Метафизика

Лиг.: Котарбчньский Т. Избр. произв. Лекции по истории логики, М., 1963;4>мстк”яеЯ|.Соч.,т.2.М„ 1978; Кайберг Г. Вероятность и индуктивная логика. М., 1978; Гаек П., Гавранек Т. Автоматическое образование гипотез. М., 1984; МиллъД. С. Система логики силлогистической и индуктивной. М., 1900; Финн В. К. Синтез познавательных процедур и проблема индукции.— Научно-техническая информация, сер. 2, 1998; Reichenbach H. The Theory of Probability. Berkley and Los Angeles, 1949; Сатар R. The Logical Foundations of Probability, 2 ed. Chic., 1957; Popper К. R. Object Knowledge. An Evolutionary Approach. xf., 1974.    

В. К. Финн

Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль. Под редакцией В. С. Стёпина. 2001.

Синонимы:

возбуждение, индуктирование, наведение, умозаключение, электроиндукция

 
 
Антонимы:

• дедукция

• ИНДИЙСКАЯ ФИЛОСОФИЯ 
• ИНДУСТРИАЛЬНОЕ ОБЩЕСТВО 

См. также в других словарях:

• ИНДУКЦИЯ — (лат. inductio, от in в, и duco веду). 1) возбуждение электричества в проволоке посредством приближения её к электризованному телу. 2) метод мышления, иначе наз. наведение, при котором из частных положений выводят общее заключение. Словарь… …   Словарь иностранных слов русского языка
• ИНДУКЦИЯ — в биологии 1) взаимодействие процессов возбуждения и торможения; торможение в группе нейронов вызывает (индуцирует) возбуждение (положительная индукция), которое индуцирует торможение (отрицательная индукция)2)] Воздействие путем контакта одних… …   Большой Энциклопедический словарь
• индукция — I (от лат. inductio  наведение), умозаключение от фактов к некоторой гипотезе (общему утверждению). Различают полную индукцию, когда обобщение относится к конечнообозримой области фактов, и неполную индукцию, когда оно относится к бесконечно или… …   Энциклопедический словарь
• ИНДУКЦИЯ — ИНДУКЦИЯ, индукции, жен. (лат. inductio наведение). 1. Метод мышления, при котором из частных суждений выводится общее (филос.). 2. Возбуждение электрической и магнитной энергии под влиянием магнитного поля или приближением заряженного… …   Толковый словарь Ушакова
• индукция — умозаключение, возбуждение, наведение, индуктирование Словарь русских синонимов. индукция сущ., кол во синонимов: (5) • ↑возбуждение (55) • ↑индуктирование (1) • ↑ …   Словарь синонимов
• индукция — движение знания от единичных утверждений к общим положениям. И. тесно связана с дедукцией. Логика рассматривает И. как вид умозаключения, различая полную и неполную И. Психология изучает развитие и нарушения индуктивных рассуждений. Движение от… …   Большая психологическая энциклопедия
• ИНДУКЦИЯ — (от латинского inductio наведение), умозаключение от фактов к некоторой гипотезе (общему утверждению). Смотри Дедукция, Математическая индукция …   Современная энциклопедия
• ИНДУКЦИЯ — (от лат. inductio наведение) умозаключение от фактов к некоторой гипотезе (общему утверждению). Различают полную индукцию, когда обобщение относится к конечнообозримой области фактов, и неполную индукцию, когда оно относится к бесконечно или… …   Большой Энциклопедический словарь
• Индукция — (от лат. inductio выведение) процесс логического вывода на основании перехода от частных положений к общим. Среди наиболее важных законов индуктивной логики выступают правила доказательства, связывающие причину и следствие: всегда, когда… …   Психологический словарь
• индукция — ж физ., филос. Induktion f …   Большой немецко-русский и русско-немецкий словарь
• ИНДУКЦИЯ — ИНДУКЦИЯ, в физике, процесс электризации или намагничивания. В случае ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ электрический ток вызывается при помещении ПРОВОДНИКА в переменное МАГНИТНОЕ ПОЛЕ. Величина тока пропорциональна скорости изменения МАГНИТНОГО ПОТОКА …   Научно-технический энциклопедический словарь

