Министерство  образования и науки РФ 
ГОУ ВПО 
«Уральский государственный педагогический университет» 
Математический факультет

Теории  и методики обучения математики

Развитие  творческих способностей учащихся при решении  задач повышенной сложности по математике 

Курсовая  работа

 Допущена к защите

“ ______” мая 2011 г

Липатникова И.Г.______ 

Курсовая работа защищена

Исполнитель: Сыропятова Елена Михайловна,

студентка 42 группы математического

факультета очной  формы обучения  

Руководитель: Никулина Грануш Норайровна,

на оценку «______»                                     

«______» _______ 2011г.

(старший преподаватель кафедры ТиМОМ) 

г.Екатеринбур,2011 

Оглавление

Введение 3

§1. Анализ определений творчества, способности и творческой способности 6

1.1. Анализ определения творчества 6

1.2. Анализ определения способности 8

§2. Задачи, их классификация, оценка трудности и сложности задач 11

2.1.  Понятие задачи 11

2.2 Классификация задач  12

2.3  Оценка трудности и сложности задач 15

2.1.1. Уровень трудности задачи. 15

2.1.2. Уровень сложности задачи  17

§3. Развитие творческих способностей учащихся при решении задач 22

Заключение 33

Библиографический список 34

     Введение

     Федеральный компонент государственного стандарта  общего образования направлен на приведение содержания образования в соответствие с возрастными особенностями подросткового периода. В связи с этим, одной из самых важных задач, стоящей перед школой, является не формирование носителя определенной суммы знаний, а содействие становлению личности, ориентирующейся в потоке новой информации и умеющей ее творчески переработать, а это значит, что современной системе школьного образования соответствует лишь такая теория, которая учитывает развивающую роль обучения и воспитания в становлении личности ребенка.

     В Законе Российской Федерации «Об образовании» такая структура стандарта закреплена в статье 7 «Федеральные государственные образовательные стандарты» [8].

     Требования  к результатам освоения основных общеобразовательных программ представляют  собой описание совокупности компетентностей  выпускника образовательного учреждения,  определяемых личностными, семейными,  общественными, государственными потребностями  к  результатам освоения основных общеобразовательных программ.

     Требования  к результатам освоения основных общеобразовательных программ задают критерии оценки личностных, метапредметных и предметных результатов на каждой ступени школьного образования.

     К личностным результатам обучающихся относятся ценностные ориентации  выпускников школы, отражающие их  индивидуально-личностные позиции, мотивы образовательной деятельности, социальные чувства, личностные качества.

     К метапредметным (компетентностным)  результатам обучающихся относятся освоенные учащимися универсальные способы деятельности, применимые как в рамках образовательного  процесса, так и в реальных жизненных ситуациях.

     К предметным результатам относятся  усвоенные учащимися при изучении учебного предмета знания, умения, навыки и специальные  компетенции, опыт творческой деятельности, ценностные установки, специфичные для изучаемой области знаний. Поэтому, если раньше под образовательными результатами мы имели в виду только то, что  связано с предметными результатами, то теперь мы имеем дело с личностными результатами, определяющими мотивацию,  направленность деятельности человека.

  Таким образом, мы должны учитывать не только глубину и прочность получаемых учащимися фактических знаний, но и уровень вырабатываемых в ходе преподавания общих учебных и  специфических умений, необходимых  для творческой деятельности и самостоятельного овладения знаниями.

     Актуальность  развития творческих способностей вызвана  потребностями окружающего мира и окружающей среды, так как творческий подход необходим во всех видах деятельности. Творчество - сущность, принадлежащая, как самому субъекту, так и внешнему миру. Индивидуальное творчество является жизненно важным для развития  отдельного человека, но оно становится также предпосылкой для общественного творчества, основой для влияния общественных процессов, поэтому так важно развивать творческие способности у детей и подростков.

  Целью нашей работы является изучение возможностей развития творческих способностей учащихся на уроках математики.

