Основы анализа спектра

 

Таблица 4-1. Показательные  значения амплитудной погрешности  распространенных приборов

 

Уменьшение общей погрешности 
Взглянув первый раз на общую погрешность измерений, мы можем не на шутку встревожиться, суммируя значения погрешностей. Самый неблагоприятный случай предполагает, что все источники погрешностей вашего анализатора вносят самый свой максимальный вклад, действуют одновременно и с одинаковым знаком. Но, поскольку источники погрешностей можно считать независимыми переменными, скорее всего некоторые погрешности будут положительны, в то время как другие – отрицательны. Поэтому обычно вычисляют среднеквадратичную ошибку. 
Независимо от того, находим ли мы среднеквадратичную ошибку или ошибку самого худшего случая, есть несколько способов улучшить ситуацию с погрешностями. Во-первых, мы должны изучить спецификации нашего конкретного анализатора. Эти заявленные спецификации вполне могут оказаться вполне приемлемыми в том диапазоне, в котором мы собираемся измерять. Если же нет, то Табл. 4-1 может нам помочь улучшить точность. Прежде чем снимать какие-то данные, можно мысленно пройтись по этапам нашего измерения и выяснить, какие настройки могут обойтись без переключений. Мы вполне можем обнаружить, что возможно провести измерение без изменения установок радиочастотного аттенюатора, полосы разрешения или опорного уровня. Если так, то все погрешности, связанные с изменением данной настройки, просто отпадают. Мы вполне можем пожертвовать точностью опорного уровня в угоду достоверности изображения и наоборот, используя то, что в данном случае обеспечит высшую точность, и пренебречь вторым как источником неопределенности вообще. Мы даже можем обойти неопределенность частотной характеристики, если не сочтем за труд промерить и охарактеризовать наш конкретный анализатор². Осуществить это можно при помощи измерителя мощности, сравнивая показания анализатора спектра на интересующих нас частотах и показания измерителя мощности. 
То же самое относится к калибратору. Если у нас есть более точный калибратор, или более близкий к интересующей нас частоте, мы вполне можем воспользоваться им, а не встроенным калибратором. Наконец, у многих нынешних анализаторов есть процедура автокалибровки. Эта процедура генерирует коэффициенты погрешностей (например, изменение амплитуды в зависимости от полосы разрешения), которые в дальнейшем используются анализатором для коррекции полученных данных. В результате, автокалибровка позволяет проводить хорошие амплитудные измерения и дает больше свободы в изменении настроек анализатора во время измерений. 
 
Спецификации, типовые рабочие параметры и номинальные значения 
При оценке точности анализатора спектра, очень важно понимать значение различных величин, указанных в документации прибора. Agilent Technologies определяет три класса данных о свойствах прибора: 
Спецификации: описывают параметры, которые покрываются гарантийными обязательствами при работе прибора в диапазоне температур от 0° до +55°С (если не указано иное). Каждый прибор протестирован на предмет соответствия спецификации, причем в расчет берется погрешность измерения того оборудования, с помощью которого проводится тестирование. 100% протестированных приборов будут отвечать требованиям спецификации. 
Некоторые производители измерительного оборудования используют подход «2 сигма», или 95% уверенности в оценке некоторых спецификаций прибора. Поэтому при сравнении данных документации от приборов различных производителей очень важно убедиться, что вы сравниваете одинаково оцененные производителями параметры, прежде чем делать выводы. 
Типовые рабочие параметры: содержат дополнительные данные о рабочих параметрах продукта, которые не покрываются гарантийным обязательством. Это рабочие параметры, лежащие за пределами заявленных в спецификации значений, которыми будут обладать 80% приборов с 95% вероятностью, при уровне температур от +20° до +30°С. Типовые рабочие параметры не включают в себя погрешности измерений. При производстве все приборы проходят тест типовых параметров. 
Номинальные значения: указывают ожидаемые показатели, либо описывают показатели прибора, знать которые при его использовании полезно, но не покрываемые гарантийным обязательством. Тестов номинальных значений при производстве приборов обычно не осуществляют. 
 
Цифровая секция ПЧ 
Как было показано ранее, цифровая архитектура ПЧ устраняет или минимизирует многие из погрешностей, свойственных аналоговым анализаторам спектра. Как то: 
Точность опорного уровня (погрешность усиления ПЧ) 
Анализаторы спектра с полностью цифровой ПЧ, такие как приборы серии PSA от Agilent, не имеют усиления ПЧ, которое изменяет опорный уровень. Поэтому в данном случае такой погрешности просто нет. 
 