ДЕДУКЦИЯ

(от лат. deductio — выведение) — переход от посылок к заключению, опирающийся на логический закон, в силу чего заключение с логической необходимостью следует из принятых посылок. Характерная особенность Д. заключается в том, что от истинных посылок она всегда ведет только к истинному заключению.  
Д. как умозаключению, опирающемуся на логический закон и с необходимостью дающему истинное заключение из истинных посылок, противопоставляется индукция — умозаключение, не опирающееся на закон логики и ведущее от истинных посылок к вероятному, или проблематичному, заключению.  
Дедуктивными являются, напр., умозаключения:  
Если лед нагревается, он тает.  
Лед нагревается.  
Лед тает.  
Черта, отделяющая посылки от заключения, стоит вместо слова «следовательно».  
Примерами индукции могут служить рассуждения:  
Бразилия — республика; Аргентина — республика.  
Бразилия и Аргентина — южноамериканские государства.  
Все южноамериканские государства являются республиками.  
Италия — республика; Португалия — республика; Финляндия — республика; Франция — республика.  
Италия, Португалия, Финляндия, Франция — западноевропейские страны.  
Все западноевропейские страны являются республиками.  
Индуктивное умозаключение опирается на некоторые фактические или психологические основания. В таком умозаключении заключение может содержать информацию, отсутствующую в посылках. Достоверность посылок не означает поэтому достоверности выведенного из них индуктивного утверждения. Заключение индукции проблематично и нуждается в дальнейшем исследовании. Так, посылки и первого, и второго приведенных индуктивных умозаключений истинны, но заключение первого из них истинно, а второго — ложно. Действительно, все южноамериканские государства — республики; но среди западноевропейских стран имеются не только республики, но и монархии.  
Особенно характерными Д. являются логические переходы от общего знания к частному типа:  
Все люди смертны.  
Все греки — люди.  
Все греки смертны.  
Во всех случаях, когда требуется рассмотреть какое-то явление на основании уже известного общего правила и вывести в отношении этого явления необходимое заключение, мы умозаключаем в форме Д. Рассуждения, ведущие от знания о части предметов (частного знания) к знанию обо всех предметах определенного класса (общему знанию), — это типичные индукции. Всегда остается вероятность того, что обобщение окажется поспешным и необоснованным («Сократ — умелый спорщик; Платон — умелый спорщик; значит, каждый человек — умелый спорщик»).  
Нельзя вместе с тем отождествлять Д. с переходом от общего к частному, а индукцию — с переходом от частного к общему. В рассуждении «Шекспир писал сонеты; следовательно, неверно, что Шекспир не писал сонетов» есть Д., но нет перехода от общего к частному. Рассуждение «Если алюминий пластичен или глина пластична, то алюминий пластичен» является, как принято думать, индуктивным, но в нем нет перехода от частного к общему. Д. — это выведение заключений, столь же достоверных, как и принятые посылки, индукция — выведение вероятных (правдоподобных) заключений. К индуктивным умозаключениям относятся как переходы от частного к общему, так и аналогия, каноны индукции, целевое обоснование и т.д.  
Дедуктивные умозаключения позволяют из уже имеющегося знания получать новые истины, и притом с помощью чистого рассуждения, без обращения к опыту, интуиции, здравому смыслу и т.п. Д. дает стопроцентную гарантию успеха. Отправляясь от истинных посылок и рассуждая дедуктивно, мы обязательно во всех случаях получим достоверное знание.  
Не следует, однако, отрывать Д. от индукции и недооценивать последнюю. Почти все общие положения, включая и научные законы, являются результатами индуктивного обобщения. В этом смысле индукция — основа нашего знания. Сама по себе она не гарантирует его истинности и обоснованности, но она порождает предположения, связывает их с опытом и тем самым сообщает им определенное правдоподобие, более или менее высокую степень вероятности. Опыт — источник и фундамент человеческого знания. Индукция, отправляющаяся от того, что постигается в опыте, является необходимым средством его обобщения и систематизации.  
