Проектная разработка перспективной ракеты-носителя тяжелого класса «схемы» тандем на сжиженном природном газе

1 Основные проектные параметры

 

Целью задачи выбора основных проектных параметров является нахождение такого их сочетания, которое обеспечивает выполнение основной задачи полета - выведение  заданного полезного груза на околоземную орбиту ИСЗ с фиксированными параметрами с экстремальным значением критерия совершенства ЛА при оговоренных ограничениях как на сами проектно-конструкторские параметры, так и на их комплексы.

 

1.1 Основные проектные  параметры ЛА с поперечным  делением ступеней

 

Основными проектными параметрами считаются:

N – число ступеней;

, j =1, (N=2)–относительные конечные массы ступеней,       (1.1)

где   m_kj - конечная масса j-ой ступени;

      m_oj - стартовая масса j-ой ступени;

,  j=1,N – начальная тяговооруженность ступеней,        (1.2)

где   P_oj - тяга ДУ на земле j-ой ступени;

       g_o - ускорение свободного падения;

       J_удпi, i=1, N – пустотные удельные импульсы ДУ ракетных  блоков ступеней;

 - отношение удельных импульсов на уровне моря и в пустоте, для ДУ ракетных блоков j-ых ступеней;                 (1.3)

- нагрузка на мидель;            (1.4)

 φ(t) - программа угла тангажа участка выведения;

 C_Х (M,H) - аэродинамическое сопротивление на атмосферном участке выведения.

Из общего числа основных проектных параметров варьируемыми будут  µ_ki, n_0i. Подразумевается, что программа угла тангажа задается из класса, близких к оптимальной, с характерным ограничением участка выведения носителя на орбиту ИСЗ. Число ступеней, пустотные и земные удельные тяги оговариваются в техническом  задании. Аэродинамические коэффициенты и нагрузка на мидель задается статистически и уточняется в процессе проектирования.

 Определение потребной характеристической скорости проводится при следующих основных проектно-конструкторских параметрах.

Значения  n , μ_k1, n , μ_k2 выбираются из вариантов, близких к прототипу:

n =1,6;  μ_k1=0,3;  n =0,85;  P_M=10000 [кг/м²]; C_ХР=1,0.

Определение круговой скорости

V_кр= ,         (1.5)

где  М_З = 398602·10⁹ [м /c²] - гравитационный параметр Земли;

      R_З =6371302 [м] - радиус Земли;

      Н_α = 300000 [м] - высота апогея орбиты;

      Н_π = 215000 [м] - высота перигея орбиты.

V_кр= = 7804,5[м/c]       

Задаётся суммарное  время полёта двух ступеней: t_S = 470 [c]

Определение приведённой  конечной массы

,         (1.6)

где J_удп1 = 3645 [Н·с/кг] - удельный пустотный импульс ДУ первой ступени;

       μ_k1 = 0,3 - относительная конечная масса первой ступени;                                   

Определение гравитационной поправки

 

      (1.7)

= 1585,29 [м/с]

Определение добавки  на отличие тяговооруженности первой ступени от расчетной

ΔV = 210,7·(n -2,371) ,        (1.8)

где  n = 1,6 - начальная перегрузка первой ступени;

ΔV = 210,7·(1,6 - 2,371) = 125,248 [м/с]

Определение поправки на аэродинамические характеристики РН

,        (1.9)

где  C_ХР = 1 - коэффициент лобового сопротивления;

        Р_М = 10000 [кг/м ] - нагрузка на миделевое сечение;

[м/с] 

Определение поправки на высоту наведения

 

 

[м/с]

Определение поправки на наклонение орбиты

ΔV_i = - ω_З · R_З · cos i -130,       (1.10)

где  ω_З = 7,292116 · 10^-5 [рад/с] - угловая скорость вращения Земли;

       i = 51°6' - наклонение орбиты;

ΔV_i = - 7,292116·10 · 6,371·10 · cos 51,6 - 130= - 418,573 [м/с]

Определение потребной  характеристической скорости

V_хпотр = V_кр + ΔV_гр + ΔV + ΔV_аэр + ΔV_н + ΔV_i     (1.11)

V_хпотр= 7804,529 + 1585,29 + 125,248 + 0 + 26,608 + (- 418,573) =

= 9583,93 [м/с]

Определение относительной  конечной массы II ступени РН, µ_к2

,       (1.12)

где I_уд.п2 = 3463 [Н·с/кг] - удельный пустотный импульс ДУ второй ступени;

По полученной V_хпотр определяется t_S

t = ,       (1.13)

где I_удо1 = 3363 [Н·с/кг] - удельный  импульс на земле ДУ первой ступени;

       μ_k1 = 0,3 – относительная конечная масса первой ступени

= 149,98 [с]

t = ,       (1.14)

где  I_удп2 = 3463 [Н·с/кг] - удельный  импульс в пустоте ДУ второй ступени;

μ_k2 = 0,223 – относительная конечная масса второй ступени

[с]

t * = t + t - суммарное время работы РН;

t * = 149,98 + 321,66 = 471,64 [с]

Неравенство |t *- t | выполняется, так как t = 470 и полученное приближение отличается от предыдущего на 0,2[с] ÷ 2 [с], что удовлетворяет условию, и принимается в качестве расчетного.