Достоверность дисплейного отображения 
Цифровая архитектура ПЧ не включает в себя логарифмический усилитель. Вместо этого функция логарифмирования осуществляется математически, и традиционной погрешности достоверности логарифмирования нет. Однако в погрешность масштаба дисплея вносят вклад иные факторы: радиочастотное сжатие (особенно для входных сигналов выше -20 дБм), настройка диапазона усиления АЦП и линейность АЦП (или ошибка квантования). Ошибку квантования можно улучшить добавлением шума, который сглаживает среднее значение функции переноса АЦП. Этот дополнительный шум называют дифер (или добавочный псевдослучайный сигнал). Добавление шума улучшает линейность, но при этом слегка ухудшает отображаемый средний уровень шума. При использовании приборов серии PSA обычно рекомендуется сглаживание, если у измеряемого сигнала соотношение сигнал/шум больше или равно 10 дБ. Если это соотношение меньше 10 дБ, ухудшение точности любого единичного измерения (т.е. без усреднения) из-за поднятия уровня шума становится значительнее, чем проблема линейности, которую таким способом решают, поэтому сглаживание лучше выключить. 
 
Погрешность переключения полос разрешения 
Цифровая ПЧ у приборов серии PSA включает в себя аналоговый предварительный фильтр с полосой в 2.5 раза шире, чем желаемая полоса разрешения. У этого предварительного фильтра есть погрешность ширины полосы, усиления и центральной частоты как функции установки полосы разрешения. Остальная фильтрация по полосе разрешения происходит уже в цифровом формате в специализированной ИС в цифровой секции ПЧ. Хотя цифровые фильтры не идеальны, они, тем не менее, отличаются высокой повторяемостью. Вдобавок, применяется некоторая компенсация для минимизации ошибки. Все это выражается в значительном общем улучшении погрешности переключения полос разрешения по сравнению с аналоговыми приборами. 
 
Примеры 
Давайте рассмотрим некоторые амплитудные погрешности на примерах различных измерений. Допустим, нам нужно измерить радиочастотный сигнал 1 ГГц с амплитудой -20 дБм. Если мы работаем с анализатором E4402B серии ESA-E с установками: ослабление = 10 дБ, полоса разрешения = 1 кГц, видео-полоса = 1 кГц, полоса обзора частот = 20 кГц, опорный уровень = -20 дБм, включен логарифмический масштаб отображения, активировано сопряжение времени развертки, а окружающая температура лежит в пределах от +20° до +30°С, то, исходя из спецификаций, абсолютная погрешность измерения будет ±0.54 дБ плюс модуль частотной характеристики. У анализатора E4440A серии PSA при измерении того же сигнала с теми же установками неопределенность будет равна ±0.24 дБ плюс модуль частотной характеристики. Эти значения сведены в Табл. 4-2.

 

Таблица 4-2. Амплитудные  погрешности при измерении сигнала 1 ГГц

 
С ростом частоты возрастают и погрешности. В этом примере мы хотим измерить сигнал на частоте 10 ГГц с амплитудой -10 дБм. Вдобавок, мы хотим измерить вторую гармонику на частоте 20 ГГц. Предположим, что условия измерения  следующие: окружающая температура  от 0° до +55°С, полоса разрешения = 300 кГц, ослабление = 10 дБ, опорный уровень = -10 дБм. В Табл. 4-3 приводится сравнение  абсолютной и относительной амплитудных  погрешностей двух анализаторов спектра  от фирмы Agilent: 8563EC (аналоговая ПЧ) и E4440A PSA (цифровая ПЧ).  

Таблица 4-3. Сравнение  абсолютной и относительной точности (8563EC и E4440A, серия PSA)

 