В обычных рассуждениях Д. только в редких случаях предстает в полной и развернутой форме. Чаще всего указываются не все используемые посылки, а лишь некоторые. Общие утверждения, которые кажутся хорошо известными, опускаются. Не всегда явно формулируются и заключения, вытекающие из принятых посылок. Сама логическая связь, существующая между исходными и выводимыми утверждениями, лишь иногда отмечается словами, подобными «следовательно» и «значит». Нередко Д. является настолько сокращенной, что о ней можно только догадываться. Проводить дедуктивное рассуждение, ничего не опуская и не сокращая, обременительно. Однако всякий раз, когда возникает сомнение в обоснованности сделанного вывода, необходимо возвращаться к началу рассуждения и воспроизводить его в возможно более полной форме. Без этого трудно или даже невозможно обнаружить допущенную ошибку.  
Дедуктивная аргументация представляет собой выведение обосновываемого положения из иных, ранее принятых положений. Если выдвинутое положение удается логически (дедуктивно) вывести из уже установленных положений, это означает, что оно приемлемо в той же мере, что и сами эти положения. Обоснование одних утверждений путем ссылки на истинность или приемлемость др. утверждений — не единственная функция, выполняемая Д. в процессах аргументации. Дедуктивное рассуждение служит также для верификации (косвенного подтверждения) утверждений: из проверяемого положения дедуктивно выводятся его эмпирические следствия; подтверждение этих следствий оценивается как индуктивный довод в пользу исходного положения. Дедуктивное рассуждение используется также для фальсификации утверждений путем показа того, что вытекающие из них следствия являются ложными. Не достигшая успеха фальсификация представляет собой ослабленный вариант верификации: неудача в опровержении эмпирических следствий проверяемой гипотезы является аргументом, хотя и весьма слабым, в поддержку этой гипотезы. И наконец, Д. используется для систематизации теории или системы знания, прослеживания логических связей входящих в нее утверждений, построения объяснений и пониманий, опирающихся на общие принципы, предлагаемые теорией. Прояснение логической структуры теории, укрепление ее эмпирической базы и выявление ее общих предпосылок является вкладом в обоснование входящих в нее утверждений.  
Дедуктивная аргументация является универсальной, применимой во всех областях рассуждения и в любой аудитории. «И если блаженство есть не что иное, как жизнь вечная, а жизнь вечная — это познание истины, то блаженство — это не что иное, как познание истины» — Иоанн Скот (Эриугена). Это теологическое рассуждение представляет собой дедуктивное рассуждение, а именно силлогизм.  
Удельный вес дедуктивной аргументации в разных областях знания существенно различен. Очень широко она применяется в математике и математической физике и только эпизодически — в истории или эстетике. Имея в виду сферу приложения Д., Аристотель писал: «Не следует требовать от оратора научных доказательств, точно так же как от математика не следует требовать эмоционального убеждения». Дедуктивная аргументация является очень сильным средством, но, как и всякое такое средство, она должна использоваться узконаправленно. Попытка строить аргументацию в форме Д. в тех областях или в той аудитории, которые для этого не годятся, приводит к поверхностным рассуждениям, способным создать только иллюзию убедительности.  
В зависимости от того, насколько широко используется дедуктивная аргументация, все науки принято делить на деду кти вн ы е и индуктивные. В первых используется по преимуществу или даже единственно дедуктивная аргументация. Во вторых такая аргументация играет лишь заведомо вспомогательную роль, а на первом месте стоит эмпирическая аргументация, имеющая индуктивный, вероятностный характер. Типично дедуктивной наукой считается математика, образцом индуктивных наук являются естественные науки. Однако деление наук на дедуктивные и индуктивные, широко распространенное еще в нач. 20 в., сейчас во многом утратило свое значение. Оно ориентировано на науку, рассматриваемую в статике, как систему надежно и окончательно установленных истин.  
Понятие «Д.» является общеметодологическим понятием. В логике ему соответствует понятие доказательства.

