Оценка инвестиций в недвижимость

vr – норма вакансий (процент неиспользуемых помещений);

CI – капитальные расходы (обычно приравнивается к равномерным амортизационным отчислениям);

t – ставка налога на прибыль;

vat – ставка НДС (для первых лет эксплуатации объекта).

Соответственно, коэффициент  капитализации в российской практике приближенно трактуется как отношение  базовой ставки аренды к стоимости 1 кв.м. недвижимости.

Таким образом, анализ особенностей российского рынка недвижимости показал, что на данном рынке может  быть использована двухфазная модель, динамика денежных потоков в которой  представлена на следующем рисунке.

Рисунок 2.2. Двухфазная модель: темпы роста рынка и типичный денежный поток от собственности.

Пунктирной линией на рисунке 2.2.б показан денежный поток на основе рыночной ставки аренды (период первой фазы роста и срок постоянной арендной платы предполагаются одинаковыми).

Стоимость недвижимости в  данном случае можно представить  как:

     

где V  - стоимость актива;

СF – первоначальный денежный поток;

G – темп роста денежного потока на основе рыночной ставки аренды за время T.

g_T – темп роста денежного потока во второй фазе;

Выражая денежный поток через ставку капитализации и учитывая особенности расчета денежного потока, можно записать:

  где - ставка капитализации.

Данная формула неявная  запись стоимости капитала на рынке  первоклассных офисных зданий центрального делового района г. Москвы.

Один из входящих параметров в такой модели – темп роста  денежного потока на основе рыночной ставки аренды в первой фазе. Данный темп роста предлагается прогнозировать на основе эконометрических моделей. Для  этого необходимо перейти от денежного  потока к базовой ставке аренды, поскольку именно ставки аренды являются доступными для наблюдения.

Учитывая, что  , выразим денежный поток в следующем виде:

   

Таким образом, возникает  необходимость прогнозирования  базовых ставок аренды на локальном  рынке недвижимости, для которого рассчитывается стоимость капитала. Для рынка первоклассных офисных  помещений можно использовать ежемесячную  статистику базовых годовых ставок за период 2009-2011 гг. включительно. По данным за 2010 год оценивается прогностическая способность моделей за пределами выборки. После выбора модели прогнозирования, она пересчитывается по всему временному ряду (2009-2011 гг.) с целью построения прогноза на будущее. Все вычисления производятся в эконометрическом пакете  E-Views.

Для прогнозирования ставок аренды и их темпов роста рассматриваются  три эконометрические модели.

1. Двойное экспоненциальное  сглаживание;

2. Метод Хольта-Винтерса;

3. Модель ARIMA (модель авторегрессии - интегрированного скользящего среднего)

Двойное экспоненциальное сглаживание  ряда y (ставка аренды) производится по следующей рекурсивной процедуре:

Параметр а рассчитывается исходя из минимальной суммы квадратов ошибок прогноза.

Прогнозные значения определяются по следующей формуле:

где T – последний период наблюдений временного ряда.

Результаты прогноза ставки аренды на 1 год вперед представлены на следующем рисунке (У – наблюдаемые  значения, YSM – прогнозные значения).

Рисунок 2.3. Результаты прогноза ставки аренды по модели двойного экспоненциального  сглаживания 

Для оценки качества прогнозирования  используется показатель среднеквадратичной ошибки прогноза в пределах выборки ( ) и средней абсолютной ошибки (MAD), которые оказались равны, соответственно, 23,2 и 15,1.

Метод Хольта-Винтерса является более усовершенствованной модификацией метода экспоненциального сглаживания.

Сглаженное значение ряда без наличия сезонности определяется из следующего отношения:

Коэффициенты а и b оцениваются по формулам:

 

где - параметры. Как и в методе двойного сглаживания, мы будем рассматривать такие параметры , которые дают наименьшую среднеквадратичную ошибку прогноза.

Прогноз ряда за пределами  выборки определяется исходя из следующего соотношения:

Результаты прогноза ставки аренды на 1 год вперед по модели Хольта-Винтерса представлены на следующем рисунке:

Рисунок 2.4. Результаты прогноза ставки аренды по модели Хольта-Винтерса

Средняя квадратичная ошибка прогноза в пределах выборки оказалась  для данной модели равной 20,09, а средняя  абсолютная ошибка 12,95.

Модель ARIMA (модель авторегрессии - интегрированного скользящего среднего)  - один из самых распространенных и в то же время мощных инструментов прогнозирования временных рядов.

В общем виде модель ARIMA (p, d, q) записывается следующим образом:

где - лаговые полиномы степени p, q.

p, q – количество AR и MA-членов в модели.

- оператор взятия разности.

Прогноз ставки аренды на год  вперед по модели ARIMA представлен на следующем рисунке:

Рисунок 2.5. Прогноз средней  ставки аренды по модели ARIMA

Рассмотрим показатели качества прогнозирования ставок аренды по модели ARIMA. Средняя квадратичная ошибка в пределах выборки s равна 15,28, средняя абсолютная ошибка MAD =10,98.

Рассмотрим все характеристики качества прогнозных моделей в сводной  таблице.

Таблица 2.3 Характеристики качества моделей прогнозирования ставки аренды

Показатель	Модель двойного экспоненциального  сглаживания	Модель Хольта-Винтерса	Модель ARIMA
Среднеквадратическая ошибка прогноза в пределах выборки	23,21	20,09	15,28
MAD (средняя абсолютная  ошибка прогноза)	15.10	12,95	10,97
Среднеквадратическая ошибка прогноза за пределами выборки	22,80	20,65	35,74

 

Результаты сравнительного анализа показывают, что модель Хольта-Винтерса однозначно лучше модели двойного экспоненциального сглаживания. Модель ARIMA превосходит модель Хольта-Винтерса в способности прогнозирования в пределах выборки, но существенно уступает ей в качестве прогноза за пределами выборки.

В конечном итоге для прогнозирования  ставки аренды выбирается модель Хольта-Винтерса. От модели ARIMA было решено отказаться по следующим причинам.

1. Данная модель существенно  хуже модели Хольта-Винтерса по качеству прогноза за пределами выборки и не существенно лучше по качеству прогноза внутри выборки.

2. При построении модели  ARIMA использовалась более узкая выборка ставок аренды, что не позволит сделать качественный прогноз на будущее.

Таким образом, в условиях ограничения информации и недостаточного ее качества для прогнозирования  выбирается более простая модель – модель Хольта-Винтерса. Перейдем от прогноза ставки аренды к прогнозу темпов роста. Рассмотрим динамику месячных прогнозных темпов роста рыночной ставки аренды по модели Хольта-Винтерса на три года вперед (см. следующий рисунок).

Рисунок 2.6.  Прогнозные месячные темпа роста ставки аренды

Имея прогноз темпов роста  рыночной ставки аренды, Рассмотрим по порядку входящие параметры модели 9 и их значения:

Т – первая фаза роста. Предполагаемая длительность ее составит 3 года.

R – ставка капитализации. Для снижения погрешности в расчетах, рассмотрим среднюю ставку капитализации за второе полугодие 2005 г. Среднее ее значение за рассматриваемый период составило 12,5%.

vr – доля свободных помещений. В 2004 г. по данным консалтинговых компаний и наблюдения рынка она колебалась в районе 5%.

СI/V – средний процент капитальных затрат. По опыту российского и зарубежного рынков недвижимости данный показатель составляет 1-2% в год. Примем значение данного показателя 1,5%.

t - cтавка налога на прибыль – 24%, ставка НДС – 18% (предполагается, что НДС не уплачивается в бюджет в первой фазе модели за счет вычета НДС, уплаченного при строительстве здания).

G – темпы роста рыночной ставки аренды и денежных потоков за время первой фазы роста. Согласно прогнозной модели, ставка аренды за три года вырастет на 31,3%.

