Проектная разработка перспективной ракеты-носителя тяжелого класса «схемы» тандем на сжиженном природном газе

 

 

3.2.4 Расчет коэффициента донного  сопротивления

 

Структура течения газа в окрестностях донного среза  характеризуется наличием отрыва пограничного слоя, возникновением ударных волн, беспорядочным вихревым движением частиц в аэродинамическом срезе. Что не дает возможности построить надежный теоретический метод определения коэффициента избыточного давления в точках поверхности дна. Поэтому в инженерных расчетах используются опытные данные и составление на их основе эмпирической формулы.

На донное разрежение наиболее сильно влияет число М_¥ и форма кормовой части, поэтому в зависимости от числа М_¥ изменяется расчет .

Для расчета вытянутых тел вращения используются следующие зависимости:

,       (3.16)

где

при 1 £ М_¥ £ 1,5       (3.17)

 при 1,5 £ М_¥ £ 4,5       (3.18)

 при М_¥ > 4,5        (3.19)

При дозвуковых скоростях  полета, при ( ), коэффициент донного сопротивления может быть приближенно найден по формуле:

       (3.20)

Рассчитывается площадь  донного среза в соответствии с формулой:

,

Рассчитывается площадь дна за исключением площади выходных сечений сопел в соответствии с формулой

,

Рассчитывается коэффициент  давления в соответствии с формулой (3.18)

Рассчитывается коэффициент донного сопротивления в соответствии с формулой (3.16)

Рассчитывается сопротивление  продольных сил в соответствии с  формулой

,

Результаты вычислений для t = 12[с], t = 56[с] и t = 149,98[с] представлены в таблице 3.5

Таблица 3.5 – Данные вычислений

t, c
12	0,23	-0,00121	0,00107	0,1944
56	1,74	-0,211	0,187	0,3736
149,98	10,88	-0,012	0,0107	0,1643

       

 

3.2.5 Расчет коэффициента нормальной  силы

 

Расчет коэффициента нормальной силы производится в связанной  системе координат для дальнейшего определения коэффициента подъемной силы , рассчитываемого в скоростной системе координат (рисунок  3.2).

- связанная система координат;

- скоростная система координат.

 

 

 

 

 

Рисунок 3.2 - Системы координат

Коэффициенты нормальной и подъемной силы связаны между собой соотношением:

     (3.21)

В свою очередь для  определения  необходимо знать значение производной по углу атаки коэффициента нормальной силы :

       (3.22)

Для определения  необходимо рассчитать производные коэффициента нормальной силы по углу атаки для отдельных частей тела вращения и просуммировать их значения согласно формуле:    (3.23)

3.2.6 Расчет производной по углу  атаки коэффициента нормальной  силы для цилиндрических частей

При дозвуковых режимах  полета, т.е. при М<1, на цилиндрических частях отсутствует нормальная сила, следовательно, можно принять . При сверхзвуковых режимах полета происходит перенос потока при отражении от границы скачка уплотнения с конических частей на цилиндрическую часть.

 ,   (3.24)

где

      (3.25)

Производится расчет для участка максимального скоростного напора

t = 56 [с]:

 из таблицы выбирается

Для первого цилиндра

,

тогда

 

Для второго цилиндра

,

тогда

 

3.2.7 Расчет производной  по углу атаки коэффициента нормальной силы для усеченных конусов

 

Для определения  необходимо воспользоваться методом усеченных конусов согласно которому:

      (3.26)

где при сверхзвуковых  скоростях  находим по таблице конических сечений. При дозвуковых скоростях принимается = 2.

Производится расчет для участка максимального скоростного  напора

t = 56 [с]:

;

 

 

3.2.8 Расчет производной по углу  атаки коэффициента нормальной  силы для ГЧ

 

При приближенном расчете  аэродинамических коэффициентов притупленного конуса при малых значениях , можно считать, что на основной части коэффициент давления не зависит от формы притупления и равен соответствующему коэффициенту для конуса с тем же углом полураствора.