Частотная точность 
До сих пор мы говорили практически только об амплитудных измерениях. Что же насчет измерений частоты? Тут мы снова можем выделить две основные категории: абсолютные и относительные измерения частоты. Абсолютные измерения проводятся с целью узнать частоты конкретных сигналов. Как, например, когда мы хотим измерить сигнал радиовещания, чтобы убедиться, что станция передает на предписанной ей частоте. Абсолютные измерения также применяются для анализа нежелательных сигналов, например, при исследовании паразитной помехи. Относительные измерения, с другой стороны, удобны для того, чтобы узнать, как далеко друг от друга отстоят спектральные компоненты, или какова частота модуляции. 
До конца 70-х годов абсолютная погрешность частоты измерялась в мегагерцах, поскольку первыми гетеродинами были высокочастотные генераторы, работавшие выше радиочастотного диапазона анализатора, и попыток связать гетеродин с более точным опорным генератором не предпринималось. Нынешние гетеродины являются синтезированными, что обеспечивает более высокую точность. Абсолютная погрешность частоты обычно описывается как спецификация точности замера частоты, и относится к центральной, начальной, конечной частотам и частотам маркеров. 
С появлением прибора Agilent 8568А в 1977 году, впервые в инструментах общего назначения стала доступна счетчикообразная точность частоты, а для уменьшения дрейфа стали применяться высокотемпературные (ovenized) генераторы. С течением времени в приборах всех ценовых диапазонов появились опорные осцилляторы на кристаллах, с различными формами непрямого синтеза. Самое общее определение непрямого синтеза -- это некий способ задания частоты генератора при помощи опорного осциллятора. Сюда входят такие технологии как фазовая автоподстройка частоты, частотная дискриминация и автоподстройка счетчика. 
Что нас интересует – так это эффект, который все эти изменения произвели на частотную точность (и дрейф). Типичная точность показаний может быть определена следующим образом: 
 
±[(показание частоты x погрешность опорного уровня частоты) + А% обзора + В% полосы разрешения + С Гц] 
 
Обратите внимание, что мы не можем определить конкретную погрешность частоты без хоть какой-нибудь информации об опорном уровне частоты. В большинстве случаев нам известна годовая степень старения, например, ±1·10-7 в год, хотя иногда старение определяют за более короткий период (±5·10-10 в день). Вдобавок, мы должны знать, когда последний раз подстраивался генератор и как близко он был установлен к своей номинальной частоте (обычно 10 МГц). Есть и другие факторы, которые мы обычно упускаем из виду, когда определяем погрешность частоты: например, то, как долго генератор находится в рабочем состоянии. Многим генераторам требуется от 24 до 72 часов работы, чтобы достичь заявленного в спецификации уровня дрейфа. Чтобы минимизировать этот эффект, некоторые анализаторы спектра подают питание на свои опорные генераторы все то время, которое прибор подключен к сети электропитания. В этом случае прибор не «отключен», а, скорее, находится в режиме «ожидания». Также следует иметь в виду температурную стабильность, поскольку она может быть хуже, чем уровень дрейфа. Короче говоря, существует множество факторов, которые надо принимать в расчет при определении частотной неопределенности. 
На производстве обычно имеется некий стандарт частоты, который прослеживается до национальных стандартов. Большинство анализаторов со встроенными опорными генераторами имеют возможность подключения внешних источников опорного сигнала. В таком случае, в нижеприведенном выражении ошибка опорной частоты становится ошибкой производственного стандарта. 
При проведении относительных измерений в игру вступает точность полосы обзора частот. Для анализаторов фирмы Agilent точность обзора означает погрешность в отображении на дисплее расстояния между двумя любыми спектральными компонентами. Для примера, положим точность полосы обзора в 0.5% от ширины обзора, и пусть два сигнала разделены между собой двумя делениями при обзоре в 1 МГц (100кГц на деление). Неопределенность разнесения сигналов будет 5 кГц. Погрешность будет той же, если использовать дельта-маркеры, и разница их показаний будет 200 кГц. Поэтому результатом измерения будет 200 кГц ±5 кГц. 
При проведении измерений в полевых условиях мы обычно хотели бы включить анализатор, выполнить измерения, и сняться с места как можно скорее. В таких случаях полезно знать, как ведет себя опорный генератор при условии короткого времени разогрева. Например, портативные приборы серии ESA-E фирмы Agilent приходят в соответствие с заявленными спецификациями после пяти минут прогрева. 
В большинстве анализаторов спектра есть маркеры, которые могут быть установлены на отображаемый сигнал, чтобы дать нам абсолютную амплитуду и абсолютную частоту. Однако, отображаемая частота маркера является функцией частотной калибровки дисплея, положения маркера на дисплее и выбранного количества дисплейных точек. Вдобавок, чтобы добиться максимальной точности частоты, мы должны поместить маркер строго на пик отклика спектральной компоненты. Если мы установим маркер на какую-то другую точку отображаемого отклика, то получим другое значение частоты. Для повышения точности мы можем сузить полосу обзора дисплея и полосу разрешения, чтобы минимизировать их влияние, и тогда поместить маркер на пик отклика станет проще. 
У многих анализаторов есть режимы маркеров, в которых задействованы схемы внутренних счетчиков для устранения влияния полосы обзора и полосы разрешения на частотную точность. Счетчик не считает непосредственно входной сигнал, а вместо этого считает сигнал ПЧ и, возможно, один или несколько сигналов гетеродина, а процессор уже вычисляет частоту входного сигнала. Чтобы устранить шум как фактор при отсчете, требуется минимальное отношение «сигнал/шум». Отсчет сигнала на ПЧ также устраняет необходимость помещения маркера непосредственно на пик экранного отклика. Если используется функция маркера с отсчетом, то достаточно расположить маркер в любом месте отклика, значительно отличающемся от шума. Точность отсчета маркера можно выразить как: 
 
±[(частота маркера x ошибка опорного уровня частоты) + разрешение счетчика] 
 
С ошибкой опорного уровня частоты все равно приходится иметь дело, как указывалось ранее. Разрешение счетчика подразумевает наименьший значимый разряд в значении отсчета – фактор, присущий любому простому частотному счетчику. Некоторые анализаторы допускают использование режима с отсчетом с дельта-маркерами. В этом случае влияние разрешения счетчика и фиксированной частоты удваивается.

 

 

 
¹ Подробнее см. документ Agilent PSA Performance Spectrum Analyzer Series Amplitude Accuracy Product Note. 
² Если мы это проделаем, то может возрасти роль погрешности входного рассогласования. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 5 
 
Чувствительность и шум 
 
Чувствительность 
Одно из основных применений анализаторов спектра – вычленить и измерить сигнал низкого уровня. Ограничением при такого рода измерениях является шум, генерируемый внутри самого анализатора. Этот шум, порождаемый случайным движением электронов внутри различных элементов цепей*, увеличивается несколькими ступенями усиления анализатора и, в конце концов, отображается на дисплее как шумовой сигнал. В терминах анализатора спектра этот шум обычно называют средним уровнем собственных шумов (средним отображаемым уровнем шума, DANL)¹. И хотя существуют методики, позволяющие измерить сигналы, находящиеся даже чуть ниже этого уровня, по большому счету мощность шумового сигнала является непреодолимым ограничением нашей возможности проводить измерения сигналов с низким уровнем. 
 
Давайте допустим, что на вход анализатора спектра помещена 50-омная нагрузка, чтобы предотвратить попадание в анализатор любых нежелательных сигналов. Эта пассивная нагрузка генерирует небольшое количество шумовой энергии, равное kTB , где 
 
k = постоянная Больцмана (1.38 х 10^-29 джоуля/°К); 
Т = температура в градусах Кельвина; 
В = полоса, в которой измеряется шум, Гц. 
 
Поскольку полная мощность шума есть функция полосы измерения, это значение обычно нормируют на 1 Гц полосы. Таким образом, при комнатной температуре плотность мощности шума равна -174 дБм/Гц. Когда этот шум достигает первой ступени усиления анализатора, усилитель увеличивает шум и добавляет немного своего собственного. По мере продвижения шумового сигнала дальше через систему, значение его амплитуды остается довольно значительным, так что шум, генерируемый в последующих ступенях усиления, дает очень малый вклад в полную мощность шума. Следует отметить, что между входным разъемом анализатора и первой ступенью усиления есть входной аттенюатор и один или несколько смесителей, и все эти компоненты также генерируют шум. Однако, значение генерируемого ими шума либо равно, либо достаточно близко к абсолютному минимуму -174 дБм/Гц, поэтому значительного влияния на уровень шума, поступающего на первую ступень усиления, они не оказывают. 
 
Хотя входной аттенюатор, смеситель и другие элементы цепи между входным разъемом анализатора и первой ступенью усиления очень слабо влияют на непосредственный шум системы, они, тем не менее, серьезно влияют на способность анализатора отображать сигналы низкого уровня, поскольку они ослабляют входной сигнал. Таким образом, они уменьшают соотношение сигнал/шум и тем самым ухудшают чувствительность. 
 
Мы можем определить уровень собственных шумов, просто глядя на уровень, отображаемый на дисплее, когда вход анализатора нагружен на 50 Ом. Этот уровень – нижняя граница собственного шума анализатора. Сигналы, лежащие ниже этого уровня, скрываются шумом, и увидеть их нельзя. Однако уровень собственных шумов не является непосредственным уровнем шума на входе, а представляет собой скорее уровень эффективного шума. Дисплей анализатора настроен на отображение уровня сигнала на входе анализатора, так что уровень собственных шумов представляет некую фиктивную – или эффективную – нижнюю границу шума на входе. 
 
