкомнатной квартиры равна 20 м2, а площадь второй – на 4 м2 меньше. Площадь первых двух комнат на 17 м2 больше площади третьей комнаты. Какова площадь третьей комнаты?

а) Чтение задачи.

б) Составление схемы задачи.

(Учитель составляет схему  на доске, дети в тетрадях).

в) Решение задачи.

1) 20 – 4 = 16 ( ) – площадь второй комнаты.

2) 20 + 16 = 36 ( ) – площадь первых двух комнат.

3) 36 – 17 = 19 ( ).

Ответ: 19  площадь третьей комнаты.

Внеклассное занятие: Единица измерения площади. Квадратный метр.

ЦЕЛИ: закрепить умение учащихся находить площади различных фигур (многоугольников); воспитывать чувство взаимоподдержки и выручки; продолжить работу над формированием вычислительных навыков; развивать логическое мышление.

ОБОРУДОВАНИЕ: карточки с геометрическими фигурами на парте; карточки с монетами на парте; волшебные квадратные очки, картинки фруктов; шагомер или ватерпас, рулетка, складной метр, задачники  
Г. Остера, его книги; задачник, тетради, линейки, простой карандаш.

ХОД ЗАНЯТИЯ:

Если к нам приходят гости,

Не здоровайся ни с кем.

Отвернись и на вопросы

Ни на чьи не отвечай.

Хороший совет я вам дала? Как называются такие советы? А чтобы совет стал хорошим, что нужно сделать? Сделайте наоборот.

Кто сочинил такие вредные советы? (Г. Остер). Какие произведения  
Г. Остера вы прочитали и вам понравились? (Выставка книг).

Но у нас сейчас урок математики, и чем может быть интересен Г. Остер? Этому задачнику более10 лет. Он даже старше вас. А чтобы нам работать с этим учебником, нужно вооружиться карандашом и надеть наши волшебные очки. Что вы можете сказать о них? (Если мы посмотрим через них, все должно казаться квадратным).

Открываю доску, показываю яблоко, грушу, банан.

Какой формы будет вот то яблоко? Это груша? Это банан? Почему? Докажите.

А сейчас у вас на столах лежат листочки с фигурами квадратной формы.

Кто это может быть? Хотите дорисовать? Мне тоже интересно узнать, что же у вас получится. (Отметить разных животных). Вот какие разные у нас получились животные.

А какое задание можно предложить по этим фигурам? Что можно определить? (Определить S).

Определите разными способами (3 х 3 = 9 см2, 4 х 5 = 20, 9 +20 = 29 см2). Какой способ самый рациональный? Почему?

Работа с задачником.

Теперь вы вооружились. У вас есть палетки и волшебные очки. Давайте посмотрим, что же нам предлагает Г. Остер? Откройте задачу с красной закладкой на странице 39 № 88. Прочитайте внимательно текст 88.

Длина стороны зеркала квадратной формы 10 дм. Скольким квадратным метрам будет равна площадь отражения лица царевны Несмеяны, если, когда она любуется собой, это отражение занимает как раз всю площадь зеркала?

О чем эта задача? Объясни свой ответ. Понравился вам вопрос задачи? Можно ли сократить вопрос?

Давайте уберем лишние слова. Какой вопрос тогда получится? А достаточно ли данных? (Да). Почему? (У квадрата все стороны равны). Что можно сказать о другой длине?

Прочтите еще раз вопрос задачи. В вопросе есть слова (на доске пишу слова – Квадратный метр). Квадратный метр. Найдите корень слова.

Вот квадрат. Похоже на форму зеркала Царевны-Несмеяны? (Показываю полиэтиленовую пленку размером 1м х 1м).

Что сказано в задаче о длине сторон квадратного зеркала? (10 дм – это что? 1 м). Есть у нас такая мерка, которая поможет найти площадь этого зеркала? Как это сделать? Выложим. Сколько квадратных дециметров мы выложили? 100 дм2= 1 м2. А как узнаем? 10 х 10 = 100. Вот у нас получилась новая мера площади – 1 м2.

Вот такое лицо было у Царевны-Несмеяны. А может быть, такое лицо у человека?

Какой литературный прием использовал Г. Остер в своей задаче? (Преувеличение). Лицо большое, как будто смотрится в увеличительное стекло.

А сейчас откройте последнюю страницу тетради, где наш справочник. Какие единицы измерения площади у нас записаны? Давайте запишем в наш справочник новую единицу измерения площади – 1 м2 = 100 дм2. У нас уже есть мерка, это палетка – 1 дм2. Сегодня новая мерка 1 м2.

А следующая задача еще интереснее. Откройте задачу с зеленой закладкой. Прочитайте.

На кухне площадью 6 кв.м. дедушка рассыпал мелочь. С каждого квадратного метра бабушка собрала по 45 рублей. Каков общий урожай?

Какие данные нам известны? S – 6 м2, 1м2 – по 45 р.

Что мы должны найти? Что это означает? Вот наши квадратные метры. Какой формы может быть кухня. Давайте выложим. А по-другому как можно переставить? Сколько возможных вариантов может быть?