Муфты сцепления траткоров

 

 

 

где — математическое ожидание работы трения муфты за одно включение на i-й сельхозоперацни, Ni — количество включений муфты за час работы агрегата на i-й сельхозоперацни, — продолжительность работы трактора на i-й сельхозоперацни, ч, i, q — порядковый номер и количество сельхозопераций, учитываемых при расчете.

Величину можно выразить через заданное время эксплуатации трактора и вероятность P_Вi его занятости на тех или иных сельхозоперациях В этом случае формула математического ожидания суммарной удельной работы трения примет вид

 

 

 

Если в формулу, отображающую постоянство линейного износа на единицу удельной работы трения, вместо величин Δ₀ и Δ_М математические ожидания износа образцов фрикционного материала и накладок муфты , а вместо удельной работы трения l₀ и l_М соответственно и из соответствующих уравнений для этих значений, получим

 

 

 

откуда математическое ожидание износов фрикционных накладок при заданной продолжительности эксплуатации трактора

 

 

 

А если в эту формулу вместо математического ожидания подставить допустимую величину износа [Δ_М] фрикционных накладок, определяемую конструкцией и параметрами муфты сцепления, то можно определить математическое ожидание продолжительности работы муфты до выхода ее из строя вследствие износа фрикционных накладок:

 

 

 

Для нормальных законов распределений  величины работы трения муфты и износов образцов фрикционного материала можно определить среднее квадратическое отклонение σΔ_М или στ_МЭ аналогично σβ.

Для проведения расчета по данной методике необходимо сделать  допущение, что муфта эксплуатируется в нормальных условиях, когда работа трения за одно включение и соответствующая ей температура на поверхностях трения не превышают критических значений, т. е. L_M < L_{M крит} и Т° < Т°_крит, и не распространяется на случаи аварийного выхода из строя фрикционного узла.

5. ОСНОВЫ ТЕПЛОВОГО РАСЧЕТА ФРИКЦИОННОЙ МУФТЫ

 

Помимо износа фрикционных элементов при проектировании муфты необходимо учитывать ее тепловой режим. При ориентировочных расчетах подсчитывают среднеобъемную температуру наиболее нагревающейся детали (в однодисковых муфтах обычно нажимного диска, в многодисковых — стальных дисков без накладок):

 

 

 

 

где α_Т — доля тепла, идущая на нагрев данной детали, с_Д — теплоемкость детали; m_Д — масса детали.

Расчет необходимо проводить  для предельной работы трения. Температура детали за одно включение муфты не должна повышаться больше, чем на 10 — 15 °С. Этот метод применим лишь для сравнительной оценки теплового состояния муфты, так как принятые здесь допущения даже в первом приближении не отражают действительных условий распределения тепла в муфте при ее буксовании.

Процесс нагрева элементов муфты — сложная нестационарная задача теплопроводности с неопределенными начальными и граничными условиями, так как неизвестна температура, при которой начинается очередное включение, а интенсивность теплового потока меняется в функции времени буксования муфты. Практическую ценность представляет определение температуры на поверхностях трения фрикционных пар, поскольку превышение допустимой для данного фрикционного материала температуры Т_доп в процессе буксования муфты может привести к выгоранию связующего в поверхностном слое асбофрикционных накладок, значительному ухудшению износно- фрикционных характеристик пар трения и преждевременному выходу муфты сцепления из строя.

При соблюдении условия одномерного теплового потока, направленного по нормали к поверхностям трения и имеющего постоянную интенсивность, и без учета отдачи тепла в окружающую среду за время буксования муфты температуры на поверхности трения можно вычислить по формулам:

 

 

 

или

 

 

 

где Т_нач — начальная температура поверхностей трения, — плотность теплового потока, Вт/м², _— коэффициент теплопроводности, Вт/м*град, а_М — коэффициент температуропроводности, м²/с, τ — время, с, h — толщина диска, м, σ≈1,0 при значении критерия Фурье. Индексы 1 и 2 относятся к параметрам фрикционного диска и сопряженной с ним поверхности.

Первый вариант формулы  применяется для подсчета температуры на поверхностях трения фрикционных пар при а второй вариант формулы — при . Однако в связи с осреднением теплового потока за время буксования муфты результаты расчетов не вполне удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными. Внедрение ЭЦВМ в практику инженерных расчетов дает возможность представлять тепловой поток как реальную функцию времени буксования муфты, зависящую от мощности трения:

 

 

 

где — угловая скорость ведущих и ведомых элементов муфты сцепления. Значение определяется решением на ЭЦВМ системы дифференциальных уравнений, характеризующих процесс разгона трактора. Программа теплового расчета муфты сцепления, разработанная в ГСКБ МТЗ, взаимодействует с программой динамики разгона, поскольку мощность трения относится к исходным данным при тепловом расчете.

