Расчет барабанная сушилка

G₂= 1,111 – 0,0564 = 1,0546 кг/с,

 

G_сух= 1,111*(1- 0,065) = 1,0388 кг/с.

 

2.3. Р а с ч ё  т  п а р а м е т  р о в  с у ш и л  ь н о г о             а г е н т а  н а   в х о д е  в  с  у ш и л к у

 

Для предварительного нагревания сушильного агента  необходимо использовать калорифер. Калориферы применяются для подогрева воздуха не выше 180 ºС /3/, поэтому начальная температура сушильного агента t₁ = 180 ºС.

Содержание  влаги в воздухе x₁, кг/кг сухого воздуха, и энтальпия I₁, Дж/кг сухого воздуха, зависят от параметров окружающего воздуха соответственно месторасположению сушилки и от пор года. 

Для Мозыря в июле относительная влажность  воздуха φ=87%, а в январе — φ=86% /4/. Средняя температура воздуха  при этом в июле — t = 16,9˚С, в январе t = -6,6˚С /5/.

Влагосодержание воздуха при данных параметрах определяем по диаграмме Рамзина:

1. зимой — x = 0,002 кг/кг сухого воздуха;
2. летом — x = 0,010 кг/кг сухого воздуха.

 

2.4. Р а с ч ё т в н у т р е н н е г о т е п л о в о г о б а л а н с а

 

Из внутреннего теплового  баланса сушилки определяем разность между относительным приходом и расходом тепла непосредственно в сушильной камере Δ, Дж/кг влаги /2/:

 

Δ = сθ₁ - (q_м + q_п),                             (16)

 

где с —  теплоёмкость влаги при температуре  θ₁, Дж/(кг ˚С); θ₁— температура материала на входе в сушилку, ˚С; q_м — относительный подвод тепла в сушилку с материалом, Дж/кг влаги; q_п — относительные потери тепла в окружающую среду, Дж/кг влаги.

Относительный подвод тепла  в сушилку с материалом рассчитывается по формуле /2/:

 

q_м = G₂c_м(θ₂ - θ₁)/W ,                         (17)

 

где с_м — теплоёмкость материала, значения (для поваренной соли с_м = 858 Дж/(кг ˚С) /6/); θ₂— температура материала на выходе его из сушилки, ˚С.

Поскольку конечная влажность  материала выше гигроскопической температуру θ₂ принимаем равной температуре мокрого термометра сушильного агента /2/. Температуру сушильного агента на выходе из сушилки t₂ принимаем на 15-30˚С выше температуры точки росы t_2p, ˚С /2/.

Зимой t_2p= 41 ˚С, t₂ = 62 ˚С.

Летом t_2p= 43 ˚С, t₂ = 64 ˚С.

Температуру мокрого термометра сушильного агента принимаем приблизительно равной температуре мокрого термометра сушильного агента на входе из сушилки  для процесса теоретической сушки /2/:

зимой — θ₂ = t_2м=  42 ˚С; летом — θ₂ = t_2м=  44 ˚С.

Величину q_п принимаем равной 3-5% от относительного количества теплоты на испарение влаги /2/

 

q_п = 0,03r ,                               (18)

 

где: r — относительная теплота парообразования влаги, Дж/кг.

Подставляя в формулы (16-18) значения r = 2356,9*10³ Дж/кг /6/, c = 4,19*10³ Дж/(кг ˚С) /6/ получаем:

 

q_п = 0,03* 2356.9*10³ = 70707 Дж/кг,                             

 

летом q_м = 1,0546*858*(44-20)/0,0564 = 385041 Дж/кг,     

 

зимой q_м = 1,0546*858*(42-20)/0,0564 = 352954 Дж/кг,   

 

летом Δ = 4,19*10³*20 – (385041 +70707) = -371948 Дж/кг,

 

зимой Δ = 4,19*10³*20 – (352954 +70707) = -339861 Дж/кг.

