Механизм компенсации затрат на снижение уровня риска

Дадим краткую характеристику экономических  механизмов.

1.Механизмы экономической  ответственности. Эта группа механизмов включает систему стандартов (норм, нормативов, квот), отклонение от которых ведет к определенным экономическим санкциям (от штрафов до остановки производства, запрещения строительства и др.). Соответствующие стандарты касаются, в первую очередь, применяемых технологий производства (или строительства), организационно-технических мер по обеспечению безопасности производства, ограничений на предельно допустимые концентрации, выбросы или сбросы [19-22]. К этой же группе механизмов целесообразно отнести механизмы экспертизы (проектов, предприятий), в которых оценка уровня безопасности (риска) производится экспертной комиссией, и экономическая ответственность определяется в зависимости от результатов экспертизы [5].

Важный класс составляют механизмы  возмещения ущерба, в которых экономическая  ответственность прямо связана с величиной ущерба от возникновения чрезвычайной ситуации.

2.Механизмы перераспределения  риска. В основном это механизмы страхования (государственное, независимое и взаимное страхование). Одной из важнейших проблем, возникающих при разработке механизмов страхования - это разработка процедур определения страховых тарифов [12,26].

3.Механизмы формирования  и использования бюджетных и  внебюджетных фондов. Здесь, зачастую на первый план выходит проблема не формирования фонда, основная задача связана с эффективным распределением фондов [5,6]. Эффективные механизмы распределения фондов должны опираться на систему комплексного оценивания уровня безопасности в регионе.

4.Механизы стимулирования  повышения уровня безопасности (снижения ожидаемого ущерба). Сюда относятся механизмы льготного налогообложения, а также льготного кредитования мероприятий по повышению уровня безопасности (снижения риска) [5,6].

5.Механизмы резервирования на  случай чрезвычайных ситуаций. Сюда относятся механизмы образования резервов трудовых ресурсов (пожарные, спасатели и др.), материальных ресурсов (запасы продовольствия, сырья, медикаментов, транспорт и др.), мощностей для быстрой организации производства продукции, необходимой для ликвидации или уменьшения потерь от чрезвычайных ситуаций. В отличие от первых четырех групп механизмов, направленных в основном на повышение уровня безопасности или снижение риска, механизмы резервирования направлены на создание условий для скорейшей ликвидации чрезвычайной ситуации и уменьшения потерь от нее.

Система управления безопасностью от природных и  техногенных катастроф должна быть ориентирована, в первую очередь, на предотвращение и уменьшение вероятности  возникновения ЧС, а также на сокращение масштабов последствий ЧС.

Целью управления безопасностью вообще, а в данном регионе, в частности, является сохранение здоровья и жизни людей, а также поддержание всей инфраструктуры, обеспечивающей существующий уровень жизни [15]. Из сформулированной таким образом цели управления безопасностью следует, что для ее реализации необходимо, как минимум, обеспечить установившееся соотношение между уровнем жизни и уровнем риска в регионе.

 

 

 

 

 

 

 

3. Моделирование экономических механизмов управления уровнем риска

 

В дальнейшем, в работе рассматривается регион, в котором функционируют n хозяйственных объектов (например, предприятий), деятельность которых может привести к возникновению ЧС на предприятии, и как следствие уменьшить уровень безопасности региона.

Ответственность за безопасность региона  возложена на местные органы власти (Центр). Полномочия, которыми располагает, Центр – это применение различных экономических механизмов, направленных на снижение риска. То есть распределение между предприятиями централизованного фонда, средства которого направляются предприятиями на снижение вероятности возникновения ЧС, стимулирование деятельности предприятий по снижению техногенного и природного риска, наложение штрафа на предприятия за превышение допустимого уровня риска, взимание платы с предприятий за риск возникновения ЧС.

В рыночной экономике эффективность  функционирования предприятия определяется получаемой им прибылью. Если считать, что вся выпущенная предприятием продукция реализуется, то прибыль i-го предприятия можно записать в виде

,

где u_i -объем продукции, выпускаемой на i-м предприятии;

с_i -цена продукции, выпускаемой на i-м предприятии;

z_i(u_i) -затраты предприятия на выпуск продукции в объеме u_i.

В действительности предприятие заинтересовано не в увеличении прибыли как таковой, а лишь в той части прибыли, которая остается в его распоряжении, так как именно из прибыли предприятие осуществляет различные обязательные выплаты, такие как: налоги, всевозможные платежи, и, возможно, штрафы.

Размер обязательных выплат и показатели, от которых эти выплаты зависят, определяются действующим экономическим механизмом.

Обозначим через x_i – уровень риска – вероятность возникновения ЧС на предприятии, а через y_i – уровень безопасности i-го предприятия или вероятность его безаварийного функционирования. Очевидно, x_i+y_i=1.

Параметры экономического механизма настраиваются в соответствии с наблюдаемым или измеряемым уровнем риска, поэтому естественно, что c_i=c_i(x_i) или c_i=c_i(y_i).

В этом случае, прибыль, остающаяся в распоряжении, предприятия может быть записана в виде

.

Если c_i это размер штрафов за превышение допустимого уровня риска, то

,

где - допустимый уровень риска для i-го предприятия.

В случае, когда применяется экономический  механизм – плата за риск

,

где l_i - цена риска для i-го предприятия.

Для механизмов страхования  представляет собой разницу между размером страхового взноса и страхового возмещения.

Когда для побуждения предприятия  к снижению уровня риска применяется  механизм стимулирования

.

Здесь величина a_i определяет величину вознаграждения i-му предприятию за снижение уровня риска.

И, наконец, при использовании механизма налогообложения как средства побуждения к снижению уровня риска

,

где m_o     – базовая ставка налогообложения;

m(x_i) – величина снижения базовой ставки в зависимости от уровня риска.

В дальнейшем будем считать, что уровень риска, вызываемый деятельностью i-го предприятия или вероятность возникновения ЧС на этом предприятии, зависит от объема выпуска u_i и объема средств v_i, направляемых на совершенствование технологии, на предупреждение возникновения нештатных ситуаций, укрепление производственной и технологической дисциплины [56]. То есть x_i=x_i(u_i,v_i), причем

. (1.1)

Так как в регионе могут находиться различные предприятия и от аварий на этих предприятиях могут быть различные  потери, то важно учитывать не просто вероятность возникновения ЧС, а ущерб от этих ЧС.

Обозначим через U_i – возможный полный ущерб в регионе при возникновении ЧС на i-м предприятии. В дальнейшем, одной из важнейших характеристик возможной ЧС на i-м предприятии будем считать ожидаемый ущерб, который можно определить как

M_i=U_ix_i=U_i(1-y_i).

Соответственно, возможный полный ущерб в регионе M, связанный с деятельностью всех предприятий, расположенных на его территории при условии, что вероятности возникновения ЧС на них независимы, можно записать как

Ожидаемый ущерб отражает конечный ожидаемый эффект негативного воздействия  на социально-экономическую систему  либо прогнозируемой, либо уже возникшей  ЧС [17].

 

 

2. Анализ экономических механизмов управления уровнем риска на предприятии

2.1 Механизмы штрафов

Повысить заинтересованность предприятий  в обеспечении требуемого уровня риска можно с помощью механизма  штрафов [23]. При применении этого механизма для предприятия устанавливается предельно допустимый уровень риска . В этом случае прибыль предприятия может быть записана в виде

.

Наиболее распространенные виды функций  штрафа следующие:

• штраф за превышение допустимого уровня риска

h(x)=H;

• штраф за превышение допустимого уровня риска c дальнейшим ростом

h(x)=dx;

• ступенчатая функция штрафа

.

Для того чтобы использовать ступенчатую  функцию штрафов необходимо задать несколько ступеней превышения минимального допустимого уровня риска.

Рассмотрим более подробно случай, когда прибыль предприятия определяется выражением

.

Будем считать, что действует механизм сильных штрафов [13]. Это значит, что для предприятия превышение допустимого уровня риска всегда оказывается невыгодным. Кроме того, в дальнейшем будем считать, что затраты на выпуск продукции является возрастающей, выпуклой, имеющей непрерывную производную, функцией, то есть

, (2.1)

причем

 (2.2)

Положим здесь также, что задача предприятия заключается в максимизации остающейся в распоряжении предприятия прибыли. Следовательно, при определении объема выпуска предприятие решает задачу

, (2.3)

здесь v – объем средств, направляемых предприятием на снижение уровня риска.

Пусть u^* решение уравнения

. (2.4)

Если  , то предприятие выпускает такой объем продукции, который обеспечивает ему получение максимальной прибыли, и при этом предприятие не тратит свои средства на снижение уровня риска. Если же

, (2.5)

 

то предприятие должно либо сократить  объем выпуска до размеров u^**, таких что

, (2.6)

 

либо потратить часть своих  собственных средств на снижение уровня риска. Другими словами, предприятие  решает либо задачу (2.6) и получает прибыль в размере

,

либо задачу (2.3) и получает прибыль  в размере

,

где и решение задачи (2.3). Ситуация f^’=f^** возникает лишь в случае,

 (2.7)

Утверждение 1. Если в системе действует механизм сильных штрафов, справедливо (2.5), и , то предприятию всегда выгодно превысить объем выпуска u^** потратить при этом часть своих средств на снижение уровня риска.

Доказательство. Необходимо доказать справедливость неравенства f^’>f^**. Если бы f^’<f^**, то пара (u^**,0) являлась бы решением задачи (2.3), но это противоречит условию утверждения. Нетрудно видеть, что , иначе, в противном случае,

,

но тогда  и не являются решением задачи (2.3) в силу условия (1.1).

Утверждение доказано.

Следствие. При выполнении условий утверждения 1 выполняется соотношение .

Действительно, если бы было

, то можно было бы записать,

,

в то же время

.

Но в силу условий (1.1) и (2.3)

и при этом

,

а отсюда следует, что и не являются решением задачи (2.3) и это противоречие доказывает следствие.

Решение задачи (2.3) проводится в следующей  последовательности:

• строится Лагранжиан

;

• рассчитываются производные по всем переменным и решается полученная система уравнений

.

Из второго уравнения этой системы  получаем

.

Подставив это выражение в первое уравнение, имеем

 (2.8)

Таким образом, и являются решением системы (2.8).

В дальнейшем будем рассматривать  следующую зависимость уровня риска  от объема выпуска и размера средств  на снижение уровня риска [58]

. (2.9)

Будем также полагать, что

 (2.10)

 

. (2.11)

В этом случае система (2.8) может быть представлена в виде

 (2.12)

Выразив из второго уравнения системы (2.12) , а затем, выразив , и подставив его в первое уравнение, получаем уравнение относительно u

. (2.13)

Утверждение 2. Для того, чтобы уравнение (2.13) имело решение, достаточно, чтобы выполнялись условия (2.1), (2.2) и (2.10), (2.11).

Доказательство. Обозначим

.

В силу условий (2.2) и (2.10) . С другой стороны, в силу справедливости условий (2.1), (2.10) и (2.11) можно подобрать такое , чтобы было справедливо неравенство

Таким образом, функция Y(u) определена на отрезке и в крайних точках этого отрезка она принимает не равные значения , а по теореме о промежуточном значении функции [19], для любого существует, по меньшей мере, одна такая точка , , что .

Этот вывод и доказывает Утверждение 2.

Изменяя предельно допустимый уровень  риска можно влиять на объем выпуска  продукции на предприятии и на объем средств, выделяемых предприятием на снижение уровня риска.

Утверждение 3. Если зависимость уровня риска от объема выпуска и размера средств на снижение уровня риска определяются выражением (2.9) и выполняются условия (2.10), то уменьшение допустимого уровня риска всегда приводит к уменьшению объема выпуска.