Следующие допущения были положены в основу программы. Поток тепла принят одномерным, так как при сравнительно небольшой ширине фрикционных накладок разность температур на максимальном и минимальном радиусах трения практически не превышает погрешностей расчетов и измерений. Теплоотдача в окружающую среду не учитывается, поскольку при продолжительности буксования муфты 1,5— 3,0 с и повторности включения муфты 1,5—3,0 мин (однократный кратковременный тепловой режим), что характерно для подавляющего большинства сельскохозяйственных операций, температура в промежутке между двумя включениями выравнивается. При расчете определяется средняя поверхностная температура, т. е. температура на номинальной площади контакта, ввиду того, что локальные температуры на поверхности трения, характерные для неприработанных фрикционных пар, по мере приработки пар трения по рабочей поверхности выравниваются. Мощность трения делится поровну между парами трения, так как при их небольшом числе влиянием потерь в шлицах на перераспределение мощности трения можно пренебречь.

Если тепло распределяется равномерно, то температуру муфты можно определить из дифференциального уравнения теплопроводности Фурье

 

 

 

при граничных и начальных  условиях

 

 

 

где q₁ и q₂ — тепловые потоки (положительные, если направлены внутрь детали, т. е. вызывают нагрев).

Решая это уравнение по методу Фурье получаем формулу для определения поверхностной температуры в зоне контакта фрикционной пары со стороны подвода потока q₁ в момент времени t

 

 

 

При численных методах  расчета интеграл можно заменить суммой вида

 

 

 

где j = 1, 2, ..., k — количество точек разбиения области интегрирования, причем τ_k=t; q_1j, q_2j — значения тепловых потоков в j-й момент времени. Индексы при коэффициентах A_k-j и B_k-j объясняются тем, что сомножители при q₁и q₂ зависят от t — τ.

Если сделать предположение  о том, что на каждом отрезке от τ_j-1 до τ_j потоки имеют постоянные значения q_1j и q_2j то коэффициенты в вышеприведенном уравнении принимают следующие значения:

 

 

 

 

где

 

i= k — j; Δτ — интервал разбиения области интегрирования.

Если принять i = 0 ряд для v_i сходится медленно, однако в этом случае можно воспользоваться табличными данными

 

 

 

 

При i>0 ряды сходятся удовлетворительно. Чтобы выбрать число удерживаемых членов, достаточно воспользоваться следующей оценкой остатка ряда для v_i:

 

 

 

Ряды для ω_i сходятся быстрее, чем для v_i. Чтобы не усложнять программу, число удерживаемых членов для v_i и ω_i оставляется одинаковым.

Последовательность расчета отдельно рассматриваемой детали по заданным тепловым потокам на ее краях определяют выражения для . Расчет деталей фрикционной муфты производится исходя из равенства температур в зоне контакта двух деталей.

Если рассматривать мощность трения, которая приходит в j-й момент времени на единицу площади в контакте дисков под номерами s и s + 1 равной, а тепловой поток в s-ю деталь то поток в (s + 1)-ю деталь будет Температура в контакте деталей s и s + 1:

 

 

 

На предшествующих шагах расчета определяем потоки , вплоть до момента j = k — 1. Тогда вышеуказанное равенство представляет собой систему линейных алгебраических уравнений для определения тепловых потоков в    k-й момент. При j = k коэффициенты В₀, которые выражают теплопередачу с противоположной стороны детали в тот же момент времени, крайне малы. Распечатка промежуточных результатов показала, что порядок их цифр в 10⁶—10⁷ меньший, чем A₀. Тогда этими числами можно пренебречь. При решении этого уравнения относительно в этом случае получим

 

 

 

Количество таких равенств соответствует числу контактов (стыков) деталей. При этом для неподвижных  соединений накладок с дисками . Без учета теплообмена с окружающей средой мощность трения в первом и последнем равенствах также принимается равной нулю.

По этой формуле расчеты  проводятся для k=1,2,3,..., так что на каждом шаге правая часть известна. Температура T_s вычисляется по соответствующей формуле после определения тепловых потоков. Шаг по времени Δτ можно принимать по результатам экспериментов 0,1— 0,2 с. В исходных данных для исследуемых деталей указываются коэффициенты теплопроводности λ, температуропроводности а_м и толщина деталей b_м, а также массив номеров типодеталей, перечисленных, например, слева направо.

