Активизация мыслительной деятельности младших школьников при изучении геометрического материала

Министерство образования и науки Российской Федерации 

ГБОУ СПО «Торжокский педагогический колледж им. Ф.В. Бадюлина»

специальность 050709 «Преподавание в начальных классах»

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА

Активизация мыслительной деятельности младших школьников при изучении геометрического материала

Выполнила:

Скурлова Екатерина Викторовна

студентка 43 группы

специальность «Преподавание в начальных классах»

заочная форма обучения

Научный руководитель:

Мельникова Александра Валентиновна

Рецензент:

_________________________________ 

                                                            Торжок

2012

Допущена к защите ____________   ______________   __________________                                 

  дата                 подпись                   расшифровка подписи

Защита состоялась _______________                                 

  дата

Оценка: (________________)

Председатель ГАК:        _________________     _________________________                                        

подпись                        расшифровка подписи

Члены ГАК:                _________________     _________________________                                         

подпись                        расшифровка подписи                                 

_________________     _________________________                                        

подпись                        расшифровка подписи                                 

_________________     _________________________                                        

подпись                        расшифровка подписи                                 

_________________     _________________________                                        

подпись                        расшифровка подписи                                 

_________________     _________________________                                        

подпись                        расшифровка подписи

СОДЕРЖАНИЕ 

 

ВВЕДЕНИЕ        4

ГЛАВА 1. МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ.        6

1.1 Возрастные особенности  развития младших школьников  на этапе формирования геометрических  представлений.        6

1.2 Общая характеристика  методики изучения геометрического  материала  
в начальных классах.        10

1.3.Особенности решения  задач на построение геометрических  фигур.        18

1.4. Методические особенности  изучения площади геометрических  фигур  
и единиц ее измерения на уроках математики в начальной школе.        26

ГЛАВА 2. ИЗУЧЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НЕКОТОРЫХ ЗАДАНИЙ И УПРАЖНЕНИЙ КАК СПОСОБА РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА.        33

2.1. Выявление уровня развития  математических способностей младших  школьников.        35

2.2. Подбор и практическое  использование развивающих упражнений  при формировании навыков выполнения  геометрических построений и  вычислений.        39

2.3. Проведение контрольного  среза по изучению уровня навыка  вычислений периметра и площади  многоугольников; навыка построения  геометрических фигур.        45

ЗАКЛЮЧЕНИЕ        48

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ        52

ПРИЛОЖЕНИЯ…………………………………………………………………

 

ВВЕДЕНИЕ

Одна из важнейших задач современности – развитие каждого ребенка. Способствовать умственному, нравственному, эмоциональному развитию личности, пытаться раскрыть его творческие возможности, индивидуальные способности – вот задача каждого учителя. Способность, которая не развивается – это развитие, которым на практике человек перестает пользоваться и со временем теряется. Только благодаря постоянным упражнениям, связанным с систематическими занятиями такими сложными видами человеческой деятельности, как техническое творчество, изобразительное искусство, математика и т.п. мы поддерживаем и развиваем дальше соответствующие способности. Если деятельность ребенка носит творческий характер, то она постоянно заставляет его думать и становится его увлечением. Учителю необходимо ориентироваться в широком спектре современных инновационных технологий, идей, форм и методов обучения для развития у учащихся его способностей.

Основные задачи изучения геометрического материала в 1-4 классах заключаются в том, чтобы создать у детей четкие и правильные геометрические образы, развить пространственные представления, вооружить их навыками черчения и измерения, имеющими большое жизненно – практическое значение, и тем самым подготовить учеников к успешному изучению систематического курса геометрии.

Формирование геометрических представлений является важным разделом умственного воспитания, политехнического образования, имеют широкое значение во всей познавательной деятельности человека.

На основе выше изложенного мы можем сказать, что данная тема в настоящее время является актуальной, т.к. одним из главных факторов развития современной личности младшего школьника становится познавательная, творческая деятельность самого ребенка.

Объектом исследования является процесс развития математических способностей, при изучении геометрического материала.

Предмет исследования – система заданий и упражнений способствующие развитию математических способностей.

Вследствие этого мы ставим перед собой цель:

- исследовать возможности  использования системы заданий  и упражнений для  формирования геометрических понятий , навыков вычислений значений геометрических величин;  способы построения геометрических фигур и развития математических способностей младших школьников. 

       В соответствии с целью мы намечаем следующие задачи:

- проанализировать психолого-педагогическую  литературу по данной теме;

- изучить приемы формирования  геометрических понятий и способов  построения геометрических фигур;

- разработать систему  упражнений для развития математических  способностей при изучении геометрического  материала.

На основе вышесказанного мы выдвигаем следующую гипотезу: применение развивающих приемов и упражнений для активизации мыслительной деятельности при изучении геометрического материала способствует развитию математических способностей; навыков сравнения, вычисления и построения.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы:

- теоретические: анализ научно-методической  литературы;  

- эмпирические: наблюдение, анализ, выявление эффективности  коррекционной работы, сравнение  и обобщение результатов.

 

ГЛАВА 1. МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ.

Возрастные особенности развития младших школьников на этапе формирования геометрических представлений.

Особое содержание геометрического материала, включенного в программу и реализованного в системе тщательно отобранных задач, направлено на формирование достаточно полной системы геометрических представлений (включающей образы геометрических фигур, их элементов, отношений между фигурами, их элементами).

На этой основе формируются пространственные представления и воображение, развивается речь и мышление учащихся, организуется целенаправленная работа по формированию важных практических навыков.

Важнейшей задачей учителя является определение методики, раскрывающей содержание геометрического материала на том уровне, который должен быть достигнут учащимся к моменту их перехода в 4 класс, а также ведущих направлений изучение этого материала .

Для формирования геометрических представлений работа должна проводится следующим образом: свойства фигур учащиеся выявляют экспериментально, одновременно усваивают необходимую терминологию и навыки; основное место в обучении должны занимать практические работы учеников, наблюдения и работы с геометрическими объектами.

Оперируя разнообразными предметами, моделями геометрических фигур, выполняя большое число наблюдений и опытов, учащиеся подмечают наиболее общие их признаки (не зависящие от материала, цвета, положения, массы и т.п.) .

В методике формирования геометрических представлений важно идти от "вещей" к фигуре (к её образу), а также, наоборот – от образа фигуры к реальной вещи. Это достигается систематическим использованием приёма материализации геометрических образов. Например, прямая линия не только вычерчивается с помощью линейки, представление о ней даёт и край – ребро линейки, натянутая нить, линии сгиба листа бумаги, линия пересечения двух плоскостей (например, плоскости стены и плоскости потолка). Отвлекаясь от конкретных свойств материальных вещей, учащиеся овладевают геометрическими представлениями. Так, например, можно видоизменять способ деления многоугольника отрезком на части. Вначале это может быть перегибание бумажного многоугольника .

В первом классе в основном завершается первоначальное ознакомление с фигурами и их названиями. Это делается на основе рассмотрения окружающих вещей, готовых моделей и изображений фигур. У детей постепенно вырабатывается схема изучения фигур, схема анализа и синтеза, облегчающая усвоение свойств каждой фигуры.

Значительное место в методике отводится применению приема сопоставления и противопоставления геометрических фигур. В 1 классе это позволяет из множества фигур наглядно выделять множество кругов, множество многоугольников, множество линий и т.д.; во 2 и 3 классах – уточнять свойства фигур, классифицировать их. Большое внимание уделяется противопоставлению и сопоставлению плоских фигур (круг – многоугольник, окружность – круг и т.д.), плоских и пространственных фигур (квадрат – куб, круг – шар и пр.).

Уже при первоначальном ознакомлении детей с геометрическими фигурами в 1 классе дети выполняют умственные операции анализа и синтеза. Важной задачей учителя, определяющей методику обучения в этот момент, является анализ фигуры, на основе которого выделяются ее существенные свойства (признаки) и несущественные .

В процессе обучения возникает потребность применения геометрической и логической терминологии, символики, чертежей. Так, уже во 2 классе введение буквенной символики помогает не только различать фигуры и их элементы, но и является одним из средств формирования обобщений. Например, запись ОК< 5 см говорит о том, что отрезок ОК – любой отрезок, имеющий длину меньшую, чем 5 см.

В 1 классе фигуры применяют наряду с другими материальными вещами как объекты для перечисления. Несколько позже такими объектами становятся элементы фигур, например вершины, стороны, углы многоугольников. Учащиеся постепенно знакомятся с измерением отрезков. Устанавливается прямая связь между отрезками (точками) и числами.

Геометрические фигуры используются при ознакомлении учащихся с долями. В указанных выше случаях открывается больше возможностей органически связать изучение геометрических объектов с арифметическим материалом, включенным в курс математики для 1-4 классов.

Уже в 1-4 классах выполняются простейшие классификации углов (прямые, острые, тупые), многоугольников (по числу углов) и т.д. Изучение родовых и видовых понятий готовит детей к пониманию определений, построенных на указании рода и видовых отличий

Использование упражнений, в которых дети отмечают точки, принадлежащие или не принадлежащие фигуре или нескольким фигурам, помогает в дальнейшем трактовать геометрическую фигуру как множество точек. А это позволяет более осознанно выполнять операции деления фигуры на части или получение фигуры из других (складывание), т.е. выполнять по существу операции объединения, пересечения, добавления над точечными множествами.

Важной общей методической линией осуществления связи в изучении геометрического материала с остальными вопросами курса начальной математики является, таким образом, неявная опора на теоретико-множественные и простейшие логико-математические представления в изучении фигур, их отношений, свойств .

Общим методическим приемом, обеспечивающим прочные геометрические знания, является формирование пространственных представлений через непосредственное восприятие учащимися конкретных реальных вещей; материальных моделей геометрических образов. (Приложение 1)                                                                

 

1.2.Общая характеристика  методики изучения геометрических  величин младшими школьниками.

Одним из важных методических принципов изучения геометрического материала, является связь его с другими предметами: с информатикой, изобразительным искусством, трудом, окружающим миром. “Математика есть, наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира”(Энгельс). Обе эти стороны математики должны быть тесно связанны между собой, взаимно дополнять и обеспечивать друг друга.

Величина, так же как и число, является основным понятием курса математики начальных классов, в задачу которого входит формирование у детей представления о величине как о некотором свойстве предметов и явлений, которое прежде всего связано с измерением .

В начальных классах рассматриваются величины: длина, площадь, масса, емкость, время и др. учащиеся должны получить конкретные представления об этих величинах, ознакомиться с единицами их измерения, овладеть умениями измерять величины, научиться выражать результаты измерения в различных единицах, выполнять арифметические действия над величинами.