  Из  цели вытекают следующие задачи:

1. Проанализировать различные источники литературы по теме исследования.
2. Раскрыть сущность понятия творческих способностей.
3. Сформулировать определение задачи и привести классификацию задач.
4. Описать различные методы развития творческих способностей учащихся при решении задач по математике.

     §1. Анализ определений творчества, способности и творческой способности

1. Анализ  определения творчества

     Творчество  является высшим познавательным процессом. Оно представляет собой порождение нового знания, активную форму творческого  отражения и преобразования человеком  действительности. В данном параграфе мы попытаемся разобраться в понимании творчества, творческих способностей, выяснить, как они определяются в различных источниках литературы, рассмотреть различные подходы к характеристике, творчества, творческих способностей.

     Проанализировав различные источники литературы, мы выделили несколько определений, которые, на мой взгляд, наиболее точно  характеризуют особенности творчества. Итак, в Современном Энциклопедическом  словаре понятие творчества определяется следующим образом: творчество - деятельность, порождающая нечто качественно новое и отличающаяся неповторимостью, общественно-исторической уникальностью [12].

     Ученый  Н.А. Бердяев характеризует творчество, как абсолютно оригинальное создание человеком небывалого, …откровение самой человеческой природы [12].

       В Большом Энциклопедическом словаре творчество подразумевается как деятельность, порождающая нечто качественно новое и отличающаяся неповторимостью, оригинальностью и общественно-исторической уникальностью [12].

     В кратком словаре культурологи творчество рассматривается, как  деятельность, сущность и отличительная черта которой состоит в создании нового, не имеющего аналогов в природе и в культурной деятельности человека, социума [12].

     А. В. Петровского, М. Г. Ярошевского в своем кратком психологическом словаре говорят о том, что творчество – деятельность, результатом которой является создание новых материальных и духовных ценностей [12].

     Авторы  философской энциклопедии дают определение  творчества таким образом: творчество – это всякое внесение нового, в частности создание образов в результате формирующейся деятельности духа, творческой фантазии [12].

     Представим различные определения творчества в виде сравнительной таблицы, в которой выделим ключевые слова и основные характеристики понятия творчества.

Сравнительная таблица, определения творчества

 

     В выше предложенных определениях творчества можно выделить то, что наиболее часто использованным ключевым словом является деятельность. Так же в большинстве определений, говорится о том, что творчеством является нечто новое. В СЭД и БЭС говорится, что творчество это нечто неповторимое  и уникальное.  После данного анализа определений творчества, составим определение, которым будем пользоваться на протяжении всей курсовой работы. Итак, творчество – это деятельность, порождающая нечто качественное и отличающаяся неповторимостью, оригинальностью и результатом которой является создание новых материальных и духовных ценностей.

     1.2. Анализ определения способности

  Проанализировав различные источники литературы, мы выделили несколько определений, которые, наиболее точно характеризуют  определение способности.

  В электронном словаре Википедия, говорится о том, что способности — это индивидуальные особенности личности, являющиеся субъективными условиями успешного осуществления определённого рода деятельности [12].

  А в викисловаре способность определяется как свойство, позволяющее кому-то или чему-то осуществить какое-либо действие; одарённость, талант [12].

  Способность, как индивидуальные особенности людей, определяющие успешность приобретения знаний, формирования умений и навыков, дается словаре терминов Dipsy [12].

  Авторы  краткого словаря по психологии и  педагогики, говорят о том, что  способность – это индивидуальное качество личности, являющееся субъективным, но определяющим условием успешность овладения определенной деятельностью и совершенствования в ней [12].

  В психологическом словаре дается следующее определение: способности – индивидуально-психологические особенности, отличающие одного человека, связанные с успешностью выполнения какой-либо деятельности, но не сводящиеся к знаниям, умениям и навыкам [12].

     Представим  различные определения способностей в виде сравнительной таблицы, в  которой выделим ключевые слова  и  основные характеристики понятия  способности.

     Сравнительная таблица определения: способности