Если сравнить диаграммы мощности трения q(x) и температуры Т(τ) на поверхностях трения в процессе буксования муфты тракторов и автомобилей (рис. 5.1) с осциллограммами ее включения, можно заключить, что качественно расчетная диаграмма близка к экспериментальной: характер изменения кривой температуры подобен кривой удельного теплового потока; тепловой поток и поверхностная температура достигают максимального значения в момент времени, равный примерно 0,6 времени буксования муфты.

Рис 5.1. Диаграмма изменения мощности трения и температуры на поверхностях трения в процессе работыбуксования муфты.

 

6. НЕСООСНОСТЬ ВАЛОВ ФРИКЦИОННОЙ МУФТЫ

 

Для универсально-пропашных тракторов «Беларусь» принята компоновочная схема, при которой двигатель задней плоскостью блока цилиндров крепится к листу между корпусом муфты и лапами лонжеронов, а передняя опора двигателя устанавливается на бобышки полурамы. При отсутствии жесткого крепления двигателя к корпусу муфты несоосность коленчатого и ведомого валов муфты определяется не только допусками на установочные размеры этих узлов, но и заданными отклонениями на размеры деталей двигателя, муфты сцепления, коробки передач, листа и др. Опыт доводки и анализ результатов технической экспертизы деталей муфты после эксплуатации тракторов в течение определенного срока показывает, что несоосность валов может привести к износу шлицевого соединения ступица ведомого диска — ведомый вал муфты. Интенсивность износа при этом тем выше, чем больше несоосность валов. Поэтому теоретический анализ несоосности ведущих и ведомых элементов муфты на стадии проектирования позволяет сократить затраты времени и средств на отработку конструкции муфты.

Для оценки несоосности коленчатого вала двигателя и ведомого вала муфты сцепления необходимо определить суммарное смещение е_с осей валов в зоне расположения ведомого диска и угол их перекоса α_п, так как от их величины зависит в конечном счете износ шлицевого соединения и нагруженность вала изгибающим моментом. 

Методика оценки несоосности валов основывается на предположении, что местом поворота двигателя относительно муфты при смещении его передней опоры на величину Д_п является задний лист. К смещению е_п осей валов в зоне расположения ведомого диска муфты прибавляется радиальное смещение Д_г, получаемое за счет допусков на штифтовые и посадочные отверстия. Если ведомый вал муфты служит одновременно первичным валом коробки передач, то при определении учитываются допуски на отверстия как между муфтой и двигателем, так и между муфтой и коробкой передач.

Суммарное смещение (рис. 6.1):

 

е_с = е_п + е_r,

 

где — смещение, вызванное перемещением передней опоры, L₁, L₂ — расстояние от середины заднего листа до середины передней опоры и ведомого диска, е_r — радиальное смещение.

 

Рис. 6.1. Схема смещений и  перекосов осей валов и расчетная  схема ведомого вала муфты.

 

Исходя из геометрического подобия можно вычислить смещения e_п, но они будут существенно отличаться от действительных е_д (рис. 6.2). Это несоответствие объясняется значительным влиянием зазоров и податливостью стыков в местах соединений, а также податливостью всей системы двигатель — полурама — муфты. Величину действительного смещения можно определить из эмпирического выражения

 

 

 

где — коэффициент, учитывающий податливость стыков в местах соединений и податливость системы, — начальный зазор в соединениях сопряженных деталей системы. Для тракторов «Беларусь» = 0,1 — 0,15 мм,        с_с = 0,40—0,45.

Исходя из геометрического  подобия определяем угол перекоса осей валов определяется исходя из геометрического подобия

 

 

 

К этому углу так же добавляется  угол перекоса, вызванный неперпендикулярностью торцовых соединений

Рис. 6.2. График изменения смещений и перекосов осей валов при перемещении передней опоры двигателя, — расчетные смещения e_т, ○ — действительный угол перекоса α_д, Δ — расчетный угол перекоса α_т.

  Далее по методу «максимума — минимума» определяются предельные значения смещения и угла перекоса осей валов.

 

 

 

 

 

а их математические ожидания — с использованием теоретико-вероятностного метода расчета размерных цепей

 

 

 

 

 

Входящие в эти выражения  величины вычисляются по формулам, аналогичным приведенным выше, а средние квадратические отклонения σе_д и σα_д — аналогично σβ.

Найдя таким образом величины смещений осей валов можно вычислить графоаналитическим методом значение силы, действующей при вращении муфты на ведомый вал через ступицу диска: