Ионно-плазменные процессы нанесения пленок

При разработке методов  расчета и контроля пленок основой  служит модель идеальной пленки, аналогичной плоскопараллельной пластинке из однородного, непоглощающего вещества. Толщина ее мала по сравнению с окружающими средами. У экспериментально получаемых пленок наблюдаются заметные отклонения от простой модели. В зависимости от состояния исходного вещества и условий нанесения структура пленок может быть различной. Вещество в виде тонкой пленки может быть аморфным и кристаллическим. Кристаллическая структура может характеризоваться размером зерен и степенью их упорядоченности. Различные модификации одного и того же вещества могут иметь различные показатели преломления.

Пленка обычно содержит поры, величина и количество которых  зависят от метода нанесения. Вследствие этого показатель преломления вещества пленки обычно ниже, чем вещества в массе. Пористость пленки можно характеризовать «коэффициентом заполнения», который представляет собой отношение каких-либо постоянных для вещества в виде пленки и в виде массы, например отношение их плотностей, показателей преломления и др. Коэффициент заполнения пленок почти всегда меньше единицы.

Экспериментально получаемые пленки в той или иной степени  неоднородны, что необходимо учитывать  при определении оптических постоянных, иначе это может служить причиной неправильного истолкования полученных результатов 3начительная неоднородность пленок может препятствовать применению обычных методов исследования. Все сказанное говорит о том, что совпадение теоретических и экспериментальных данных в значительной степени зависит от того, насколько близка реальная пленка к идеальной модели, лежащей в основе разрабатываемых методов. Наблюдаемые расхождения могут привести к ошибочным толкованиям, однако в ряде случаев, при внимательном рассмотрении, могут служить указанием на те особенности структуры, которые вызвали эти отклонения. Каждый метод наиболее четко отражает какую-либо сторону явления.

Наиболее объективное  исследование требует параллельного  применения различных методов следующих отношений:

n_{2 >^<} n_3,  n₂h₂=(2k+1)λ/4  или n₂h₂=2kλ/4    (24)

Рис. 2. Спектральное отражение от поверхности подложки (n₂) с однородной пленкой (n₃)

Экстремальное значение R_λ

    (25)

дает возможность определить показатель преломления пленки

.     (26)

Спектральные кривые R_λ, по которым производится расчет характеристик пленок, получают в результате спектрофотометрических измерений коэффициента отражения (рис. 2). Через R_М, обозначено минимальное значение R_λ в том случае, когда n₂< n₃. и через R_М – максимальное, когда n₂ > n₃. Экстремальное значение

     (27)

равное отражению поверхности  подложки n₃ (без учета дисперсии), будет максимальным в случае n₂ < n₃ и минимальным, когда n₂ > n₃. Оптическая толщина пленки находится из соотношения:

   (28)

где λ_М соответствует положениям R_М.

На оси абсцисс (рис. 2) приведены значения ряда длин волн выбранного спектрального участка: λ_1, λ_2, ..., λ₇, где λ₇ < λ₁.

Ошибка определения n₂ (n₁= 1), согласно (25), находится с помощью выражения

     (29)

Например, при низких значениях n₂, когда R_М ≈ 0,001, при точности определения  
ΔR_М = 0,001, величина n₂, может быть найдена с относительной ошибкой

    (30)

При высоких значениях n₂, когда R_М ≈ 0,36, при точности определения порядка 2% (ΔR_М= 0,007), относительная ошибка составляет около 0,01. Что касается определения толщины пленки, то с помощью обычных спектрофотометрических измерений (кривые, рис. 2) можно установить положение экстремума с точностью 1–2%. Такова же, или несколько выше, точность определения оптической толщины. В видимой области спектра (λ₁≈500 нм) точность определения оптической толщины составит около 5 нм.

Зависимости, аналогичные  приведенным на рис. 2, характерны для  покрытий, не обладающих заметной дисперсией. Дисперсия вещества пленки вызывает изменения спектральной кривой коэффициента отражения.

При изменении показателя преломления пленки в зависимости  от длины волны высота максимумов для разных значений λ_1, λ_2, ..., λ₇ в случае n₂ > n₃ и глубина минимумов в случае n₂ < n₃ будут различны. Положение экстремумов также не будет строго соответствовать длинам волн. Оптические среды в основном обладают нормальным ходом дисперсии, и показатель преломления растет с уменьшением длины волны; значит, глубина минимумов R_М1 будет уменьшаться, а высота максимумов R_М3 будет возрастать в указанном направлении. Соответственно и расстояния между экстремумами уменьшатся в результате увеличения эффективной оптической толщины пленки. Определение показателя преломления пленки для различных участков спектра можно осуществить проще и точнее, если пленка достаточно толста и в исследуемом спектральном интервале имеется несколько максимумов и минимумов.

Начинать измерения  целесообразно в области, где  дисперсия незначительна (по возможности дальше от полосы поглощения), и соседние экстремумы R_М1 и R_М3, имеют практически постоянные значения. Наличие минимумов или максимумов R_М1 или R_М3, в той области, где дисперсия значительна, дает возможность определить показатель преломления n₂, соответствующий этим спектральным участкам. Смещение положения экстремумов в результате дисперсии дает возможность дополнительной проверки правильного определения зависимости n₂, от длины волны, поскольку известна геометрическая толщина пленки. Анализ спектральных кривых дает возможность установить не только дисперсию вещества пленки. Значительные искажения вносят другие факторы и, в первую очередь, потери, вызванные рассеянием и поглощением в пленках.

_{7.6.4. Цветовые измерения}

_{Методы  измерения и количественного  выражения цвета. Вместе с различными способами математического описания цвета цветовые измерения составляют предмет колориметрии. В результате цветовых измерений определяются 3 числа, так называемые цветовые координаты (ЦК), полностью определяющие цвет (при некоторых строго стандартизованных условиях его рассматривания).}

_{Основой математического  описания цвета в колориметрии является экспериментально установленный факт, что любой цвет при соблюдении упомянутых условий можно представить в виде смеси (суммы) определённых количеств 3 линейно независимых цветов, то есть таких цветов, каждый из которых не может быть представлен в виде суммы каких-либо количеств 2 других цветов. Групп (систем) линейно независимых цветов существует бесконечно много, но в колориметрии используются лишь некоторые из них. Три выбранных линейно независимых цвета называют основными цветами; они определяют цветовую координатную систему (ЦКС). Тогда 3 числа, описывающие данный цвет, являются количествами основных цветов в смеси, цвет которой зрительно неотличим от данного цвета; это и есть ЦК данного цвета.}

_{Экспериментальные результаты, которые кладут в основу разработки колориметрической ЦКС, получают при усреднении данных наблюдений (в строго определённых условиях) большим числом наблюдателей; поэтому они не отражают точно свойств цветового зрения какого-либо конкретного наблюдателя, а относятся к так называемому среднему стандартному колориметрическому наблюдателю.}

_{Будучи  отнесены к стандартному наблюдателю в  определённых неизменных условиях, стандартные  данные смешения цветов и построенные на них колориметрической ЦКС описывают фактически лишь физический аспект цвета, не учитывая изменения цветовосприятия глаза при изменении условий наблюдения и по другим причинам.}

_{Когда ЦК какого-либо цвета  откладывают по 3 взаимно перпендикулярным координатным осям, этот цвет геометрически представляется точкой в трёхмерном, так называемом цветовом, пространстве или же вектором, начало которого совпадает с началом координат, а конец — с упомянутой точкой цвета. Точечная и векторная геометрическая трактовки цвета равноценны и обе используются при описании цветов. Точки, представляющие все реальные цвета, заполняют некоторую область цветового пространства. Но математически все точки пространства равноправны, поэтому можно условно считать, что и точки вне области реальных цветов представляют некоторые цвета. Такое расширение толкования цвета как математического объекта приводит к понятию так называемых нереальных цветов, которые невозможно как-либо реализовать практически. Тем не менее, с этими цветами можно производить математические операции так же, как и с реальными цветами, что оказывается чрезвычайно удобным в колориметрии. Соотношение между основными цветами в ЦКС выбирают так, что их количества, дающие в смеси некоторый исходный цвет (чаще всего белый), принимают равными 1.}

_{Своего  рода «качество» цвета, не зависящее от абсолютной величины цветового вектора и называется его цветностью, геометрически удобно характеризовать в двумерном пространстве — на «единичной» плоскости цветового пространства, проходящей через 3 единичные точки координатных осей (осей основных цветов). Линии пересечения единичной плоскости с координатными плоскостями образуют на ней равносторонний треугольник, в вершинах которого находятся единичные значения основных цветов. Этот треугольник часто называют треугольником Максвелла. Цветность какого-либо цвета определяется не 3 его ЦК, а соотношением между ними, то есть положением в цветовом пространстве прямой, проведённой из начала координат через точку данного цвета. Другими словами, цветность определяется только направлением, а не абсолютной величиной цветового вектора, и, следовательно, её можно характеризовать положением точки пересечения этого вектора (либо указанной прямой) с единичной плоскостью. Вместо треугольника Максвелла часто используют цветовой треугольник более удобной формы — прямоугольный и равнобедренный. Положение точки цветности в нём определяется двумя координатами цветности, каждая из которых равна частному от деления одной из ЦК на сумму всех 3 ЦК. Двух координат цветности достаточно, так как по определению сумма её 3 координат равна 1. Точка цветности исходного (опорного) цвета, для которой 3 цветовые координаты равны между собой (каждая равна 1/3), находится в центре тяжести цветового треугольника.}

