Управление запасами с использованием жизненного цикла товаров

Рис. 1 Товарный запас при среднем отклонении 1,596

    Уровень страхового запаса показан здесь, как 10 штук, так как я округлил 4,514 до 5 штук и прибавил их к также округлённой величине среднего спроса. На рис.1 видна тенденция к затовариванию склада. Причиной её является то, что при расчёте не был учтён эффект автовосполнения страхового запаса. Отклонения спроса как ниже, так и выше среднего уровня учитывались равным образом, а в результате страховой запас не расходуется так, как это было рассчитано.

    Для того, чтобы правильно учитывать описанный здесь эффект могу рекомендовать рассчитывать среднее отклонение только для всех положительных отклонений, то есть для отклонений выше среднего уровня: σ = 1/n * ∑│X - Xср│  для всех X > Xср. Математика расчёта среднего отклонения сводит это к тому, что обычный расчёт просто делится на два. Для тех, кто пользуется средним квадратическим отклонением приходится рассчитывать σкв=   для всех X > Xср, без возможности как-то упростить расчёт.

   Но для рассмотренного выше примера, я воспользуюсь средним отклонением делённым на два: 1,596/2=0,798.

    Если рассчитать страховой запас для 8 дней по формуле Бауэрсокса-Клосса он будет равен:0,798 * √8  = 2,257. На графике я указываю уровень страхового запаса как 8 штук, так как опять же округлил страховой запас вверх до целого 3 штуки и прибавил его к среднему спросу 5 штук 3 + 5 = 8 штук.

Рис.2 Товарный запас при среднем отклонении 0,798

    Если сравнить кривые на рис.1 и рис.2, то видно, что снижение уровня страхового запаса позволяет снизить товарный запас без потерь продаж, а только за счёт того, что мы перестаём учитывать в расчётах отклонения спроса ниже среднего. Страховой запас снижен на 2 штуки, а потерь продаж не наблюдается. Думаю, что все понимают, что такое снижение страхового запаса способствует улучшению рентабельности и увеличению чистой прибыли. Но как вы заметили, тенденция к затовариванию склада уменьшилась, но не исчезла полностью. Причиной этому является то, что учитывая только отклонения спроса выше среднего, не производится поправки на отклонения спроса ниже среднего, а эффект автовосполнения страхового запаса продолжает воздействовать увеличивая товарные остатки.

    Для того чтобы учесть это, предпочтительно выглядит такой вид расчёта, как суммирование спроса для периода равного периоду на который делается запас.  Иными словами, если нам нужен запас на 8 дней, то и считать следует сумму за 8 дней. Для данного примера это будет выглядеть следующим образом:

Таблица 2 Спрос в штуках и сумма за 8 дней

    Среднее значение для 4-х периодов будет равно 39,75, а среднее отклонение: σ = 1/n * ∑│X - Xср│ для всех X > Xср равно 0,375/2 = 0,1875. Как видно здесь, среднее отклонение стало меньше, так как максимумы и минимумы нивелируют друг друга и эффект автовосполнения уже частично учитывается простым суммированием. Если мы сложим средний спрос со средним отклонением и округлим, то получим потребный товарный запас в 40 штук. То есть, в данном случае практически можно обойтись без страхового запаса. Как это возможно?

    Для того, чтобы лучше понять происходящее, представлю уровень товарного запаса на начало каждого дня в виде таблицы:

Таблица 3 Товарный запас на начало дня в штуках

Рис.3 Товарный запас при расчёте суммы

    Сразу же должно быть заметно, что отсутствие страхового запаса приводит к тому, что на начало дня прихода новой партии на складе остаётся ровно столько товара, сколько будет раскуплено за этот день. В частности, прошу обратить внимание на то, что на начало 16-го дня остаётся всего 3 штуки. Наверное, вам очень хочется заметить, что тут дело в везении и, например, если 15-й и 16-й день поменяются местами (и ни средний спрос, ни среднее отклонение при этом не изменятся), то отсутствие страхового запаса сразу же приведёт к потерям в 4 штуки. Но на самом деле произойдёт следующее:

Таблица 3 Товарный запас на начало дня в штуках (для попадания минимума товарного запаса на один из максимумов продаж)

Рис.4 Товарный запас при расчёте суммы (для попадания минимума товарного запаса на один из максимумов продаж)

    Как видно из таблицы 4 и рис.4 товарный запас на 16-й день также увеличился за счёт того же эффекта автовосполнения страхового запаса, в частности, низкие продажи за предыдущий день создали дополнительный страховой запас, который покрыл возросшие потребности на следующий день. В результате страховой запас оказался самовосполняющимся и отказ от него в данном случае совсем не означает, что мы смогли покрыть лишь 50% продаж, как должно быть, если мы откажемся от страхового запаса. В данном случае среднее значение спроса обеспечило все 100% продаж. Как раз из-за этого до сих пор продолжают жить имеющие ещё распространение простые методики расчёта потребного запаса как произведения  среднего значения на период поставки. Их приверженцы на практике наблюдают действие эффекта автовосполнения страхового запаса и не понимают зачем ещё нужен страховой запас, когда товара итак хватает вплоть до следующей поставки.