 

2.5. О п р е д  е л е н и е  п а  р а м е т р о в   с у ш и л ь н о г  о а г е н т а  н  а  в ы х о д е   и з  с у ш и л к  и,  е г о  р а с х  о д а

 

Уравнение рабочей линии сушки /2/:

 

I = I₁ + Δ(x – x₁).                       (19) 

 

Для построения рабочей  линии сушки на диаграмме I — x необходимо знать координаты минимум двух точек. Значение I₁ определяется при температуре газов непосредственно после калорифера, т.е., при температуре 180 ˚С. Координаты одной точки известны:

1. зимой — x₁ = 0,002 кг/кг сухого воздуха, I₁ = 188 кДж/кг сухого воздуха,
2. летом — x₁ = 0,010 кг/кг сухого воздуха, I₁ = 210 кДж/кг сухого воздуха.

Для нахождения координат  второй точки зададимся произвольным значением х и определим соответствующее значение I.

 Зимой пусть х=0,050 кг/кг сухого воздуха, тогда  по формуле (19) получаем:

 

    I = 188*10³-339861*(0,050 – 0,002) = 171687 Дж/кг сухого воздуха                          

 

Через две точки на диаграмме I — х с координатами x₁, I₁ и x, I проводим линию до пересечения с заданным конечным параметром  t₂= 62 ˚С. В точке пересечения линии сушки с изотермой находим параметры отработанного газа:

 

х₂ = 0,043 кг/кг сухого воздуха,       

 

I₂= 174 кДж/кг сухого воздуха.                      

 

Проводя аналогичные расчёты  для лета, используя начальное  значение x = 0,06 кг/кг сухого воздуха, получаем:

 

х₂ = 0,050 кг/кг сухого воздуха,        

 

I₂ = 193 кДж/кг сухого воздуха.                     

 

Массовый расход абсолютно сухого сушильного агента L, кг/с:

L = W /(x₂ – x₁).                               (20)

 

Подставляя в (20) получаем:

 

зимой: L = 0,0564/(0,043 - 0,002) = 1,376 кг/с,

 

летом: L = 0,0564/(0,050 - 0,010) = 1,410 кг/с.

 

2.6. О п р е д  е л е н и е р а с х о д а т е п л а н а с у ш к у

 

Расход тепла на сушку Q, Вт:

 

Q = L(I₁ – I₀),                                    (21)

 

где: I₀ — относительная энтальпия воздуха на входе в калорифер сушилки, Дж / кг сухого воздуха.

Величину I₀  определим аналитически по формуле /6/:

 

I₀ = (1,01 + 1,97 x₁ ) t + 2493 x₁ ,               (22)    

 

где t — температура, ˚С.

Подставляя в (22) значения x₁ для летних и зимних условий получаем:

 

зимой  I₀ = (1,01 + 1,97*0,002)*(-6,6)  + 2493*0,002 =

= -1,706 кДж/кг сухого воздуха ,               

 

летом  I₀ = (1,01 + 1,97*0,010)*16,9 + 2493*0,010 =

= 42,332 кДж/кг сухого воздуха .            

 

Подставляя полученные значения I₀ в (21) получаем:

 

зимой  Q = 1,376*(188*10³ – (-1,706*10³)) = 261035 Вт,

 

летом  Q = 1,410*(210*10³ – 42,332*10³) = 236412 Вт.    

 

2.7. Р а с ч ё  т  о с н о в н ы  х  п а р а м е т  р о в 

 с у ш и л  ь н о й  к а м е  р ы

 

Среднюю температуру воздуха  в сушилке определяем по формуле /7/:

 

t_cp = (t₂ – t₁)/ln(t₂/t₁),                         (23)

 

где t_cp — средняя температура воздуха в сушилке, ˚С.

Среднее влагосодержание  воздуха в сушилке определяем по формуле /7/:

 

 

x_cp = (x₂ – x₁)/ln(x₂/x₁),                      (24)

 

где х_cp — средняя влагосодержание воздуха в сушилке, кг/кг сухого воздуха.

Среднюю плотность воздуха и водяных паров определим по формулам /7/:

 

ρ_с.в.= М_с.в.T₀/(V₀(T₀ + t_cp)),                      (25)

 

ρ_в.п.= М_в.п.T₀/(V₀(T₀ + t_cp)),                      (26)

 

где ρ_с.в. — средняя плотность сухого воздуха при температуре t_cp, кг/м³; ρ_в.п. — средняя плотность водяного пара при температуре t_cp, кг/м³; М_с.в.— молярная масса сухого воздуха, равная 29кг/кмоль /7/; М_в.п.— молярная масса водяного пара, равная 18кг/кмоль /7/; V₀— молярный газа при нормальных условиях, V₀=  = 22,4 м³/кмоль /7/; T₀ — абсолютная температура, T₀ = 273К /7/.

Объёмная производительность по влажному воздуху V, м³/с, рассчитывается по формуле /7/:

 

V = L/ ρ_с.в. + х_cpL/ ρ_в.п.,                     (27)

 

Подставляя в (23-27) получаем:

 

t_cp = (64 – 180)/ln(64/180) = 112,178 ˚С,    

 

x_cp = (0,050  – 0,010)/ln(0,050 /0,010) = 0,0249 кг/кг сухого воздуха                         

 

ρ_с.в.= 29*273/(22,4*(273 + 112,178)) = 0,918 кг/м³,  

 

ρ_в.п.= 18*273/(22,4*(273 + 112,178)) = 0,570 кг/м³,  

 

V = 1,410/0,918 + 0,0249*1,410/0,570 = 1,598 м³/с.  

 

Рассчитываем фиктивную  скороть начала псевдоожижения по формуле /7/:

 

w_пс = Re μ_ср/(ρ_ср d_э),                           (28)

 

где w_пс— фиктивная скорость начала псевдоожижения, м/с;              Re — критерий Рейнольдса; μ_ср — вязкость воздуха при средней температуре, равная 2,2*10^-5 Па*с /6/; d_э — эквивалентный диаметр полидисперсных частиц материала, м; ρ_ср — средняя плотность воздуха при температуре t_cp, приблизительно равная плотности сухого воздуха, кг/м³.

 Критерий Рейнольдса  определим по формуле /7/:

 

Re = Ar/(1400+5,22(Ar)^0,5) ,                (29)

 

где Ar — критерий Архимеда, определяемый по формуле /7/:

 

Ar = d_э³ ρ_срgρ_ч/μ_ср²,                            (30)

 

где g — ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с²;            ρ_ч — плотность частиц высушиваемого материала, равная         2165 кг/м³ /6/.

Распределение частиц по размерам будем считать равномерным, тогда эквивалентный диаметр  будет равен

 

d_э = (1,5*10^-3+ 0,5*10^-3)/2 = 1,0*10^-3 м .    

 

Подставляя  в формулы (28-30), получаем:

 

Ar = (1,0*10^-3)³*0,918*9,81*2165/(2,2*10^-5)² = 40283,       

 

Re = 40283/(1400+5,22*40283^0,5) = 16,458 ,                     

 

w_пс = 16,458*2,2*10^-5/(0,918*1,0*10^-3) = 0,394 м/с.         

 

Верхний предел допустимой скорости воздуха в псевдоожиженном слое определяется скоростью свободного витания w_с.в. наиболее мелких частиц. Эту скорость определяют по уравнению (28).

Критерий  Архимеда для частиц соли диаметром 0,5 мм рассчитывают по формуле (30):

 

Ar = (0,5*10^-3)³*0,918*9,81*2165/(2,2*10^-5)² = 5035.        

 

Критерий Рейнольдса в  этом случае определяется по соотношению /6/:

 

Re = Ar/(18 + 0,575(Ar)^0,5).                     (31)

 

Подставляя в (31), получаем:

 

Re = 5035/(18+0575*5035^0,5) = 85,628.                    

 

Скорость свободного витания определяем по формуле (28):

 

w_с.в. = 85,628*2,2*10^-5/(0,918*0,5*10^-3) = 4,104 м/с.        

 

Рабочую скорость выбирают в пределах от w_пс до w_с.в. Эта скорость зависит от предельного числа псевдоожижения К_пр:

 

К_пр = w_с.в./ w_пс,                (32)

 

К_пр = 4,104/ 0,394 = 10,416.                    

 

Поскольку К_пр меньше 20 – 30, то рабочее число псевдоожижения К_w выбираем в пределах от 1,5 до 3 /7/. Примем К_w= 2,3, тогда поскольку

 

w = К_ww_пс,                                   (33)

 

то

 

w = 2,3*0,394 = 0,9062 м/с.                 

 

Диаметр сушилки d определим из уравнения расхода /7/:

 

w = V/(0,785d²),                          (34)

 

d = (V/0,785 w)^0,5.                       (35)

 

 Подставляя в формулу  (35), получаем:

 

d = (1,598/(0,785*0,9456))^0,5 = 1,499 ≈ 1,5 м .          

 

Для определения высоты псевдоожиженного слоя необходимо совместно  решить уравнения материального  баланса и массоотдачи.  При  условии шарообразности частиц, постоянства  температур частиц по высоте слоя, находим /7/:

 

(x^*-x₂)/(x^*-x₁) = exp[-β_y6(1 - ε)h/(wρ_срd_э)],         (36)

 

где x^*— равновесное влагосодержание воздуха, определяется как абсцисса точки пересечения рабочей линии сушки с линией постоянной относительной влажности φ = 100% и равное в нашем случае 0,056 кг/кг сухого воздуха; β_y — коэффициент массоотдачи, м/с; ε — порозность слоя, м³/м³; h — высота псевдоожиженного слоя высушиваемого материала, м.

Левая часть уравнения (36) равна:

 

(x^*-x₂)/(x^*-x₁) = (0,056 – 0,050)/(0,056 - 0,010) = 0,130.

 

Порозность псевдоожиженного слоя может быть вычислена по формуле:

 

ε = [(18Re + 0,36Re²)/Ar]^0,21.                     (37)

 

Критерий Рейнольдса

 

Re = wd_эρ_ср/ μ_ср,                                (38)

 

Re = 0,9062*1,0*10^-3*0,918/2,2*10^-5 = 37,813.        

 

Подставляя  в (37), получаем:

 

ε = [(18*37,813 + 0,36*37,813²)/40283]^0,21 =

= 0,478 м³/м³.             

 

Коэффициент массоотдачи  определяется на основании эмпирических зависимостей. При испарении поверхностной  влаги он может быть рассчитан  с помощью уравнения /7/:

 

β_y = D(2 + 0,51Re^0,52Pr_y´^0,33)/d_э ,               (39)

 

где D — коэффициент диффузии водяных паров в воздухе при средней температуре в сушилке, м²/с; Pr_y´— диффузионный критерий Прандля.

Коэффициент диффузии водяных  паров в воздухе рассчитывается по формуле /7/:

 

D = D₂₀[(T₀ + t_cp)/T₀]^3/2,               (40)

 

где D₂₀ — коэффициент диффузии водяных паров в воздухе при 20˚С D₂₀ = 21,9*10^-6 м²/с.

Диффузионный критерий Прандля определяется по формуле/7/:

 

Pr_y´= μ_ср/(ρ_срD),                             (41)

 

Подставляя в формулы (39-41), получаем:

 

D = 21,9*10^-6*[(273 + 112,178)/273]^3/2= 3,67*10^-5 м²/с, 

 

Pr_y´= 2,2*10^-5/(0,918*3,67*10^-5) = 0,653,               

 

β_y = 3,67*10^-5*(2 + 0,51*37,813^0,52 0,653^0,33)/(1,0*10^-3) =

= 0,181 м/с .

 

Подставляя в формулу (36), получаем:

 

0,130 = exp[-0,181*6*(1 - 0,478)h/(0,9062*0,918*1,0*10^-3)].    

 

Откуда h = 2,99*10^-3 м.

Для проверки правильности определения величины h используем уравнение, полученное в результате совместного решения уравнения теплового баланса и уравнения теплоотдачи:

 

(t₂ – t_м)/ (t₁ – t_м) = exp[-α6(1-ε)h/(wcρ_срd_э)],            (42)

 

где t_м — температура материала, равная θ₂ (см. выше), ˚С;            α — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²*К); с — теплоёмкость воздуха при средней температуре, равная 1011 Дж/(кг*К) /6/.

Поскольку Re<200, то для определения коэффициента теплоотдачи α будем использовать соотношение /7/: