Стоимость собственного капитала: модель дисконтированного денежного потока

Коэффициент бета представляет собой меру риска. На фондовом рынке выделяются два вида риска: систематический (определяется макроэкономическими факторами, общерыночный, характерный для всех компаний, акции которых находятся в обращении) и несистематический (определяется микроэкономическими факторами, специфический для конкретной компании). В модели оценки капитальных активов при помощи коэффициента бета определяется величина систематического риска. Рассчитывается бета исходя из амплитуды колебаний общей доходности акций конкретной компании по сравнению с общей доходностью фондового рынка в целом.

Показатель общей доходности рынка в целом представляет собой среднерыночный индекс доходности и рассчитывается специалистами на основе долгосрочного анализа статистических данных.

8. Расчет величины стоимости  в постпрогнозный период. Определение стоимости в постпрогнозный период основано на предпосылке о том, что бизнес способен приносить доход и по окончании прогнозного периода. Предполагается, что после окончания прогнозного периода доходы бизнеса стабилизируются и в остаточный период будут иметь место стабильные долгосрочные темпы роста или бесконечные равномерные доходы.

В зависимости от перспектив развития бизнеса в постпрогнозный период выбирают тот или иной метод либо модель расчета ставки дисконтирования:

– метод ликвидационной стоимости. Данный метод используется в том случае, если в постпрогнозный период ожидается банкротство компании с последующей продажей имеющихся активов. При расчете ликвидационной стоимости необходимо принять во внимание расходы, связанные с ликвидацией, и скидку на срочность (при срочной ликвидации). Для оценки действующего предприятия, приносящего прибыль, а тем более находящегося в стадии роста, этот метод неприменим;

– метод чистых активов. Техника расчетов аналогична расчетам ликвидационной стоимости, но не учитывает затрат на ликвидацию и скидку за срочную продажу активов компании. Этот метод может быть использован для стабильного бизнеса, главной характеристикой которого являются значительные материальные активы;

– метод предполагаемой продажи. Он заключается в пересчете денежного потока в показатели стоимости с помощью специальных коэффициентов, полученных из анализа ретроспективных данных по продажам сопоставимых компаний. Поскольку практика продажи компаний на российском рынке крайне скудна или отсутствует, применение данного метода для определения конечной стоимости проблематично;

– модель Гордона. По модели годовой доход постпрогнозного периода капитализируется в показатели стоимости при помощи ставки капитализации, рассчитанной как разница между ставкой дисконтирования и долгосрочными темпами роста. При отсутствии темпов роста ставка капитализации будет равна ставке дисконтирования. Модель Гордона основана на прогнозе получения стабильных доходов в остаточный период и предполагает, что величины износа и капиталовложений равны.

Расчет конечной стоимости в соответствии с моделью Гордона производится по формуле:

 

 

где V(term) — стоимость в постпрогнозный период;

CF(t+1) — денежный поток доходов за первый год постпрогнозного (остаточного) периода;

Rd — ставка дисконтирования;

g — долгосрочные темпы  роста денежного потока.

Конечная стоимость V(term) по формуле Гордона определяется на момент окончания прогнозного периода. Например, известно, что прогнозный период составляет 5 лет, денежный поток 6-го г. равен 150 млн. руб., ставка дисконтирования — 24%, долгосрочные темпы роста — 2% в год. Подставляя эти данные в формулу, получаем величину стоимости в постпрогнозный период — округленно 682 млн. руб.

Полученную таким образом стоимость бизнеса в постпрогнозный период приводят к текущим стоимостным показателям по той же ставке дисконта, что применяется для дисконтирования денежных потоков прогнозного периода.

9. Расчет текущих стоимостей  будущих денежных потоков и  стоимости в постпрогнозный период. Расчеты текущих стоимостей представляют собой техническую задачу, решения которой подробно рассматриваются теме 3.

При применении в оценке метода дисконтирования денежных потоков (ДДП) необходимо суммировать текущие стоимости периодических денежных потоков, которые приносит объект оценки в прогнозный период, и текущую стоимость в постпрогнозный период, которая ожидается в будущем.

Предварительная величина стоимости бизнеса включает две составляющие:

– текущую стоимость денежных потоков в течение прогнозного периода;

– текущее значение стоимости в постпрогнозный период.

10. Внесение итоговых  поправок. После определения предварительной величины стоимости предприятия для получения окончательной величины рыночной стоимости необходимо внести итоговые поправки. Среди них выделяются две: поправка на величину стоимости нефункционирующих активов и коррекция величины собственного оборотного капитала.

Первая поправка обосновывается тем, что при расчете стоимости учитываются только те активы предприятия, которые задействованы в производстве, получении прибыли, то есть в формировании денежного потока. Однако у любого предприятия в каждый конкретный момент времени могут быть активы, не занятые непосредственно в производстве. Здесь их стоимость не учитывается в денежном потоке, но это не значит, что они не имеют стоимости. В настоящее время у многих российских предприятий есть такие нефункционирующие активы (в основном недвижимость, машины и оборудование), поскольку вследствие затяжного спада производства уровень утилизации производственных мощностей крайне низок. Многие такие активы имеют определенную стоимость, которая может быть реализована, например, при продаже. Поэтому необходимо определить рыночную стоимость таких активов и суммировать ее со стоимостью, полученной при дисконтировании денежного потока.

Вторая поправка — учет фактической величины собственного оборотного капитала. В модель дисконтированного денежного потока включается требуемая величина собственного оборотного капитала, привязанная к прогнозному уровню реализации (обычно она определяется по отраслевым нормам). Фактическая величина собственного оборотного капитала, которой располагает предприятие, может не совпадать с требуемой. Соответственно требуется коррекция: избыток собственного оборотного капитала должен быть прибавлен, а дефицит — вычтен из величины предварительной стоимости.

В результате оценки предприятия методом ДДП получается стоимость контрольного ликвидного пакета акций. Если же оценивается неконтрольный пакет, то нужно сделать скидку. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Практическая часть

Задача 1. Найти параметры уравнения регрессии методом наименьших квадратов. Для проверки адекватности уравнение регрессии определить величину среднего относительного отклонения.

По полученному уравнению регрессии для среднегодовой величины готовой продукции на складе предприятия (определяется как среднеарифметическое значение Х), найти выручку от реализации продукции на следующий год.

Составить бюджет движения денежных средств, определить «критический период» в деятельности предприятия и сделать выводы. Исходные данные для составления бюджета. Объемы продаж увеличиваются с темпом прироста 1,5 % в месяц от базового месяца (декабрь текущего года). Предприятие проводит индивидуально сбытовую политику на основе применения различных видов реализации при различных условиях оплаты: 25 % изделий реализуется за наличный расчет, 75 % - с отсрочкой платежа на условиях 3 / 10 брутто 30: 80 % оплачивается в следующем месяце, из них 25 % со скидкой, а 20 % оплачивается с задержкой еще на один месяц.

Сырье закупается в размере потребности следующего месяца, оплата поставщикам проводится через месяц. Прогнозируемое увеличение цен на сырье – 3 % в месяц.

Издержки определяются в % от выручки базового месяца, из них условно –переменные: сырье – 40; условно –постоянные: заработная плата – 15; аренда производственных площадей – 10; прочие расходы – 5. Уровень инфляции в месяц – 2 %. Арендная и заработная плата выплачиваются в месяц, следующий за месяцем их возникновения. Единый социальный налог (ЕСН) составляет 26 % от заработной платы. Ставка налога на прибыль – 24 %.

Исходные данные, млн. р.

X	18,7	15,2	15,0	26,8	22,3	24,6	27,1	35,8	36,2	23,2	21,3	23,2	27,2	18,7	23,6
Y	5,5	4,5	5,0	7,6	10,5	7,8	7,8	10,1	11,8	7,4	6,8	6,4	8,0	6,2	7,2
X	28,0	23,9	28,9	19,6	23,4	28,9	25,9	25,9	27,8	32,9	30,9	18,3	21,6	15,7	22,4
Y	8,7	7,4	9,4	6,5	9,2	6,1	7,9	9,4	10,5	9,6	11,5	6,6	7,2	5,6	9,5

 

Таблица 1 - Расчетная таблица для нахождения параметров уравнения регрессии

№ п/п	Х	У	Х²	ХУ
1	18,7	5,5	349,69	102,85
2	15,2	4,5	231,04	68,4
3	15,0	5,0	225	75
4	26,8	7,6	718,24	203,68
5	22,3	10,5	497,29	234,15
6	24,6	7,8	605,16	191,88
7	27,1	7,8	734,41	211,38
8	35,8	10,1	1281,64	361,58
9	36,2	11,8	1310,44	427,16
10	23,2	7,4	538,24	171,68
11	21,3	6,8	453,69	144,84
12	23,2	6,4	538,24	148,48
13	27,2	8,0	739,84	217,6
14	18,7	6,2	349,69	115,94
15	23,6	7,2	556,96	169,92
16	28,0	8,7	784	243,6
17	23,9	7,4	571,21	176,86
18	28,9	9,4	835,21	271,66
19	19,6	6,5	384,16	127,4
20	23,4	9,2	547,56	215,28
21	28,9	6,1	835,21	176,29
22	25,9	7,9	670,81	204,61
23	25,9	9,4	670,81	243,46
24	27,8	10,5	772,84	291,9
25	32,9	9,6	1082,41	315,84
26	30,9	11,5	954,81	355,35
27	18,3	6,6	334,89	120,78
28	21,6	7,2	466,56	155,52
29	15,7	5,6	246,49	87,92
30	22,4	9,5	501,76	212,8
Итого	733	237,7	18788,3	6043,81

 

 

Yi = a0   + a1* X

  n* a0 +  a1* ∑X  = ∑Y

a0* ∑X  + a1* ∑X² =  ∑XY

 

 

 

 

30* a0 +  a1* 733  = 237,7

a0* 733    + a1* 18788,3  = 6043,81 

 

a0 =   (237,7  - a1* 733)  / 30 = 8 – a1* 24,4

(8 – a1* 24,4) * 733   + a1* 18788,3 = 6043,81

5864 – a1* 17885,2 + a1* 18788,3 = 6043,81

a1* 933,1 = 179,81

a1 = 0,2

a0 =  8 - 0,2 * 24,4 = 3,12

Yi = 3,12 + 0,2 * х

 

Для проверки адекватности уравнения регрессии определяем величину:

 

Е = 1 / n * ∑ \Уi –Уi`\ / Уi * 100 %,

 

где  Уi` - расчетное значение результативного параметра У по найденным параметрам уравнения регрессии.

Если Е < 15 %, то связь между факторным и результативным признаком достаточно тесная, т.е. готовая продукция на складе предприятия непосредственно определяет выручку от реализации м полученное уравнение регрессии пригодно для прогнозных целей.

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 2 - Расчетная таблица для нахождения параметров уравнения регрессии

№ п/п	Х	У	ХУ	Х²	У`	\Уi –Уi`\	\Уi –Уi`\ / Уi
1	18,7	5,5	102,85	349,69	6,94	1,44	0,261818
2	15,2	4,5	68,4	231,04	6,24	1,74	0,386667
3	15,0	5,0	75	225	6,2	1,2	0,24
4	26,8	7,6	203,68	718,24	8,56	0,96	0,126316
5	22,3	10,5	234,15	497,29	7,66	2,84	0,270476
6	24,6	7,8	191,88	605,16	8,12	0,32	0,041026
7	27,1	7,8	211,38	734,41	8,62	0,82	0,105128
8	35,8	10,1	361,58	1281,64	10,36	0,26	0,025743
9	36,2	11,8	427,16	1310,44	10,44	1,36	0,115254
10	23,2	7,4	171,68	538,24	7,84	0,44	0,059459
11	21,3	6,8	144,84	453,69	7,46	0,66	0,097059
12	23,2	6,4	148,48	538,24	7,84	1,44	0,225
13	27,2	8,0	217,6	739,84	8,64	0,64	0,08
14	18,7	6,2	115,94	349,69	6,94	0,74	0,119355
15	23,6	7,2	169,92	556,96	7,92	0,72	0,1
16	28,0	8,7	243,6	784	8,8	0,1	0,011494
17	23,9	7,4	176,86	571,21	7,98	0,58	0,078378
18	28,9	9,4	271,66	835,21	8,98	0,42	0,044681
19	19,6	6,5	127,4	384,16	7,12	0,62	0,095385
20	23,4	9,2	215,28	547,56	7,88	1,32	0,143478
21	28,9	6,1	176,29	835,21	8,98	2,88	0,472131
22	25,9	7,9	204,61	670,81	8,38	0,48	0,060759
23	25,9	9,4	243,46	670,81	8,38	1,02	0,108511
24	27,8	10,5	291,9	772,84	8,76	1,74	0,165714
25	32,9	9,6	315,84	1082,41	9,78	0,18	0,01875
26	30,9	11,5	355,35	954,81	9,38	2,12	0,184348
27	18,3	6,6	120,78	334,89	6,86	0,26	0,039394
28	21,6	7,2	155,52	466,56	7,52	0,32	0,044444
29	15,7	5,6	87,92	246,49	6,34	0,74	0,132143
30	22,4	9,5	212,8	501,76	7,68	1,82	0,191579
Итого	733	237,7	6043,81	18788,3			4,044491