Философия: Энциклопедический  словарь. — М.: Гардарики. Под редакцией А.А. Ивина. 2004.

ДЕДУКЦИЯ        

(от лат. deductio — выведение), переход от общего к частному; в более спец. смысле термин «Д.» обозначает процесс логич. вывода, т. е. перехода по тем или иным правилам логики от некоторых данных предложений-посылок к их следствиям (заключениям). Термин «Д.» употребляется и для обозначения конкретных выводов следствий из посылок (т.е. как синоним термина «вывод» в одном из его значений), и как родовое наименование общей теории построений правильных выводов (умозаключении). Науки, предложения которых преим., получаются как следствия некрых общих принципов, постулатов, аксиом, принято наз. дедуктивными (математика, теоретич. механика, некрые разделы физики и др.), а аксиоматический метод, посредством которого производятся выводы этих частных предложений, часто наз. аксиоматико-дедуктивным.         

Изучение Д. составляет гл. задачу логики; иногда формальную логику даже определяют как теорию Д., хотя логика далеко не единств, наука, изучающая методы Д.: психология изучает реализацию Д. в процессе реального индивидуального мышления, а теория познания — как один из осн. (наряду с другими, в частности различными формами индукции) методов науч. познания.         

Хотя термин «Д.» впервые  употреблён, но-видимому, Боэцием, понятие Д.— как доказательство к.-л. предложения посредством силлогизма — фигурирует уже у Аристотеля («Первая Аналитика»). В философии и логике ср. веков и нового времени существовали различные взгляды на роль Д. в ряду др. методов познания. Так, Декарт противопоставлял Д. интуиции, посредством крой, но его мнению, человеч. разум «непосредственно усматривает» истину, в то время как Д. доставляет разуму лишь «опосредованное» (полученное путём рассуждения) знание. Ф. Бэкон, а позднее и др. англ. логики-«индуктивисты» (У. Уэвелл, Дж. С. Милль, А. Бэн и др.) считали Д. «второстепенным» методом, в то время как подлинное знание, по их мнению, даёт только индукция. Лейбниц и Вольф, исходя из того, что Д. не даёт «новых фактов», именно на этом основании приходили к прямо противоположному выводу: полученные путём Д. знания являются «истинными во всех возможных мирах».        

Диалектич. взаимосвязь Д. и индукции была раскрыта Ф. Энгельсом, который писал, что «индукция и дедукция связаны между собой столь же необходимым образом, как синтез и анализ. Вместо того чтобы односторонне превозносить одну из них до небес за счет другой, надо стараться применять каждую из них на своем месте, а этого можно добиться лишь в том случае, если не упускать иа «иду их связь между собой, их взаимное дополнение друг друга» (Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., т. 20, с. 542—43).        

В формальной логике к системе  логич. правил и к их применениям в любой области относится след, положение: всё, что заключено в любой полученной посредством дедуктивного умозаключения логич. истине, содержится уже в посылках, из которых она выведена. Каждое применение правила состоит в том, что общее положение относится (применяется) к некоторой конкретной (частной) ситуации. Некоторые правила логич. вывода подпадают под такую характеристику и совсем явным образом. Так, напр., различные модификации т. н. правила подстановки гласят, что свойство доказуемости (или выводимости из данной системы посылок) сохраняется при любой замене элементов произвольной формулы данной формальной теории конкретными выражениями того же вида. То же относится к распространённому способу задания аксиоматич. систем посредством т. н. схем аксиом, т, е. выражений, обращающихся в конкретные аксиомы после подстановки вместо входящих в них общих обозначений конкретных формул данной теории.        

Под Д. часто понимают и  сам процесс логич. следования. Это обусловливает тесную связь понятия Д. с понятиями вывода и следствия, находящую своё отражение и в логич. терминологии. Так, «теоремой о Д.» принято называть одно из важных соотношений между логич. связкой импликации (формализующей словесный оборот «если..., то...») и отношением логич. следования (выводимости): если из посылки А выводится следствие В, то импликация А В («если А..., то В...) доказуема (т. е. выводима уж« без всяких посылок, из одних только аксиом). Аналогичный характер носят и др. связанные с понятием Д. логич. термины. Так, дедуктивно эквивалентными наз. предложения, выводимые друг из друга; дедуктивная полпота системы (относительнок.-л. свойства) состоит в том, что все выражения данной системы, обладающие этим свойством (напр., истинностью при некоторой интерпретации), доказуемы в ней.        

Свойства Д. раскрывались преим. в ходе построения конкретных логич. формальных систем (исчислений) и общей теории таких систем (т. н. теории доказательства).         

см. Логика.        

Энгельс Ф., Диалектика природы, Маркс К. и Э н-г е л ь сф., Соч., т. 20; Ленин В. И., Филос. тетради, ПСС, т. 29; Т a p с к и й А., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948; Асмус В. Ф., Учение логики о доказательстве и опровержении, М., 1954.

Философский энциклопедический  словарь. — М.: Советская энциклопедия. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. 1983.