     Я хочу сразу остановить желание критиковать данный подход, меняя местами максимумы и минимумы и находя такую комбинацию, когда отсутствие страхового запаса проявит себя негативным образом. Я не утверждаю, что нам вообще следует отказываться от страхового запаса, так как приведённый здесь пример является лишь ярко выраженной демонстрацией недооценки эффекта автовосполнения страхового запаса, а не попыткой опровергнуть существующие методики. Данный эффект проявляет себя сильнее на больших периодах расчёта и слабее на маленьких, он вносит коррективы в понимание уровня сервиса как такого, что ярко продемонстрировано выше, но тем самым открывает путь к экономии страхового запаса для больших периодов поставки, где казалось бы приходится смириться с большими товарными запасами. А главное, лишний раз является демонстрацией, того, как полезно иной раз правильно понимать условия применимости формул и находить новые решения там, где, казалось бы, всё давно изучено и оптимизировано. Одно из решений по расчёту адекватного страхового запаса можно скачать здесь: http://upravlenie-zapasami.ru/excel/.

Автоматизация многономенклатурных закупок без фиксирования периода между поставками

Хватит ли одного пальца, чтобы пересчитать все модели автоматизированных закупок для многономенклатурных поставок? – Теперь, нет!

Исходная предпосылка.

Большинство компаний, которые осуществляют многономенклатурные поставки продукции и пытаются автоматизировать свои закупки, сталкиваются с отсутствием выбора моделей для этого. После упорных поисков по дебрям Интернета они обнаруживают, что есть только одна такая модель, правда, предлагаемая в разных вариациях – это модель с фиксированным периодом между поставками. В многочисленных диссертациях, статьях и научных трудах, посвящённых изучению и выводу этой модели, обычно очень мало говорится о том, почему была выбрана именно она. Большинство авторов старается, вообще, не затрагивать эту тему, те же, кто упоминает об этом, обычно сообщают читателям, что эта модель лучше всех подходит для автоматизации многономенклатурных поставок, без каких-либо объяснений этого вывода или ссылок на другие материалы. И совсем редко приводятся некие данные математического моделирования, где с некоторым отрывом лидирует, действительно, модель с фиксированным периодом между поставками. Правда, методики проведения этого моделирования и условия (данные, на которых оно проводилось) – не приводятся, дабы не искушать читателя найти в них ошибку, или заведомую неоптимальность альтернативных моделей. При этом на практике мы можем встретить ситуации, когда закупщики при осуществлении многономенклатурных поставок используют в своей работе алгоритмы, отличные от этой модели. Эти алгоритмы – не автоматизированы и не оптимизированы, зачастую даже не систематизированы: «Это заказываем так-то, а это – так-то,» – а, почему не наоборот, уже не скажут, но при этом работа осуществляется, и осуществляется нелохо… Так кто же из них прав: теоретики или практики?

Как обычно, истина – где-то посередине, и по-своему правы и не правы – и те, и другие. Практик-закупщик отвечает за результаты своей работы: привёз мало – дефицит, привёз много – неликвид, а начальника не порадует любой из этих вариантов – вот и выкручивайся, как хочешь. Они и выкручиваются – стараются возить почаще: тогда можно привозить сразу немного, а по мере продажи подвозить ещё. Однако, ясно, что такая практика выливается в дополнительные транспортные расходы – правда, это уже епархия транспортного отдела, а он не может заставить закупщика ездить за одним и тем же реже, да и не всегда перед транспортом стоит такая задача – обычно, их основная цель – это бесперебойное выполнение заявок на перевозку…

Что же на это скажут теоретики? Они затраты на транспорт учитывают обязательно! Более того, подбирают такие параметры модели с фиксированным периодом между поставками, чтобы эти затраты в совокупности со всеми остальными затратами были заведомо минимальными!.. Только не объясняют, почему используют именно эту модель, и не будет ли другая менее затратной… В чём же причина такой узкой направленности, – вроде бы очень умные люди, должны руководствоваться научным подходом: «прежде чем отбраковывать модель – сравни её эффективность с текущей»? – Да, просто, модель с фиксированным периодом между поставками – самая лёгкая, самая изученная и самая разработанная!.. Вот и ищут там, «где светло», а не там, «где потеряли», тем более сама модель, действительно, – очень хорошая, а не редко – и самая лучшая. Но, к сожалению, не всегда, а, значит, надо считать, сравнивать и выявлять те условия, в которых она будет давать лучший результат, и границы, за которыми надо использовать уже другие модели, а не, просто, в любой ситуации искать оптимальные параметры не обязательно оптимальной модели.

На практике я столкнулся с ситуацией, когда математическое моделирование модели многономенклатурных закупок с фиксированием периода между поставками выявило, что даже при самых оптимальных параметрах она даёт результат хуже, чем реально достигнутый практиками-закупщиками, работа которых не была ни автоматизирована, ни оптимизирована. Снижение результативности заключалось в том, что при использовании на том же спросе автоматизированной системы с фиксированным периодом между поставками даже с оптимальными параметрами: и дефицит, и затраты на транспорт, и средний запас – оказывались выше достигнутых на практике. Эта ситуация, стала причиной поиска, а затем создания альтернативной модели, которая давала бы лучший результат, чем до её использования, которую можно было бы автоматизировать, и параметры которой можно было бы оптимизировать.