_{Свойства  цветового зрения учитываются в  колориметрии по результатам экспериментов со смешением цветов. В таких экспериментах выполняется зрительное уравнивание чистых спектральных цветов (то есть цветов, соответствующих монохроматическому свету с различными длинами волн) со смесями 3 основных цветов. Оба цвета наблюдают рядом на 2 половинках фотометрического поля сравнения. По достижении уравнивания измеряются количества 3 основных цветов и их отношения к принимаемым за 1 количествам основных цветов в смеси, уравнивающей выбранный опорный белый цвет. Полученные величины будут ЦК уравниваемого цвета в ЦКС, определяемой основными цветами прибора и выбранным опорным белым цветом. Если единичные количества красного, зелёного и синего основных цветов обозначить как (К), (З), (С), а их количества в смеси (ЦК) — К, З, С, то результат уравнивания можно записать в виде цветового уравнения: Ц* = К (К) + З (З) + С (С). Описанная процедура не позволяет уравнять большинство чистых спектральных цветов со смесями 3 основных цветов прибора. В таких случаях некоторое количество одного из основных цветов (или даже двух) добавляют к уравниваемому цвету. Цвет получаемой смеси уравнивают со смесью оставшихся 2 основных цветов прибора (или с одним). В цветовом уравнении это учитывают переносом соответствующего члена из левой части в правую. Так, если в поле измеряемого цвета был добавлен красный цвет, то Ц* = - К (К) + З (З) + С (С). При допущении отрицательных значений ЦК уже все спектральные цвета можно выразить через выбранную тройку основных цветов. При усреднении результатов подобной процедуры для нескольких наблюдателей были получены значения количеств 3 определённых цветов, требующиеся в смесях, зрительно неотличимых от чистых спектральных цветов, которые соответствуют монохроматическим излучениям одинаковой интенсивности. При графическом построении зависимостей количеств основных цветов от длины волны получаются функции длины волны, называемые кривыми сложения цветов или просто кривыми сложения.}

_{Кривые  сложения играют в  колориметрии большую  роль. По ним можно  рассчитать количества основных цветов, требуемые для получения смеси, зрительно неотличимой от цвета излучения сложного спектрального состава, то есть ЦК такого цвета в ЦКС, определяемой данными кривыми сложения. Для этого цвет сложного излучения представляют в виде суммы чистых спектральных цветов, соответствующих его монохроматическим составляющим (с учётом их интенсивности). Возможность подобного представления основана на одном из опытно установленных законов смешения цветов, согласно которому ЦК цвета смеси равны суммам соответствующих координат смешиваемых цветов. Таким образом, кривые сложения характеризуют реакции на излучение 3 разных приёмников излучения. Очевидно, что функции спектральной чувствительности 3 типов приёмников в сетчатке глаза человека представляют собой кривые сложения в физиологической ЦКС. Каждой из бесконечно большого числа возможных ЦКС соответствует своя группа из 3 кривых сложения, причём все группы кривых сложения связаны между собой линейными соотношениями. Следовательно, кривые сложения любой из всех возможных ЦКС можно считать линейными комбинациями функций спектральной чувствительности 3 типов приёмников человеческого глаза.}

_{Фактически  основой всех ЦКС  является система, кривые сложения которой были определены экспериментально описанным выше способом. Её основными цветами являются чистые спектральные цвета, соответствующие монохроматическим излучениям с длинами волн 700,0 (красный), 546,1 (зелёный) и 435,8 нм (синий). Исходная (опорная) цветность — цветность равноэнергетического белого цвета Е (то есть цвета излучения с равномерным распределением интенсивности по всему видимому спектру). Кривые сложения этой системы, принятой Международной комиссией по освещению (МКО) в 1931 и известной под название международной колориметрической системы МКО RGB (от англ., нем. red, rot — красный, green, grun — зелёный, blue, blau — синий, голубой), показаны на рис. 5.}

_{На  рис. 3 показан график цветностей (цветовой треугольник) х, у системы XYZ. На нём приведены линия спектральных цветностей, линия пурпурных цветностей, цветовой треугольник (R) (G) (В) системы МКО RGB, линия цветностей излучения абсолютно чёрного тела и точки цветностей стандартных источников освещения МКО А, В, С и D. Цветность равноэнергетического белого цвета Е (опорная цветность системы XYZ) находится в центре тяжести цветового треугольника системы XYZ. Эта система получила всеобщее распространение и широко используется в колориметрии.}

_{Рис. 3.  График цветностей}