Действительный уровень шума на входе является функцией входного сигнала. И конечно же, иногда сам шум и является интересующим нас сигналом. Как и любой другой сигнал, шумовой сигнал гораздо легче измерить, если он находится намного выше эффективной (собственной) нижней границы шума. Эффективная нижняя граница шума включает в себя потери, вносимые входным аттенюатором, потери при преобразованиях в смесителе, и потери в прочих элементах цепи, стоящих до первой ступени усиления. С потерями преобразований в смесителе мы ничего не можем поделать, зато мы можем изменить входной радиочастотный аттенюатор. Это дает нам возможность управлять уровнем входного сигнала, поступающего на первый смеситель, и тем самым менять отображаемое соотношение сигнал/шум. Разумеется, наименьшее значение уровня собственных шумов мы получим, избрав минимальное (нулевое) радиочастотное ослабление. 
 
Поскольку входной аттенюатор никак не влиял на действительный шум, генерируемый в системе, у некоторых ранних моделей анализаторов отображаемый уровень шума просто оставался в одном и том же положении, независимо от установки входного ослабления. То есть, усиление ПЧ оставалось постоянным. В этом случае входной аттенюатор влиял на положение истинного входного сигнала на дисплее. По мере увеличения входного ослабления, уменьшающего уровень входного сигнала, положение сигнала на дисплее опускалось ниже, в то время как шум оставался на своем месте. 
 
Начиная с конца 70-х годов, конструкторы анализаторов спектра применили иной подход. В новых анализаторах внутренний микропроцессор изменяет усиление ПЧ, чтобы отстроить изменения во входном аттенюаторе. Таким образом, сигнал, поступающий на вход анализатора, не меняет своего положения на дисплее при изменении входного ослабления, в то время как отображаемый уровень шума движется вверх-вниз. В этом случае опорный уровень остается неизменным. Это проиллюстрировано на Рис. 5-1. При увеличении ослабления от 5 до 15 и 25 дБ, отображаемый шум поднимается, а сигнал -30 дБ остается неизменным. В любом случае, наилучшее соотношение сигнал/шум мы получим, избрав наименьшее входное ослабление.

 

Рисунок 5-1. Опорный  уровень остается постоянным при  изменении входного ослабления

 

Полоса разрешения тоже влияет на отношение сигнал/шум, или на чувствительность. Шум, генерируемый в анализаторе, случаен, и обладает постоянной амплитудой в  широком диапазоне частот*. Поскольку  разрешающие фильтры, или фильтры  ПЧ, установлены после первой ступени  усиления, полная мощность шума, проходящая через фильтры, определяется шириной  этих фильтров. Далее этот шумовой  сигнал детектируется и отображается на дисплее. Случайная природа шумового сигнала заставляет отображаемый уровень  изменяться как 
 
10 log (BW₂/BW₁) 
 
где BW₁ – начальная полоса разрешения; 
BW₂ – конечная полоса разрешения. 
 
Так, если мы изменим полосу разрешения в десять раз, отображаемый уровень шума изменится на 10 дБ, как показано на Рис. 5-2. Для незатухающих волновых сигналов мы получим наилучшее соотношение сигнал/шум, или наилучшую чувствительность, используя минимальную полосу разрешения из доступных в нашем анализаторе².

 
 

Рисунок 5-2. Отображаемый уровень шума изменяется как 10 log (BW₁/BW₂)

 

Анализатор спектра отображает сумму шума и сигнала, и поэтому  при малом соотношении сигнал/шум  становится очень трудно различить  собственно сигнал. Ранее мы отмечали, что можно использовать видео-фильтр для уменьшения флуктуаций амплитуды  зашумленных сигналов, не оказывая при этом особого влияния на постоянный сигнал. Рис. 5-3 иллюстрирует то, как  видео-фильтр может помочь нам различить  низкоуровневый сигнал. Следует отметить, что видео-фильтр не оказывает влияния  на средний уровень шума и потому не влияет на чувствительность анализатора. 
В итоге, наилучшей чувствительности по отношению к узкополосным сигналам можно достичь выбором минимальной полосы разрешения и минимального входного ослабления. Также можно выбрать минимальную видео-полосу, чтобы различить сигнал, находящийся на уровне шума или близко к нему³. Разумеется, выбор узкой полосы разрешения и видео-полосы увеличивает время развертки.

 

Рисунок 5-3. Видео-фильтрация делает низкоуровневые сигналы более  различимыми

 

Коэффициент шума 
Многие производители описывают эффективность своих приемников в терминах коэффициента шума, а не чувствительности. Как мы увидим, оба эти способа эквивалентны. Анализатор спектра - это приемник, поэтому мы разберем его коэффициент шума на основе синусоидального входного сигнала. 
Коэффициент шума можно определить как ухудшение отношения сигнал-шум при прохождении сигнала через прибор, в нашем случае – через анализатор. Мы можем выразить коэффициент шума как 
 
F = (S_i / N_i ) / (S_o / N_o ), 
 
где F – коэффициент шума по мощности, 
S_i – мощность входного сигнала, 
N_i – истинная мощность входного шума, 
S_o – мощность выходного сигнала, 
N_o – мощность выходного шума. 
 
Это выражение можно упростить для случая анализатора спектра. Во-первых, выходной сигнал равен входному, умноженному на коэффициент усиления анализатора. Во-вторых, усиление нашего анализатора есть единица, поскольку уровень сигнала на выходе (показанный на дисплее) тот же, что и на входе (на входном разъеме). Поэтому в нашем случае, после подстановки, приведения подобных и упорядочивания, коэффициент шума становится таким: 
 
F = N_o / N_i . 
 
Это выражение говорит нам, что все, что мы должны сделать, чтобы определить коэффициент шума, это сравнить уровень шума, как он считывается с дисплея, с истинным (не эффективным) шумовым уровнем на входном разъеме. 
 
Коэффициент шума обычно выражается в терминах дБ, т. е.: 
 
NF = 10 log (F) = 10 log (N_o) - 10 log (N_i) 
 
Мы используем истинный шумовой уровень на входе, а не эффективный шумовой уровень, поскольку наше отношение сигнал-шум было основано на истинном входном шуме. Как мы определили ранее, когда вход нагружен на 50 Ом, уровень kTB шума при комнатной температуре в полосе 1 Гц равен -174 дБм. Мы знаем, что отображенный на дисплее уровень шума анализатора меняется с полосой. Поэтому все, что мы должны сделать, чтобы определить коэффициент шума нашего спектроанализатора, это измерить шумовую мощность в некоторой полосе и пересчитать ее на полосу в один Гц, используя вышеприведенную формулу 10 log (BW₂/BW₁), а затем сравнить результат с величиной –174 дБм. 
 
Например, если мы измерили –110 дБм при разрешающей полосе 10 кГц, мы имеем: 
 
NF = [измеренный шум в дБм] – 10log(RBW/1) – kTB_{B=1 Гц} 
= -110 дБм – 10 log(10000/1) – (174 дБм) 
= -110 – 40 +174 
= 24 дБ. 
 
Коэффициент шума не зависит от полосы⁴. Выбери мы другую полосу разрешения, результат у нас получился бы все равно тот же самый. Например, если бы мы выбрали полосу разрешения в 1 кГц, измеренный шум был бы -120 дБм, а 10 log(RBW/1) был бы 30. Подставив эти значения, мы получим -120 – 30 + 174 = 24 дБ, тот же коэффициент, что и прежде. 
Коэффициент шума в 24 дБ в нашем примере говорит нам, что синусоидальный сигнал должен быть на 24 дБ выше kTB , чтобы сравняться со средним отображаемым уровнем шума на этом конкретном анализаторе. Таким образом мы можем использовать коэффициент шума для определения среднего уровня собственных шумов для заданной полосы, или чтобы сравнить средние уровни собственных шумов разных анализаторов в одной полосе⁵. 
 
Предусилители 
Одна из причин введения коэффициента шума состоит в том, что он помогает определить, как много выгоды мы можем получить от использования предусилителя. Несмотря на то, что коэффициент шума 24 дБ хорош для анализатора спектра, он не очень хорош для соответствующего приемника. Однако, помещая подходящий предусилитель до анализатора спектра, мы можем получить систему (предусилитель/анализатор), коэффициент шума которой ниже, чем у только анализатора. В той мере, в какой мы понижаем коэффициент шума, мы также улучшаем чувствительность системы. 
 
Когда мы выше вводили коэффициент шума, мы делали это на основе синусоидального входного сигнала. Мы изучим выгоды от предусилителя на той же основе. Однако предусилитель также усиливает шум, и его выходной шум может быть выше, чем эффективный входной шум анализатора. Как мы увидим ниже в разделе Шум как сигнал, анализатор спектра с усреднением логарифма мощности отображает случайный шумовой сигнал на 2.5 дБ ниже действительной величины. Когда мы рассматриваем предусилители, мы должны учесть эти 2.5 дБ там, где необходимо. 
 
Вместо выведения множества формул для определения выгоды, даваемой предусилителем, давайте взглянем на два крайних случая и посмотрим, когда каждый из них может применяться. Во-первых, если шумовая мощность на выходе предусилителя (в полосе равной той, что у анализатора спектра) хотя бы на 15 дБ выше, чем отображаемый средний шумовой уровень анализатора, то коэффициент шума системы примерно на 2.5 дБ ниже коэффициента шума предусилителя. Как мы можем установить, что именно этот случай имеет место? Нужно просто подключить предусилитель к анализатору и отметить, что случилось с шумом на экране. Если шум поднялся на 15 или более дБ, то это и есть указанный случай. 
 
С другой стороны, если шумовая мощность, снимаемая с предусилителя (снова в той же полосе, что у анализатора) на 10 или более дБ меньше, чем средний отображаемый на дисплее анализатора шумовой уровень, то коэффициент шума системы меньше коэффициента шума анализатора на коэффициент усиления предусилителя. Снова мы можем провести проверку. Подключите предусилитель к анализатору; если отображаемый шум не изменится, то это тот случай. 
 
Но тестирование экспериментальным путем предусматривает, что мы имеем нужное оборудование на руках. Нам не надо беспокоиться о цифрах. Мы просто подключаем предусилитель к анализатору, отмечаем средний отображаемый шумовой уровень и вычитаем коэффициент усиления предусилителя. Тогда мы получаем чувствительность системы. 
 
Что мы в действительности хотим, так это знать заранее, что предусилитель для нас сделает. Мы можем сформулировать разобранные выше два случая следующим образом: 
 
Если NF_pre + G_pre ≥ NF_SA + 15 дБ, 
то NF_SYS = NF_pre - 2.5 дБ 
 
и 
 
если NF_pre + G_pre ≤ NF_SA - 10 дБ, 
то NF_SYS = NF_pre - G_pre . 
 
Используя эти выражения, мы увидим, как предусилитель влияет на чувствительность. Предположим, что наш анализатор имеет коэффициент шума 24 дБ, а предусилитель обладает коэффициентом усиления 36 дБ и коэффициентом шума 8 дБ. Все, что нам надо сделать, это сравнить усиление плюс коэффициент шума предусилителя с коэффициентом шума анализатора. Усиление плюс коэффициент шума предусилителя равно 44 дБ, и это более чем на 15 дБ превосходит коэффициент шума анализатора, так что коэффициент шума комбинации предусилитель/анализатор тот же, что у предусилителя, но на 2.5 дБ меньше, т. е. 5.5 дБ. При полосе разрешения 10 кГц комбинация предусилитель/анализатор имеет чувствительность 
 
kTB_B=1 + 10 log(RBW/1) + NF_sys = -174 + 40 +5.5 
 
                                                           = -128.5 дБм. 
 
Это дает нам улучшение на 18.5 дБ по сравнению с нижней границей шума в -110 дБм в случае без предусилителя. 
Однако, могут быть и отрицательные стороны применения предусилителя, в зависимости от конечной цели проведения измерения. Если мы желаем достичь наилучшей чувствительности, но без потерь диапазона измерений, то предусилитель – это неправильный выбор. Рис. 5-4 иллюстрирует этот тезис. Анализатор с коэффициентом шума 24 дБ будет иметь средний отображаемый уровень шума –110 дБм при полосе разрешения 10 кГц. Если 1-дБ точка сжатия для этого анализатора есть 0 дБм, то измерительный динамический диапазон 110 дБ⁶. Когда мы подключим предусилитель, мы должны уменьшить максимальный вход системы в число раз, равное коэффициенту усиления предусилителя, до –36 дБм. Однако когда мы подключаем предусилитель, средний уровень отображаемого шума поднимется на 17.5 дБ, поскольку шумовая мощность на выходе предусилителя настолько выше, чем собственный шум анализатора, даже после учета фактора 2.5 дБ. Теперь коэффициент усиления предусилителя надо вычитать именно из этого возросшего уровня шума. При подключенном предусилителе динамический диапазон измерений составляет 92.5 дБ, т. е. на 17.5 дБ меньше, чем без предусилителя. Потери измерительного динамического диапазона равны изменению отображаемого на дисплее шума при подключении предусилителя.