- заключительные темпы роста  денежного потока – 1% (исходя  из анализа развитых рынков  недвижимости).

Расчеты показали, что стоимость  капитала на рынке инвестиций в офисные  здания класса А центрального делового района г Находкипри принятых входных данных составила 11,35%.

Актуальной задачей для  рынка недвижимости России является построение модели оценки стоимости  капитала. Под стоимостью капитала в данном случае понимаются затраты  по привлечению капитала на инвестиции в тот или иной проект недвижимости.. Стоимость собственного капитала – справедливая доходность для владельца здания, стоимость заемного капитала – ставка заемного финансирования, по которой кредиторы готовы предоставить ресурсы на проект. Стоимость капитала является важным показателем: для инвесторов служит некоторым ориентиром будущей доходности, а также может быть использована в рамках доходного подхода к оценке того или иного объекта недвижимости.

Проведем обзор существующих подходов к оценке стоимости капитала для применения на российском рынке  недвижимости.

Наиболее известная и  широко используемая и в теории, и в практике оценки инвестиций концепция  стоимости капитала – средневзвешенная стоимость капитала (WACC – weighted average cost of capital). WACC рассчитывается по следующей формуле:

     

где: r_e, r_d – ожидаемые (требуемые) доходности собственного капитала и долга (стоимость собственного и заемного капитала);

E/V, D/V – доли собственного капитала и долга в рыночной стоимости;

t – предельная ставка налога на прибыль.

При оценке стоимости капитала для инвестиций в недвижимость можно  использовать несколько алгоритмов:

1. Отдельно оценить затраты  на собственный и заемный капитал,  далее рассчитать средневзвешенные  затраты на капитал. Проблемой  в данном случае может являться  определение весов собственного  и заемного капитала в стоимости  недвижимости, так как стоимость  недвижимости первоначально не  известна.

2. Использовать подходы,  непосредственно нацеленные на  определение средневзвешенной стоимости  капитала.

Далее будет рассмотрено  несколько подходов к оценке стоимости  капитала, которые потенциально могут  быть применены на рынке недвижимости России. Далее будет произведен выбор  наиболее подходящей концепции и  на ее базе построена модель стоимости  капитала для российского рынка  недвижимости.

Если в денежном потоке учесть капитальные расходы (чистый операционный доход данные расходы  не учитывает), то формула  модифицируется следующим образом:

где CI – периодические отчисления на капитальные расходы или улучшения объекта (включают расходы на крупный ремонт, замену крупного дорогостоящего оборудования, перепланировку помещения, расширение арендуемой площади, комиссия брокеру, компенсацию отделки арендаторам и др.).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

Последовательное развитие рынка недвижимости в России закономерно  привело к очередному этапу, характеризующемуся скачкообразным повышением требований к качеству обоснования инвестиционных решений. И за рубежом, и в России участники рынка недвижимости приходят к пониманию того, что достоверность  бизнес-планов, инвестиционных проектов и т.д., являющихся по сути стандартным набором простых формул, целиком зависит от обоснованности рыночных исследований, результаты которых используются в формулах. Другими словами, наиболее весомым и значимым показателем состоятельности инвестиционного проекта на рынке недвижимости является состоятельность рыночного исследования, на основе которого данное решение принимается.

Независимо от того, каким  образом выполняется оценка недвижимости, ее качество и обоснованность будут  определяться исходными данными, большинство  которых являются характеристиками рынка недвижимости. Возрастающая конкуренция, снижение возможностей для получения краткосрочных сверхприбылей, начало реализации долгосрочных и капиталоемких проектов девелопмента коммерческой недвижимости, приход на рынок зарубежных инвесторов с высокими требованиями к обоснованию решений объективно свидетельствуют о том, что значимость качественного исследования и анализа рынка недвижимости России для целей оценки будет в ближайшее время приобретать все больший вес.