Определение характеристической скорости РН

V_X = V_X1 + V_X2 = - J_удп1 μ_k1 - J_удп2 μ_k2

V_X = - 3645 · ln 0,3 – 3463 · ln 0,223 = 9583,94 [м/с].

 

1.2 Дополнительные исходные  данные

 

В эту группу сведены  проектно-конструкторские параметры, влияющие на летно-технические характеристики ЛА, но определяемые в большей степени конструктивно-компоновочной схемой ЛА, уровнем технологии, а также вытекающими из требования использования на ЛА уже изготовленных агрегатов и систем (двигателей, системы управления и т.д.).

На первом этапе проектирования эти параметры задаются статистически с последующим уточнением части из них на второй итерации проектных работ.

К этим данным относятся:

Рассчитывается удельная масса единицы объема топливного отсека:

,       (1.15)

где а_то1 = 35 [кг/м³], а_то2 = 40 [кг/м³];

       m_тоi - масса топливного отсека ракетного блока i-ой ступени;

       m_трi - масса рабочего топлива ракетного блока i-ой ступени;

       r_i - плотность компонентов топлива ракетного блока i-ой ступени, определяемая из формулы:

,       (1.16)

где  r_гi = 425 [кг/м³] - плотность горючего топлива ракетного блока i-ой ступени;

     r_oi= 1140 [кг/м³] - плотность окислителя топлива ракетного блока i-ой ступени;

     Kg₁ = 3,4, Kg₂ = 3,4 - коэффициент соотношения компонентов топлива;

Рассчитывается относительная масса ДУ ракетного блока j-ой ступени

,         (1.17)

где   ,

m_дуi - масса ДУ ракетного блока i-ой ступени;

P_i - тяга ДУ ракетного блока i-ой ступени.      

Рассчитывается относительная масса системы управления ракетного блока i-ой ступени

,              (1.18)

где m_су1 = 0,01; m_су2 = 0,03.

Относительная масса неучтенных элементов  ракетного блока i-ой ступени:

,               (1.19)

где m_пр1 = 0,02; m_пр2 = 0,03.

 

1.3 Определение максимальной  осевой перегрузки

 

В процессе принятия проектного решения необходимо учитывать ряд ограничений, как на сами проектные параметры, так и на функции от них. К типовым ограничениям относятся:

• ограничения на максимальную осевую перегрузку, которая определяется из соотношений

        (1.20)

        (1.21)

При проектировании РН допускается  осевая перегрузка, обычно не    превосходящая 5-6 единиц для непилотируемых ЛА и 3-4,5 для пилотируемых. 

• ограничения на габаритные размеры блоков;
• на удлинение РН;
• на максимальный скоростной напор на участке выведения;
• на максимальный скоростной напор на участке разделения ступеней;
• на дальность зон падения отработанных блоков.

 

1.4 Расчет массово-энергетических характеристик

 

Следующим этапом разработки проектирования РН является расчет массово-энергетических характеристик. Расчет ОПП производится приблизительно для проработки полученной ККС. Ниже приводится алгоритм расчета массово-энергетических характеристик.

Рассчитывается стартовая  масса

        (1.21)

              (1.22)

Рассчитывается общая масса первой ступени РН

[кг]

Рассчитывается общая масса второй ступени РН

,

[кг]

 

 

Рассчитывается общая масса РБ 2

Рассчитывается общая  масса РБ 1

[кг]

Производится проверка

[кг]

Расчет масс конструкций

         (1.23)

Расчет массы конструкции  РБ 1

 

Расчет массы конструкции РБ 2

 

[кг]

Рассчитывается масса топлива по ступеням:

        (1.24)

Рассчитывается масса горючего по ступеням:

,        (1.25)

где K_gi  - коэффициент соотношения компонентов топлива.

Для топлива: 1 ступень – Метан + О₂    K_g1 = 3,4;

                         2 ступень – Метан + О₂       K_g2 = 3,4;

Рассчитывается масса окислителя по ступеням:

        (1.26)

[кг]

Рассчитывается  масса топливного отсека по ступеням

         (1.27)

 

Расчет тяги на первой и второй ступенях:

        (1.28)

  

Рассчитывается масса ДУ РБ первой и второй ступеней:

        (1.29)

 

 Рассчитывается масса СУ первой и второй ступеней:

       (1.30)

                    

 Рассчитывается масса прочих элементов конструкции:

      (1.31)

                        

 

1.5 Объемно-геометрические характеристики ЛА

 

Рассчитывается объем рабочего запаса компонентов топлива по ступеням:

,         (1.32)

Рассчитывается  объем окислителя по ступеням:

,            (1.33)

                                                                     

Рассчитываются достартовые расходы компонентов топлива:

 

             (1.34)    

                (1.35)

           (1.36)

               (1.37)

               (1.38)

                (1.39)

                (1.40)

                 (1.41)

Рассчитываются остатки незабора топлива, которые на основании статистики составляют 1,5% от рабочего забора топлива:

,       (1.42)

,       (1.43)

                                                     

 

Рассчитывается объем газовой подушки топливных баков, исходя из расчета для окислителя 5% от рабочего запаса топлива, для горючего 3%:

,       (1.44)