Контрольная работа по «Прогнозирование и планирование организаций»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 2. Имеются данные объема реализации овощей в городе по кварталам за 2006-2009 гг. (тонн)

 

Квартал	2006	2007	2008	2009
1-й	209	271	267	260
2-й	174	188	193	180
3-й	155	139	180	130
4-й	235	274	297	240

 

1. Постройте  график исходных данных и определите  наличие сезонных колебаний.

2. Постройте  прогноз объема реализации овощей  в городе на 2010–2011 гг. с разбивкой  по кварталам.

2. Рассчитайте  ошибку и доверительный интервал  прогноза.

1.Представим исходные данные графически. По оси Х отложим параметры времени (годы и кварталы), а по оси У объем продаж. Определим наличие сезонных колебаний.

         Как видим  по графикам, для объемов продажи  овощей имеет место наличие  сезонных колебаний. Во все рассмотренные годы максимальные объемы продаж приходились на четвертый квартал, а минимальный на третий.

2.Для расчета показателей сезонности  и построения прогноза объема  продажи с разбивкой по кварталам  составим таблицу.

Таблица №1.

год	квартал	Объем продаж млн.руб Уф	Показатели сезонности				Условное обозначе ние вре мени, Х	Х^2	Уф*Х	Ур	Расчет средней относи тельной ошибки
			4-квар- таль- ные суммы	4-квар- таль- ные средние	Центри рован- ные средние	Показатели сезон ности
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2006	1	209	-	- 193,25 208,75 212,25 208,25 218 217 218,25 228,5 234,25 232,5 229,25 209,25 202,5 -	-	-	1	1	209	204,8	2,0
	2	174	-		-	-	2	4	348	205,76	18,3
	3	155	-		201	77,1	3	9	465	206,72	33,4
	4	235	773		211	111,3	4	16	940	207,68	11,6
2007	1	271	835		210	129	5	25	1335	208,64	23,0
	2	188	849		213	88,3	6	36	1128	209,6	11,5
	3	139	833		218	63,8	7	49	973	210,56	51,5
	4	274	872		218	125,7	8	64	2192	211,52	22,8
2008	1	267	868		223	119,7	9	81	2403	212,48	20,4
	2	193	873		231	83,5	10	100	1930	213,44	10,6
	3	180	914		233	77,3	11	121	1980	214,4	19,1
	4	297	937		231	128,6	12	144	3564	215,36	27,5
2009	1	260	930		219	118,7	13	169	3380	216,32	16,8
	2	180	917		206	87,4	14	196	2520	217,28	20,7
	3	130	867		-	-	15	225	1950	218,24	67,9
	4	240	810		-	-	16	256	3840	219,2	8,7
итого		3392					136	1496	29157		365,8
прогноз
2010	1	269,7					17
	2	191,0					18
	3	161,5					19
	4	273,2					20
2011	1	274,4					21
	2	194,4					22
	3	164,2					23
	4	277,9					24

3. 4-х квартальные суммы  рассчитываются суммированием Уф за четыре рядом стоящие квартала.

209+174+155+235=773

174+155+235+271=835

155+235+271+188=849

235+271+188+139=833

271+188+139+274=872

188+139+274+267=868

139+274+267+193=873

274+267+193+180=914

267+193+180+297=937

193+180+297+260=930

180+297+260+180=917

297+260+180+130=867

260+180+130+240=810

4-х квартальные средние = 4-х квартальные  суммы/4

 В таблице они ставятся  в средину суммируемых кварталов.

773/4=193,25

835/4=208,75

849/4=212,25 и т.д.

Центрированные средние рассчитываются как сумма двух 4-х квартальных средних деленная на 2

(193,25 + 208,75) / 2 = 201

(208,75+212,25)/2=210,5

(212,25+208,25)/2=210,25

(208,25+218)/2=213,125

(218+217)/2=217,5

(217+218,25)/2=217,625

(218,25+228,5)/2=223,375

(228,5+234,25)/2=231,375

(234,25+232,25)/2=233,25

(232,5+229,25)/2=230,875

(229,25+209,25)/2=219,25

(209,25+202,5)/2=205,875

 

4. Определяем  показатели сезонности.

Псезон= * 100

5.Определим индексы сезонности для каждого квартала ( I j ) . Для расчета берутся показатели сезонности, суммируются по квартально и делятся на количество суммированных значений. 

 Для 1 квартала  I 1 = (129+119,7+118,7) /3 =122,5  

 Для 2 квартала  I 2= (88,3+83,5+87,4) /3 = 86,4 

 Для 3 квартала  I 3= (77,1+63,8+77,3) /3 = 72,7 

 Для 4 квартала  I 4= (111,3+125,7+128,6) /3 = 122,5

6. Заполняем таблицу, столбцы 8,9, 10.

7.  Ур = a * X + b ,  коэффициенты a и b рассчитываются по формулам

 

а=(29157-(136*3392)/16)/(1496-(136)2/16)=0,96

b=3392/16-0,96*136/16=203,84Ур1=0,96*1+203,84=204,8

Ур2=0,96*2+203,84=205,76

Ур3=0,96*3+203,84=206,72

Ур4=0,96*4+203,84=207,68

Ур5=0,96*5+203,84=208,64

Ур6=0,96*6+203,84=209,6

Ур7=0,96*7+203,84=210,56

Ур8=0,96*8+203,84=211,52

Ур9=0,96*9+203,84=212,48

Ур10=0,96*10+203,84=213,44

Ур11=0,96*11+203,84=214,4

Ур12=0,96*12+203,84=215,36

Ур13=0,96*13+203,84=216,32

Ур14=0,96*14+203,84=217,28

Ур15=0,96*15+203,84=218,24

Ур16=0,96*16+203,84=219,28.  Строим прогноз на 2010 г. с разбивкой по кварталам.    

 Уt+1 = (a * Х + b) * I j/100

Заносим результаты прогноза в таблицу.

Ур1=(0,96*17+203,84)*122,5/100=269,7

Ур2=(0,96*18+203,84)*86,4/100=191,04

Ур3=(0,96*19+203,84)*72,7/100=161,5

Ур4=(0,96*20+203,84)*122,5/100=273,2

9.  Строим прогноз на 2011 г. с разбивкой по кварталам.    

 Уt+1 = (a * Х + b) * I j/100

Заносим результаты прогноза в таблицу.

Ур1=(0,96*21+203,84)*122,5/100=274,4

Ур2=(0,96*22+203,84)*86,4/100=194,4

Ур3=(0,96*23+203,84)*72,7/100=164,2

Ур4=(0,96*24+203,84)*122,5/100=277,9

10. Средняя относительная ошибка.

ε =365,8/16=22,9

Табл. №2 «Интерпретации значений средней относительной ошибки для оценки точности прогнозов».

ε, %	Интерпретация
< 10	Точность прогноза высокая
10-20	Точность хорошая
20-50	Точность удовлетворительная
> 50	Точность неудовлетворительная

 

    ε= 22,9 –точность прогноза удовлетворительная