     (3.27)

При дозвуковых режимах  полета для   значение коэффициента = 2

Коэффициент притупления  зависит от формы притупления.

В случае сферического притупления:

,      (3.28)

где - определяется по таблице.

Производится расчет для участка максимального скоростного  напора

t = 56 [с]:

Результаты вычислений для t = 56[с] и t = 149,98[с] представлены в таблице 3.6

Таблица 3.6 – Данные вычислений

t, c
56	1,74	1,725	1,53	1,847	0,98	0,536	1,507	3,078	0,1074	0,0943
149,98	10,88	1,525	1,66	0,76	1,1	0,606	1,635	2,089	0,0729	0,0671

 

3.2.9 Расчет аэродинамических  сил действующих на ЛА

 

Так как расчет коэффициентов  произведен в связанной системе  координат, то для того, чтобы оценить  значение действительных сил, необходимо перейти в скоростную систему  координат:

     (3.29)

При известных значениях  аэродинамических коэффициентов рассчитываются значения соответствующих им сил, как в связанной, так и в скоростной системе координат:

;      (3.30)

   ;     (3.31)

Следующий параметр, который необходимо определить, это аэродинамическое качество:

        (3.32)

Производится расчет для участка максимального скоростного  напора

t = 56 [с]:

Результаты вычислений для t = 56[с] и t = 149,98[с] представлены в таблице 3.8

Таблица 3.8 – Данные вычислений

t, c						К
56	0,3771	3352545,313	964108,269	3384149,926	846518,817	0,2501
149,98	0,1667	1431806,305	635510,713	1453113,091	585154,258	0,4027

 

3.3   Расчет положения  центра давления

 

Методика расчета положения  центра давления для дозвуковых и сверхзвуковых режимов полета несколько отличается.

Основная расчетная  формула определения координат, центра давления следующая:

    (3.33)

Значения производных по углу атаки  коэффициента нормальной силы для возможных частей ЛА рассчитаны в разделе 3.2.

Поэтому необходимо определить только координаты центра давления отдельных  частей ЛА.

 

3.3.1 Определение центра  давления для цилиндрических  частей

 

Так как давление на поверхности  цилиндра не имеет составляющей по оси , то центр давления для цилиндрических частей тела вращения совпадает с точкой приложения равнодействующей распределенной нагрузки.

Обозначим через  - расстояние центра давления от начала цилиндрической части, тогда:

, если   ,    (3.34)

, если  ,         (3.35)

Производится расчет для участка максимального скоростного  напора

t = 56 [с]:

Так как  [м] ,

тогда

[м].

Так как  [м] ,

тогда

[м]

 

3.3.2 Определение центра  давления усеченного конуса

 

Центр давления усеченного конуса определяется, как точка приложения разности двух сил: силы действующей на острый дополнительный конус и силы действующей на дополнительный конус (рисунок 3.3).

Рисунок 3.3 - Определение центра давления для усеченного конуса

Расстояние центра давления от меньшего основания корпуса:

,     (3.36)

Производится расчет для участка максимального скоростного  напора

t = 56 [с]:

[м]

[м]

3.3.3 Определение центра  давления сферического притупления  и головной части

 

Так как по условию задано сферическое притупление, для которого линия действия силы, действующей на каждый элемент поверхности сферы проходит через центр, следовательно, центр давления сферического притупления расположен на расстоянии:

      (3.37)

Координаты  центра давления усеченного конуса ГЧ находим по формуле (3.36).

Расстояние центра давления ГЧ от вершины тела вращения рассчитывается в соответствии с формулой:

    (3.38)

Производится расчет для участка максимального скоростного напора

t = 56 [с]

Рассчитывается центр  давления сферического притупления  в соответствии с формулой (3.31)

[м],

[м].

Полученные результаты подставляяются в формулу (3.33):