Автор работы: Пользователь скрыл имя, 07 Июня 2013 в 10:56, контрольная работа
Имеются данные, характеризующие выручку (у, млн руб.) предприятия «АВС» в зависимости от капиталовложений (х, млн руб.) за последние 10 лет.
1. Построить поле корреляции.
2. Найти параметры уравнения линейной регрессии ; дать экономическую интерпретацию параметров а и b.
3. Составить уравнения нелинейных регрессий:
гиперболической ;
степенной ;
показательной .
Вспомогательные вычисления
для построения и оценки
качества гиперболической модели
парной регрессии
t |
yt |
xt |
|||||||
1 |
36,8 |
12,1 |
0,083 |
3,041 |
0,007 |
38,708 |
-1,908 |
3,640 |
5,185 |
2 |
40,1 |
12,4 |
0,081 |
3,234 |
0,007 |
39,813 |
0,287 |
0,082 |
0,716 |
3 |
41,5 |
12,3 |
0,081 |
3,374 |
0,007 |
39,451 |
2,049 |
4,200 |
4,938 |
4 |
38,7 |
12 |
0,083 |
3,225 |
0,007 |
38,327 |
0,373 |
0,139 |
0,963 |
5 |
42 |
12,9 |
0,078 |
3,256 |
0,006 |
41,541 |
0,459 |
0,211 |
1,094 |
6 |
39,9 |
12,7 |
0,079 |
3,142 |
0,006 |
40,866 |
-0,966 |
0,933 |
2,421 |
7 |
43,2 |
13,1 |
0,076 |
3,298 |
0,006 |
42,195 |
1,005 |
1,011 |
2,327 |
8 |
43,8 |
13,2 |
0,076 |
3,318 |
0,006 |
42,514 |
1,286 |
1,653 |
2,935 |
9 |
40 |
12,9 |
0,078 |
3,101 |
0,006 |
41,541 |
-1,541 |
2,374 |
3,852 |
10 |
42,4 |
13,5 |
0,074 |
3,141 |
0,005 |
43,445 |
-1,045 |
1,092 |
2,464 |
сумма |
408,4 |
127,1 |
0,788 |
32,129 |
0,062 |
408,400 |
0,000 |
15,334 |
26,894 |
для построения и оценки качества степенной модели парной регрессии
t |
yt |
xt |
||||||||
1 |
36,8 |
12,1 |
1,566 |
1,083 |
1,695 |
1,172 |
38,716 |
-1,916 |
3,671 |
5,207 |
2 |
40,1 |
12,4 |
1,603 |
1,093 |
1,753 |
1,196 |
39,749 |
0,351 |
0,123 |
0,875 |
3 |
41,5 |
12,3 |
1,618 |
1,090 |
1,764 |
1,188 |
39,405 |
2,095 |
4,391 |
5,049 |
4 |
38,7 |
12 |
1,588 |
1,079 |
1,713 |
1,165 |
38,372 |
0,328 |
0,107 |
0,847 |
5 |
42 |
12,9 |
1,623 |
1,111 |
1,803 |
1,233 |
41,475 |
0,525 |
0,276 |
1,250 |
6 |
39,9 |
12,7 |
1,601 |
1,104 |
1,767 |
1,218 |
40,784 |
-0,884 |
0,782 |
2,216 |
7 |
43,2 |
13,1 |
1,635 |
1,117 |
1,827 |
1,248 |
42,167 |
1,033 |
1,067 |
2,391 |
8 |
43,8 |
13,2 |
1,641 |
1,121 |
1,839 |
1,256 |
42,513 |
1,287 |
1,656 |
2,938 |
9 |
40 |
12,9 |
1,602 |
1,111 |
1,779 |
1,233 |
41,475 |
-1,475 |
2,176 |
3,688 |
10 |
42,4 |
13,5 |
1,627 |
1,130 |
1,839 |
1,278 |
43,553 |
-1,153 |
1,329 |
2,719 |
сумма |
408,4 |
127,1 |
16,105 |
11,038 |
17,781 |
12,187 |
408,209 |
0,191 |
15,578 |
27,180 |
Вспомогательные вычисления
для построения и оценки
качества показательной модели
парной регрессии
t |
yt |
xt |
||||||
1 |
36,8 |
12,1 |
1,566 |
18,947 |
38,740 |
-1,940 |
3,764 |
5,272 |
2 |
40,1 |
12,4 |
1,603 |
19,879 |
39,734 |
0,366 |
0,134 |
0,912 |
3 |
41,5 |
12,3 |
1,618 |
19,902 |
39,400 |
2,100 |
4,410 |
5,060 |
4 |
38,7 |
12 |
1,588 |
19,053 |
38,414 |
0,286 |
0,082 |
0,738 |
5 |
42 |
12,9 |
1,623 |
20,940 |