ДЕДУКЦИЯ

(от лат. deductio – выведение)

выведение частного из общего; путь мышления, который ведет от общего к частному, от общего положения  к особенному. Общей формой дедукции является при этом силлогизм (см. Умозаключение), посылки которого образует указанное общее положение, а выводы – соответствующее частное суждение. Дедукция, или дедуктивный метод, применяется только в естественных науках, особенно в математике. Так, напр., из аксиомы Гильберта («две отличные друг от друга точки А к В всегда определяют прямую а») дедуктивным путем можно сделать вывод, что кратчайшей линией между двумя точками является соединяющая эти две точки прямая. Противоположностью дедукции является индукция (см. также Доказательство). Трансцендентальной дедукцией Кант называет объяснение того, каким образом априорные понятия могут относиться к предметам, т.е. каким образом допонятийное восприятие может оформиться в понятийный опыт (познание). Трансцендентальная дедукция отличается от эмпирической, которая указывает лишь на способ образования понятия благодаря опыту и рефлексии.

Философский энциклопедический  словарь. 2010.

ДЕДУКЦИЯ

(от лат. deductio – выведение) – выведение следствий из посылок в соответствии с законами логики. Д. является предметом исследования логики, диалектич. материализма и психологии. Логика изучает Д., анализируя формальные правила, к-рым подчиняется логич. следование. Диалектич. материализм исследует Д. как один из приемов (методов) науч. познания в связи с историч. развитием человеч. мышления и общественно-историч. практики, выявляя место Д. в системе приемов науч. исследования. Психология изучает Д. как процесс реального индивидуального мышления и его формирования в процессе развития индивидуума.

При выявлении правил Д. формальная логика пользуется методом формализации. Правила Д. формулируются обычно в таком виде: "если посылки  имеют такую-то структуру и если они при этом являются истинными, доказанными, то и заключение, имеющее  такую-то структуру, также будет  истинным, доказанным". В логике эти  правила обычно облекаются в символич. форму.

Термин "Д." встречается  уже у Аристотеля, понимавшего  Д. как доказательство к.-л. положения  посредством силлогизма. Термин "ἀπαγωγή" (равнозначный Д.) у Аристотеля ("Первая Аналитика", II 25, 69а 20–36) означает решение к.-л. проблемы путем сведéния ее к более очевидным положениям. Термин "deductio" встречается впервые в соч. Боэция ("Введение в категорический силлогизм" – "Ad cathegoricos syllogismos introductio", 1492) в аристотелевском смысле. Ф. Бэкон недооценивал роль Д. в процессе науч. познания. Декарт противопоставлял Д. не индукции, а интуиции. С помощью интуиции, согласно Декарту, человеч. разум непосредственно усматривает истину, тогда как с помощью Д. он постигает истину опосредованно, т.е. путем рассуждения. Лейбниц впервые выдвинул идею построения логики как исчисления ("универсальная характеристика") и поставил задачу изучения логич. свойств отношений в целях расширения средств дедуктивного вывода.

Англ. логики-индуктивисты (Дж. С. Милль, Бэн и др.), односторонне преувеличивая ценность индукции, преуменьшали роль Д. в науч. исследовании. Так, напр., Милль полагал, что Д. якобы равносильна чисто вербальным оборотам речи и сводится лишь к суммированию случаев, попавших в сферу наблюдения. Милль смешивал два аспекта в понимании общего: общее как зафиксированная сумма отд. частных случаев (что особенно заметно в т.н. полной "индукции") и общее. как выражение нек-рой закономерности.

Вопросы Д. начали интенсивно разрабатываться с конца 19 в. в  связи с бурным развитием математич. логики, выяснением оснований математики. Это привело к расширению средств дедуктивного доказательства (напр., была разработана "логика высказываний"), к уточнению мн. понятий Д. (напр., понятия логич. следования), введению новой проблематики в теории дедуктивного доказательства (напр., вопросы о непротиворечивости, о полноте дедуктивных систем, проблема разрешимости) и т.п.

Разработка вопросов Д. в 20 в. связана с именами Буля, Фреге, Пеано, Порецкого, Шрëдера, Пирса, Рассела, Гёделя, Гильберта, Тарского и др. Так, напр., Буль считал, что Д. состоит лишь в исключении (элиминации) средних терминов из посылок. Обобщая идеи Буля и пользуясь собственными алгебрологич. методами, рус. логик Порецкий показал, что такое понимание Д. является слишком узким (см. "О способах решения логических равенств и об обратном способе математической логики", Казань, 1884). Согласно Порецкому, Д. состоит не в исключении средних терминов, а в исключении свéдений. Процесс исключения свéдений состоит в том, что при переходе от логич. выражения L = 0 к одному из его следствий достаточно отбросить в левой его части, представляющей собой логич. многочлен в совершенной нормальной форме, нек-рые из его конституент.