Применение статистических методов при анализе интенсивности развития отрасли транспорт и оборудования

 

годы	Число предприятий	t	t2	t * y	yt	(y – yt)2
1	2	3	4	5	6	7
2005	4663	-3	9	-13989	4741,75	6201,56
2006	4956	-2	4	-9912	4945,50	110,25
2007	5106	-1	1	-5106	5149,25	1870,56
2008	5445	0	0	0	5353,00	8464,00
2009	5720	1	1	5720	5556,75	26650,56
2010	5751	2	4	11502	5760,50	90,25
2011	5830	3	9	17490	5964,25	18023,06
∑	37471		28	5705	37471,00	61410,25

 

Приведем пример расчета показателей таблицы для 2011 года.

 

t2 2011 = 32 = 9

(t * y) 2011 = 3 * 5830 = 17490

a0 = 37471 / 7 = 5353

a1 = 5705 / 28 = 203,75

yt 2011 = 5353 + 203,75 * 3 = 5964,25

(y – yt)2 2011 = (5830 – 5964,25)2 = 18023,06

 

Теперь рассчитаем ошибку аппроксимации:

 

δ = √ ∑(y - yt)2 / n

где y – исходный уровень ряда,

yt – теоретический уровень ряда.

Для данной функции δ = √ 61410,25 / 7 = 93,66

 

Проведем аналогичные расчеты для второй функции

 

 

 

 

Таблица 16 - Результаты вычислений аналитического выравнивания ряда по параболе второго порядка.

годы	Число предприятий	t	t2	t4	t * y	t2 * y	yt	(y – yt)2
1	2	3	4	5	6	7	8	9
2005	4663	-3	9	81	-13989	41967	4635,02	782,67
2006	4956	-2	4	16	-9912	19824	4945,50	110,25
2007	5106	-1	1	1	-5106	5106	5213,29	11510,22
2008	5445	0	0	0	0	0	5438,38	43,81
2009	5720	1	1	1	5720	5720	5620,79	9843,47
2010	5751	2	4	16	11502	23004	5760,50	90,25
2011	5830	3	9	81	17490	52470	5857,52	757,56
∑	37471	0	28	196	5705	148091	37471	23138,24

 

Приведем пример расчета показателей таблицы для 2011 года.

a0 = (196 * 37471 – 28 * 148091) / (7 * 196 – 28 * 28) = 5438,38

a1 = 5705 / 28 = 203,75

a2 = (7 * 148091 – 28 * 37471) / (7 * 196 – 28 * 28) = –21,35

yt 2011 = 5438,38 + 203,75 * 3 – 21,35 * 9 = 5857,52

(y – yt)2 2011 = (5830 – 5857,52)2 = 757,56

 

Для данной функции ошибка аппроксимации равна:

δ = √ 23138,24 / 7 = 57,49

 

Так как ошибка аппроксимации во втором случае меньше, то аналитическое выравнивание проведем по параболе второго порядка.

Построим графики для теоретического и выровненного уровней ряда.

 

Рис. 14– Теоретический и выровненный ряд числа предприятий в отрасли.

 

 

Рассчитаем теоретическое число предприятий для последующих трех лет.

 

yt 2012 = 5438,38 + 203,75 * 4 –21,35 * 16 = 5911,86 штук

yt 2013 = 5438,38 + 203,75 * 5 –21,35 * 25 = 5923,5 штук

 

Исходя из результатов, полученных в результате расчета, можно сделать вывод о том, что показатель числа предприятий в транспортной промышленности в целом имеет плавную тенденцию роста в ближайшие годы.

 

 

4. Индексный анализ итоговых показателей работы отрасли.

 

После проведения всех вычислений можно провести индексный анализ итоговых показателей работы отрасли. К итоговым показателям относится объем произведенной продукции в стоимостном выражении. Анализ проведем за два последних смежных периода, и определим, как изменился объем производства в отчетном году по сравнению с предшествующим и как повлияла на это изменение численность работников.

 

Таблица 17 – Показатели, необходимые для индексного анализа.

 

показатели	2010	2011
1	4	5
Объем произведенной продукции в стоимостном выражении, млн. руб.	863	1090,9
Численность ППП, тыс. чел.	997	1033
Производительность труда млн./тыс.чел.	0,87	1,06

 

Объем промышленной продукции в 2011г по сравнению с 2010 годом увеличился с 863 млн. руб. до 1090,9 млн. руб., т.е. на 227,9 млн. руб. Проведя индексный анализ, можно будет сказать за счет каких показателей эта величина изменилась и насколько. В расчет берем объем продукции в ценах 2005 года, для того, чтобы исключить влияние инфляции. Показатели, за счет которых может измениться объем продукции – изменение численности работников и изменение производительности.

 

Найдем производительность работников:

 

П = Q / R

где Q – объем промышленной продукции

       R – численность рабочих

 

П2010 = 863 / 997 = 0,87

П2011 = 1090,9 / 1033 = 1,06

 

Рассмотрим изменение численности работников:

 

∆R = 1033 – 997 = 36

 

Следовательно, изменились показатели производительности и численности работников

 

Объем продукции можно рассчитать по следующей формуле:

Q = R * П

∆Q = ∆Q(R) + ∆Q(П)

 

Формула показывает изменение среднегодовой стоимости объема продукции за счет изменения численности работников и производительности труда. Эти изменения можно рассчитать по следующим формулам:

 

∆Q(R) = Q1 – Q0

∆Q(П) = Q2 – Q1

Q0 = R0 * П0

Q1 = R1 * П0

Q2 = R1 * П1

где индексы 0 и 1 – показатели отчетного и базисного периодов.

 

Q0 = 997 * 0,87 = 867,39

Q1 = 1033 * 0,87 = 898,71

Q2 = 1033 * 1,06 = 1094,98

∆Q(R)2011 = 898,71 – 867,39 = 31,32

∆Q(П)2011 = 1094,98 – 898,71 = 196,27

 

Следовательно, объем продукции в 2011 году за счет изменения численности рабочих увеличился на 31,32 млн. руб., а за счет увеличения производительности труда увеличился на 196,27 млн. руб., т.е. увеличение производительности труда является доминирующим фактором в увеличении объемов промышленной продукции.

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

В данной работе был проведен анализ показателей, характеризующих экономическое развитие отрасли производства транспортных средств и оборудования с 2005 по 2011гг., дана оценка интенсивности экономического развития отрасли, проведен факторный анализ итоговых показателей.

В ходе анализа установлено, что в отрасли производства транспортных средств и оборудования за исследуемый период в 2009 году происходил экономический спад по всем показателям, как и в промышленности в целом по государству, но к 2011 году ситуация стала улучшаться, предприятия транспортной промышленности начали выходить из кризиса. Наблюдается плавная тенденция роста предприятий, объемов производства продукции. В целом намечается положительная динамика развития отрасли в ближайшем будущем.

 

 

 

 

 

Список литературы.

 

1. Промышленность России. Статистический сборник. – М., 2012г.
2. Промышленность России. Статистический сборник. – М., 2008г.
3. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник / А.И. Харламов и др. – М.: Финансы и статистика, 2002г.
4. Статистика: курс лекций / Харченко Л.П., Долженкова В.Г. и др. – Новосибирск: Изд-во ИНФРА-М, 1997.
5. Экономическая статистика: Учебник /Под ред. Ю.Н. Иванова. –М.: ИНФРА-М, 1998г.