Кредитный калькулятор для клиента

Если не отдать проценты за первый месяц, то они прибавятся к основному долгу, и проценты за второй месяц будут начисляться на всю сумму. Проценты за второй месяц составят. Долг за два месяца составит

      

Если не отдать проценты и за второй месяц, то они также прибавятся к основному долгу, и проценты за третий месяц будут начисляться на всю сумм. Проценты за второй месяц составят .  Долг за три месяца составит

        

Таким образом, долг за 12 месяцев, то есть за год, составит . В то же время, долг за год составляет   есть получается следующее:

  

                         (1)

Теперь надо рассчитать размер ежемесячного (разового) платежа V. Чтобы с каждой выплатой долг уменьшался, размер разового платежа должен превышать  сумму набежавших за месяц процентов, то есть разовый платёж состоит из двух частей: процентов за пользование деньгами Y и части основного долга X. То есть платёж за k-й месяц можно обозначить как

  а платёж за следующий,  то есть (k+1)-й, месяц – как   . А поскольку платежи за все месяцы должны быть одинаковы, то:

Разницу в процентах между двумя  следующими друг за другом месяцами

 можно вычислить как длину катета в прямоугольном треугольнике, в котором известны тангенс противолежащего угла (q-1) и длина другого катета то есть как произведение другого катета на тангенс прилежащего к нему угла:

Тогда, если выплату из основного долга за первый месяц  обозначить X1, выплата из основного  долга за второй месяц составит:

выплата из основного  долга за третий месяц:

выплата из основного долга за n-й месяц:

Таким образом сумму  кредита (S) можно записать так:

Отсюда:

   

А поскольку основной долг за первый месяц - это S, то проценты за первый месяц составят , тогда:

- это сумма первых n членов геометрической прогрессии со знаменателем, поэтому, используя формулу суммы первых  n членов геометрической прогрессии:

можно переписать полученную формулу так:

 

Итак, можно найти ежемесячный  равнодолевой платеж клиента, зная сумму  кредита, процентную ставку и срок выплаты  кредита используя формулы:         

                      (2) 

Где:

• V – ежемесячный равнодолевой платеж клиента
• S – сумма кредита (если нет первого взноса, то цена автомобиля)
• Q – процентная ставка кредита
• n – количество ежемесячных выплат.

 

Напомним, что в автокредитовании есть понятие первого взноса, то есть частичная оплата стоимости автомобиля. Чем больше первый взнос, тем меньше сумма кредита и, соответственно, риска. Но в договоре кредитования стоит обращать внимание на строчки, содержащие слова «… от стоимости автомобиля». В этом случае банк говорит о сумме стоимости автомобиля, что значительно выше, чем сумма кредита.

 

Не стоит забывать, что помимо обычной процентной ставки существует добавочный процент, начисляемый за работу комиссии, страхования, страховании залога и так далее. Схема начисления добавочного процента должна оговариваться теми, кто ее взимает. Например, процент за обслуживание счета комиссией берется от той суммы, которую клиент выплачивает каждый месяц. Если процент ежемесячного начисления к оплачиваемой сумме обозначить как p , то итоговая сумма равна:

Таким образом ежемесячное процентное начисление, можно использовать как  годовое, поэтому такие проценты, для удобства суммируются с основным кредитным процентом. Можно отметить, что сейчас банки предоставляют возможность обойти комиссию, используя современные методы безналичного перевода денег.

 

Так же существует единая сложная формула, которая определяется в соответствии с требованиями банка России

                         (3)

  -дата i-го денежного потока (платежа)

-дата начального денежного  потока (платежа) (совпадает с датой  перечисления денежных средств заёмщику);

    -количество денежных потоков

-сумма i-го денежного потока (платежа) по кредитному договору.

 

Рассмотрим  пример погашения  кредита.

S - первоначальную сумму задолженности

Q - ставку процентов за кредит

mq – число раз начисления процентов по кредиту в течении года

n - срок ссуды

При равно срочных выплатах _ план погашения задолженности можно  рассмотреть в следующем примере. 

Дано:

S = 150000.00

Q = 20,35%

mq = 1 

n = 60

Рассмотрим ситуацию всесторонне. Общая сумма долга, по оценке на текущий момент, будет  периодически уменьшаться в будущей  оценке на одинаковую величину, пока не исчерпается совсем. 

 

 

 

 

 

Рис. 2 Равные срочные  уплаты при погашении долга.

 

Очевидно, 150000 д.е. следует  трактовать как сумму современных  величин, равных срочным уплатам V.

Поэтому:

Сумма первой выплаты  процентов:

Сумма первого платежа  в счет погашения долга:

V - %%  = 4003,35 – 2592,53 = 1410,82

Оформим результат в  таблице.

