Пространственный размерный анализ с использованием подмногообразий конфигурационных пространств

Создание инженерной модели сборки (содержащей допуски и условия сопряжений между деталями) состоит из двух шагов. Сначала пользователь выбирает сборку (CAD-модель, созданную в Pro-E), базы, кинематические соединения и допуски. Затем вручную создаются векторные контуры, представляющие кинематические ограничения и отклонения сборки. Система состоит из двух модулей: Modeler (для автоматической генерации векторных контуров и отображения) и Analyzer (для создания и решения систем уравнений из векторных контуров).

В системе доступны три типа анализа: 1) метод худшего случая (WC); 2) метод корня суммы квадратов (RSS); 3) метод 6 сигма.

Анализ допусков реализован с помощью модели векторного контура.

1.2.3. NX 7.5

В САПР NX7.5 внедрен модуль, позволяющий моделировать, рассчитывать и анализировать заданные отклонения размеров. Модуль позволяет предсказывать и управлять ключевыми источниками отклонений размеров, чтобы гарантировать, что сборочный агрегат выполнен с заданной посадкой, формой и в соответствии с заданной функциональностью. Отклонение - это разность между номинальным (заданным) размером детали и фактическим (изготовленным) размером детали. Анализ размерных цепочек предсказывает минимальное и максимальное отклонение размеров при сборке с учетом заданных допусков, установления последовательности сборки и условий сопряжения деталей в сборке. Он также рассчитывает вклад каждого допуска в отклонение.

Некоторые из наиболее важных достоинств при использовании Анализа размерных цепочек (Quick Stack):

• Проверка правильности простановки и применения размеров и допусков.
• Оценка влияния размеров и их допусков на собираемость конструкции и на отдельные детали, распознание минимальных и максимальных условий сопряжения деталей.
• Обеспечивает способ, который позволяет выявить возможные проблемы собираемости сборки и отдельных деталей на этапе проектирования.
• Позволяет проверить собираемость и ослабить допуски, таким образом, это приводит к снижению себестоимости производства.
• Уменьшает объем инженерных изменений, улучшает качество деталей, улучшает собираемость деталей и их крепления и улучшает качество сборки агрегатов, которые собираются впервые.

Анализ размерных цепочек (Quick Stack) может использоваться в процессе концептуальной разработки проекта (когда происходит проработка концепции изделия и создаются твердые тела для проработки концепции без уточнения геометрии):

• Проверка и сравнение вариантов проекта
• Определение, соответствует ли концепция требуемым критериям связей и ограничений
• Сравнивается новая концепция с существующей конструкцией
• Выбирается оптимальный вариант проекта.

Это может использоваться в процессе разработки модели для:

• Выполнения проверки первого уровня допусков
• Поиска деталей и размеров, которые вносят наибольший вклад в отклонения и принятие мер по их доработке и уменьшения зависимости, если это необходимо
• Распознавание деталей, которые влияют на собираемость изделия
• Установка верхних пределов допусков и снижение объема инженерных изменений в будущем.

Анализ размерных цепочек может так же использоваться в процессе проектирования инструмента, когда прижимы и фиксаторы, используемые при изготовлении детали, собираются в сборку.

А так же в процессе разработки модели для:

• Проверки схемы задания допусков
• Определения элементов, которые вносят наибольший вклад в отклонение
• Минимизации отклонения прижимов
• Оптимизации позиции прижима, значения допусков, последовательности сборки
• Снижения затрат на производство наборов инструмента и время сборки.

Для выполнения анализа размерных цепочек необходимо:

1. Создать сборку, добавить допуски и условия сопряжения, которые необходимы.
2. Создать измерения для граней, отклонения которых нужно проверить. Измерение может быть или расстоянием между двумя гранями, или углом между двумя гранями. Можно определять несколько измерений для двух граней.
3. Задать тип симуляции для выполнения анализа (Предельная симуляция или Симуляция Монте-Карло) в меню Настройки анализа размерных цепочек.
4. Выполнить симуляцию.
5. Проанализировать результаты.
6. Изменить входные параметры, если это необходимо (то есть, изменить допуски, условия сопряжения или последовательность сборки). Можно использовать электронную таблицу, чтобы быстро изменять допуски и выполнять дополнительное моделирования. Измененные значения допуска в электронной таблице могут быть сохранены в первоначальном состоянии.

Проведем анализ сборки, которая состоит из четырех деталей: двух плит, соединенных двумя стержнями (рис. 1.2.3.1). Для этой модели сначала составим и рассчитаем линейную размерную цепь классическим способом [16]. А затем проведем размерный анализ с помощью программного модуля Tolerance Stackup Validation (анализ размерных цепочек) в системе NX. Этим экспериментом продемонстрируем, что при линейных взаимосвязях допустимых отклонений в обоих случаях результаты размерного анализа получаются одинаковыми. Далее, на этой же сборке покажем работу модуля, когда кроме линейных присутствуют еще и пространственные взаимосвязи допусков.

Модель сборки, выбранная для проведения размерного анализа, состоит из 4 деталей (рис. 1.2.3.1). Обозначим плиту (рис. 1.2.3.1, а) как д1, стержень (рис. 1.2.3.1, в) как д2, стержень (рис. 1.2.3.1, г) как д3, плиту (рис. 1.2.3.1, б) как д4.

В плиту д1 с натягом вставляются стержни (д2 и д3), назовем получившуюся подсборку–подсборкой1(рис. 1.2.3.1, д). Затем подсборку1 собирают с плитой д4. При этом назначены посадки с зазором в сопряжениях стержней д2 и д3 с соответствующими отверстиями плиты д4 (обозначим эти сопряжения соответственно и ). Отметим, что эти зазоры должны компенсировать погрешности, возникающие в связи с позиционными отклонениями, назначенными на отверстия плиты д1 и плиты д4. А поскольку д2 и д3 вставлены в плиту д1, то при анализе собираемости будем учитывать позиционные отклонения именно этих стержней, а не отверстий плиты д1.

1.2.3.1. Линейный размерный анализ модели сборки

Проведем линейный размерный анализ данной сборки, используя теорию размерных цепей [16]. Составим размерные цепи для подсборки1 (рис. 1.2.3.1, д) и плиты д4 (рис. 1.2.3.2).

а)      б)

в)      г)

д)     е)

Рис. 1.2.3.1

Заметим, что линейные размерные цепи были выбраны таким образом, чтобы замыкающие звенья цепи 1 (рис. 1.2.3.2, а) и цепи 3 (рис. 1.2.3.2, в) соотнести с замыкающими звеньями цепи 2 (рис. 1.2.3.2, б) и цепи 4 (рис. 1.2.3.2, г) соответственно.

Рис. 1.2.3.2

Замыкающим звеном первой цепи (рис. 1.2.3.2, а) является расстояние между осями стержней плюс значения радиусов. Это звено выбрано специально, чтобы при расчете учесть допуски на диаметры стержней. Запишем значения составляющих звеньев первой цепи:

; ; .

Во второй размерной цепи (рис. 1.2.3.2, б) в качестве замыкающего звена выбрано расстояние между осями отверстий плюс значения радиусов. Аналогично это сделано для учета допусков на диаметры отверстий. Составляющие звенья второй цепи:

; ; .

В третьей и четвертой цепи (рис. 1.2.3.2, б, в) замыкающими размерами и являются расстояния между стержнями (отверстиями) минус радиусы. Запишем значения составляющих звеньев третьей и четвертой цепей:

; ;

; ; .

Рассчитаем значения отклонений для замыкающего звена цепи 1:

(мкм);

(мкм).

Т.е. замыкающее звено .

Далее найдем значения отклонений для замыкающего звена цепи 3 и сравним со значениями, полученными для замыкающего звена цепи 1:

(мкм);

(мкм).

Т.е. замыкающее звено .

Чтобы сравнить полученные значения отклонений замыкающих звеньев цепи 1 и цепи 3, укажем эти значения на координатной прямой (рис. 1.2.3.3).

Рис. 1.2.3.3

Как видно из рис. 1.2.3.3, при значениях замыкающих звеньев и будет пересечение поверхностей в сопряжениях. При этом суммарное значение этого пересечения составит:

 

Эта величина показывает, на сколько необходимо увеличить зазор одного из отверстий плиты 2, распределить это значение между зазорами отверстия 1 и отверстия 2, или ужесточить позиционные допуски на отверстия.

Далее проведем аналогичные расчеты для цепи 2 и цепи 4. Для этого рассчитаем значения отклонений для замыкающих звеньев и :

(мкм);

(мкм);

(мкм);

(мкм).

Т.е. замыкающее звено , а звено . Сравним полученные результаты (рис. 1.2.3.4).

Рис. 1.2.3.4

При значениях замыкающих звеньев и также будет пересечение поверхностей, равное:

 

Далее продемонстрируем расчет этой же сборки (используя эти же исходные данные) с помощью программного модуля Tolerance Stackup Validation (анализ размерных цепочек).

1.2.3.2. Модуль Tolerance Stackup Validation

Модуль Tolerance Stackup Validation (анализ размерных цепочек) позволяет предсказывать и управлять ключевыми источниками отклонений размеров, чтобы гарантировать, что сборочный агрегат выполнен с заданной посадкой, формой и в соответствии с заданной функциональностью. Отклонение — это разность между номинальным (заданным) размером детали и фактическим (изготовленным) размером детали. Анализ размерных цепочек предсказывает минимальное и максимальное отклонение размеров при сборке с учетом заданных допусков, установления последовательности сборки и условий сопряжения деталей в сборке. Он также рассчитывает вклад каждого допуска в отклонение.

1.2.3.3. Процедура Tolerance Stackup Validation

Для выполнения анализа размерных цепочек необходимо:

1. Создать сборку, добавить допуски и условия сопряжения, которые необходимы;

2. Создать измерения для граней, отклонения которых нужно проверить. Измерение может быть или расстоянием между двумя гранями, или углом между двумя гранями. Можно определять несколько измерений для двух граней;

3. Задать тип симуляции для выполнения анализа (Предельная симуляция или Симуляция Монте-Карло) в меню Настройки анализа размерных цепочек;

4. Выполнить симуляцию;

5. Проанализировать результаты;

6. Изменить входные параметры, если это необходимо (то есть, изменить допуски, условия сопряжения или последовательность сборки). Можно использовать электронную таблицу, чтобы быстро изменять допуски и выполнять дополнительное моделирования. Измененные значения допуска в электронной таблице могут быть сохранены в первоначальном состоянии.

1.2.3.4. Симуляция размерных цепочек

При выборе опции Simulate из инструментальной панели Analysis, на экран выводится меню Simulations (Рисунок 3.3.3). Это меню позволяет запустить симуляцию.

Рис. 4.5.1. Окно симуляции

Шаги симуляции:

В процессе операции симуляции создаются случайные комбинации критических значений допуска для всех допусков. Результаты симуляции это резюме всех этих случайных комбинаций.

При выполнении симуляции, система выполняет следующие шаги:

1. Создает модель симуляции;
2. Создает список упорядоченных элементов;
3. Создает список упорядоченных допусков для симуляции;
4. Производит симуляцию каждого допуска для симуляции;
5. Изменяет элементы для симуляции каждого допуска;
6. Производит симуляцию каждого элемента основываясь на примененных к нему допускам;
7. Выполняет требуемое количество симуляций;
8. Вычисляет результаты отклонений;
9. Вычисляет результаты составляющих.

Описание шагов симуляции:

1. Модель симуляции;

Модель симуляции основана на:

• Геометрии;
• Заданных допусках;
• Последовательности сборки;
• Условиях сопряжения;

2. Список упорядоченных элементов;

Порядок, в котором элементы моделируются, который является подобным порядку, использованному в производстве и сборке, определяется по: