Модели оченки кредитного риска портфеля

Выбор факторов модели ограничивался  доступной информацией о заемщиках. Однако, согласно опубликованным исследованиям, почти все финансовые показатели, используемые в настоящей модели, фигурируют в списке самых «показательных» и широко распространенных при построении моделей предсказания дефолта. В качестве независимых переменных, влияющих на изменение результирующего признака, были выбраны:

• х₁ — коэффициент финансовой устойчивости компаний-заемщиков. Характеризует долю средств, которые предприятие-заемщик может длительное время использовать в своей деятельности.

 

Значение переменной х₁ рассчитывается как отношение суммы собственного капитала и долгосрочных пассивов к общей стоимо-сти активов компании:

х₁ = Собственный капитал / Активы (3.3)

• х₂ — коэффициент рентабельности продаж заемщиков. Отражает прибыль компании-заемщика на единицу реализованной продукции.

 

Рассчитывается данный коэффициент  как соотношение прибыли от продаж к общему объему выручки компании:

х₂ = Прибыль / Выручка (3.4)

• х₃ — коэффициент рентабельности активов заемщиков. Характеризует способность заемщика эффективно использовать свои активы для получения прибыли.

 

Значение переменной рассчитывается по формуле:

х₃ = Прибыль / Активы (3.5)

• х₄ — коэффициент доходности собственного капитала компании-заемщика. Оценивает эффективность использования капитала и показывает, сколько чистой прибыли имеет компания с рубля, авансированного в капитал.

 

Формула для расчета имеет  следующий вид:

х₄ = Прибыль / Собственный капитал (3.6)

• х₅ — натуральный логарифм годовой выручки заемщика.

 

Данный показатель отражает размер компании и рассчитывается по формуле 

х₅ = ln (Выручка) (3.7)

Качественные характеристики заемщиков, такие как принадлежность к определенной отрасли и присвоенный банком кредитный рейтинг, моделировались с помощью «фиктивных переменных» (dummy variables):

Переменные группы риска  заемщиков:

• x₆ =

 

• x₇ =

• x₈ =

 

• x₉ =

 

• x₁₀ =

 

Переменная, характеризующая кредитную историю заемщика:

 

• x₁₁ =

 

Переменные, характеризующие  отраслевую принадлежность:

 

• x₁₂=

 

• x₁₃=

 

• x₁₄ =

 

• x₁₅=

 

• x₁₆=

 

• x₁₇=

 

В результате оценивания параметров модели с использованием пакета Stata были получены следующие результаты:

Рис. 2.2. Результаты моделирования с использованием пакета Stata

Анализ результатов говорит  о том, что модель статистически  значима. Статистически значимыми  являются факторы, отражающие отнесение  заемщиков к определенной группе риска и характеризующие отраслевую принадлежность. Остальные факторы незначимы для модели, построенной по данной выборке.

Таким образом, было установлено  наличие взаимосвязи между дефолтностью заемщика и присвоенным ему рейтингом. Следовательно, можно утверждать, что банк обладает эффективной рейтинговой системой градации контрагентов, которая позволяет отделять надежных заемщиков от проблемных.

Исходя из этого, каждой группе рейтинга можно сопоставить оценку вероятности дефолта, используя  для этого частоту возникновения  дефолтов заемщиков именно этой группы. Предположим, что рассматриваются  заемщики с рейтингом А. Пусть  в этой группе N_A заемщиков, а ND_A из них не выполнили своих обязательств перед банком. Тогда оценка вероятности дефолта заемщиков с рейтингом А рассчитывается по формуле:

(3.8)

где — оценка вероятности дефолта заемщиков с рейтингом А;

ND_A — количество дефолтов заемщиков, входящих в группу А;

N_A — общее количество компаний, входящих в группу А.

В результате вычислений получаем оценки вероятности дефолта каждой компании, которой присвоен рейтинг  А. Повторив описанную процедуру  для остальных групп заемщиков, мы получили следующие результаты:[11]

 

Таблица 3.2

Соотношение уровня дефолтности и  рейтинга заемщика

Рейтинг	Вероятность дефолта
A	pA = 0,009
B	pB = 0,015
C	pC = 0,029
D	pD = 0,035
E	pE = 0,045

На следующем этапе  на основе полученных данных решается задача оценки ожидаемых потерь анализируемого кредитного портфеля. Расчет ожидаемых потерь осуществляется по формуле 2.4:

 

Остановимся подробнее на каждом элементе этого равенства.

EL_p — ожидаемые потери исследуемого кредитного портфеля;

PD_i — оценка вероятности наступления дефолта i-того заемщика в портфеле. Каждому заемщику ставится в соответствие оценка вероятности дефолта в зависимости от присвоенного ему рейтинга (см. Таблица 3.2);

CE_i — стоимость активов, которые потеряет банк в случае дефолта контрагента. Фактически величина потерь определяется как сумма задолженности по кредиту и процентам, начисленным на момент признания ссуды проблемной. Иногда учитываются также издержки банка на востребование кредита. Однако в связи с отсутствием более подробных данных в настоящем исследовании под CE_i принимается только сумма текущей ссудной задолженности i-го заемщика;

RR_i — уровень возможного возмещения потерь в случае дефолта i-го контрагента. Все кредиты в банке разделены на три категории обеспеченности: полностью обеспеченные, частично обеспеченные и необеспеченные (бланковые) кредиты. Путем экспертных оценок возможности реализации залога и взыскания проблемных ссуд каждой категории поставлен в соответствие определенный уровень возмещения потерь.

Проведен расчет ожидаемых  потерь по каждому заемщику в анализируемом  портфеле E_i и в общем по кредитному портфелю EL_p. Значение ожидаемых потерь по портфелю EL_P составило 269 068,6 тыс. грн. или 2,6% от объема портфеля.

3.3 Оценка неожиданных потерь

Для того чтобы оценить  уровень неожиданных потерь по портфелю, необходимо вычислить VaR. Перейдем к алгоритму оценки кредитного риска портфеля с помощью метода Монте-Карло. Алгоритм моделирования состоит из следующих шагов:

Рассмотрим всех заемщиков  с рейтингом А:

1. Для каждого заемщика i класса А генерируются равномерно распределенные на отрезке от 0 до 1 случайные величины: ∈ R(0,1), i = 1,..., N_A, где N_A — количество заемщиков с рейтингом А в кредитном портфеле банка, k — количество повторений шагов алгоритма, k = 1, …,10000.

2. Исходя из полученных  в параграфе 2.2. результатов зависимости дефолтности заемщика от присвоенного ему рейтинга, рассчитывается уровень убытков по каждому заемщику, принадлежащему группе А. Наступлением дефолта в модели считается превышение сгенерированной случайной величиной вероятности, дополняющей до 1 вероятность дефолта соответствующей группы рейтинга:

    (3.9)

где — уровень убытков по i-му заемщику, CE_i — сумма за-долженности i-го заемщика из группы А (рассчитанный в п.2.2.), P(D)_A — оценка вероятности дефолта заемщиков с рейтингом А.

3. Рассчитываются совокупные  убытки по заемщикам группы А путем суммирования потерь по каждому клиенту из данной группы:

    (3.10)

 

4. Аналогичная процедура  проводится для заемщиков с присвоенными рейтингами В, C, D и Е, и вычисляется совокупный уровень потерь по кредитному портфелю:

 

 

4. Первые четыре шага алгоритма 1–4 повторяются большое количество раз k (k = 10000), и по выборке строится эмпирическая функция распределения потерь по кредитному портфелю. Результаты 10000 экспериментов Монте-Карло позволили построить эмпирическую функцию распределения потерь:

Рис. 2.3. Распределение потерь по кредитному портфелю

 

Эмпирическая функция  распределения дает возможность оценить кредитный риск портфеля на основе методологии Value-at-Risk. По заданному доверительному уровню P_L = 0,99 находим P {L < VaR} = 0,01. Найденное значение VaR^99% с горизонтом в один год для анализируемого портфеля составило 806 700 тыс. грн.

Так как VaR отражает максимальные убытки, которые делятся на ожидаемые  и неожидаемые, находим значение неожиданных потерь по портфелю с использованием формулы 3.11:

UL = Credit VaR = VaR^99% — EL = 806 700 – 269 068,6 = 537 631,4 тыс. грн.

В процентном выражении уровень  кредитного VaR портфеля составляет 5,2% от суммы всех кредитов портфеля.

Механизм оценки кредитного риска портфеля необходимо регулярно повторять в случае изменения структуры кредитного портфеля (выдачи новых кредитов, погашения текущей задолженности). Данные по дефолтности клиентов следует постоянно обновлять в режиме реального времени. В случае если при анализе новых данных логит-модель выявит новые значимые факторы, то можно пересмотреть механизм оценки вероятности дефолта на основе частоты наступления дефолта по клиентам с соответствующим значением фактора. Со временем следует расширять количество факторов в логит-модели.

Таким образом, с помощью  построения логит-модели, частотного подхода к оценке вероятности, применения концепции VaR и метода Монте-Карло были оценены следующие характеристики кредитного портфеля коммерческого банка:

• Размер ожидаемых потерь по каждому заемщику EL_i;

• Величина ожидаемых потерь по кредитному портфелю EL_p = 269 068,6 тыс. грн.;

• Размер неожиданных потерь по кредитному портфелю UL_p (Credit VaR^99%) = 537 631,4 тыс. грн.

Ожидаемые потери оказывают  непосредственное влияние на прибыль  банка от кредитного продукта, так  как по каждому кредиту необходимо отчислять страховую сумму в  размере не менее EL_i в специальный резервный фонд. Значение величины ожидаемых потерь EL_p показывает, в каких объемах банку следует формировать резервы на возможные потери по ссудам.

Размер неожиданных потерь или Credit VaR определяет собственный уровень  надежности кредитного портфеля и банка  в целом. Собственный уровень  надежности определяется соответствием  капитала банка возможным неожидаемым  потерям. Основной функцией банковского  капитала является защита банка от банкротства, он выступает своеобразной «подушкой безопасности», позволяющей  вкладчикам и кредиторам возместить свои средства даже в случае возникновения  крупных непредвиденных убытков.

Сравним полученное значение величины неожиданных потерь с нормативными значениями достаточности капитала, установленными Центральным банком. Согласно инструкции, норматив достаточности банковского капитала Н1 определяется как отношение размера собственных средств банка (капитала) к сумме его активов, взвешенных по уровню риска. Взвешивать активы по риску необходимо с помощью соответствующего коэффициента, который для ссуд равен 100%. Норматив достаточности Н1 для исследуемого портфеля должен составлять не менее 10% от суммы кредитного портфеля. В свою очередь, требуемый уровень капитала на покрытие неожиданных потерь, рассчитанных с помощью построенной модели, составляет 5,2%.

Таким образом, согласно разработанной  методике, уровень капитала, необходимый  для покрытия фактически принимаемых  банком рисков (т.н. экономический капитал) ниже регулятивного капитала, установленного надзорными органами. Следовательно, в  данном случае банк может реализовывать  более «агрессивную» стратегию  деятельности путем расширения своих  активных операций и принятия повышенных рисков. Превышение регулятивного значения размера капитала над его внутренней оценкой, в принципе, закономерно, т.к. методика расчета регулятивного  капитала является унифицированной  и используется всеми банками  вне зависимости от их отраслевых, организационных, конкурентных и др. особенностей. Расчет регулятивного  капитала проводится с целью соответствия нормативам регулирующих органов. Экономический  капитал, в свою очередь, призван  определить адекватность капитала фактически принимаемым банком рискам. Расчет экономического капитала не только индивидуален для каждого банка, но и методы, с помощью которых он производится, являются достаточно прогрессивными в  банковском секторе. Одним из таких  методов может служить разработанная  в данной работе методика оценки на основе методологии Value-at-Risk.

Разработанная методика оценки кредитного риска предоставляет  возможность руководству кредитной  организации проводить внутреннюю оценку риска на постоянной основе. Следует регулярно осуществлять пересчет уровня кредитного риска в  случае изменения структуры кредитного портфеля и при пересмотре кредитных  рейтингов и класса обеспечения  контрагентов. А обновление исторических данных по дефолтам даст возможность  кредитной организации получать более точные динамические оценки кредитного риска. Данная методика может быть также  использована для установления лимитов  кредитования и оценки влияния изменений  в составе кредитного портфеля на его рисковые характеристики.