 

 

При получении кредита в Сбербанке, клиенту выдаётся таблица.

Информация о полной стоимости кредита, рассчитанной на основе примерного графика платежей по кредиту.

Сумма кредита/лимит кредитования (рублей /долларов Сша/евро)	150000
Срок кредита, мес.	60
Процентная ставка по кредиту, % годовых:	20,35%
Дата выдачи кредита	16.05.2013

 

2.Комиссии банку и  платежи в пользу третьих лиц,  обусловленные заключением кредитного договора, включенные в пвсчет полной стоимости кредита:
2.1. Комиссии банку:
Единовременные комиссии и другие единовременные платежи(в  валюте кредита или %от суммы –  указывается, от какой суммы взимается  процент: от остатка задолженности  по кредиту, от первоначальной суммы кредита или иным образом)	Отсутствуют
Комиссии и другие платежи, взимаемые неоднократно за расчетные периоды, например, месяц, квартал, год (в валюте кредита или % от суммы – указывается, от какой  суммы взимается процент: от остатка задолжности по кредиту, от первоначальной суммы кредита или иным образом)	Отсутствуют
2.2. Платежи третьим  лицам:
Оплата страховых премий от рисков утраты, угона и ущерба(печатается или предоставление»Автокредита»)	Отсутствуют
Оплата страховых премий от рисков утраты, гибели, повреждения на случаи, предусмотренные Правилами страхования страховщика (полный пакет) объекта недвижимости (печатается при предоставлении кредита на приобретение/строительство объекта недвижимости с оформлением в качестве обеспечения залога объекта недвижимости, за исключением залога земельного участка)	Отсутствуют
Расходы по оценке предмета залога (печатается при предоставлении кредита на строительство объекта  недвижимости с оформлением  в  качестве обеспечения залога кредитуемого объекта недвижимости)	Отсутствуют
3.3. Платежи заемщика, обязанность осуществления которых  вытекает не из кредитного  договора, а из требований закона; платежи, связанные с несоблюдением  заемщиком условий кредитного  договора, предусмотренные кредитным договором платежи заемщика по обслуживанию кредита, величина и/или сроко уплаты которых зависят от решения заемщика и/или варианта его поведения, не включенные в расчет полной стоимости кредита:
Размер неустойки, основания  для взимания неусотйки	0,5% от суммы просроченного платежа за каждый день просрочки с даты, следующей за датой наступления исполнения обязательства, установленной Кредитным Договором, по дату погашения просроченной задолжности (включительно)
Расходы, связанные с  государственной регистрацией договора об ипотеке, соглашения об изменении или расторжении договора об ипотек.	Отсуствуют

 

Примерный график платежей

 