 

Рисунок 5-4. Если отображаемый шум смещается вверх при подсоединении  предусилителя, диапазон измерений  сокращается на величину изменения  показаний шума

 
 

 

 
¹ Термин «средний уровень собственных шумов» иногда путают с «чувствительностью». Хоть эти два понятия и связаны, смысл у них все же различен. Чувствительность – это мера минимального уровня сигнала, дающего различимое значение соотношения сигнал/шум или коэффициента битовой ошибки. Спецификации анализаторов спектра всегда даются в терминах среднего уровня собственных шумов. 
² Широкополосные импульсные сигналы могут демонстрировать совершенно обратное поведение, когда отношение сигнал/шум будет расти с увеличением полосы.) 
³ О влиянии шума на точность см. Динамический диапазон в зависимости от погрешности измерения в Главе 6. 
⁴ Не для всякого анализатора это утверждение безоговорочно верно из-за различного способа распределения секций разрешающих фильтров и усиления в цепи ПЧ. 
⁵ Вычисленный подобным образом коэффициент шума нельзя непосредственно сравнивать с коэффициентом шума приемника, поскольку «измеренный шум» в уравнении меньше действительного шума на 2.5 дБ. См. пункт Шум как сигнал далее в этой главе. 
⁶См. пункт Компрессия смесителя.

 

 

 

 

 

Желание подобрать такой предусилитель, который даст нам улучшение в  чувствительности без потери части  динамического диапазона измерений, диктует нам необходимость удовлетворения второму из критериев, перечисленных  ранее: сумма собственного усиления и коэффициента шума предусилителя  должна быть примерно на 10 дБ меньше коэффициента шума анализатора. В этом случае нижняя граница отображаемого шума не будет  заметно меняться, когда мы подключаем предусилитель, так что, хоть мы и  сдвигаем весь диапазон измерения вниз на усиление предусилителя, в конце  концов мы остаемся с тем полным динамическим диапазоном, что и вначале. 
 
Чтобы выбрать правильный предусилитель, мы должны оценить наши измерительные нужды. Если мы хотим абсолютно наилучшей чувствительности и не очень беспокоимся по поводу измерительного диапазона, мы должны выбрать предусилитель с высоким усилением и малым коэффициентом шума, так чтобы наша система получила коэффициент шума предусилителя минус 2.5 дБ. Если мы желаем иметь чувствительность получше, но не можем себе позволить потерять никакую часть динамического диапазона, мы должны выбрать предусилитель с более низким усилением. 
 
Достаточно интересно то, что мы можем использовать входной аттенюатор спектроанализатора для эффективного уменьшения его коэффициента шума (или, если хотите, для уменьшения усиления предусилителя). Например, если мы нуждаемся в чуть-чуть лучшей чувствительности, но не хотим жертвовать динамическим диапазоном, мы можем использовать вышеупомянутый предусилитель и радиочастотное ослебление в 30 дБ на входном аттенюаторе анализатора. Это ослабление увеличивает коэффициент шума анализатора с 24 до 54 дБ. Теперь усиление плюс коэффициент шума предусилителя (36+8) на 10 дБ меньше, чем коэффициент шума анализатора, и мы отмечаем выполнение условий второго критерия. Теперь коэффициент шума системы: 
 
NF_SYS = NF_SA - G_pre 
 
             = 54 дБ – 36 дБ 
             = 18 дБ 
 
Это дает улучшение в 6 дБ по сравнению со случаем использования одного только анализатора и 0 дБ входного ослабления. Так мы улучшили на 6 дБ чувствительность и практически не пожертвовали динамическим диапазоном. 
Конечно, есть предусилители, которые попадают в промежуток между этими двумя экстремальными случаями. Рис. 5-5 поможет нам определить коэффициент шума системы, если мы знаем коэффициенты шума анализатора и предусилителя и коэффициент усиления предусилителя. Обратимся к графику на Рис. 5-5, определяя NF_pre + G_pre - NF_SA. Если значение меньше нуля, мы находим соответствующую точку на пунктирной кривой и смотрим коэффициент шума системы на левой оси ординат, в дБ над уровнем NF_SA - G_pre. Если NF_pre + G_pre - NF_SA величина положительная, мы ищем соответствующую точку на сплошной кривой и смотрим значение коэффициента шума системы на правой оси ординат, в дБ над уровнем NFpre. Давайте для начала проверим два наших экстремальных случая. 
 
Когда NF_pre + G_pre - NF_SA становится меньше -10 дБ, мы видим, что коэффициент