41,448 |
0,552 |
0,305 |
1,314 |
6 |
39,9 |
12,7 |
1,601 |
20,332 |
40,754 |
-0,854 |
0,729 |
2,140 |
7 |
43,2 |
13,1 |
1,635 |
21,425 |
42,154 |
1,046 |
1,094 |
2,421 |
8 |
43,8 |
13,2 |
1,641 |
21,667 |
42,512 |
1,288 |
1,659 |
2,941 |
9 |
40 |
12,9 |
1,602 |
20,667 |
41,448 |
-1,448 |
2,097 |
3,620 |
10 |
42,4 |
13,5 |
1,627 |
21,969 |
43,603 |
-1,203 |
1,447 |
2,837 |
Сумма |
408,4 |
127,1 |
16,105 |
204,781 |
408,207 |
0,193 |
15,720 |
27,256 |
Вспомогательные вычисления
для построения матрицы коэффициентов
парной корреляции
у |
х1 |
х2 |
||||||||||
36,8 |
12,1 |
6,1 |
-0,61 |
0,3721 |
-4,04 |
16,3216 |
2,4644 |
-0,83 |
0,6889 |
3,3532 |
0,5063 | |
40,1 |
12,4 |
6,2 |
-0,31 |
0,0961 |
-0,74 |
0,5476 |
0,2294 |
-0,73 |
0,5329 |
0,5402 |
0,2263 | |
41,5 |
12,3 |
6,9 |
-0,41 |
0,1681 |
0,66 |
0,4356 |
-0,2706 |
-0,03 |
0,0009 |
-0,0198 |
0,0123 | |
38,7 |
12 |
6,7 |
-0,71 |
0,5041 |
-2,14 |
4,5796 |
1,5194 |
-0,23 |
0,0529 |
0,4922 |
0,1633 | |
42 |
12,9 |
7 |
0,19 |
0,0361 |
1,16 |
1,3456 |
0,2204 |
0,07 |
0,0049 |
0,0812 |
0,0133 | |
39,9 |
12,7 |
7,1 |
-0,01 |
1E-04 |
-0,94 |
0,8836 |
0,0094 |
0,17 |
0,0289 |
-0,1598 |
-0,0017 | |
43,2 |
13,1 |
7,2 |
0,39 |
0,1521 |
2,36 |
5,5696 |
0,9204 |
0,27 |
0,0729 |
0,6372 |
0,1053 | |
43,8 |
13,2 |
7,4 |
0,49 |
0,2401 |
2,96 |
8,7616 |
1,4504 |
0,47 |
0,2209 |
1,3912 |
0,2303 | |
40 |
12,9 |
7,3 |
0,19 |
0,0361 |
-0,84 |
0,7056 |
-0,1596 |
0,37 |
0,1369 |
-0,3108 |
0,0703 | |
42,4 |
13,5 |
7,4 |
0,79 |
0,6241 |
1,56 |
2,4336 |
1,2324 |
0,47 |
0,2209 |
0,7332 |
0,3713 | |
Сумма |
408,4 |
127,1 |
69,3 |
0 |
2,229 |
0 |
41,584 |
7,616 |
0 |
1,961 |
6,738 |
1,697 |
среднее |
40,84 |
12,71 |
6,93 |
линейной двухфакторной модели регрессии
у |
х1 |
х2 |
||||||||||
36,8 |
12,1 |
6,1 |
146,41 |
37,21 |
73,81 |
445,28 |
224,48 |
38,242 |
-1,442 |
2,080 |
3,919 | |
40,1 |
12,4 |
6,2 |
153,76 |
38,44 |
76,88 |
497,24 |
248,62 |
39,087 |
1,013 |
1,026 |
2,526 | |
41,5 |
12,3 |
6,9 |
151,29 |
47,61 |
84,87 |
510,45 |
286,35 |
39,835 |
1,665 |
2,771 |
4,011 | |
38,7 |
12 |
6,7 |
144 |
44,89 |
80,4 |
464,4 |
259,29 |
38,850 |
-0,150 |
0,023 |
0,388 | |
42 |
12,9 |
7 |
166,41 |
49 |
90,3 |
541,8 |
294 |
41,384 |
0,616 |
0,379 |
1,466 | |
39,9 |
12,7 |
7,1 |
161,29 |
50,41 |
90,17 |
506,73 |
283,29 |
41,055 |
-1,155 |
1,335 |
2,896 | |
43,2 |
13,1 |
7,2 |
171,61 |
51,84 |
94,32 |
565,92 |
311,04 |
42,135 |
1,065 |
1,135 |
2,466 | |
43,8 |
13,2 |
7,4 |
174,24 |
54,76 |
97,68 |
578,16 |
324,12 |
42,650 |
1,150 |
1,322 |
2,625 | |
40 |
12,9 |
7,3 |
166,41 |
53,29 |
94,17 |
516 |
292 |
41,806 |
-1,806 |
3,261 |
4,514 | |
42,4 |
13,5 |
7,4 |
182,25 |
54,76 |
99,9 |
572,4 |
313,76 |
43,355 |
-0,955 |
0,911 |
2,251 | |
Сумма |
408,4 |
127,1 |
69,3 |
1617,67 |
482,21 |
882,5 |
5198,38 |
2836,95 |
408,400 |
0,000 |
14,242 |
27,063 |
среднее |
285,7 |
10,3 |
104,76 |