Дата платежа	Платеж за расчетный  период, рубли				Остаток задолжности  по кредиту, рубли
		В том числе
		Погашение%	погашение основного долга по кредиту	Комиссии и другие платеж
16.05.2013	150000,00				15000,00
16.06.2013	4003,35	2592,53	1410,82		148589,18
16.07.2013	4003,35	2485,31	1518,04		147071,14
16.08.2013	4003,35	2541,91	1461,44		145609,70
16.09.2013	4003,35	2516,65	1486,70		144609,701
16.10.2013	4003,35	2410,61	1592,75		142530,26
16.11.2013	4003,35	2463,43	1539,92		140990,34
16.12.2013	4003,35	2358,21	1645,14		139345,20
16.01.2014	4003,35	2408,38	1594,97		137750,23
16.02.2014	4003,35	2380,81	1622,54		136127,69
16.03.2014	4003,35	2125,08	1878,27		134249,42
16.04.2014	4003,35	2320,31	1683,04		132566,38
16.05.2014	4003,35	2217,31	1786,04		130780,34
16.06.2014	4003,35	2260,35	1743,00		129037,34
16.07.2014	4003,35	2158,28	1845,07		127192,27
16.08.2014	4003,35	2198,34	1805,02		125387,26
16.09.2014	4003,35	2167,14	1836,21		123511,04
16.10.2014	4003,35	2066,52	1936,83		121614,21
16.11.2014	4003,35	2101,93	1907,42		119712,79
16.12.2014	4003,35	2002,32	2001,03		117711,76
16.01.2015	4003,35	2034,48	1968,87		115742,88
16.02.2015	4003,35	2000,45	2002,90		113739,98
16.03.2015	4003,35	1775,59	2227,76		111512,22
16.04.2015	4003,35	1927,33	2706,02		109436,20
16.05.2015	4003,35	1830,43	2172,92		107263,28
16.06.2015	4003,35	1853,89	2149,46		105113,82
16.07.2015	4003,35	1758014	2245,21		102868,61
16.08.2015	4003,35	1777,94	2225,41		100643,19
16.09.2015	4003,35	1739,47	2263,88		98379,31
16.10.2015	4003,35	1645,50	2357,86		96021,46
16.11.2015	4003,35	1659,59	2343,76		93677,70
16.12.2015	4003,35	1566,86	2436,49		91241,21
16.01.2016	4003,35	1576,97	2426,38		88814,83
16.02.2016	4003,35	1530,84	2481,51		86342,32
16.03.2016	4003,35	1392,21	2611,14		83731,18
16.04.2016	4003,35	1443,22	2560,13		81171,05
16.05.2016	4003,35	1353,96	2649,39		78521,66
16.06.2016	4003,35	1353,43	2649,92		75871,73
16.07.2016	4003,35	1262,57	2737,79		73133,95
16.08.2016	4003,35	1260,56	2742,79		70391,16
16.09.2016	4003,35	1213,29	2790,06		67601,09
16.10.2016	4003,35	1127,61	2875,74			64725,35
16.11.2016	4003,35	1115,63	2887,72		61837,63
16.12.2016	4003,35	1031,47	2971,88		58865,75
16.01.2017	4003,35	1017,41	2985,94		55879,81
16.02.2017	4003,35	965,80	3037,55		52842,26
16.03.2017	4003,35	824,92	3178,43			49663,83
16.04.2017	4003,35	858,37	3144,98		46518,84
16.05.2017	4003,35	778,08	3225,28		43293,57
16.06.2017	4003,35	748,27	3255,08		40038,49
16.07.2017	4003,35	669,68	3333,67		36704,82
16.08.2017	4003,35	634,39	3368,96		33335,86
16.09.2017	4003,35	576,16	3427,19		29908,67
16.10.2017	4003,35	500,25	3503,10		26405,57
16.11.2017	4003,35	456,38	3546,98		22858,60
16.12.2017	4003,35	382,33	3621,01		19237,59
16.01.2018	4003,35	332,49	3670,86		15566,73
16.02.2018	4003,35	269,05	3734,30		11832,43
16.03.2018	4003,35	184,72	3818,64		8013,79
16.04.2018	4003,35	138,51	3864,84		4147,95
16Ю05.2018	4003,35	69,40	3933,96		214,99
ИТОГО:		90,416,04	149785

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• 2.2 Реализация формул в примерах.

Рассмотрим способы  получения кредита в Сбербанке. При выборе кредита необходимо:

1. проанализировать рынок
2. изучить процентные ставки
3. изучить условия
4. проверить, нет ли скрытых комиссий

Проанализируем данные пункты на конкретных примерах.

Воспользуемся наиболее распространённым видом кредитования - «Потребительским» 

Мы можем наблюдать  взаимосвязь между процентной ставкой, ежемесячным платежом, например. Пусть процентная ставка равна 20%, сумма 200000руб., сроком на 3 года. Таким образом из формулы (2) ежемесячный платёж составит 7432.7167руб а переплата 67577.7999руб..[приложение 1]

Ели мы увеличим процентную ставку, к примеру, до 23% но при этом сохраним срок выплаты и возьмём ту же сумму 200000руб., то ежемесячный платёж составит 7741.9443руб. а переплата 78709.9953руб..[приложение 2] Таким образом мы получаем  - ежемесячный платёж и переплата увеличивается. Можно построить:

График зависимости из ежемесячного платежа и процентной ставки.

 

 

 

 

 

 

 

 

График зависимости ежемесячного платежа от сроков выплат.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Предположим процентная ставка у нас осталась 20%  но при  этому мы увеличили сроки выплаты  с 3 до 5 лет, мы получаем что ежемесячный платёж у нас уменьшая до 5298.7767руб., переплата же составила 117926.6061руб..[приложение 3].

Соответственно мы можем  сделать вывод, что размер ежемесячного платежа зависит не только от процентной ставки, но и от сроков выплаты кредита.

 

Так же существует ряд  условий, при которых процентная ставка ниже обычной.

Срок действия кредита, мес.	Потребительский кредит под поручительство физических лиц, %	Потребительский кредит без обеспечения, %
Для клиентов, получающих зарплату/пенсию на счёт, открытый в Банке
3-24	14,5–20,5	15-21
25-60	15,5-21,5	16,5-22,5
Для клиентов – работников компаний, прошедших аккредитацию
3-24	15,5-23,5	16,5-23,5
25-60	16,5-23,5	17,5-24,5
Для остальных клиентов
3-24	15,5-23,5	16,5-24,5
25-60	16,5-24,5	17,5-25,5